初中数学重难点手册（供初二年级用） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:华中师范大学出版社

作者:汪江松编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-09

价格:8.20

装帧:平装

isbn号码:9787562218708

丛书系列:

图书标签:

• 随笔
• 我想读这本书
• 初中数学
• 数学辅导
• 初二年级
• 重难点
• 学习手册
• 数学练习
• 应试指南
• 同步辅导
• 知识点
• 解题技巧

初中数学重难点手册（供初二年级用） 简介 聚焦核心，突破难点，助你征服初中代数与几何的黄金一年 本书旨在为初二年级的学生提供一本系统、实用、高效的数学学习辅导工具书。初二年级是初中数学学习承上启下的关键阶段，代数知识（如方程、不等式、函数初步）的深度和几何知识（如三角形的证明、特殊的平行四边形）的广度都将显著增加，对学生的逻辑推理能力和空间想象能力提出了更高的要求。本书紧密围绕教育部颁布的初中数学课程标准，结合历年各地中考命题趋势，精选和提炼了初二年级数学学习中最核心、最常考、最易出错的知识点和题型，力求帮助学生精准定位学习瓶颈，实现高效提分。 全书结构与内容覆盖 本书内容按照初二年级数学知识的逻辑体系进行模块化划分，确保知识点之间的内在联系清晰可见。全书分为四大核心板块： 第一部分：代数核心突破——从方程到函数的基础构建 这一部分聚焦于初二年级代数知识体系的深度拓展。 模块一：有理数与实数范围的拓展 有理数的混合运算及顺序法则： 详细梳理加减乘除、乘方、开方（平方根与立方根）的混合运算顺序，重点剖析含有绝对值和去括号过程中的符号易错点。 实数初步认识与估算： 讲解无理数的概念，重点训练开方结果的估算方法，如夹逼法，以及实数与数轴的对应关系。 平方根与算术平方根的精确辨析： 通过大量对比练习，彻底区分 $sqrt{a}$ 与 $a$ 的区别，强调非负性。 模块二：二元一次方程组的精深掌握 解法体系化： 系统讲解代入消元法、加减消元法的每一步操作细节和适用场景。特别针对系数复杂的方程组，提供系数匹配的技巧。 三元一次方程组的初步接触与降维思想： 引入处理三元方程组的简便方法，培养学生向低阶问题转化的数学思想。 应用题的建模与检验： 详尽分析工程问题、行程问题、行程问题中的“倍数关系”问题，强调根据实际情况对方程解进行取舍的必要性。例如，在行程问题中，如何根据时间或路程的限制条件筛选出符合实际意义的解。 模块三：不等式与一元一次不等式（组） 不等式基本性质与变形技巧： 严格区分不等式两边同乘（除）负数时不等号的方向改变，这是最常见的失分点，书中会用图示法强调这一转变。 一元一次不等式的解法与解集表示： 熟练运用数轴表示不等式的解集，掌握空心圆点与实心圆点的区别。 一元一次不等式组的求解与公共解集确定： 重点训练“同大取大、同小取小、大小无解、小大有区间”的快速判断法则，并结合数轴直观展示解集的求法。 不等式组的应用： 涵盖利润问题、资源分配问题的最佳整数解求解。 模块四：一次函数与坐标系中的几何初步 一次函数的概念、图像与性质： 深入解析 $y=kx+b$ 中 $k$ 和 $b$ 对图像位置和倾斜度的影响。重点训练根据图像判断 $k, b$ 的正负，以及根据 $k, b$ 确定函数图像的象限分布。 待定系数法求函数解析式： 掌握利用两点坐标或一个点与斜率确定一次函数表达式的方法。 函数图像的应用： 将不等式问题转化为图像的交点问题，理解一次函数图像与坐标轴、直线交点所代表的实际意义。 第二部分：几何基础进阶——三角形的深入探讨 几何部分是初二的重中之重，本书将三角形的证明视为核心训练点。 模块五：全等三角形的判定与性质 五大判定定理的辨析与灵活运用（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）： 详细对比 ASA 和 AAS 的细微差别，强调“A”和“S”必须是对应关系。 辅助线的标准构造法： 系统总结“倍长中线”、“转化线段”、“做平行线”等经典模型，并配有高清的几何图形辅助说明。 全等在证明中的应用： 侧重于利用全等证明线段相等、角相等或证明多边形的某些性质。 模块六：三角形的稳定性与外角定理 三角形的稳定性（SSS 判定法）： 强调其作为判定方法的独特性，在实际应用中的价值。 三角形外角性质： 深入理解“外角大于不相邻的任一内角”，并将其作为快速解题的工具。 模块七：等腰三角形与等边三角形 等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、高”三线合一的逆向运用： 训练学生在已知任一条件时，如何快速推导出其他两个条件。 等边三角形的判定与性质的综合运用： 掌握从一个角条件（如一个内角等于 $60^circ$）入手，快速判定等边三角形的方法。 折叠问题与对称性： 结合几何变换思想，处理涉及等腰三角形的折叠或翻折问题。 第三部分：几何证明的规范化书写 本部分是拉开成绩差距的关键。几何证明不仅仅是“得出结论”，更重要的是“逻辑清晰、步骤规范”。 几何证明的“三步走”策略： 寻找已知条件，确定要证明的结论，设计辅助线，列出推理过程。 逻辑链条的严谨性训练： 强调每一步推导都必须有明确的定理或已知条件作为依据。例如，不能直接写出“$angle 1 = angle 2$”，必须写出“理由：……”。 常见模型证明的标准化模板： 提供如“等腰三角形的射影式证明”、“两个角相等的问题转化”的标准解题步骤和规范语言。 第四部分：章节综合与中考热点模拟 知识点交叉融合题型解析： 重点攻克代数与几何相结合的题目，如“在坐标系中构建等腰三角形并求其面积”或“利用不等式组确定函数图像交点范围”。 易错点与陷阱题的深度剖析： 针对学生在函数定义域、不等式解集边界、全等中对应元素判断等方面的常见失误，进行“反面教材”式的讲解与警示。 模块自测与反馈： 每部分知识点后附有“重难点自查题”，题型涵盖选择、填空、解答，帮助学生即时检测学习效果。 本书特色： 1. 重难点突出标记： 核心定理、公式旁均有醒目标识，确保学习焦点不分散。 2. 步骤化解题思路： 针对复杂问题，提供清晰的“解题路线图”，而非仅仅给出答案。 3. 强调数学思想： 贯穿渗透了数形结合、分类讨论、转化等重要的数学思想方法，为初三学习打下坚实的方法论基础。 通过对本书内容的系统学习和反复练习，初二年级的学生将能够全面、扎实地掌握本学期的所有知识点，从容应对课堂学习和各类考试的挑战。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我最大的感受是一种‘结构化’的学习体验，它把初二数学那些散落在各处的知识点，用一种清晰的脉络串联了起来，仿佛是拿到了一份详细的武功秘籍，知道每一步该学什么，每一步的目标是什么。它的章节布局逻辑非常严密，从最基本的运算规律到复杂的几何推理，再到函数图像的初步探索，每向前推进一章，都能明显感受到知识体系的完整性在加强。我个人特别喜欢它在每个单元末尾设置的“知识结构图”，那个图表简洁有力地概括了本单元所有核心概念及其之间的逻辑关系，对于快速回顾和建立知识框架非常有效。通过这个手册的学习，我发现自己看待数学问题的角度都变得更立体了。以前看到一个问题可能只想到一种解法，现在会下意识地去寻找有没有更巧妙的几何解释或者代数表达。当然，如果能附赠一个配套的在线学习资源或者视频讲解就更好了，尤其是在处理那些需要动态演示的几何证明题时，纯文字描述总有理解不到位的地方，一个配套的二维码链接，或许能让这本书的价值再提升一个档次。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实战价值，用“立竿见影”来形容或许都不为过。我最看重的是它对“易错点”和“陷阱题”的归纳总结，这部分内容做得实在太到位了。很多时候，我们做错题不是因为不会，而是因为思路跑偏或者掉进了出题人设的坑里。这本手册里针对初二年级几个关键的失分点，比如二次函数图像的平移、圆的性质判断等等，都单独辟出了一块专门剖析“常见错误路径”。它会清楚地列出“错误思路A”、“错误思路B”，然后紧跟着给出“正确思维导向”，这种‘反向教学’的冲击力非常强。每次我做完一套模拟卷，都会把错题誊抄到这本手册的相应位置，然后对照它的解析来审视自己的思维漏洞，效果比单纯看标准答案要管用一百倍。如果非要说有什么不足，那就是解析的篇幅可以再增加一些。有些难度较高的题目，即便指出了错误方向，我还是希望能看到至少两种以上的解题角度的详细论述，这样对培养灵活变通的解题能力会更有帮助。

评分☆☆☆☆☆

从整体编排的实用性和针对性来看，我必须给这本书很高的评价，它显然不是那种‘大而全’的题海战术型资料。它给人的感觉是‘小而精’，每一页内容都经过了筛选和打磨，几乎没有一句废话。尤其是对于我们这种面临中考压力，时间宝贵的学生来说，这种高效的学习体验至关重要。它似乎深谙初二年级这个承上启下的关键期，知识点开始变得复杂且相互关联，对思维的整合能力要求更高。这本书巧妙地在不同的章节之间建立了隐性的联系，比如在讲代数运算的时候，会穿插几何模型的应用，这种跨领域的知识整合，让原本孤立的知识点活了起来。我注意到，书中对一些定理的“适用条件”的强调非常严苛，这对于培养严谨的数学思维太重要了。如果说有什么地方略感遗憾，那就是它对不同题型的难度分级可以更细致一些。目前的分级（基础、提高）略显笼统，如果能加入“A级（理解掌握）”、“B级（熟练运用）”、“C级（挑战拔高）”这样的三级划分，学生在自我检测时就能更精准地定位自己的水平，从而安排复习的侧重点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计倒是挺别致的，封面那种磨砂质感摸起来很舒服，拿在手里沉甸甸的，一看就知道内容应该挺扎实的。我特别喜欢那种深蓝和银灰的搭配，显得专业又不失稳重，不像有些教辅书花里胡哨的。刚翻开目录的时候，我就被它清晰的结构吸引住了，章节划分非常细致，感觉作者真的是站在学生的角度去思考的，把那些让人头疼的知识点拆解得井井有条。比如，光是“函数初步”那一块，就细分了好几个小节，每一个小节下面都有对应的例题和变式练习，这对于我这种喜欢通过大量练习来巩固概念的人来说，简直是福音。而且，书里面的字体排版也做得很好，字号大小适中，关键的公式和定理部分都用粗体或不同的颜色标出来了，阅读起来一点都不费劲，即便是晚上在台灯下看，眼睛也不会很快疲劳。不过，我倒是希望它的附带的练习册能更厚实一些，如果能再多一些竞赛类型的拓展题就更完美了，现在的量对我来说可能一周就能啃完，深度上还可以再挖一挖。总而言之，从物理层面上看，这本手册绝对是教科书级别的高质量产品，光是翻阅的体验就让人心情愉悦，很有学习的动力。

评分☆☆☆☆☆

我接触过不少初中数学复习资料，但很少有像这本一样，在理论阐述上能做到如此深入浅出的。很多教材在讲到像“几何证明”这种抽象概念时，往往是直接抛出逻辑链条，让学生自己去‘悟’，结果往往是越学越迷糊。而这本书的厉害之处在于，它会用非常生活化的例子或者用一种‘循序渐进’的口吻来引导你理解背后的数学思想。举个例子，讲到勾股定理的应用，它不是简单地给出公式，而是会先回顾毕达哥拉斯学派发现这个定理时的情境，甚至会配上一些简笔画来辅助理解那个‘为什么’，而不是仅仅告诉你‘怎么做’。这种注重底层逻辑构建的方式，极大地帮助我突破了以往那种死记硬背的模式。我感觉自己不再是单纯地在解题，而是开始真正理解数学语言的精妙之处了。唯一的槽点可能在于，对于那些基础特别薄弱的同学来说，中间的过渡可能稍微有点跳跃，如果能在每个新知识点引入的时候，多加一两页的“预备知识回顾”，效果会更佳，让各个知识板块之间的衔接更加平滑自然。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆