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一、整数和小数
1.自然数有多少个？
2.基数和序数有什么区别？
3.零的意义和用途是什么？
4.什么叫做整数？
5.什么叫做数字？
6.什么叫做数位？
7.什么叫做位数？
8.什么叫做十进制计数法？
9.怎样读整数？
10.怎样写整数？
11.什么叫数位的分节？
12.怎样截取近似数？
13.怎样把整数简写（改写）？
14.怎样比较整数的大小？
15.加法的计算法则是什么？
16.减法的计算法则是什么？
17.加法和减法有什么关系？
18.和与差的变化规律是什么？
19.加法有哪些运算定律？
20.减法有哪些运算性质？
21.乘法的计算法则是什么？
22.除法的计算法则是什么？
23.乘法和除法有什么关系？
24.积与商的变化规律是什么？
25.什么叫做有余数除法？
26.乘法有哪些运算定律？
27.除法有哪些运算性质？
28.为什么零不能做除数？
29.怎样进行估算？
30.整数四则混合运算的运算顺序是怎么规定
的？
31.什么叫做应用题？
32.解答应用题的步骤是什么？
33.分析应用题的基本思路是什么？
34.怎样解答一般多步应用题？
35.怎样解答归一应用题？
36.怎样解答倍比问题？
37.怎样解答求平均数问题？
38.怎样解答相遇问题？
39.怎样解答根据两差求两数的问题？
40.你知道什么叫做名数、单名数和复名数吗？
41.什么叫做名数的化法？
42.什么叫做名数的聚法？
43.常用的长度单位有哪些？
44.常用的面积单位有哪些？
45.常用的货币单位有哪些？
46.常用的时间单位有哪些？
47.“时”和“小时”有什么区别？
48.常用的重量单位有哪些？
49.“双数”与“偶数”、“单数”与“奇数”的区别
是什么？
50.什么叫做小数？
51.怎样将小数进行分类？
52.怎样读小数？
53.怎样写小数？
54.怎样比较小数的大小？
55.小数的性质是什么？
56.小数点位置的移动将会引起小数大小产生
怎样的变化？
57.怎样把多位整数改写成小数？
58.小数加减法的计算法则是什么？
59.小数乘法的意义是什么？
60.小数乘法计算法则制定的依据是什么？
61.乘以一个不等于0的数，积一定会比被乘数
大吗？
62.怎样用估算的方法检查小数乘法计算？
63.近似值的小数末尾为什么不能随便添上
“0”或去掉“0”？
64.小数乘法计算怎样简算？
65.小数除法的意义是什么？
66.除数是小数的除法的计算法则制定的依据
是什么？
67.除以一个不等于0的数，商一定会比被除数
小吗？
68.求商的近似值有几种方法？
69.怎样用估算方法检查小数除法的计算？
70.小数除法计算怎样简算？
71.怎样判断除数是小数除法的余数是多少？
72.怎样用循环小数表示10÷7的商？
73.怎样比较循环小数的大小？
74.小数四则混合运算有几种情况？
75.怎样解答文字叙述题？
76.怎样解答和差问题？
77.怎样解答倍数问题？
78.怎样解答年龄问题？
79.“增加了”与“增加到”有什么不同？
80.“扩大”与“增加”一样吗？
81.“平均速度”与“速度平均数”是一回事吗？
82.应用题怎样验算？
83.分析应用题常用哪几种方法？
84.怎样用假设的思考方法解答应用题？
85.怎样用还原的思考方法解答应用题？
86.怎样用替换的思考方法解答应用题？
87.解答“种植”、“铺砖”这类问题应注意什么？
88.解答“列车”或“队伍”过桥这类问题应
注意什么？
89.整除和除尽有什么联系和区别？
90.怎样理解“倍数”与“约数”？
91.倍和倍数有什么不同？
92.因数和约数有什么不同？
93.奇数、偶数与质数、合数概念混在一起怎
样区分？
94.奇数、偶数计算有什么规律？
95.能被3、9整除的数有什么特征？
96.能被4、25整除的数有什么特征？
97.能被8和125整除的数有什么特征？
98.能被7、11、13整除的数有什么特征？
99.质数、质因数和互质数有什么区别？
100.相邻的两个自然数为什么是互质数？
101.为什么“1”不算质数？
102.分解质因数时应注意什么？
103.什么是公约数、最大公约数？
104.什么是公倍数、最小公倍数？
105.用短除法求两个数的最大公约数和最小公
倍数有什么相同点和不同点？
106.用短除法求三个数的最大公约数和最小公
倍数有什么相同点和不同点？
107.为什么这道题要“加1”，而那道题又要
“减1”呢？
二、分数和百分数
108.什么叫分数？
109.什么叫分数单位？
110.分数与除法有什么关系？
111.怎样比较分数的大小？
112.什么叫真分数、假分数？
113.b/a是真分数，还是假分数？
114.假分数与带分数、整数怎样互化？
115.分数的基本性质是什么？
116.什么叫约分？
117.什么叫通分？
118.什么叫最简分数？
119.分数与小数怎样互化？
120.把分数40/111 化为小数，小数点后面第1000
位上的数字是几？
121.分数和小数怎样比较大小？
122.同分母分数怎样相加减？
123.异分母分数怎样相加减？
124.带分数怎样相加减？
125.怎样计算分数和小数的加减混合运算？
126.用什么方法计算才能算得快？
127.怎样解答分数加减法的应用题？
128.11/12等于哪两个异分母分数相加？（分母不
超过12的最简分数。）
129.在分数加减法中，如何应用运算定律和运
算性质使计算简便？
130.分数乘法的意义是什么？
131.怎样计算分数乘法？
132.乘积都大于被乘数吗？
133.哪根绳子剪下的一段长？
134.怎样运用乘法运算定律使计算简便？
135.怎样计算简便？
136.怎样解答分数乘法应用题？
137.什么叫倒数？
138.a比它的倒数大吗？
139.什么叫分数除法？
140.怎样计算分数除法？
141.商都比被除数小吗？
142.怎样计算分数乘除混合运算？
143.这样计算对吗？
144.怎样进行复名数的互化？
145.怎样计算分数与小数乘除混合运算？
146.怎样计算分数四则混合运算？
147.怎样化简繁分数？
148.怎样解答分数除法应用题？
149.怎样解答比较复杂的分数应用题？
150.怎样解答工程问题？
151.什么叫百分数？
152.百分数、分数、小数怎样互化？
153.分数、小数、百分数如何比较大小？
154.怎样解答百分数应用题？
155.怎样绘制统计图？
三、比和比例
156.什么叫比？
157.求比值与化简比相同吗？
158.什么叫比例尺？
159.怎样解答按比例分配的应用题？
160.比和比例有什么区别和联系？
161.比的基本性质和比例的基本性质有什么区
别？
162.如何判断两种相关联的量成什么比例？
163.如何用比例方法解答应用题？
四、几何初步知识
164.怎样计算长方形、正方形的周长？
165.怎样计算长方形、正方形的面积？
166.直线、线段、射线有什么区别？
167.什么叫做角？
168.什么叫做两条直线互相垂直？
169.什么叫做点到直线的距离？
170.在一个平面内两条直线有几种位置关系？
171.怎样用量角器量角和画角？
172.三角形怎样分类？
173.“一个三角形的两个内角和是91°，这个三
角形一定是锐角三角形”这句话为什么不
对？
174.三角形的高一定在三角形里面吗？
175.怎样判断形状不同的三角形、平行四边形
的面积是不是有相等关系？
176.三角形、平行四边形、梯形的面积有什么
内在联系？
177.周长一样的长方形面积是不是相等？
178.体积与面积有什么不同？
179.长方体和正方体有什么相同和不同？
180.怎样区别求表面积和求体积问题？
181.什么叫圆周率？
182.怎样求圆的周长？
183.从A到B沿着哪个半圆周走近？
184.怎样求圆的面积？
185.半圆的周长和圆周长的一半相等吗？
186.什么叫圆心角？
187.怎样计算扇形面积？
188.怎样计算组合图形的面积？
189.在下面三个图中，哪块钢板的余料多？
190.怎样计算圆柱体的表面积？
191.怎样计算圆柱的体积？
192.怎样求圆锥的体积？
193.圆柱与圆锥的体积有什么关系？
五、代数初步知识
194.学习用字母表示数有什么好处？
195.代数式与方程有什么区别？
196.方程的解与解方程有什么不同？
197.怎样解方程？
198.怎样列方程解应用题？
199.用方程方法解答应用题，怎样设未知数？
200.解答应用题用算术方法好还是用方程方法好？
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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用户评价
说实话，我本来对市面上大多数“奥赛同步”类的教材都没抱太大希望，总觉得它们无非就是在普通教材基础上加几道难题应付了事。但这本书的编排逻辑，真的体现了编写者的用心。它不是简单地把知识点难度拔高，而是从“奥林匹克思维”的角度去重构八年级的知识体系。比如在代数综合题部分，它深入探讨了因式分解在解不定方程组中的妙用，这在常规教材里是很少提及的。我尤其欣赏它在“能力提升”模块中设置的那些开放性问题，它们不像标准答案那样只有一个固定的解法，而是鼓励你去尝试不同的数学工具进行探索。我花了一个周末的时间去啃它的空间几何部分，这本书没有直接给出复杂的空间想象图，而是巧妙地利用了平面展开和投影的原理来辅助理解，这比死记硬背公式有效多了。读完之后，感觉自己在解决问题时，不再是局限于“套用公式”，而是开始尝试“构建模型”。对于希望冲击更高层次数学竞赛的学生来说，这本书的思维引导价值远超其本身的参考价值。
评分这本《初中数学奥林匹克同步教程 八年级》简直是为我这种数学学习遇到瓶颈的同学量身定做的神仙书！我以前觉得八年级的知识点，尤其是几何证明和函数这一块，特别抽象，每次老师在课堂上讲完，我回家再看课本，感觉还是云里雾里。但是有了这本教程，情况完全不一样了。它不是那种冷冰冰的理论堆砌，而是非常注重“怎么用”。每一章的引入都非常贴近中考和奥赛的热点模型，比如动点问题、二次函数的最值求解，它会先用一个清晰的实例把问题抛出来，让你知道“我为什么要学这个”。然后才是详细的定理推导和例题分析。最让我惊喜的是，它的例题难度设置非常梯度化，从基础的课后习题巩固到稍微有点难度的思维拓展题，过渡得非常自然。我最喜欢它在解析几何部分的处理方式，很多公式的推导步骤都写得特别细致，连中间一步的变量代换都没有省略，让我这个“公式依赖症”患者终于能搞清楚这些结论是怎么来的。强烈推荐给那些想在数学上更进一步，但又苦于找不到好辅助材料的同学。
评分我是一个偏爱“精炼高效”学习资料的人，太啰嗦的教程我一分钟都看不下去。这本《初中数学奥林匹克同步教程 八年级》，在信息密度上做得非常出色。它几乎没有一句废话，直奔主题。八年级的难点集中在函数图像的性质和几何中的分类讨论上，这本书对这两块的讲解可以说是教科书级别的简洁而深刻。比如在处理绝对值与一次函数图像的交点问题时，它用到了非常精妙的“数形结合”思想，用一条辅助线和几个关键点就瞬间锁定了解的范围。而且，它的排版非常清晰，重点公式和结论都会用醒目的方框标注出来，方便我快速回顾和记忆。我习惯在做完一套模拟题后，用这本书的对应章节来查漏补缺，因为它的例题覆盖面很广，很多我自认为已经掌握的知识点，通过这本书的变式训练，才发现自己理解得不够透彻。对于时间紧张，需要快速提升解题效率的同学，这本书的结构绝对是加分项。
评分这本书给我的感觉非常“实在”，它不像有些辅导书那样故弄玄虚，而是脚踏实地地在打基础。我发现自己以前在做关于“有理式”的化简与求值时总是容易出错，这本书在讲到分式运算时，专门增加了一个“易错点辨析”的环节。它把我们班上同学经常犯的“公分母提取错误”、“符号处理失误”等几种典型错误，做成了单独的分析案例。通过对比“错误解法”和“规范解法”，我一下子就明白了自己思维的漏洞在哪里。这种“预判错误”的设计，对我后期的解题准确率提升太大了。此外，它对基础概念的引入也十分严谨，比如对勾股定理的逆定理的阐述，不仅给出了证明，还强调了在实际应用中需要注意的条件限定。整体来说，这本书更像一个经验丰富的老教师，知道学生会在哪里绊倒，并提前在那里设置好了稳固的台阶。
评分我是一个比较注重阅读体验的读者，一本好的学习用书，不仅内容要好，外观和阅读感受也很重要。这本《初中数学奥林匹克同步教程 八年级》在装帧和纸张质量上明显优于我之前买过的几本辅导书。纸张的厚度适中，用笔书写也不会透墨，这对于需要大量演算的数学学习者来说太重要了。更重要的是，它的字体选择和行间距处理得非常好，长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳。在内容呈现上，它非常注重逻辑流程的可视化。比如在讲解“全等三角形的判定”时，它不仅图文并茂地展示了SSA、ASA等条件，还专门用不同颜色的线条标注了对应相等的边和角，视觉上非常直观。这种对细节的关注，让整个学习过程变得更加轻松和愉快。这本书让我觉得，学习奥数不一定非得是痛苦的“烧脑”，也可以是一种享受探索的过程。
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