非线性振动，动力学系统和矢量场的分叉 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:世界图书出版公司

作者:J.Guckenheimer

出品人:

页数:459

译者:

出版时间:1999-10

价格:73.00元

装帧:平装

isbn号码:9787506214711

丛书系列:

图书标签:

数学
动力系统
英文原版
应用数学科学
工程
力学
非线性振动
动力学系统
分叉理论
矢量场
数学物理
应用数学
工程数学
混沌
稳定性分析
非线性动力学

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具体描述

Problems in dynamics have fascinated physical scientists (and mankind in general) for thousands of years. Notable among such problems are those of celestial mechanics, especially the study of the motions of the bodies in the solar system. Newton's attempts to understand and model their observed motions incorporated Kepler's laws and led to his development of the calculus. With this the study of models of dynamical problems as differential equations began.

　　本书为英文版。

好的，这是一份关于一本假设的、与“非线性振动、动力学系统和矢量场的分叉”主题无关的图书简介，侧重于其他完全不同的领域，力求详细且自然： --- 《寰宇之微：粒子物理学前沿与宇宙学新视界》一本关于量子场论、标准模型修订以及暗物质、暗能量探索的深度综述作者： [此处可设定一个假定的专家姓名，例如：Dr. Alistair Finch] 出版社： [此处可设定一个假定的学术出版社名称，例如：Frontiers in Theoretical Physics Press] 导言：探索万物之基自二十世纪初量子力学的建立以来，人类对物质最基本构成的认识取得了革命性的进展。然而，我们今天所理解的“标准模型”——描述除引力外所有基本粒子及其相互作用的理论框架——尽管取得了惊人的实验验证成功，但其内部仍存在显著的未解之谜。暗物质和暗能量的观测证据表明，我们对宇宙构成的理解仅触及冰山一角。本书《寰宇之微：粒子物理学前沿与宇宙学新视界》并非停留在传统的经典动力学或经典场论的范畴，而是将焦点完全聚焦于高能物理和宇宙学交叉领域的前沿探索。我们旨在为研究生、资深研究人员以及对现代物理学核心问题抱有浓厚兴趣的读者，提供一个全面、深入且批判性的视角，审视当前理论物理学面临的最为严峻的挑战与最具前景的解决方案。第一部分：标准模型的局限与超越本部分系统回顾了粒子物理学标准模型（SM）的成就与结构，随后立即转向其固有的缺陷和亟待解决的物理学难题。第一章：标准模型的精确检验与悬而未决的问题详细分析了自希格斯玻色子发现以来，对规范耦合常数、夸克和轻子味的精确测量结果。重点探讨了电弱对称性破缺的机制，并详述了SM无法解释的三个核心矛盾：引力未被纳入量子框架、中微子静止质量的存在，以及电荷宇称（CP）破坏的量级与夸克混合矩阵（CKM）的预测之间的不匹配。第二章：超越标准模型（BSM）的理论框架深入探讨了当前主流的BSM理论路线图。首先，详细剖析了超对称理论（Supersymmetry, SUSY）在解决层级问题（Hierarchy Problem）中的作用，比较了最小超对称标准模型（MSSM）与大统一理论（GUTs）的联系。随后，转向额外维度理论，如大额外维度模型（ADD）和翘曲额外维度（Randall-Sundrum模型），分析了它们如何通过引力泄露来解释电弱标度的起源。此外，还包含了对新兴的复合希格斯模型和次 TeV 尺度新物理的结构性梳理。第二部分：暗物质的起源与搜寻策略暗物质（Dark Matter, DM）占据了宇宙物质总量的约85%，其本质仍是理论物理学中最大的谜团之一。本书将DM的探讨独立成章，强调其与粒子物理学模型的紧密耦合。第三章：弱相互作用重粒子（WIMPs）的经典模型详细阐述了WIMP作为主要候选者的理论动机，包括“WIMP奇迹”（WIMP Miracle）的概念。深入研究了超对称伴侣粒子（如中性子/惰性子）作为DM的特征信号，并分析了宇宙学重构（Relic Density Calculation）的精确方法。本章还对比了中微子背景下的“热暗物质”与“冷暗物质”的不同宇宙学影响。第四章：非WIMP DM与替代性模型鉴于直接探测实验的持续“沉寂”，本部分着重考察了更轻量级或相互作用截面更小的替代方案。详细分析了轴子（Axions）——由强CP问题驱动的候选者——的理论构造，以及如何通过超导腔（Cavity Resonators）等实验技术进行搜寻。同时，讨论了惰性中微子（Sterile Neutrinos）作为DM的可能路径，及其在低能X射线谱中留下的潜在“温和”特征。第三部分：暗能量与宇宙学的宏大叙事本书的后半部分转向宇宙学尺度，探讨决定宇宙最终命运的暗能量（Dark Energy, DE）问题。第五章：真空能与宇宙学常数难题本章对暗能量的经典描述——宇宙学常数（Λ）进行了严谨的物理学审视。重点剖析了理论预测的真空零点能密度与观测到的暗能量密度之间高达 $10^{120}$ 数量级的惊人差异（即宇宙学常数问题）。我们从量子场论的截断手法出发，讨论了为什么这个问题比预想的更为棘手。第六章：修正引力与动态暗能量为了规避宇宙学常数问题，理论物理学提出了修改爱因斯坦引力理论的尝试。详细分析了f(R)引力理论，阐述了如何在亚毫米尺度上实现对修正项的抑制（Vainstein机制）。此外，还探讨了标量-张量理论（如Quintessence），这些模型将暗能量视为一个动态演化的标量场，其状态方程随时间变化，这为未来的宇宙学观测提供了具体的检验目标。结论：面向未来的理论架构本书最后总结了当前粒子物理学与宇宙学面临的“双重危机”——我们知道什么缺失，但我们不知道缺失的部分是如何嵌入一个统一、自洽的理论框架之中的。我们强调了LHC的下一代升级、未来空间引力波探测器（如LISA）以及下一代宇宙微波背景（CMB）实验，在解决这些核心问题中的关键角色。本书的价值在于其对理论复杂性和实验约束的平衡把握，它不仅仅是现有知识的总结，更是对未来十年物理学可能突破方向的深度预判与引导。 --- 关键词：量子场论, 标准模型, 超对称, 暗物质, 轴子, 暗能量, 宇宙学常数, f(R)引力, 粒子物理学前沿。

作者简介

目录信息

Contents
CHAPTER1
Introduction: Differential Equations and Dynamical Systems
1.0. Existence and Uniqueness ofSolutions
1.1. The Linear System x = Ax
1.2. Flows and Invariant Subspaces
1.3. The Nonlinear System x = f(x)
1.4. Linear and Nonlinear Maps
1.5. Closed Orbits. Poincare Maps and Forced Oscillations
1.6. Asymptotic Behavior
1.7. Equivalence Relations and Structural Stability
1.8. Two-Dimensional Flows
1.9. Peixoto's Theorem for Two-Dimensional Flows
CHAPTER 2
An Introduction to Chaos: Four Examples
2.1. Van der Pol's Equation
2.2. Duffing's Equation
2.3. The Lorenz Equations
2.4. The Dynamics ofa Bouncing Ball
2.5. Conclusions: The Moral ofthe Tales
CHAPTER 3
Local Bifurcations
3.1. Bifurcation Problems
3.2. Center Manifolds
3.3. Normal Forms
3.4. Codimension One Bifurcations of Equilibria
3.5. Codimension One Bifurcations ofMaps and Periodic Orbits
CHAPTER 4
Averaging and Perturbation from a Geometric Viewpoint
4.1. Averaging and Poincare Maps
4.2. Examples of Averaging
4.3. Averaging and Local Bifureations
4.4. Averaging, Hamiltonian Systems, and Global Behavior:
Cautionary Notes
4.5. Melnikov's Method: Perturbations ofPlanar Homoclinic Orbits
4.6. Melnikov's Method: Perturbations of Hamiltonian Systems and
Subharmonic Orbits
4.7. Stability of Subharmonic Orbits
4.8. Two Degree of Freedom Hamiltonians and Area Preserving Maps
of the Plane
CHAPTER 5
Hyperbolic Sets, Symbolic Dynamics, and Strange Attractors
5.0. Introduction
5.1. The Smale Horseshoe: An Example ofa Hyperbolic Limit Set
5.2. Invariant Sets and Hyperbolicity
5.3. Markov Partitions and Symbolic Dynamics
5.4. Strange Attractors and the Stability Dogma
5.5. Structurally Stable Attractors
5.6. One-Dimensional Evidence for Strange Attractors
5.7. The Geometric Lorenz Attractor
5.8. Statistical Propenies: Dimension. Entropy and Liapunov Exponents
CHAPTER 6
Global Bifurcations
6.1. Saddle Connections
6.2. Rotation Numbers
6.3. Bifurcations of One-Dimensional Maps
6.4. The Lorenz Bifurcations
6.5. Homoclinic Orbits in Three-Dimensional Flows: Silnikov's Example
6.6. Homoclinic Bifurcations of Periodic Orbits
6.7. Wild Hyperbolic Sets
6.8. Renormalization and Universality
CHAPTER7
Local Codimension Two Bifurcations of Flows
7.1. Degeneracy in Higher-Order Terms
7.2. A Note on k-Sels and Determinacy
7.3. The Double Zero Eigenvalue
7.4. A Pure Imaginary Pair and a Simple Zero Eigenvalue
7.5. Two Pure Imaginary Pairs of Eigenvalues without Resonance
7.6. Applications to Large Systems
APPENDIX
Suggestions for Further Reading
Postscript Added at Second Printing
Glossary
References
Index
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学建模在科学研究中的应用感到着迷的研究生，我一直在寻找能够拓宽我视野的参考书。《非线性振动，动力学系统和矢量场的分叉》这个书名，准确地击中了我的兴趣点。非线性系统在现实世界中无处不在，从天体运动的复杂轨道到生物神经网络的工作机制，理解它们的动力学行为至关重要。而“分叉”这一概念，在分析系统的定性行为、理解相空间结构以及预测稳定性转变方面，具有极其重要的意义。我希望这本书能够为我提供一个扎实而全面的理论基础，让我能够更深入地理解如何运用数学工具来描述和分析这些复杂系统。我期待书中能够包含一些经典的非线性系统案例，比如洛伦兹吸引子、双摆等，并通过矢量场和分叉理论来深入剖析它们的行为。我希望书中不仅能介绍理论，还能指导我如何进行数值模拟和实验验证，这对于我的研究工作将会有极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对理论物理学中的混沌理论和复杂性科学抱有浓厚兴趣的业余爱好者，我一直在寻找一本能够深入浅出介绍这些领域核心概念的书籍。《非线性振动，动力学系统和矢量场的分叉》这个书名，恰好触及了我一直以来关注的几个关键点。非线性振动是许多自然现象的基础，从机械臂的摆动到生物体的节律性运动，都离不开它的解释。而动力学系统更是承载了时间演化的信息，理解其行为模式是认识世界变化的关键。特别是“分叉”这一概念，它在描述系统从一种稳定状态突然跳跃到另一种状态的临界点时，扮演着至关重要的角色，这一点在混沌理论的研究中尤为突出。我期待这本书能够系统地梳理这些概念之间的内在联系，为我提供一个清晰的理论框架。我希望书中能够不仅仅停留在理论的描述，更能提供一些实际的应用案例，例如在天气预报、生态系统建模或是金融市场分析中的应用，这样可以极大地提升我学习的兴趣和对知识的理解。我尤其希望书中能够包含一些历史性的发展脉络，介绍那些对这些领域做出杰出贡献的科学家和他们的思想，这将使我对这些理论的产生和发展有更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

当我偶然瞥见《非线性振动，动力学系统和矢量场的分叉》这个书名时，内心涌起一股莫名的期待。我并不是一位物理学家或数学家，但一直以来，我对那些超越简单线性关系的复杂现象充满了好奇。生活中，我们常常会遇到一些看似微小的扰动却能引发巨大变化的例子，比如蝴蝶效应，或者某个关键节点的失效导致整个系统崩溃。我相信这本书能够为我揭示这些现象背后的深刻原理。我特别关注“分叉”这个词，它听起来就蕴含着一种转变和演化的力量，让我联想到生命体的发育、技术的革新，甚至社会结构的变迁。我希望这本书能够以一种易于理解的方式，阐释非线性振动和动力学系统的基本概念，并重点讲解矢量场如何成为理解系统行为的关键工具，尤其是在描述和预测“分叉”点时。我期待书中能够包含一些引人入胜的案例研究，能够将这些抽象的理论与真实的科学问题联系起来，让我能够真切地感受到科学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面和书名就足以让我这个对复杂系统充满好奇的读者眼前一亮。《非线性振动，动力学系统和矢量场的分叉》——光是这几个词组合在一起，就仿佛打开了一扇通往未知领域的大门。我并不是物理学或数学领域的科班出身，但一直以来，我对那些隐藏在日常现象背后，看似杂乱无章实则暗藏规律的动力学过程深感兴趣。例如，水滴在桌面形成的奇特图案，或是股票市场每日波动的难以捉摸，这些都让我思考是否存在一种统一的理论框架来解释它们。这本书的标题暗示了它可能正是解答这些疑惑的钥匙，尤其是“分叉”这个概念，更是激起了我极大的探索欲。我期待书中能够用生动形象的语言，将那些抽象的数学概念具象化，让我能够窥见非线性世界那迷人的、充满惊喜的内在逻辑。我希望它不仅仅是一本枯燥的教科书，而是一次引人入胜的智力冒险，带领我穿梭于振动的奇妙世界，理解动力学系统的演变轨迹，并最终领略矢量场在揭示系统行为本质中的关键作用。我非常希望作者能提供一些直观的例子，哪怕是生活中的小事，也能帮助我更好地理解这些复杂理论。

评分☆☆☆☆☆

初次看到《非线性振动，动力学系统和矢量场的分叉》这本书的名称，我的第一反应便是它似乎是一本非常“硬核”的学术著作，很可能充斥着大量的数学公式和专业术语。然而，我一直坚信，即便是最复杂的科学理论，也蕴含着简单而深刻的哲学思想，能够帮助我们更好地理解世界。我之所以对这本书产生兴趣，是因为我希望能够通过它，对那些看似无序的现象背后隐藏的数学规律有所洞察。例如，我很好奇“分叉”这个词在数学上的具体含义，它又是如何解释自然界中那些突如其来的、戏剧性的变化。我期待这本书能够以一种严谨但又不失启发性的方式，引导我理解非线性动力学是如何构建复杂系统的，以及矢量场在其中扮演的角色。我希望它能够提供一些能够让我“脑洞大开”的见解，让我看到物理学和数学如何能够共同描绘出动态世界的美丽图景。我甚至期待作者能够分享一些他在研究过程中遇到的挑战和思考，这会让这本书读起来更加生动有趣，也更能体现科学探索的精神。

评分☆☆☆☆☆

It is an excellent book for those people who are interested in dynamical system. It is not a good book for the entry level graduate student but a suitable text for senior ones who know basic theory on dynamical systems and hyperbolic stabilities.

评分☆☆☆☆☆