三点一测丛书-初三数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:陈继红等编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-11

价格:13.00

装帧:平装

isbn号码:9787801115966

丛书系列:

图书标签:

• 初三数学
• 数学
• 九年级
• 中考
• 同步辅导
• 练习册
• 试题
• 培优
• 课后练习
• 三点一测

好的，这是一本旨在帮助初三学生系统提升数学核心素养的辅导用书的详细简介，其内容与《三点一测丛书-初三数学》无任何关联： --- 《中考数学：核心概念精讲与能力拔高》 第一卷：代数思维的深度构建 目标定位： 本卷聚焦于初中代数知识体系的融会贯通，强调从“计算工具”向“思维模型”的转化，特别针对中考中对运算能力、逻辑推理和建模思想的高阶要求设计。 第一章：有理数与实数的深入探索 本章不再停留于基础的加减乘除，而是深入探讨实数集的结构、性质及其在数轴上的几何意义。重点解析了无理数的精确与近似表示法，特别是开方运算中的估算技巧。在绝对值部分，引入了“距离”和“范围”的代数化表达，并结合函数图像来理解绝对值方程与不等式的解集分布。数轴上的区间操作，是为后续学习函数和集合思想打下的坚实基础。我们将详细剖析利用数轴辅助解复杂不等式组的方法。 第二章：整式运算与因式分解的艺术 本章将因式分解提升到“结构重组”的层面。除了掌握十字相乘法、公式法等常规技巧外，我们将引入“整体代换法”和“配方法”在复杂多项式中的应用。重点解析了对一个多项式进行合理分组，以发现隐藏的结构特征，从而实现高效分解。在乘法公式的应用上，不仅要求熟练运用，更要求理解公式背后的几何意义——例如，平方差公式与面积分割的关系。本章特别设有“化繁为简”模块，专门训练学生如何通过因式分解简化代数表达式的求值运算。 第三章：一次函数、反比例函数与二次函数——坐标系中的运动轨迹 本卷的代数核心在于函数。我们用大量的实例展示函数是如何描述变量间的依赖关系和变化趋势的。 一次函数： 侧重于斜率的实际意义（变化率），以及截距在实际问题（如成本、起始量）中的解释。特别强调利用待定系数法解含多个条件的实际应用题，例如行程中的追及与相遇问题。 反比例函数： 深入探讨其图形的对称性与渐近线特性。重点分析在第一、三象限和第二、四象限中，图形性质的差异及其对解题的影响。K值的几何意义——即图像与坐标轴围成的矩形面积恒定，是解题的关键工具。 二次函数： 这是本卷的重点和难点。我们将抛物线的性质（开口方向、对称轴、顶点）与代数表达式（一般式、顶点式、交点式）进行三位一体的转化训练。顶点坐标的求法，不仅限于公式法，更推崇利用“配方法”和“对称性”来确定最值。本章引入了“数形结合”的最高阶应用：利用二次函数图像的交点，解决涉及二次方程和不等式组的几何意义问题。 第四章：方程与不等式的系统解构 本章侧重于方程组的求解策略和不等式的解集表示。在线性方程组中，强调高斯消元法的基本思想（通过加减消元实现降维），并将其应用于三元一次方程的初步认知。在不等式部分，重点训练如何利用“穿线法”快速准确地确定不等式组的解集，并结合绝对值不等式，理解“交集”与“并集”在数轴上的几何体现。 --- 第二卷：几何直觉与逻辑推理的融合 目标定位： 本卷旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力，以及将复杂几何图形“代数化”的能力，为中考中的证明题和综合大题做好准备。 第五章：平面几何的基础公理与逻辑证明 本章强化了公理、定理、定义三者间的层级关系。证明题的训练不再是机械套用，而是要求学生建立“已知推导出结论”的严密逻辑链条。重点训练对命题的逆否命题的构造与判断，这是提高逻辑思维严谨性的关键步骤。我们对平行、相交、垂直的性质进行了系统梳理，强调在复杂图形中如何快速定位辅助线，实现图形的“分割”与“添加”。 第六章：三角形的精细化研究 三角形是几何的基石。本章深入研究了特殊的三角形性质： 直角三角形： 勾股定理的逆定理及其在判断三角形类型中的应用。重点解析了“射影定理”（直角三角形的面积关系）和30°、45°、60°角的边角关系。 全等与相似： 这是证明题的主战场。全等的五大判定和相似的五大判定（尤其强调“两边成比例，夹角相等”和“角角相似”的灵活应用）。相似的性质不仅用于求边长，更用于面积和线段的比值关系。本章引入了“等高/等底模型”，帮助学生快速识别相似三角形的对子。 第七章：四边形与圆的结构分析 四边形： 侧重于平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质递进关系，要求学生能从最基础的定义出发，推导出高级性质。特别关注梯形的判定及其“中位线定理”在求解线段长度和面积中的应用。 圆的几何： 本章是难点所在。要求学生熟练掌握圆心角、圆周角、弦切角、圆内角、圆外角等核心概念的度量关系。重点训练“等”、“垂”、“切”、“相交”四种关系的转化：例如，等弦对等角、垂径定理（半径垂直于弦，平分弦且平分弧）是解题的黄金法则。我们用大量的例题来展示如何将圆中问题转化为利用勾股定理（半径、弦心距、半弦长构成直角三角形）或相似（弦切线与割线的关系）来解决。 第八章：坐标几何——代数工具在平面中的应用 本章是代数与几何的最终交汇点。 解析几何基础： 熟练掌握两点间距离公式、线段中点坐标公式。 直线方程： 重点训练点斜式、斜截式在实际问题中的应用，以及利用直线方程解决几何图形的定点、定值问题。例如，求三角形的外心、内心等特殊点的坐标。 几何图形的代数化： 训练学生将复杂的几何关系（如中点、垂直、等长）转化为代数坐标的运算。这是解答几何大题，特别是涉及多种图形交织的综合题目的核心技能。 --- 第三卷：综合应用与模型构建 目标定位： 提升学生在实际情境中发现数学模型、建立联系、解决问题的能力。 第九章：概率、统计与数据分析 本章侧重于理解“随机性”和“规律性”的统一。 统计： 深入理解平均数、中位数、众数在不同数据分布下的侧重点。掌握样本与总体的关系，重点训练如何根据条形图、扇形图、折线图等直观信息，进行合理推断。 概率： 区分“等可能事件”和“非等可能事件”的概率计算方法。对于后者，侧重于利用“列表法”或“树状图”穷举所有可能结果，精确计算概率。重点理解“互斥事件”和“对立事件”的区别与联系。 第十章：几何图形的面积与体积计算 本章将前面的几何知识与代数运算结合，解决不规则图形的面积问题。 平面图形： 重点训练“分割法”和“割补法”在计算复杂图形（如弓形、组合图形）面积时的应用。 立体图形： 侧重于柱体、锥体、台体的表面积与体积计算。在圆锥和球体的体积部分，需要熟练运用体积公式，并结合球的截面等问题，利用勾股定理进行空间想象力的训练。 本书特色： 1. 模块化精讲： 摒弃了传统的章节线性叙述，将知识点按照“核心概念—规律揭示—技巧提炼—例题深化”的逻辑链条进行重构，确保每个知识点都被彻底理解。 2. “思维路径图”： 在每章的起始处，提供一张知识点的结构导图，清晰展示本章知识点间的相互依赖关系和解题方法的迁移路径。 3. 反例分析： 设立“陷阱提醒”栏目，专门剖析学生在学习中最容易犯的逻辑错误和运算疏漏，实现对症下药。 4. 能力阶梯训练： 习题设计由易到难，分为“基础巩固”、“能力提升”和“综合挑战”三个层次，确保学生能循序渐进地适应中考对知识的综合运用要求。 本书旨在为追求卓越的初三学子提供一套系统、深入、注重逻辑构建的高阶学习资源。

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这本书的习题设计简直是“魔鬼”级别的，但又是那种让人心甘情愿被“折磨”的良性难度。我试做了好几套其他资料，很多题目要么是过于基础，做完感觉像在做加减法；要么是偏题怪题，脱离了中考的实际考频。然而，这套书的题目选择非常精准，从基础的“巩固练习”到中档的“能力提升”，再到最后的“压轴挑战”，难度梯度设置得就像攀岩墙一样，每爬升一步都需要调动新的知识组合。我特别欣赏那些所谓的“情景化应用题”，它们不再是枯燥的数字堆砌，而是融入了生活场景或科学实验，这不仅考察了数学运算能力，更考察了我们把实际问题转化为数学模型的能力，这才是新课标真正想考察的素养。做完几章下来，我感觉自己的“数学语感”都提升了，面对陌生题型时，不再是茫然无措，而是能迅速定位到核心考点。

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我得说，这本书的内容编排方式简直是教科书级别的“反直觉”优化。通常，我们接触到的复习资料都是按部就班地把知识点罗列出来，看完一遍就忘。但这本书厉害之处在于，它巧妙地构建了一个由易到难、层层递进的知识网络。比如，在讲解函数与几何的综合应用时，它不是孤立地讲坐标系和二次函数，而是直接给出了几个融合了面积最值、动态点移动等高难度情境的例题，然后反向引导你去回顾需要掌握的基础定理。这种“先搭脚手架，再补砖块”的教学法，极大地激发了我的主动学习欲望，让我不再是被动接受知识，而是主动去“挖掘”知识点之间的内在联系。尤其是一些经典模型的解析，作者似乎深谙初三学生在解题思路上的“卡点”所在，针对性地提供了多种不同的解题路径分析，让思路豁然开朗，而不是死记硬背某一种固定的套路。

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这本书的装帧设计真是深得我心，封面采用了哑光处理，触感细腻温和，不像有些教辅书那样廉价的反光纸张，让人感觉很“耐看”。色彩搭配上，主色调是沉稳的深蓝配上明亮的橙色线条勾勒出的几何图形，既专业又不失活力，很符合初三学生那种既要拼搏又要保持冷静的心态。纸张的质量也值得称赞，内页没有出现油墨渗透或者易碎的情况，即便是频繁翻阅和做标记，也保持了良好的平整度。排版布局更是体现了编者的用心良苦，知识点之间的逻辑关系梳理得井井有条，图文并茂的注释区设计得尤其巧妙，那些复杂的定理推导和几何模型图示，都清晰得让人一目了然，即便是初次接触这些概念的学生，也能迅速抓住重点。而且，书本的开本适中，拿在手里不会觉得笨重，方便随时携带到自习室或者课堂上随时查阅，这对于备考阶段的我们来说，简直是福音，细节之处见真章，这本书在硬件上的投入绝对是物有所值的。

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我接触过不少市面上的备考书籍，但很少有能像这本书一样，在整体的“宏观把握”和“微观细节”之间找到如此完美的平衡。它不仅仅是一本题库或者知识点梳理工具，更像是一位经验丰富、循循善诱的数学导师。在全书的收尾部分，有一个“错题归类与反思”的板块设计得极其人性化，它没有强行要求你重做一遍，而是引导你回顾在哪些知识模块上耗费了过多的时间，哪些方法论掌握得不够熟练。这种注重学习过程和学习习惯养成的设计，远比单纯的刷题有效得多。这本书真正教会我的，不是某个具体的几何定理，而是如何系统地、有策略地去攻克初三数学这门学科，让我对即将到来的大考，信心倍增，它带来的价值已经远远超出了它的定价。

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阅读这本书的过程，体验感非常流畅，这主要归功于其详尽且富有洞察力的解析部分。很多教辅资料的答案区，无非是写着“解：……所以答案是……”草草了事，或者就是长篇大论却让人抓不住重点。但这里的解析，简直可以当做另一本小型的解题方法论来阅读。它不仅告诉你“怎么做”，更重要的是解释了“为什么这么做”。作者会用粗体字标注出关键的转化步骤，并配有简洁的“思维导图式小结”，帮助我们理解一个特定解题技巧的适用范围和潜在陷阱。对于一些容易混淆的概念，比如圆的对称性与旋转对称性的区别，它甚至会拿出对比案例进行辨析。这种深度解析，使得即使是错题，也能转化为宝贵的学习资源，而不是做完对个答案就扔到一边，真正实现了从“做题”到“学理”的跨越。

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