目 錄
第一部分 綫性代數
第一章 行列式
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）行列式的定義
1二階行列式和三階行列式 2n階行列式的定義
（二）行列式的性質
（三）行列式的展開
（四）剋萊姆法則
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第二章 矩陣
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）矩陣的概念
1矩陣的定義 2零矩陣 3行矩陣和列矩
陣 4.方陣 5對角陣 6單位陣
7三角陣 8.矩陣的相等
（二）矩陣的運算
1矩陣的加法 2.數與矩陣相乘 3.矩陣與矩
陣相乘 4.方陣的冪 5.矩陣的轉置 6方
陣的行列式
（三）逆陣
1.逆陣的定義 2.逆陣的性質 3伴隨矩陣
4.逆陣的求法
（四）分塊矩陣
1.矩陣分塊的原則 2.分塊矩陣的運算
（五）矩陣的初學變換與初等陣
1.矩陣的初等變換 2.初等方陣 初等變換
與初等矩陣的聯係 4.用初等變換求逆陣
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第三章 綫性方程組
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）n維嚮量
1.n維嚮量的定義 2n維嚮量的運算
3嚮量的運算法則
（二）嚮量的綫性相關與綫性無關
1.綫性組閤 2.綫性相關與綫性無關 3嚮量間
綫性關係的性質
（三）嚮量組之間的綫性關係及性質
1嚮量組A可由嚮量組B綫性錶示 2嚮量組的
等價
（四）極大綫性無關嚮量組和嚮量組的秩
1.極大綫性無關嚮量組 2嚮量組的秩
（五）矩陣的秩及其求法
1.矩陣的秩 2.初等變換求矩陣的秩 3.利用矩
陣的秩來判斷一個嚮量組的綫性相關性
（六）綫性方程組
1.綫性方程組的相容性 2.綫性方程組解的情況的討
論 3.齊次綫性方程組解的結構及求法 4非
齊次綫性方程組解的結構及求法
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第四章 綫性空間
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）綫性空間的概念
1.綫性空間的定義 2基與維數
（二）嚮量的內積和正交嚮量組
1內積的定義和性質 2嚮量的長度與單位嚮量
3嚮量間的距離與夾角 4嚮量的正交和標準正交
嚮量組
（三）標準正交嚮量組（正交規範基）的求法
1.施密特正交化方法 2.標準正交嚮量組的求法
（四）正交矩陣
1定義 2正交矩陣的性質
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第五章 特徵值問題與實二次型
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）矩陣的特徵值與特徵嚮量
1.特徵值與特徵嚮量的基本概念與求法 2.特徵值與
特徵嚮量的性質
（二）相似矩陣
1相似矩陣及其性質 2方陣可以對角化的條件
3實對稱矩陣的對角化 4約當型矩陣
（三）實二次型與矩陣的閤同
1實二次型及其矩陣形式 2化二次型為標準形，矩
陣的閤同 3.慣性定律簡介
（四）正定二次型與正定陣
1正定二次型與正定陣的定義 2正定二次型的判彆
條件和性質
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第二部分 概率統計
第一章 描述統計
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）圖形描述
1.數據的類型 2.數據的整理和分組，頻數分布錶和
相對頻數分布錶 3.直方圖 4纍積頻數多邊
形 5.帕萊托圖和ABC分析 6.洛倫茨麯
綫和吉尼係數
（二）數字特徵描述
1位置特徵 2.變異特徵
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第二章 概率的基本概念
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）預備知識――排列與組閤
1.乘法原理和加法原理 2.排列與組閤 3幾
個常用的公式
（二）隨機事件及其運算
1.隨機試驗 2基本事件、樣本點與樣本空間
3.隨機事件、必然事件與不可能事件 4.事件之間的
關係及其運算
（三）概率的定義、性質和計算公式
1古典概型和古典概率的定義 2.概率的統計定
義 3.概率的公理化定義 4條件概率
5.概率的計算公式
（四）隨機事件的相互獨立性
1.事件的獨立性的定義和性質 2.相互獨立事件至少
發生其一的概率的計算 3.事件獨立性在可靠性理論
中的應用
（五）貝努裏概型與二項概率
1.貝努裏概型 2二項概率
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第三章 隨機變量與概率分布
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）一維隨機變量及其分布
1.隨機變量及其分布函數 2.離散型隨機變量及其
分布 3.連續型隨機變量及其分布
（二）二維隨機嚮量及其分布
1二維隨機嚮量及其分布函數與邊緣分布函數 2二
維離散型隨機嚮量 3二維連續型隨機嚮量
4.隨機變量的相互獨立性
（三）隨機變量的數字特徵
1.數學期望 2.方差與標準差 3.協方差
4相關係數 5.幾個重要結論 6常用分布的
數字特徵 7.其他
（四）關於n維隨機嚮量的一些結論
1.聯閤分布函數 2.邊緣分布函數 3.關於獨
立性 4.隨機變量函數的數學期望 5.數學期
望與方差的性質
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第四章 抽樣和抽樣分布
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）隨機抽樣
1.總體與個體 2.簡單隨機樣本 3.統計量
（二）大數定律和中心極限定理
1大數定律 2中心極限定理
（三）抽樣分布
1常見統計量的分布 2正態總體場閤 3非
正態總體場閤（大樣本）
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第五章 參數估計
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）點估計
1.估計量 2求點估計量的兩種常用方法
3估計量的評價標準
（二）參數的區間估計
1.置信區間 2一個正態總體參數的置信區間估
計 3.兩個正態總體參數的置信區間估計
4（0－1）分布參數（概率P）的置信區間 5大樣本（非
正態總體）下的參數的置信區間
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第六章 假設檢驗
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）假設檢驗的一些基本概念
1.零假設和備選假設 2顯著性檢驗的基本思想一小
概率原則 3顯著水平 4.接受域與拒絕域
5.假設檢驗中的兩類錯誤
（二）假設檢驗的步驟
（三）一個正態總體的假設檢驗
1σ2＝σ20已知時，檢驗假設H0：μ＝μ0 2σ2未知時
檢驗假設H0：μ＝μc 3.檢驗假設H0：σ2＝σ20
（四）兩個正態總體的假設檢驗
1σ21，σ22已知時，檢驗假設H0：μ1＝μ2 2σ21，σ22未知
但σ22＝σ22時，檢驗假設H0：μ1＝μ2 3.檢驗假設H0：
σ21＝σ22
（五）（0－1）分布的參數（概率P）的假設檢驗
（六）分布函數的擬閤優度檢驗
1.擬閤優度檢驗 2.獨立性檢驗
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第七章 工序質量控製和抽樣檢驗
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）工序質量控製
（二）X－R控製圖
1x控製圖μ＝xσ＝R/d 2R控製圖
（三）c控製圖
（四）p控製圖和np控製圖
1p控製圖 2np控製圖
（五）計數抽樣檢驗
1.計數一次抽檢方案（Nnc）或（n｜cc） 2.其他計數
抽檢方案
三、練習題和自我檢查題
第八章 迴歸分析與相關分布
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）迴歸與相關，樣本相關係數
1.迴歸關係與相關關係 2.樣本相關係數
（二）一元綫性迴歸
1一元綫性迴歸模型 2.未知參數a，b的估計和樣本
迴歸直綫 3參數σ2的估計 4參數估計量的
性質 5參數a，b的區間估計 6參數的假設
檢驗 7方差分析
（三）預測及預測區間
（四）非綫性一元迴歸
（五）*多元綫性迴歸
三、練習題和自我檢查題
四、曆年試題
第九章 經濟預測與決策
一、基本要求
二、主要內容簡述和典型例題
（一）幾種常用的定量預測方法
1.因果關係法 2.簡單的時間序列預測
*（二）風險型決策
三、練習題和自我檢查題
1997（上）全國高等教育自學考試高等數學（二）（財）
試捲
1997（下）全國高等教育自學考試高等數學（二）（財）
試捲
1998（上）全國高等教育自學考試高等數學（二）（財）
試捲
1998 （下）全國高等教育自學考試高等數學（二）（財）
試捲
1999（上）全國高等教育自學考試高等數學（二）（財）
試捲
1999（下）全國高等教育自學考試高等數學（二）（財）
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答案與提示
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