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出版者:浙江大学出版社

作者:陈守川

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-01

价格:19.00

装帧:平装

isbn号码:9787308013581

丛书系列:

图书标签:

• 大学物理
• 物理实验
• 实验教程
• 高等教育
• 理工科
• 物理学
• 教学参考
• 实验指导
• 本科
• 教材

好的，这是一份关于一本名为《高等代数与解析几何》的教材的详细简介，该书内容与《大学物理实验教程》无关： --- 《高等代数与解析几何》教材简介 第一部分：高等代数基础与理论 本书旨在为理工科及相关专业学生系统地构建扎实的高等代数理论基础，并逐步过渡到更抽象的代数结构探讨。全书内容组织严谨，逻辑清晰，注重理论的深度挖掘与实际应用能力的培养。 第一章：集合与映射 本章首先从集合论的基本概念入手，详细阐述集合的运算、笛卡尔积以及子集的性质。随后，深入讲解了关系（如等价关系和偏序关系）与函数（或映射）的性质，包括单射、满射和双射的严格定义与判定方法。特别地，本章会引入集合的基数概念，为后续的向量空间讨论奠定集合论基础。我们通过一系列构造性实例，帮助读者理解抽象概念在具体数学对象中的体现。 第二章：数域与多项式 本章集中讨论数域 $mathbb{R}$ 和 $mathbb{C}$ 的性质。核心内容在于多项式的代数运算、带余除法、最大公约式以及欧几里得算法。我们详尽地分析了多项式的根，包括根的重数、多重根的判别，并引入了复数域上的代数基本定理。此外，本章还讨论了多项式的有理化与因式分解，强调了代数因子与多项式环结构之间的联系。 第三章：线性代数核心概念 这是全书的基石部分。本章首先定义了向量空间的概念，并严格区分了线性相关性、线性组合、生成集与基（Basis）的概念。我们详细探讨了向量空间的维度定理及其意义。随后，重点转向线性映射（或线性变换），分析其核空间与像空间，以及秩与零度定理。本章还包括了矩阵与线性方程组的联系，使用高斯消元法求解线性方程组，并深入讲解了矩阵的秩、行列式及其性质，特别是行列式的莱布尼茨公式与代数余子式展开。 第四章：特征值与特征向量 本章专注于矩阵理论的深层应用。我们定义了特征值与特征向量，并阐述了它们在描述线性变换性质中的关键作用。对于一般方阵，本章讲解了相似变换、对角化问题及其充分必要条件。特别地，针对对称矩阵，我们引入了谱定理，证明了实对称矩阵的正交对角化，并讨论了二次型的标准形、合同变换以及惯性定理。这为后续的几何应用打下坚实基础。 第五章：欧几里得空间与内积 本章将代数结构与几何直观相结合。我们引入了内积空间的概念，定义了向量的长度、角度以及正交性。重点讲解了施密特（Gram-Schmidt）正交化过程，以及如何利用正交基简化矩阵运算。本章还讨论了正交矩阵、伴随算子，并深入探讨了二次型在标准正交基下的表现形式，为理解几何对象（如椭圆、双曲线）的性质提供代数工具。 第二部分：解析几何的几何表达 解析几何部分将前述代数工具应用于具体空间，实现代数与几何的完美结合。 第六章：平面几何的代数表示 本章回顾并深化了二维空间中的解析几何。我们使用向量和矩阵的语言重新审视直线方程、点到直线的距离以及直线间的相对位置（平行、相交、重合）。圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义被提升到基于二次型判据的高度，并讨论了二次曲线的一般方程，包括如何通过旋转坐标系消除一次项或交叉项，化为标准形式。 第七章：空间几何与三维坐标系 本章扩展到三维欧几里得空间。我们详细讲解了空间直角坐标系、向量在空间中的运算（包括内积和外积）。空间直线和平面的方程表达（点法式、一般式）被系统化地推导。特别地，向量积（叉积）的几何意义及其在计算平面面积和空间几何关系中的应用被重点强调。 第八章：空间中的二次曲面 本章利用高等代数工具研究三维空间中的二次曲面。我们分析了二次曲面的标准方程，如球面、椭球面、单叶/双叶双曲面、抛物面等。通过对二次型矩阵的特征值分析，读者可以系统地判断和识别复杂的二次曲面，理解其在不同截面上的性质。本章还涵盖了曲面上的切平面、法线等微分几何的初步概念。 第九章：仿射几何与度量几何初步 在理解了基础解析几何后，本章探讨更一般的空间变换。我们引入了仿射坐标系的概念，并讨论了平面和空间中的仿射变换（如平移、伸缩、投影）在矩阵下的表示。最后，本章简要介绍了欧几里得空间中的刚体运动（旋转与平移），为物理学和工程学中的坐标变换打下理论基础。 学习目标与特点： 本书的特点在于强调理论的严谨性和方法的有效性。每一章都配有大量的例题和详尽的解题步骤，旨在培养学生从具体问题抽象出代数模型的能力。习题设计由易到难，覆盖了从概念理解到复杂计算的各个层面。本书的叙述风格力求清晰、精确，避免不必要的冗余，确保读者能够高效地掌握高等代数和解析几何的知识体系。本书的深度和广度使其不仅适用于基础数学课程，也为后续的线性规划、数值分析、微分几何乃至量子力学等高级课程的学习奠定了不可或缺的数学支撑。

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这本书的语言风格是那种沉稳而又不失温度的学术叙事，读起来有一种老教授在旁边耐心指导的感觉。它在描述那些看似枯燥的实验步骤时，总能巧妙地融入一些历史典故或者科学发现的小故事，极大地调动了读者的学习兴趣。比如，在介绍电磁感应定律的实验时，它会穿插法拉第早期实验的场景描述，让人仿佛身临其境地感受到那个时代的探索激情。此外，书中在排版上也做了大量的优化，文本的行距和字号都经过精心设计，使得大段的理论推导看起来也不会显得拥挤或压抑。更贴心的是，作者似乎深谙学生在不同学习阶段的困惑点，总会在关键的公式推导旁用星号标注出“易错点警示”，这种细致入微的关怀，让阅读体验提升了一个档次，感觉作者是在用心地与读者进行一场跨越时空的对话。

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这本书的结构安排颇具匠心，它并非简单地罗列实验步骤，而是构建了一个由浅入深、逻辑严密的知识体系。开篇部分对实验安全规范和基础数据处理方法的介绍，做到了面面俱到，且讲解方式非常贴近初学者，没有使用过多晦涩的术语，而是通过生动的实例来阐述每一个操作的意义和潜在风险。随着章节的推进，你会发现每个实验模块都围绕一个核心的物理原理展开，理论回顾部分既有足够的深度去支撑实验的进行，又不会长篇大论到让人失去耐心。最让我印象深刻的是，它对于“误差分析”这一关键环节的论述，作者似乎倾注了大量心血，将系统误差和随机误差的区别、如何使用统计方法来量化不确定性，讲解得如同剥洋葱一般层层深入，清晰易懂。这种循序渐进的教学设计，使得读者能够真正理解实验背后的科学思维，而不是机械地套用公式。

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这本书的装帧设计非常吸引人，封面采用了简洁而富有设计感的排版，主色调是沉稳的深蓝色，搭配着一些亮眼的白色线条勾勒出的物理实验器材的抽象图案，让人一眼就能感受到它的专业性和严谨性。内页的纸张质感也很不错，摸起来光滑细腻，印刷的清晰度极高，无论是文字还是图表，边缘都锐利分明，阅读起来非常舒适，即便是长时间盯着看也不会觉得眼睛疲劳。尤其值得称赞的是，书中的插图和电路图绘制得极为精细，每一个元件的标记和连接都标注得清清楚楚，这对于理解复杂的实验装置布局至关重要。这种对细节的极致追求，体现了出版方对学术质量的重视，让人在翻阅时就对即将接触到的内容抱有很高的期待。整体来看，这本书在物理层面的专业性之外，也兼顾了作为一本教材应有的美学和实用性，拿在手里就像是拿着一件精美的工艺品，让人爱不释手。

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从工具书的角度来看，这本书的实用价值是毋庸置疑的。它不仅仅是一本教科书，更像是一本操作手册和故障排除指南的集合体。书后附带的附录部分堪称宝藏，里面收录了常用物理常数的最新精确值，以及一套非常完备的Excel或Python脚本模板，用于处理测量数据和绘制误差棒图。我过去花了很多时间去摸索如何用软件进行数据拟合，而这本书直接提供了经过验证的、适用于多数基础物理实验的编程框架，大大节省了我的学习时间。它没有要求读者掌握高深的编程技能，而是提供了一种高效、标准化的数据处理流程。这对于我们这些时间紧张的学生来说，无疑是巨大的帮助，确保我们将更多的精力投入到对实验结果的物理意义的理解上，而不是被繁琐的计算困住。

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我花了大量时间去研究这本书中关于光学实验的部分，它对我过去理解一些概念产生了颠覆性的影响。以往的教材往往只是给出一堆公式，要求我们代入数值计算结果，但这本教程完全不同。它非常强调“动手做”的重要性，并针对每一个实验项目都设计了非常详细的预期结果讨论和对比环节。例如，在介绍干涉条纹的实验时，书中不仅提供了标准仪器的参数，还特设了一个“非理想情况探讨”的附录，分析了温度变化、光束不平行等实际操作中经常遇到的干扰因素会对测量结果产生何种影响，并指导读者如何用更精密的思维去修正。这种预见性和对现实实验条件的充分考量，极大地提升了实验的教学价值。它教会我的不是如何得到一个“标准答案”，而是如何在一个充满不确定性的世界中，去逼近那个理论上的真值，这才是科学实验的精髓所在。

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