具体描述
本书内容提要
教学论是学科教育最重要的基
本理论。本书凝聚了一位富有实际教
学经验的中学教师的理论研究与思
考。全书具有理论性、前瞻性与可操
作性。书中包括以下内容：数学教学
原则；数学思维；数学能力；数学逻
辑；数学思想；数学方法；数学教学方
法；数学教师素质。著名数学家苏步
青教授认为“这是一本很重要的书”，
他希望“中学教师都来读读这本书。
也希望有更多的中学教师来研究学
科教学理论，提高学术理论水平与教
学水平”。本书还可作为师范院校学
生与学科教育研究工作者的参考读
物。
作者简介
胡炯涛 1940年出生于上海。1962
年毕业于上海师范学院数学系。现任
上海师范大学附中高级教师、上海师
范大学学科教育研究所兼职教授。曾
被上海市人民政府授予“上海市模范
班主任”、“上海市特级教师”称号。
长期潜心结合课堂实践研究数学
教学理论。撰写、主编书籍40多种，发
表论文600余篇，共约600万字。其中
主编的《特级教师导学丛书》、《高中数
学教与学》、《虚数不虚》等具有广泛的
影响。
目录信息
目录
总序
序
前言
绪论
第一章 数学教学原则
第一节 一般教学原则
第二节 数学教学原则
一 阶段渐进原则
二 启发引导原则
三 过程教学原则
四 归纳演绎原则
五 面向全体原则
六 启动学习原则
七 动机激发原则
第二章 数学思维
第一节 什么是数学思维
第二节 数学思维的智力品质
一 思维的深刻性
二 思维的灵活性
三 思维的独创性
四 思维的广阔性
五 思维的敏捷性
六 思维的批判性
第三节 数学直觉思维――灵感
一 灵感及其主要特征
二 直觉思维
三 发展直觉思维的途径
第三章 数学能力
第一节 一般能力与数学能力
第二节 数学能力成分结构
第三节 中学数学的基本能力
一 运算能力
二 空间想像能力
三 逻辑思维能力
第四节 其他数学能力
一 观察能力
二 理解能力
三 记忆能力
四 运用能力
第五节 数学能力的个性差异
一 数学气质的结构类型
二 数学能力的年龄特点
三 数学能力的性别差异
四 数学天赋
五 数学教学中的非智力品质
第四章 数学逻辑
第一节 逻辑的方法
一 比较
二 分析与综合
三 抽象与概括
第二节 逻辑的规律
一 同一律
二 矛盾律
三 排中律
四 充足理由律
第三节 概念
一 概念
二 概念的外延与内涵
三 概念的定义
四 下定义的规则
五 概念的分类
第四节 判断
一 判断的性质与结构
二 判断的分类
三 判断间的关系
四 数学命题
第五节 推理
一 演绎推理
二 三段论法的公理
三 三段论法的规则
四 归纳推理
五 类比推理
第五章 数学思想
第一节 基本数学思想
一 符号化与变换思想
二 集合与对应思想
三 公理化与结构思想
第二节 中学数学基本思想
一 符号思想
二 映射思想
三 化归思想
四 分解思想
五 转换思想
六 参数思想
七 归纳思想
八 类比思想
九 演绎思想
十 模型思想
第三节 数学教学中数学思想的形成和发展
一 数学语言
二 数
三 集合和关系
四 运算
五 方程与不等式
六 函数
七 几何
八 坐标法与解析几何
九 极限
第四节 中国古代的数学思想
一 十进位值制记数法
二 《周易》中的数学思想
三 早期文献中的数学思想
四 《九章算术》
五 名家思想
六 名著中的数学思想
七 《数书九章》
第五节 数学中的美学思想
一 奇妙的数字世界
二 诗意朦胧话几何
三 题海拾贝流连忘返
四 数理逻辑妙趣横生
第六章 数学方法
第一节 变换与转化
一 问题转换
二 结构变换
三 等价变换
四 易元变换
五 中学数学中的变换
第二节 分解与组合
第三节 关系映射反演（RMI）
一 函数法
二 坐标法
三 复数法与向量法
四 参数法
第四节 模型与构造
一 “模式”构造
二 公式构造
三 特例构造
四 方程构造
五 图形构造
六 命题构造
七 函数构造
第五节 概括与抽象
第六节 观察与实验
第七节 比较与分类
第八节 类比与猜想
第九节 演绎与归纳
一 不完全归纳法
二 第一数学归纳法
三 第二数学归纳法
四 跳跃归纳法
五 反向归纳法
六 “翘翘板”归纳法
第十节 假说与证明
一 证明与证明方式方法
二 分析法
三 综合法
四 反证法
五 同一法
第七章 数学教学方法
第一节 一般数学教学方法
一 教学方法与教学方式
二 一般数学课型
三 常用数学教学方法
第二节 现代数学教学方法
一 尝试指导・效果回授法
二 自学辅导法
三 引导发现法
四 启研法
五 研究性教学法
六 纲要信号法
七 程序教学法（计算机辅助教学）
八 尝试教学法
第八章 数学教师素质
第一节 教师素质
第二节 现代教师的教育能力结构
一 认识能力
二 设计能力
三 传播能力
四 组织能力
五 交往能力
第三节 名家论数学教师的素质
一 数学修养
二 教学水平
三 教学态度和人格特征
第四节 教师素质的提高与终身学习
主要参考文献
· · · · · · (收起)
总序
序
前言
绪论
第一章 数学教学原则
第一节 一般教学原则
第二节 数学教学原则
一 阶段渐进原则
二 启发引导原则
三 过程教学原则
四 归纳演绎原则
五 面向全体原则
六 启动学习原则
七 动机激发原则
第二章 数学思维
第一节 什么是数学思维
第二节 数学思维的智力品质
一 思维的深刻性
二 思维的灵活性
三 思维的独创性
四 思维的广阔性
五 思维的敏捷性
六 思维的批判性
第三节 数学直觉思维――灵感
一 灵感及其主要特征
二 直觉思维
三 发展直觉思维的途径
第三章 数学能力
第一节 一般能力与数学能力
第二节 数学能力成分结构
第三节 中学数学的基本能力
一 运算能力
二 空间想像能力
三 逻辑思维能力
第四节 其他数学能力
一 观察能力
二 理解能力
三 记忆能力
四 运用能力
第五节 数学能力的个性差异
一 数学气质的结构类型
二 数学能力的年龄特点
三 数学能力的性别差异
四 数学天赋
五 数学教学中的非智力品质
第四章 数学逻辑
第一节 逻辑的方法
一 比较
二 分析与综合
三 抽象与概括
第二节 逻辑的规律
一 同一律
二 矛盾律
三 排中律
四 充足理由律
第三节 概念
一 概念
二 概念的外延与内涵
三 概念的定义
四 下定义的规则
五 概念的分类
第四节 判断
一 判断的性质与结构
二 判断的分类
三 判断间的关系
四 数学命题
第五节 推理
一 演绎推理
二 三段论法的公理
三 三段论法的规则
四 归纳推理
五 类比推理
第五章 数学思想
第一节 基本数学思想
一 符号化与变换思想
二 集合与对应思想
三 公理化与结构思想
第二节 中学数学基本思想
一 符号思想
二 映射思想
三 化归思想
四 分解思想
五 转换思想
六 参数思想
七 归纳思想
八 类比思想
九 演绎思想
十 模型思想
第三节 数学教学中数学思想的形成和发展
一 数学语言
二 数
三 集合和关系
四 运算
五 方程与不等式
六 函数
七 几何
八 坐标法与解析几何
九 极限
第四节 中国古代的数学思想
一 十进位值制记数法
二 《周易》中的数学思想
三 早期文献中的数学思想
四 《九章算术》
五 名家思想
六 名著中的数学思想
七 《数书九章》
第五节 数学中的美学思想
一 奇妙的数字世界
二 诗意朦胧话几何
三 题海拾贝流连忘返
四 数理逻辑妙趣横生
第六章 数学方法
第一节 变换与转化
一 问题转换
二 结构变换
三 等价变换
四 易元变换
五 中学数学中的变换
第二节 分解与组合
第三节 关系映射反演（RMI）
一 函数法
二 坐标法
三 复数法与向量法
四 参数法
第四节 模型与构造
一 “模式”构造
二 公式构造
三 特例构造
四 方程构造
五 图形构造
六 命题构造
七 函数构造
第五节 概括与抽象
第六节 观察与实验
第七节 比较与分类
第八节 类比与猜想
第九节 演绎与归纳
一 不完全归纳法
二 第一数学归纳法
三 第二数学归纳法
四 跳跃归纳法
五 反向归纳法
六 “翘翘板”归纳法
第十节 假说与证明
一 证明与证明方式方法
二 分析法
三 综合法
四 反证法
五 同一法
第七章 数学教学方法
第一节 一般数学教学方法
一 教学方法与教学方式
二 一般数学课型
三 常用数学教学方法
第二节 现代数学教学方法
一 尝试指导・效果回授法
二 自学辅导法
三 引导发现法
四 启研法
五 研究性教学法
六 纲要信号法
七 程序教学法（计算机辅助教学）
八 尝试教学法
第八章 数学教师素质
第一节 教师素质
第二节 现代教师的教育能力结构
一 认识能力
二 设计能力
三 传播能力
四 组织能力
五 交往能力
第三节 名家论数学教师的素质
一 数学修养
二 教学水平
三 教学态度和人格特征
第四节 教师素质的提高与终身学习
主要参考文献
· · · · · · (收起)
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