常见错误及强化纠正

常见错误及强化纠正 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:四川少年儿童出版社
作者:黄渊
出品人:
页数:257
译者:
出版时间:1999-07
价格:8.50
装帧:平装
isbn号码:9787536519497
丛书系列:
图书标签:
  • 纯音乐
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  • 欧美
  • 日语
  • 动漫
  • 错误分析
  • 强化学习
  • 纠正方法
  • 机器学习
  • 深度学习
  • 模型优化
  • 算法改进
  • 常见问题
  • 实践技巧
  • 代码实现
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具体描述

本书作者黄渊是执教

数十年的优秀“小学数学

学科带头人”。她的教学

特色是,学生学得轻松愉

快而收效奇佳,在各类选

拔、竞赛中名列前茅。

这套书是总结其独具

特色的教学方法、经验的

精心之作,具有如下特点:

分解性――将庞杂的

内容分解为若干知识点,化

整为零,易于吸收。

针对性――针对知识

要点和学习中易于出现的

“坡坡坎坎”,集中强化

训练,收效显著。

阶梯性――知识点由

浅人深,阶梯排列,适合

于各种类型的学生使用。

实用性――题目精选,

题型多样,附有分析和答

案,便于学生自察和家长

辅导。

好的,以下是一本名为《深度学习的几何直觉》的图书简介,内容力求详实,旨在展现其独特的视角和深度,完全不涉及您提到的那本书的内容。 --- 《深度学习的几何直觉:从流形到表示空间的高维洞察》 图书简介 在当今人工智能浪潮的中心,深度学习模型已成为处理复杂数据和执行高级推理任务的基石。然而,驱动这些模型成功背后的核心机制——那些在数百万甚至数十亿参数空间中运行的非线性变换——往往被包裹在抽象的代数和微积分的表述之中,使得我们难以获得深刻的、直观的理解。 《深度学习的几何直觉》正是一部旨在弥合这一鸿沟的著作。本书的核心论点在于:深度学习的性能和泛化能力,本质上是其在特定高维几何结构(流形)上操作效率的体现。 我们将抛弃纯粹的符号推导,转而采用一种基于几何拓扑、微分几何和信息几何的视角,来审视神经网络的训练、优化与表示学习过程。 本书不是一本基础的神经网络入门教材,它假定读者已具备扎实的线性代数、概率论和基础的深度学习框架知识(如CNN、RNN的基本结构)。我们的目标是将读者从“如何构建网络”提升到“为何网络会以这种方式学习和决策”的层次。 第一部分:高维空间中的数据与流形 本部分首先确立了研究的几何基础。现实世界的数据(图像、文本、语音)并非均匀地散布在整个欧几里得空间中,而是倾向于聚集在维度远低于嵌入空间维度的低维“真实”流形上。 1.1 嵌入空间与内在维度: 我们将探讨高维数据集中固有的内在维度问题。通过主成分分析(PCA)的几何解释,引入测地线距离和局部切空间的概念,为理解网络在流形上的移动奠定基础。 1.2 流形学习在表示空间的应用: 深入分析自编码器(AE)和变分自编码器(VAE)如何通过学习局部坐标系来逼近数据流形。重点讨论黎曼流形上的最优传输路径——测地线——如何对应于有效的特征插值。 1.3 信息的几何视角: 引入费希尔信息矩阵(FIM)的几何解释。FIM不仅是梯度优化的曲率度量,更是信息几何中黎曼度量张量。我们将展示,优化过程实际上是在寻找信息流形上的最短路径,揭示信噪比与曲率之间的深层联系。 第二部分:激活函数与非线性变换的几何效应 神经网络的强大源于激活函数引入的非线性。本书将这些非线性视为对基础欧几里得空间进行局部扭曲和重塑的几何操作。 2.1 激活函数作为局部线性化映射: 探讨 ReLU、Sigmoid 等函数如何在局部定义出不同的切空间结构。特别是,我们会分析 ReLU 零点集(“死亡神经元”)在特征空间中形成的超平面分区,以及这些分区如何影响梯度流的方向。 2.2 拓扑结构保持与破坏: 深度网络通过堆叠非线性层来逐步捕获数据的拓扑特征。我们关注“残差连接”(Residual Connections)的几何意义:它们是否在网络中引入了局部保持流形结构的捷径,从而平滑了优化地形? 2.3 学习的“瓶颈”与奇异点: 深入分析梯度饱和和梯度爆炸的几何根源,它们通常与优化路径穿越了曲率急剧变化的区域或信息流被压缩的“瓶颈”区域有关。我们用局部曲率的变化来量化这些现象。 第三部分:优化地形的拓扑结构 优化过程是深度学习中最神秘的部分之一。本书将优化地形视为一个多维、高度非凸的几何景观。 3.1 损失函数的黎曼几何: 损失函数本身可以被视为定义在模型参数空间上的一个函数。本书将分析其等高线和梯度场。我们将对比鞍点(Saddle Points)和局部极小值(Local Minima)的拓扑差异。 鞍点的几何特性: 鞍点的存在并非都是坏事,它们通常是连接不同最优解区域的“桥梁”。我们将利用Hessian矩阵的特征值分解,来几何地辨识鞍点和真正的极小值。 3.2 随机梯度下降(SGD)的随机游走: SGD 的引入使得优化路径带有噪声。这种噪声可以被看作是对崎岖地形的一种随机探索,有助于跳出浅层的局部陷阱。我们将使用随机过程理论来建模参数在信息流形上的布朗运动,并探讨动量(Momentum)如何引导这一随机过程沿着更平坦的测地线方向前进。 3.3 泛化与平坦极小值: 一个核心发现是,具有良好泛化性能的模型往往收敛于“平坦”的极小值。这里的“平坦”在几何上意味着在参数空间中,即使参数发生微小扰动,损失函数值变化也极小。我们将通过分析参数空间邻域的曲率来量化这种平坦性。 第四部分:表示空间的层次性与可迁移性 深度学习的成功在于其学习到的分层表示。本书从几何角度解释了这种层次结构如何实现特征的解耦和迁移。 4.1 特征解耦与正交性: 在信息几何的框架下,成功的表示学习倾向于使不同层级提取的特征在局部切空间中尽可能地“正交”或解耦。我们将分析矩阵分解技术如何帮助我们识别和量化表示空间中的独立方向。 4.2 迁移学习的几何基础: 迁移学习(Transfer Learning)本质上是模型在源任务上学习到的数据流形结构,在目标任务上只需要进行微小的“局部调整”。本书将使用测地线距离来衡量源模型和目标模型表示空间之间的差异,从而预测迁移学习的效率。 4.3 对抗性攻击的几何脆弱性: 对抗性样本是对输入数据流形上微小、但对网络决策具有高影响力的扰动。我们将分析这些扰动如何沿着损失函数曲率最大的方向移动,揭示网络决策边界的“尖锐”几何结构。 《深度学习的几何直觉》为研究者和实践者提供了一套强大的几何分析工具,帮助他们以更深刻、更直观的方式理解现代深度学习系统的内在运作机制,从而指导下一代更高效、更可解释的神经网络架构的设计。这不是关于公式的堆砌,而是关于在高维空间中“看”见数据的形状与学习的路径。

作者简介

目录信息

目录
一、整数、小数、分数的认识
(一)整数的认识
第1种常见错误:自然数、整数概念不清
第2种常见错误:多位数的误读
第3种常见错误:三个不同概念――位数、数位名称、计数单位的混淆
(二)小数的认识
第4种常见错误:把“有限小数”误认为是“循环小数”
第5种常见错误:不清楚小数、整数各数位的计数单位,不会按要求取近似值
第6种常见错误:对小数性质的认识模糊不清
第7种常见错误:误认为小数位数多就一定大,位数少就一定小
第8种常见错误:单名数化复名数中的错误
第9种常见错误:复名数化单名数中的错误
(三)分数的认识
第10种常见错误:对分数意义的误解
第11种常见错误:分率与分数形式表达的数量分不清
第12种常见错误:不懂“最简真分数”的含义
(四)百分数的认识
第13种常见错误:分数、百分数意义含混
第14种常见错误:把百分数、成数、小数化成分数时易犯的错误
第15种常见错误:把百分数、分数、成数化成小数时易犯的错误
第16种常见错误:把分数、小数、成数化成百分数时易犯的错误
第17种常见错误:不理解百分数的意义
(五)数的整除
第18种常见错误:对“整除”、“除尽”、“倍数”“几倍数’、“约数”等概念不清
第19种常见错误:漏写一个数的约数、倍数
第20种常见错误:质数与合数、质数与奇数、合数与偶数概念混淆
第21种常见错误:不理解质因数的含义,不会分解质因数
二、整数、小数、分数四则混合运算
(一)整数、小数、分数四则混合运算
第22种常见错误:因数中间、末尾有0的乘法中的错误
第23种常见错误:遗漏商中间或末尾的0
第24种常见错误:不知道余数是多少
第25种常见错误:分数乘法意义不清,导致列式计算错误
第26种常见错误:不理解除法、加法、减法的意义,导致列式计算错误
第27种常见错误:违背四则混合运算顺序的原则
第28种常见错误:分数乘法与除法、乘法与加法计算法则混淆
第29种常见错误:运算定律运用中的错误
第30种常见错误:对繁分数的错误理解
第31种常见错误:不理解分数与除法的关系
(二)文字题
第32种常见错误:见“多”就加,见“少”就减
第33种常见错误:不能把文字题正确翻译成算式
第34种常见错误:不注意区分(或区分不清)分数在题中的两种不同“身份”:①分率②一个数
第35种常见错误:解题不找或不会找被看作单位“1”的量
三、比和比例
(一)比的意义和性质
第36种常见错误:对比的意义不理解而造成的判断错误
第37种常见错误:不理解或不重视“比的后项不能为零”这个重要概念
第38种常见错误:把“化简比”做成“求比值”
第39种常见错误:把“求比值”做成“化简比”
(二)比例尺
第40种常见错误:用长度比去误求面积
(三)按比例分配
第41种常见错误:份数与数量不对应(分率与数量不对应)
第42种常见错误:错用被分配总量
(四)比例的意义和性质
第43种常见错误:对比例意义和比例的基本性质的错误理解
第44种常见错误:对正、反比例意义的错误理解
四、简易方程
(一)用字母表示数
第45种常见错误:大数小数不分;倍数、几倍数不分;常数、字母位置不分
(二)简易方程
第6种常见错误:不等式、等式、方程概念混淆
第47种常见错误:解方程中的错误
五、几何初步知识
(一)概念
第48种常见错误:几何图形概念不清
第49种常见错误:不注意形体相关概念的准确性
(二)求平面图形周长、面积中的错误
第50种常见错误:求平面图形面积不能正确选择所需数据
第51种常见错误:平面图形周长概念不清导致选用数据及计算错误
第52种常见错误:圆、半圆不分,计算结果错误
(三)几种简单几何体的表面积和体积
第53种常见错误:对立体图形的概念不清,长度、面积、体积常用单位混淆
第54种常见错误:求圆锥体积误求成圆柱体积(公式中丢了1/2)3
六、应用题
(一)简单应用题
第55种常见错误:不注意逆向叙述的“多”“少’、“倍’、“平均’,盲目选用“多”――加,“少”――减, 倍”――乘,“平均”――除等方法
(二)复合应用题之一――一般应用题
第56种常见错误:把两数的相差数误认为是其中一个数
第57种常见错误:某数增加几后,就误认为只有几――一丢掉原数
第58种常见错误:不认真审题,所求非所问,错误求解
第59种常见错误:某数减少几,就误认为是几――丢掉原数
(三)复合应用题之二――典型应用题
第60种常见错误:对平均应用题中“总数量”与“总份数”的概念模糊
第61种常见错误:没有准确理解归一问题中的数量关系
第62种常见错误:解两次归一题的不严密思维
第63种常见错误:解相遇问题不能准确表达“速度和”与“共同行的总路程”
第64种常见错误:不重视(或不理解)相遇问题中具有特定含义的表述语,而造成解题错误
(四)列方程解应用题
第65种常见错误:不理解逆向叙述含义,错误建立等量关系
第66种常见错误:不能准确地用字母表示数,造成等量关系不成立
第67种常见错误:实际应用能力差,错误建立等量关系
(五)分数、百分数应用题
第68种常见错误:求一个数是另一个数的几
(百)分之几中的错误
第69种常见错误:不理解百分率(如出勤率)含义,乱用数据
第70种常见错误:求一个数比另一个数多(少)几(百)分之几中的错误
第71种常见错误:误认为题中已知数量就一定是单位“1”的量
第72种常见错误:解分数应用题不注意数量与分率的对应关系
第73种常见错误:在工程问题的解答中,工作总量作为单位“1”与工作总量的具体数量出现在同一个算式中,相互矛盾
第74种常见错误:进、出水管不分,凭“经验”解题
(六)比例应用题
第75种常见错误:所设未知数与比例式中的未知数意义不符
第76种常见错误:不认真判断,按思维定势解比例应用题
(七)有关几何形体的应用题
第77种常见错误:在求表面积的实际应用中的错误
第78种常见错误:由“表面积’、“体积’、“容积概念混淆而产生的实际应用的错误
七、简单统计图表
第79种常见错误:不理解常用统计图的意义及作用
第80种常见错误:统计图、表实际应用中的错误
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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说实话,我原本对这种名字听起来有点“教条式”的书不抱太大希望,我更偏爱那些充满文学气息的散文集。但是,这本书的行文风格出乎我的意料。它不像教科书,反而更像一个经验丰富的老前辈,耐心地坐在你旁边,指出你笔下的瑕疵并温和地帮你改正。它没有用太多晦涩难懂的术语来标榜自己的专业性,而是大量使用了生活化的例子来阐释复杂的语言学原理。比如,它在解释“语境依赖性”时,引用了一个关于点餐的场景,让我瞬间就明白了为什么同样的句子在不同场合会有截然不同的效果。这本书让我意识到,写作不仅仅是文字的堆砌,更是对人性的洞察和对交流环境的把握。它改变了我对“好文章”的定义,让我从一个只关注表面辞藻的人,变成了一个更关心内在逻辑和读者感受的写作者。

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我是一名需要经常撰写技术文档的工程师,对于精确性和清晰度有着极高的要求。坦率地说,市面上很多所谓的“写作指南”对我这种专业人士来说都显得过于基础和空泛。然而,这本书,特别是它针对技术写作中常见的问题,比如术语滥用、流程描述不清导致的理解偏差,提供了非常独到的见解。书中对不同语境下用词的细微差别进行了深入探讨,这一点对于追求零歧义的专业写作至关重要。我印象特别深刻的是关于“冗余信息剔除”的章节,它用非常直观的图表展示了如何将一段话压缩到最精炼且信息无损的状态。这极大地提高了我的工作效率,因为这意味着我的文档更易于被同事和客户理解和消化。这本书与其说是纠正错误,不如说是提供了一套高级的沟通策略,对于任何追求效率和准确性的职场人士都是一本宝贵的工具书。

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这本书的结构设计非常巧妙,它采取了一种“诊断——分析——重构”的循环模式。我发现我经常犯的错误,比如主谓不一致或者句式冗长拖沓,通常会被放在同一个模块里进行集中“手术”。它不会只是告诉你“这样做不对”,而是会详细拆解为什么这样不对,并提供至少三种优化的替代方案,每种方案都对应着不同的语气和效果。这对我这种需要进行大量文字润饰的编辑工作来说,简直是效率神器。我甚至发现,它对排版和标点符号的规范性讲解,也比我之前用过的任何样式手册都要清晰易懂。它真正做到了“由表及里”地提升文字质量,让我的工作效率和产出质量实现了双丰收。这本书是我书架上少有的,我会反复翻阅,并且每次都能发现新亮点的实用工具书。

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我花了大量时间在阅读和学习如何写出有说服力的商业提案上。这个过程中,我发现自己最大的障碍在于“语气”和“说服节奏”的把握。这本书的某些章节,比如关于“情感诉求与逻辑支撑的平衡点”,给了我醍醐灌顶的感觉。在商业环境中,一味地堆砌数据会显得冰冷无情,而过度煽情又显得不够专业。这本书用大量的对比案例,展示了如何在保持专业度的前提下,巧妙地植入能够触动决策者心理的元素。我特别喜欢它对“主动语态与被动语态在权力关系表达上的差异”这一部分的分析,这在起草合同或重要往来信函时,具有极强的实操价值。这本书不仅关注语法层面,更深入到了社会心理学和沟通策略层面,让我对写作的理解提升到了战略高度。

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这本《常见错误及强化纠正》简直是我的救星!我是一个写作新手,平时写东西总感觉抓不住重点,逻辑上也是一团乱麻。看了这本书之后,我才意识到自己犯了多少低级错误。它不是那种枯燥的理论书籍,而是充满了实用的案例分析。作者对那些最容易让人犯迷糊的语法点、逻辑漏洞,以及表达上的“雷区”,都进行了极其细致的剖析。最让我受益匪浅的是它关于“如何构建有效论证”的部分。以前我总以为只要观点明确就行,这本书教会了我如何用清晰的步骤、有力的证据去支撑我的观点,让我的文章不再是空洞的口号,而是有血有肉的分析。它不仅仅是纠正错误,更像是在教你如何“搭建”一篇好文章的骨架。读完之后,我感觉自己对文字的驾驭能力有了质的飞跃,那种自信心是以前写完稿子后从未有过的。

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