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出版者:石油工业出版社

作者:刘强

出品人:

页数:452

译者:

出版时间:2001-1-1

价格:28.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787502132811

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 决策分析
• 线性规划
• 整数规划
• 非线性规划
• 图论
• 排队论
• 仿真

《运筹学》图书简介 导论：决策的艺术与科学 本书深入探讨了决策制定的核心——运筹学。作为一门跨学科的领域，运筹学融合了数学建模、统计分析、计算机科学以及管理学的原理，旨在为复杂的现实问题提供最优或近乎最优的解决方案。我们不仅仅关注理论的构建，更强调其在实际管理、工程和经济决策中的应用价值。 运筹学的发展历程，是一部人类理性思维不断精进的历史。从早期的军事资源分配，到如今在供应链管理、金融风险评估、生产调度乃至医疗资源优化中的广泛应用，运筹学已经成为现代组织提升效率、实现目标的关键工具。本书旨在引导读者构建起系统的、量化的决策思维框架，使他们能够将模糊的业务问题转化为清晰的数学模型，并利用先进的求解技术找到最佳路径。 第一部分：基础模型与优化原理 本部分构筑了运筹学分析的基础。我们从最核心的线性规划（Linear Programming, LP）入手，详细解析了目标函数、约束条件和非负性假设的构建过程。线性规划不仅是理论的基石，更是许多实际问题（如产品混合、资源分配）的直接模型。 我们不仅展示了如何使用代数方法求解小型问题，更侧重于对单纯形法（Simplex Method）的深刻理解。通过对迭代过程的剖析，读者将掌握对偶理论（Duality Theory）的精髓。对偶性揭示了原始问题与对偶问题之间的内在联系，这对于理解影子价格（Shadow Price）和边际效益至关重要，是进行敏感性分析和经济解释的关键。 此外，我们将探讨整数规划（Integer Programming, IP）和混合整数规划（Mixed Integer Programming, MIP）。现实世界中的许多决策变量必须取整数（如工人数量、机器台数），引入整数约束使得问题复杂性大大增加。本书详尽介绍了分支定界法（Branch and Bound）和割平面法（Cutting Plane Method）等核心算法，帮助读者有效处理这类NP-hard问题。 第二部分：网络流模型与应用 网络理论是运筹学中应用最为广泛的结构之一。本部分聚焦于如何利用图论的强大工具来建模和求解涉及流动、连接和路径的问题。 我们将系统介绍最短路径问题，包括Dijkstra算法和Bellman-Ford算法，这些是物流规划、通信网络路由的基础。随后，深入探讨最大流/最小割问题。通过福特-富尔克森方法及其改进算法，读者将学会如何确定网络在瓶颈约束下的最大传输能力，这在交通流量控制和通信带宽分配中具有直接的应用价值。 最小成本流问题则是连接网络结构与优化目标的关键桥梁。它结合了流量需求和单位成本，是供应链网络设计、人员调度和大规模资源调配的强大模型。本书将使用循环改进法（Cycle Canceling）和势函数方法来求解这类复杂问题。 第三部分：动态规划与随机优化 当问题具有阶段性结构时，动态规划（Dynamic Programming, DP）提供了优雅的求解思路。本部分强调“最优子结构”和“重叠子问题”的识别，介绍贝尔曼方程（Bellman Equation）的构建。DP的应用范围极其广泛，从设备更新、库存策略到复杂的序列决策问题，都能通过自底向上或自顶向下的方法找到整体最优解。我们将通过实例解析，帮助读者区分DP与其他优化方法的适用场景。 随机性是现实世界不可避免的特征。本部分引入随机规划（Stochastic Programming），处理决策依赖于未来不确定事件的场景。我们区分了单阶段随机规划和两阶段随机规划（带有追溯修正的决策），并通过场景生成与求解技术，教会读者如何在不确定性下做出稳健的决策。对于处理连续不确定性的问题，我们将探讨马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes, MDP），并介绍求解方法如值迭代和策略迭代，这在强化学习和自适应控制中占据核心地位。 第四部分：排队论与仿真建模 在服务系统、制造系统和通信系统中，等待和随机到达是普遍存在的现象。排队论（Queuing Theory）为分析这些系统性能提供了数学框架。本书将从最基础的M/M/1模型开始，逐步扩展到更复杂的M/G/c、批量到达和有限容量模型。读者将学习如何计算关键性能指标，如平均等待时间、系统吞吐量和服务器利用率，从而指导服务设施的规模设计和服务策略的优化。 当解析模型过于复杂或难以建立时，仿真（Simulation）成为不可或缺的工具。本书将介绍离散事件仿真（Discrete Event Simulation, DES）的基本原理，包括系统状态的跟踪、随机数的生成与检验，以及输出数据的统计分析。我们将重点讨论如何构建一个准确反映现实的仿真模型，并利用仿真结果来验证或替代解析优化方法的结论。 第五部分：启发式方法与元启发式算法 对于NP难问题，精确求解可能耗时过长，因此近似求解方法变得至关重要。本部分介绍了一系列高效的启发式（Heuristics）和元启发式（Metaheuristics）算法，它们在保证合理计算时间的同时，能找到高质量的解。 我们将详细阐述局部搜索（Local Search）、禁忌搜索（Tabu Search），以及模拟退火（Simulated Annealing）的工作机制。此外，遗传算法（Genetic Algorithms）作为一种强大的进化计算方法，其交叉、变异和选择操作将被细致剖析，并应用于复杂的组合优化问题，如旅行商问题（TSP）和车辆路径问题（VRP）。 总结：实践中的运筹学 本书的最终目标是将理论知识转化为实践能力。在每章的末尾，我们都融入了丰富的案例研究，涵盖了从物流路径优化到生产计划制定的实际场景。我们鼓励读者不仅要掌握模型的建立和算法的求解，更要培养批判性思维，理解模型假设的局限性，并能根据实际业务环境对模型进行调整和改进。掌握运筹学，就是掌握了在复杂约束下追求卓越的科学方法论。

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这本书的后记部分，是作者对整个学科哲学层面的思考，这一点非常触动我。在处理完一堆复杂的约束、目标函数和迭代求解后，读者往往会陷入一种“解题者”的思维定式中，忘记了我们所做的一切是为了更优的“决策”。作者在收尾时，并没有简单地总结公式或算法的优缺点，而是花了不少篇幅探讨了“最优解”在现实世界中的局限性——比如模型假设的局限、数据噪声的影响、以及道德伦理层面的考量。这种“跳出模型看世界”的视角，极大地提升了这本书的格局。它不再仅仅是一本技术手册，而更像是一部关于“理性决策艺术”的探讨集。这种谦逊而深刻的反思，让读者在掌握了强大的工具后，同时也学会了如何批判性地使用这些工具，意识到真正的挑战往往不在于找到数学上的最优解，而在于如何将这个理论最优解，优雅而有效地融入到充满不确定性和人性的真实商业环境中去。这为整个学习过程画上了一个充满智慧和远见的句号。

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从学习体验上来说，这本书的“自洽性”做得非常到位，但同时也带来了一定的挑战。它似乎是为那些已经具备一定数学素养的读者量身打造的，对于完全零基础的新手可能略显苛刻。在某些章节的深入探讨中，作者直接默认读者对线性代数和概率论的基础知识是熟练掌握的，没有进行过多的回顾或铺垫。例如，在讲解拉格朗日乘数法在约束优化中的应用时，相关导数的处理过程几乎是一笔带过，直接跳到了对KKT条件的讨论。这无疑极大地提高了那些基础扎实的读者的阅读效率，可以让他们快速跨越基础巩固阶段，直击核心算法。但对于我这样的“半路出家”者来说，偶尔需要停下来，翻出别的参考书去复习一遍微积分的链式法则，才能完全跟上作者的思路。这使得这本书更像是一部进阶或参考的“宝典”，而非入门的“启蒙书”。它对读者的专注度和先备知识储备提出了较高的要求，但一旦你能够跟上它的节奏，那么收获的知识密度是极其惊人的。

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这本书的案例分析部分，简直可以单独拿出来作为商业应用手册来出版。很多教科书中的理论讲解往往停留在纯粹的数学证明上，使得读者难以将抽象的模型与现实世界的复杂性联系起来。然而，这本书在这方面做得尤为出色。它没有使用那些陈旧的、脱离实际的“农夫与水井”式例子，而是深入到现代供应链管理、金融风险对冲乃至交通流量优化等前沿领域。比如，书中对“库存管理”那一章的探讨，不仅仅停留于EOQ模型，而是引入了随机需求、提前期不确定性等更贴近现实的变量，并辅以详细的模拟数据说明不同策略的成本效益差异。每一次案例的展开，都像是一次深入的“问题诊断”，从初始状态描述、约束条件界定、模型选择、参数设定，到最终的求解和敏感性分析，整个过程详尽得令人咋舌。对于我这样既有理论基础又希望看到实际落地效果的读者而言，这些鲜活的案例极大地增强了学习的动力和实用价值，让人感觉手上的这本书，就是一把能够解决实际商业难题的利器。

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我花了整整一个周末的时间来啃这本书，坦白说，初接触时，那种扑面而来的严谨性差点让我望而却步。作者的叙事逻辑如同精密仪器般严丝合缝，每一个章节的衔接都不是随意的堆砌，而是建立在前一节结论的坚实基础之上。举例来说，在讨论动态规划的贝尔曼方程时，作者并没有急于抛出最终公式，而是先用一个看似简单的资源分配问题作为引子，通过逐步迭代、增加约束条件的方式，将读者自然而然地“推导”到那个核心的数学表达中。这种“引导式”的教学方法，极大地降低了初学者的认知门槛，使得那些原本高深的理论在逻辑的梳理下变得可触摸、可理解。阅读过程中，我发现作者在关键概念的定义上措辞极为审慎，每一个术语的引入都伴随着清晰的背景说明和实际意义的阐释，避免了纯粹符号堆砌带来的晦涩感。这本书真正做到了“知其然，更知其所以然”，它不只是在陈述结论，更是在构建一套完整的思维框架，引导我们像一个真正的决策科学家那样去思考问题。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮。硬壳的封面，触感温润而不失力量感，那种深沉的墨绿色调，配上烫金的字体，散发出一种沉静而专业的学究气。翻开扉页，纸张的克重拿捏得恰到好处，既保证了阅读时的舒适度，又避免了过于轻飘的廉价感。内页的排版更是体现了出版方的用心，字体选择了一种经典衬线体，字号大小适中，行距疏密有致，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更值得称赞的是，书中许多关键的公式和图表，都采用了高质量的印刷工艺，线条清晰锐利，复杂结构一目了然。比如，那些关于网络流的拓扑图，在不同深浅的灰色和黑色线条交织下，层次感极其分明，这对于理解抽象的数学模型来说，是极大的帮助。相较于市面上很多为了节省成本而显得粗糙的教材，这本图书在“物”的层面，就已经成功地建立起了一种值得尊重的专业形象，让人在还未深入内容之前，就已经对接下来的学习内容抱有了极高的期待，仿佛这本书本身就是一件精密的工具，而非简单的知识载体。

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