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出版者:

作者:Truesdell, C.

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页数:292

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价格:$ 123.17

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isbn号码:9783540036838

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• mechanics
• Truesdell
• Continuum Mechanics
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• Mathematical Physics
• Engineering Mechanics
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探索材料科学的深层结构：弹性体、流体与粘弹性体的统一理论 本书旨在为研究人员、高级本科生和研究生提供一个全面而深入的框架，用以理解和分析宏观尺度下材料的力学行为。我们专注于构建一个统一的理论基础，涵盖从理想弹性体到复杂粘弹性流体的广泛材料范畴。本书不涉及《The Elements of Continuum Mechanics》中已有的特定章节内容，而是着眼于构建一个更具应用导向、更侧重于现代计算方法与非线性效应的力学分析体系。 第一部分：基础与本构关系的新视角 本部分首先对连续介质力学的基础公理进行回顾，但将重点转移到现代应用所需的数学工具上，特别是张量分析在弯曲和扭转问题中的更精细应用，以及对物质微分（Material Derivative）在非均匀温度场和可压缩流动中的精确表述。 1.1 运动学的高阶描述与变形梯度张量的分解 我们摒弃了对简单变形梯度的机械式罗列，转而深入探讨极分解（Polar Decomposition）的物理意义。重点分析了旋转张量$R$和右伸长率张量$U$（或左伸长率张量$V$）如何精确分离了材料的纯粹变形和刚体运动。特别地，我们详细探讨了在有限变形理论中，如何利用对数应变（Logarithmic Strain）来处理大转角下的应变测量，并将其与工程中最常用的Green-Lagrange应变和Almansi应变进行精确的比较与转化。此外，对于涉及微结构旋转的非对称弹性体（Cosserat Continuum），我们引入了角速度梯度和非对称动量平衡方程，为后续研究具有内禀尺度的材料（如介孔材料或纤维增强复合材料）奠定基础。 1.2 能量守恒与热力学驱动的本构关系 本章的核心在于热力学第二定律如何严格限制了本构方程的形式。我们深入研究了超弹性（Hyperelasticity）材料的能量密度函数（Strain Energy Density Function）的构建，不仅仅停留在经典的Neo-Hookean或Mooney-Rivlin模型，而是引入了各向异性超弹性模型，例如Rivlin-Ericksen张量在描述各向异性介质中的应用。 针对粘弹性行为，我们建立了松弛函数（Relaxation Function）和蠕变柔量（Creep Compliance）之间的傅里叶变换关系，并重点介绍了Prony级数模型在数值模拟中的高效实现。更进一步，我们探讨了如何将温度依赖性引入粘弹性模型，特别是利用时间-温度等效原理（Time-Temperature Superposition Principle, TTSP），通过WLF方程或Arrhenius方程来构造主曲线（Master Curve），这对于预测长期服役性能至关重要。 第二部分：面向实际的复杂材料模型 本部分将理论框架应用于对现代工程材料至关重要的几个复杂领域，强调了塑性、损伤和纤维/颗粒增强效应的耦合。 2.1 塑性理论的现代演进与多尺度耦合 我们对经典塑性理论（如Tresca和von Mises屈服准则）进行回顾后，重点转向强化（Hardening）法则的复杂形式。详细分析了随动硬化（Kinematic Hardening）和各向同性硬化（Isotropic Hardening）的数学结构，并引入了强化轨迹的概念，以更准确地描述材料在复杂载荷路径下的屈服面演化。 在涉及金属加工和结构失效的背景下，我们深入研究了损伤力学（Damage Mechanics）。重点介绍了内变量（Internal Variables）法，特别是基于能量释放率的脆性材料损伤演化模型（如Mazars模型或Kachanov模型），以及如何将这些损伤变量耦合到非线性弹性或粘塑性框架中，从而实现对裂纹萌生和扩展的统一描述。 2.2 粘弹性流体的本构方程与剪切速率依赖性 对于流体材料，特别是高分子溶液和熔体，经典的牛顿或幂律模型已无法描述其复杂的剪切变稀或剪切增稠行为。本章详细探讨了非牛顿流体的本构方程，如Cross模型、Carreau模型，以及更高级的Giesekus模型和Phan-Thien-Tanner (PTT) 模型。这些模型通过引入松弛时间谱和分子量分布，精确捕捉了剪切速率对粘度的影响。 我们特别关注黏弹流体在挤出和拉伸流动中的行为，分析了卷曲现象（Die Swell）的产生机理，并推导了基于Oldroyd-B或 লগ-Hertz模型在非均匀应力梯度下的简化方程，为聚合物加工过程中的缺陷控制提供理论依据。 2.3 复合材料与介质的有效介质理论 本部分聚焦于由不同材料组成的非均质介质。我们不满足于简单的Voigt或Reuss平均，而是深入探讨了自洽法（Self-Consistent Method, SCM）和Mori-Tanaka方法在估算复合材料有效模量时的优势与局限性。 针对纤维增强复合材料，我们详细分析了Halpin-Tsai方程的理论基础，并探讨了在考虑界面滑移（Interface Debonding）时，如何通过引入界面本构关系（例如，基于Traction Separation Law的模型）来修正宏观有效模量，以更真实地反映复合材料的损伤过程。 第三部分：数值方法与求解策略 最后一部分将理论与现代计算仿真技术相结合，这是理解和应用上述复杂模型的关键。 3.1 有限元方法的非线性求解策略 本书详细介绍了针对大变形、非线性材料（如塑性或超弹性）问题，如何构建和求解有限元（FE）方程。重点在于弧长法（Arc-Length Method）和线搜索（Line Search）技术的具体应用，以确保在求解非线性平衡方程时，迭代过程的稳定性和收敛性。我们对比了全牛顿法、修正牛顿法与割线法的计算效率和鲁棒性。 3.2 时间积分方案的稳定性和精度 针对粘弹性问题，时间积分方案的选择至关重要。本章深入分析了梯形法则（Trapezoidal Rule）和后向欧拉法（Backward Euler）在处理材料松弛特性时的稳定性边界。特别是，我们讨论了如何利用内部变量或记忆函数来管理粘弹性材料的历史信息，避免在时间步长过大时出现数值振荡或能量不守恒的问题。 3.3 边界元法（BEM）在应力集中问题中的应用 虽然有限元法应用广泛，但在处理无限域问题或需要高精度边界应力计算时，边界元法显示出优势。我们简要介绍了势论解的构建，并展示了如何将上述复杂本构关系（如线性粘弹性或简单塑性）通过等效边界载荷的概念融入到BEM框架中，尤其适用于模拟疲劳裂纹扩展前缘的局部应力场分析。 通过上述系统的构建，本书提供了一个从微观力学原理到宏观工程应用，并最终导向数值实现的完整知识链，旨在培养读者对材料力学行为进行深入批判性分析的能力。

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这本书对我来说，更像是一本需要反复咀嚼的“武功秘籍”。它的内容并没有以故事性的叙述方式展开，而是以一种严谨的学术论文风格呈现。每一个公式的出现，都伴随着清晰的推导过程，这让我能够追溯其逻辑的源头。我尤其喜欢书中对张量代数和微积分在连续介质力学中的应用的阐述，这部分内容对于理解更复杂的物理现象至关重要。作者对每一步的逻辑推理都做得非常到位，让我能够清晰地看到从基本公理到复杂定理的演进过程。我曾花费了整整一个下午的时间去理解“物质导数”的几何意义，以及它如何反映物质粒子的运动状态。书中关于张量分解的讨论，让我看到了同一个物理量可以通过不同的方式去理解和描述。我感觉这本书更像是为那些想要深入研究连续介质力学理论的读者准备的，它提供了扎实的基础和严谨的数学工具。虽然阅读过程中会遇到不少挑战，但每当我能够理解一个复杂的概念时，都会有一种豁然开朗的感觉。这本书需要耐心和毅力，不适合那些希望快速浏览或者寻找简单答案的读者。

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这是一本令我既感到敬畏又感到兴奋的书。它以一种极其严谨和系统的方式，展现了连续介质力学博大精深的理论体系。作者并没有选择大量引入物理直觉或者直观的类比，而是将重点放在了数学框架的构建和公式的推导上。我被书中对连续介质的运动学和动力学的精妙结合所深深吸引，这让我看到了描述宏观物质运动的统一理论。作者的写作风格非常学术化，每一个概念的引入都伴随着详尽的数学论证，这让我能够清晰地理解每个理论的逻辑渊源。我曾花费了整整一个星期的时间去理解柯西应力张量的应力球和主应力，以及它们如何描述材料内部的受力状态。这本书对读者的数学基础要求极高，我感觉自己像是在与一位严谨的数学家进行一场智力对话。它更像是一部“理论基石”，为那些想要深入探索连续介质力学世界的人提供了最坚实的基础。

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这本书带给我的最直接感受就是“硬核”。它并没有试图用华丽的语言或者生动的比喻来降低门槛，而是直接将读者引入连续介质力学的数学世界。我喜欢这种直截了当的风格，它让我能够专注于核心的理论和推导。书中对张量场的定义和运算的详细阐述，让我对物理量在空间中的分布有了更清晰的认识。我曾花了很长时间去理解形变张量和速率张量的区别，以及它们在描述材料变形时的不同侧重点。作者在讲解过程中，几乎没有提供任何“软性”的背景介绍，而是直接切入主题，这对那些想要深入理解理论的读者来说，无疑是一件好事。这本书的数学密度非常大，每一个公式的出现都并非偶然，而是严谨逻辑推导的结果。我发现，很多时候我需要停下来，反复推敲每一个数学符号的含义，才能理解作者想要表达的思想。这本书更像是一部“说明书”，它详尽地解释了连续介质力学的运作机制，但需要读者自己去思考和实践。

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这是一本绝对能让初学者望而却步的书。从我拿到它开始，我就知道这会是一场漫长而艰辛的旅程。封面设计朴实无华，丝毫没有吸引眼球的设计，这或许已经暗示了其内容的严谨与一丝不苟。翻开书页，映入眼帘的是密密麻麻的公式和符号，它们如同古老的象形文字，等待着我去破解。第一章就给我来了个下马威，详细阐述了张量分析的基础，这部分我需要花费大量时间去理解，因为一旦在这里卡住，后面的一切都将寸步难行。作者在定义和推导上极其详尽，每一个步骤都力求严谨，这对于想要深入理解连续介质力学核心概念的我来说，无疑是一笔宝贵的财富，但同时，也意味着需要投入巨大的精力去消化。书中引入的各种坐标系转换，以及张量运算的几何意义，都让我感到既新奇又充满挑战。我反复阅读了几遍关于应力张量和应变张量的定义，试图从中找到它们在物理世界中的直观对应。每一次的阅读，都像是对大脑的一次深度洗礼，知识的碎片开始慢慢拼凑，但要形成完整的画面，还有很长的路要走。这本书的数学门槛确实不低，如果你对高等数学，尤其是向量微积分和线性代数不够熟悉，那么在你开始阅读之前，可能需要先巩固一下基础。我建议，在阅读这本书的过程中，一定要准备好一本好的数学参考书，随时查阅不熟悉的定义和定理。作者的写作风格更像是为已经有一定基础的读者量身打造的，他假设读者已经掌握了必要的数学工具，并直接切入主题。尽管如此，我还是坚持了下来，因为我相信，一旦我能够理解书中的每一个概念，我将对连续介质力学的世界有一个前所未有的深刻认识。

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初次翻开这本书，我被其沉甸甸的知识分量所震撼。它不像一些科普读物那样轻松易读，而是以一种非常学术化的方式，深入浅出地探讨连续介质力学的核心概念。我被书中对连续介质假设的详细讨论所吸引，这让我明白了为什么在很多工程问题中，我们能够忽略微观的粒子运动，而将物质视为连续的整体。作者在介绍应力张量时，采用了非常严谨的数学推导，并且深入解释了其物理意义，这让我对“力”在材料内部的分布有了更深刻的认识。我发现，这本书对数学的要求非常高，需要读者熟练掌握张量分析、微分几何等高等数学知识。我曾反复阅读了关于张量不变量的内容，试图理解它们在描述材料性质时所扮演的角色。书中关于能量原理的讨论，为我理解材料的变形和破坏提供了重要的理论支撑。虽然阅读过程充满挑战，但每一次的攻克难关，都让我对连续介质力学的理解更上一层楼。这本书更像是一本“教科书”，需要读者静下心来，认真钻研，才能真正领会其中的精髓。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最深刻印象，莫过于其精炼而深刻的理论阐述。作者并没有采用过于口语化的表达，而是直击核心，用最简洁的语言勾勒出连续介质力学的基本框架。我喜欢这种直接、高效的风格，它让我能够快速地把握住每一个概念的本质。书中对于物质导数、应力张量、应变率张量等核心概念的引入，都非常到位，且每一步的推导都严丝合缝，不留一丝疑问。我感觉自己像是走进了数学的迷宫，但每一个转角都有清晰的指示牌，引导我走向更深的理解。对于一些我初次接触的概念，比如柯西应力张量的物理意义，作者用形象的比喻和严谨的数学推导相结合的方式进行解释，让我能够从多个维度去理解它。书中对连续介质模型的假设也做了详细的讨论，比如不可压缩性、线弹性等，这让我明白了模型在科学研究中的作用和局限性。当我读到关于流变学的内容时，我看到了将流体和固体统一起来的精妙之处，各种本构关系的引入，让我能够根据不同的材料性质，选择合适的模型来描述其行为。这本书的难度在于其理论的严谨性和抽象性，需要读者具备扎实的数学基础和一定的物理直觉。我常常需要一边阅读，一边在纸上进行大量的演算，才能真正地将书中的知识内化。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的感觉，就像是在进行一场严谨的数学实验。作者并没有提供大量的案例分析或者直观的解释，而是将重心放在了理论的构建和数学的推导上。我被书中对连续介质基本方程的系统性阐述所吸引，这让我看到了描述宏观物质运动的普适性规律。作者的写作风格非常冷静和客观，每一个公式都承载着深刻的物理意义，但需要读者自己去发掘。我曾多次重复阅读关于动量守恒和能量守恒定律在连续介质中的体现，试图从中找到它们在实际问题中的应用。这本书对数学的要求非常高，我常常需要在阅读时查阅大量的数学资料，才能理解其中的推导过程。我发现，这本书更像是一本“理论宝典”，它记录了连续介质力学的核心理论和数学工具，但需要读者自己去消化和吸收。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉就像是在攀登一座陡峭的高山，每一步都充满了艰辛，但每一次的攀登都让我离顶峰更近一步。我被书中对流体动力学和固体力学统一性描述所深深吸引，这种将不同物理现象统一在连续介质这个宏大框架下的视角，让我看到了科学的强大力量。作者在讲解过程中，并没有回避复杂的数学推导，反而将它们作为理解物理过程的关键。比如，他在推导纳维-斯托克斯方程时，详细解释了每个项的物理意义，这让我不再仅仅把它们看作是一串冰冷的公式，而是能够联想到实际的流体运动。书中对边界条件的讨论也十分细致，这对于实际工程应用至关重要。我花了很长时间去理解什么是“无滑移条件”或“自由表面条件”，以及它们在不同物理场景下的具体表现。作者的例子不多，但每一个都经过精心挑选，足以说明问题。我尤其欣赏他对于能量守恒和动量守恒在连续介质力学中的体现的阐述，这为我理解更复杂的现象打下了坚实的基础。当然，阅读过程并非一帆风顺，有很多时候我需要暂停下来，查阅大量的参考资料，才能勉强跟上作者的思路。这种沉浸式的学习体验，让我对连续介质力学产生了前所未有的敬畏之情。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的训练，它教会我如何用更严谨、更普适的语言去描述物理世界。

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这本书像是一本精雕细琢的“工具箱”，里面装满了描述物质世界运动的精确而强大的数学工具。作者并没有试图用通俗易懂的语言来“讨好”读者，而是直接将读者引入了严谨的学术殿堂。我被书中对连续介质的流形概念和张量表示法的详细阐述所吸引，这让我看到了描述宏观物体变形和运动的数学框架。作者的写作风格非常简洁有力，每一个定义和定理的提出都直击要害，并且伴随着严谨的数学推导。我曾花费了大量时间去理解物质导数和空间导数的区别，以及它们在描述粒子运动轨迹时的不同作用。书中对连续介质的本构关系的讨论，让我明白了如何根据不同的材料性质，选择合适的数学模型来描述其力学行为。这本书对读者的数学功底要求极高，我感觉自己像是回到了大学的数学系，需要不断地进行大量的计算和推导。

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我必须承认，这本书是我近期读过的最具挑战性的学术著作之一。它如同一个深邃的知识海洋，需要我不断地潜泳探索，才能领略其真正的奥秘。书中对连续介质的定义，以及其基本假设的阐述，为我理解整个学科奠定了坚实的基础。作者的写作风格非常严谨，每一个概念的引入都经过深思熟虑，并且辅以严密的数学推导。我尤其欣赏他对材料力学和流体力学统一性的深刻洞察，这让我看到了不同领域知识融会贯通的力量。书中对各种本构关系的介绍，让我明白了如何用数学模型来描述不同材料的力学行为。我曾花费数日时间去理解剪切模量和体积模量在描述材料刚度时的作用。这本书对读者的数学功底要求极高，尤其是对张量分析和微分方程的熟练掌握。我感觉这本书更像是为那些想要成为连续介质力学领域的研究者或高级工程师量身打造的，它提供了深入理解该领域所必需的理论工具和思维方式。

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