数学（微积分、线性代数、概率统计） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:专利文献出版社

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页数:99

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出版时间:1998-07

价格:40.00

装帧:平装

isbn号码:9787800113284

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• 数学
• 微积分
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• 数学基础

好的，这是一份针对“数学（微积分、线性代数、概率统计）”这一特定集合之外的图书的详细简介。 --- 丛书名称：现代科学与工程技术前沿探索系列 分册一：《计算流体力学（CFD）基础与应用》 作者： 张伟 教授，李明 博士 图书定价： 128.00 元 印张/页数： 24 印张 / 480 页 开本： 16 开 ISBN： 978-7-5177-0891-2 内容简介： 本卷聚焦于现代工程分析的核心工具之一——计算流体力学（CFD）。本书旨在为读者提供从理论基础到实际操作的全面、深入的指南，特别适合航空航天、机械设计、土木工程及环境科学等领域的工程师、研究人员和高年级本科生、研究生。 全书共分为五大部分，结构严谨，逻辑清晰。 第一部分：流体力学理论回顾与CFD的数学基础 本部分首先快速回顾了不可压缩牛顿流体和可压缩流体的基本控制方程，包括质量守恒（连续性方程）、动量守恒（Navier-Stokes方程）和能量守恒方程。随后，重点深入探讨了这些偏微分方程的数值求解基础。内容包括：流体动力学问题的分类（椭圆型、抛物线型、双曲型方程），有限差分法（FDM）在简单对流-扩散问题上的应用，以及有限体积法（FVM）作为CFD主流方法的几何基础和守恒性保证。此处着重介绍了网格生成技术，如结构网格、非结构网格和混合网格的优缺点及生成流程，为后续的求解器构建打下坚实基础。 第二部分：主流求解算法详解 本部分是本书的核心技术部分。我们详细剖析了压力-速度耦合算法，特别是SIMPLE族算法（SIMPLE, SIMPLER, PISO）的迭代策略、收敛性控制和线性代数系统的求解。在离散化方面，本书超越了简单的中心差分，详细介绍了迎风格式、QUICK格式等对流项离散格式的精度与稳定性的权衡。对于湍流建模，本书系统介绍了雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模型，包括零方程模型（如代数混合长度模型）、一方程模型（如 Spalart-Allmaras模型）以及两方程模型（如标准 $k-epsilon$ 模型和 $k-omega$ 模型）。对于高精度需求，也简要引入了大涡模拟（LES）的基本思想和挑战。 第三部分：高级主题与数值稳定性 本部分探讨了在实际工程中遇到的复杂问题。内容涵盖了大规模、高雷诺数流动中的网格自适应策略（AMR），以及处理激波和强间断的接触不连续性捕捉格式（如高分辨率格式、WENO格式）。此外，还深入讨论了数值耗散、色散误差的来源与抑制技术，以及瞬态问题的求解策略（如隐式与显式时间推进方法的选择与耦合）。 第四部分：后处理、验证与确认（V&V） 理论模型必须经过严格的验证与确认才能应用于工程决策。本部分提供了详尽的指导，包括：如何选择恰当的物理量进行监测（如升阻力系数、压力场分布），如何进行网格收敛性测试（如 $GCI$ 方法），以及如何与实验数据或高精度参考解进行对比。特别强调了不确定性量化（UQ）在CFD中的初步应用框架。 第五部分：商业与开源软件实战案例 本部分通过三个覆盖面广的工程实例，指导读者使用主流软件（如Ansys Fluent, OpenFOAM）进行建模：1. 翼型绕流的二维定常分析；2. 换热器内部复杂流场的瞬态模拟；3. 燃烧室的化学反应流耦合计算初探。案例不仅展示了软件操作步骤，更重要的是强调了物理建模假设的选择过程和结果的物理解释。 本书配有大量插图、流程图及关键算法的伪代码，旨在将抽象的数值方法转化为可操作的工程技能。 --- 分册二：《量子信息与计算导论》 作者： 王芳 教授，陈宇 研究员 图书定价： 98.00 元 印张/页数： 18 印张 / 360 页 开本： 大32开 ISBN： 978-7-5177-0892-9 内容简介： 本书为理工科高年级学生、信息科学研究人员及对前沿计算范式感兴趣的专业人士量身定制，旨在系统介绍量子信息科学的理论基石及其新兴计算范式。本书结构上遵循“物理基础 $ ightarrow$ 量子信息理论 $ ightarrow$ 量子算法与实现”的递进路线，确保读者在没有深厚物理背景的情况下，也能扎实掌握核心概念。 第一部分：量子力学的核心概念回顾与信息论视角 本部分首先快速回顾了薛定谔方程和线性代数在量子力学中的应用。重点在于使用现代信息论的语言重新构建量子基础：状态空间、希尔伯特空间、算符表述。关键内容包括：量子比特（Qubit）的定义与布洛赫球表示、量子态的张量积、纯态与混合态的区分，以及冯·诺依曼熵在度量量子信息量上的作用。我们特别强调了量子不可克隆定理及其对信息安全的重要性。 第二部分：量子信息处理的基本操作 此部分详细讲解了量子逻辑门，这是构建量子线路的基础。内容覆盖单比特门（如Pauli门、Hadamard门）和多比特门（如CNOT、Toffoli门）。我们深入探讨了量子纠缠的概念，通过Bell态的制备与测量实例，阐释纠缠作为一种资源的重要性。此外，本书还详尽介绍了量子态的测量理论，特别是投影测量和关联测量，以及量子信道和量子信息守恒定律。 第三部分：核心量子计算模型与算法 这是本书最激动人心的部分。我们首先介绍了量子电路模型，这是目前最主流的计算模型。随后，我们系统性地分析了几个里程碑式的量子算法： 1. Deutsch-Jozsa 算法： 首次展示量子计算在特定问题上的加速潜力。 2. Grover 搜索算法： 详细推导了二次加速的原理和振幅放大技术。 3. Shor 因子分解算法： 重点讲解了量子傅里叶变换（QFT）在周期寻找中的关键作用，及其对经典密码学的颠覆性影响。 此外，本书还介绍了量子模拟和变分量子本征求解器（VQE）等在化学和材料科学中的应用潜力。 第四部分：量子通信与未来挑战 本部分将视角扩展到量子信息技术的其他领域。内容包括量子隐形传态的协议细节、量子密钥分发（QKD）中的BB84协议及其安全性保证。最后，我们讨论了当前实际量子计算机面临的挑战，如退相干、错误率控制，并概述了量子纠错码（如表面码）的基本思想。 本书的每一章都配有大量“思考题”和“编程练习”（使用Python的Qiskit或Q模拟环境），帮助读者将抽象的数学工具转化为可实现的计算蓝图。 --- 分册三：《高级运筹学与离散优化》 作者： 赵磊 博士，孙静 副教授 图书定价： 110.00 元 印张/页数： 20 印张 / 400 页 开本： 16 开 ISBN： 978-7-5177-0893-6 内容简介： 本书专为寻求解决复杂决策问题的工业界人员和运筹学研究生设计，聚焦于线性规划（LP）的局限性突破，深入研究整数规划（IP）、非线性规划（NLP）以及网络流模型的高级应用。本书强调优化模型的构建能力和求解算法的深入理解。 第一部分：线性规划的理论深化与超越 本部分复习了单纯形法和内点法，但重点在于处理实际问题中遇到的挑战，如大规模线性规划的稀疏矩阵处理技术。随后，本书引入了对偶理论的深入应用，特别是在敏感性分析和分解算法（如Benders分解、Dantzig-Wolfe分解）中的地位，为处理含有大量约束或参数波动的问题提供了强大的工具。 第二部分：整数规划：建模的艺术与分支定界 整数规划是本卷的核心。我们首先系统地介绍了混合整数线性规划（MILP）的建模语言，涵盖了二进制变量、逻辑约束（如“如果A则B”）的转化。在求解方面，本书详尽解析了分支定界（Branch and Bound）树的构建策略、割平面（Cutting Planes）的生成，以及割平面的选择性加入策略，以提高求解效率。还专门讨论了0-1背包问题、指派问题和设施选址问题的精确求解技术。 第三部分：组合优化与网络流的扩展 本部分关注结构化的离散优化问题。内容包括：最短路径、最小生成树、最大流/最小割理论及其在网络设计中的应用。重点扩展到更复杂的网络问题，如带有时限和容量限制的多商品流问题，以及网络可靠性分析。对于旅行商问题（TSP）和车辆路径问题（VRP），本书侧重于启发式和元启发式方法（如禁忌搜索、模拟退火）的构建，并讨论了精确解法（如切割平面法）的限制。 第四部分：非线性与随机优化基础 针对实际问题中目标函数或约束中包含非线性项的情况，本书介绍了凸优化（Convex Optimization）的基础，包括KKT条件在约束优化中的应用。对于非凸问题，我们讨论了全局优化搜索的基本框架。此外，鉴于现实世界的不确定性，本书引入了随机规划（Stochastic Programming）的概念，区分了“两阶段”与“多阶段”随机规划模型，并演示了场景生成与求解方法。 本书的每个章节均包含大量从供应链管理、生产调度到资源分配的实际案例分析，强调将复杂的业务问题转化为可求解的数学模型。 --- 本丛书力求填补现有教材在工程应用深度和前沿算法广度之间的鸿沟，为推动跨学科研究提供坚实的数学和计算支撑。

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这本书的封面设计得相当朴素，黑底白字，给人一种沉稳、不事张扬的感觉，很符合我对一本严谨学术著作的期待。拿到手里时，首先感受到的是它扎实的重量感，这让我对其中内容的丰富程度充满了信心。我特地翻阅了目录，发现它似乎更偏向于应用数学领域，比如对于优化问题、数据建模的探讨，有着非常深入的讲解。书中对一些前沿技术的引入也让我眼前一亮，比如结合了机器学习中一些概率模型的实际案例，而不是停留在纯粹的理论推导上，这一点对于我这种希望将数学知识应用于实际工程项目的读者来说，无疑是一个巨大的加分项。不过，我也注意到，对于一些基础概念的介绍，比如集合论或者拓扑学的基础知识，似乎只是蜻蜓点水般带过，可能对于完全没有数学背景的读者来说，需要搭配其他参考书一起学习。整体来看，它更像是一本面向有一定基础，渴望深入研究特定应用方向的读者的“进阶指南”，而非零基础的“入门教程”。书中的排版清晰，公式的推导过程逻辑性极强，即使遇到复杂的积分或矩阵运算，也能通过细致的步骤分解，帮助读者跟上作者的思路。这种对细节的把控，体现了作者在教学和研究上的深厚功力。

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我最近尝试用这本书来重新梳理我之前学过的一些知识点，发现它在处理“极限情况”和“反例”方面做得非常出色。很多教材为了保证内容的连贯性，会刻意忽略那些可能让初学者困惑的边缘情况，但这本书记载了大量的“特殊情况分析”，比如当参数趋近于零或无穷大时，模型的表现如何变化，以及哪些假设一旦被打破，整个结论就会失效。这对于培养批判性思维至关重要。书中对某些抽象概念的引入，采用了非常现代的、基于范畴论思想的简化表述，虽然初看可能需要适应，但一旦掌握，会发现它能极大地简化后续的推理。不过，我必须提到，这本书在图文配合方面稍显保守，插图数量相对较少，很多复杂的空间关系和概率分布的直观图景，需要读者依靠自己的想象力去构建，这对于视觉学习者来说，是一个小小的挑战。总的来说，这是一本面向未来研究者的教科书，它不光教你知识，更在教你如何像一个严谨的数学家一样思考，它的价值在于其深度和对知识边界的探索精神。

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这本书最让我感到惊喜的是它在概念联系上的构建能力。很多时候，我们在学习不同的数学分支时，会感觉它们是孤立的知识体系，但这本书巧妙地在不同主题之间架设了桥梁。比如，它会在概率论的章节中，通过线性代数的矩阵分解来解释随机过程的长期行为，这种跨领域的融合，极大地拓宽了我对数学整体框架的认知。书中对“对称性”在不同数学领域中的体现进行了深入探讨，从群论的视角回溯到几何变换，再到物理学中的守恒定律，这种宏观的视角整合，是目前市场上其他同类书籍中很少见的。当然，这种高度的综合性也意味着它对读者的背景知识要求较高，如果读者对某一领域的理解不够扎实，可能会在跨越到另一个领域时感到吃力。我个人建议，这本书最适合作为一本“第二本参考书”来使用，用来巩固和深化已有的知识体系，而不是作为唯一的入门教材。它的价值在于揭示隐藏在各个分支背后的统一数学原理。

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这本书的视角非常独特，它似乎把数学工具看作是一种“思维模式”的训练，而不是单纯的计算技巧集合。我印象最深的是它对“为什么”的强调，而不是仅仅停留在“如何做”。比如，在讨论到某些统计检验的假设前提时，作者会花大力气去解释这些假设背后的实际意义和局限性，这远比我以前读过的教材要深刻得多。书中引用的例子大多来源于物理学和经济学中的经典问题，但叙述方式非常精妙，能把复杂的现实问题抽象成简洁的数学模型。我特别欣赏它在引入新概念时，总是先从一个直观的、可感知的场景入手，再逐步过渡到抽象的符号表示，这种“由表及里”的教学方法大大降低了理解的门槛。美中不足的是，书中对现代计算数学工具的应用讨论略显不足，更多依赖于手算推导的逻辑训练，对于习惯了使用软件进行数值模拟的现代研究者来说，可能需要自己额外补充一些编程实践的篇章。但从纯粹的逻辑严谨性和数学美感上来说，这本书达到了极高的水准，读起来像是在欣赏一篇结构精美的哲学论述。

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拿到这本书后，我立刻被它那股“老派”的学术气息所吸引。它的行文风格非常正式、严谨，没有过多花哨的修饰，每一个句子都像是一块经过精确切割的砖石，构成了坚固的知识结构。我尤其喜欢它对历史背景的穿插介绍，比如某些定理是如何在哪个历史时期、为了解决什么实际问题而被发现和完善的。这使得学习过程不再是枯燥的符号堆砌，而变成了一段追溯知识源头的旅程。书中对一些经典定理的证明，采取了非常详尽的分解方式，很多证明细节，其他教材中往往是一笔带过的地方，这本书却不厌其烦地给出完整的论证链条，这一点对于正在准备高阶考试的学生来说，无疑是极其宝贵的资源。然而，也正是这种极致的详尽，导致了某些章节的阅读速度相对较慢，需要读者投入大量的时间和精力去仔细咀嚼每一个论断。对于时间紧张的读者，可能会感到有些吃力，但一旦坚持下来，收获的知识基础将非常牢固，远超那些只提供“捷径”的简化版本教材。

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