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目录信息
第一章 三角函数
一、简单向复杂转换，复杂向简单转换
二、“数”与“形”的相互转换
三、三角函数公式链及其转换规律
四、反三角函数向三角函数转换
五、三角方程向解转换的规律
三角测试题（一）
三角测试题（二）
第二章 立体几何
一、“角”的平面性定义，是把“立体几何问题”转换为解的基础
二、异面直线之间的距离，常转换为四种思路
三、线线关系、线面关系、面面关系的相互转换
四、图形翻折中的不变量是解题转换的关键
五、命题转换（反证法）
六、空间图形的展开，是将立体几何问题转换为平面几何问题的常用方法之一
七、抓住关键平面图形，促使立体几何问题向平面几何问题转换
八、平面几何与立体几何的类比促使转换
立体几何测试题（一）
立体几何测试题（二）
第三章 代 数
一、“数”与“形”的相互转换是学好代数的基础
二、函数与反函数的互相转换是解决函数问题的关键
三、恒等变形是已知向目标转换的主要通道
四、换元转换是方程向解转换的核心，配方转换是方程向解转换的基础
五、不等式的性质和基本不等式是不等式向目标转换的依据
六、通项an的转换是数列问题的核心
七、排列、组合问题转换为解的基础是分类法，关键是加法原理、乘法原理
八、复数的概念及其在中学数学中的地位与作用
代数测试题（一）
代数测试题（二）
第四章 解析几何
一、解析几何问题向目标转换的一般方法和规律
二、曲线族方程及其意义――一般向个别的转换
三、圆锥曲线的概念与主要线段的度量是解题转换的基础
四、常量和变量统一于轨迹方程之中
五、椭圆的问题转换为圆的问题
六、参数――加速已知向目标转换的催化剂
七、直角坐标与极坐标的相互转换
解析几何测试题（一）
解析几何测试题（二）
第五章 解题转换途径探索
一、分析法与综合法
二、数形结合，促进已知向目标转换
三、概念是解题转换的源头，分类是转换的基础，知识的内在联系是解题转换的动力
四、“类比”促使解题转换，“派生”促使数学知识融汇贯通
五、演绎和归纳转换
六、向矛盾的对立面转换
七、命题之间的转换
综合测试题（一）
综合测试题（二）
参考答案
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
这本书带给我的最大启发是：解题的精髓不在于你掌握了多少公式，而在于你面对未知问题时，能够调动并组合多少种思维模式。它没有试图灌输我具体的解题步骤，反而像是一个专业的教练，教我如何进行“思维热身”和“战术部署”。我发现，自从开始有意识地运用书中所倡导的一些“切换视角”的策略后，我在处理一些平时感到棘手的应用题时，明显减少了卡壳的时间。这套方法论的普适性很强，即便面对跨越不同数学分支的问题，其核心的思维转换原则依然有效。读完之后，我感觉自己不再是那个只会套用已知公式的“计算器”，而更像是一个能够主动构建解决方案的“问题架构师”。这本书不仅仅是一本解题参考书，它更像是一次关于数学思维的深度训练营，让人在实践中不断打磨自己的逻辑敏锐度和灵活性。
评分这本书的语言风格是偏向于学术性的，但绝不晦涩难懂。作者的文字精确而有力，每一个词语的选择都似乎经过了深思熟虑，没有丝毫多余的赘述，这对于追求效率的高中生来说，无疑是一个巨大的优势。我个人在阅读时，常常需要放慢速度，因为书中很多看似简单的论述背后，蕴含着深刻的数学哲学。它不是那种快速浏览就能吸收的书籍，更像是需要反复品读的经典。其中关于“等价”和“非等价”转换的讨论尤其精彩，它教会了我区分哪些操作是安全可靠的，哪些操作可能会引入“幽灵解”或者丢失有效解。这种严谨性在解题时是致命的，很多时候，区分正误就在于对这些转换边界的精确把握。全书的逻辑链条非常完整，从基础概念的辨析，到复杂应用的展现，层层递进，使得读者可以稳步地建立起稳固的思维框架，而不是学了一堆零散的技巧。
评分这本书的封面设计简约而不失专业感，那种深沉的蓝色调配上醒目的白色字体，让人一眼就能感受到它蕴含的严谨性。我刚拿到手的时候，被它厚实的质感所吸引，这可不是那种随随便便的轻薄小册子，明显是下了功夫的。翻开内页，首先映入眼帘的是清晰的排版和合理的留白，阅读起来非常舒适，不会有视觉疲劳。作者在问题的选取上看得出下了不少心思，不是那种教科书上常见的、一眼就能看穿的例题，而是那些需要绕几个弯才能找到切入点的“拦路虎”。我特别欣赏它在例题分析中展现出的那种抽丝剥茧的逻辑，不是直接给出答案，而是引导你去思考“为什么是这样想的？”这种深层次的引导，对于培养独立思考能力至关重要。初次接触这类偏重思维构建的书籍，我原以为会很枯燥，但这本书的叙述方式却相当生动，仿佛一位经验丰富的老教师在旁边耐心点拨，让人感觉学习过程充满了探索的乐趣，而不是单纯的知识灌输。它确实在某种程度上重塑了我面对复杂数学问题时的心理防线，让我不再一上来就感到畏惧。
评分我向来对市面上那些宣称能“速成”或“包治百病”的数学辅导书持保留态度，但这本给我的感觉完全不同，它更像是一部关于“数学思维武功秘籍”的入门指南。它的内容没有那种浮夸的保证，而是脚踏实地的展示了数学家们解决问题的思维路径。我特别喜欢它在引入新概念或新方法时，总会先设置一个情境，让你在“无路可走”的困境中，自然而然地体会到引入新思维的必要性。例如，在处理某些几何问题时，它引导我们思考如何通过引入坐标系或者代数关系来“软化”纯粹的几何直觉，这种跨学科的思维迁移，对于拓宽视野极为关键。阅读过程中，我时常会停下来，在草稿纸上重新演算一遍作者展示的步骤，不是为了验证对错，而是为了切身体会那种思维转换的“临界点”。这本书成功地将抽象的数学概念“实体化”了，让人能抓住它的脉络，而不是让它在脑中飘忽不定。
评分这本书的章节组织结构非常具有匠心，它不像传统教材那样按部就班地罗列知识点，而是采取了一种更贴近实际解题流程的脉络。我感觉自己仿佛是进入了一个由无数个数学谜题构成的迷宫，而这本书就是那张精心绘制的、标明了各种“捷径”和“陷阱”的地图。尤其让我印象深刻的是它对不同解题策略之间相互转化的论述，那种从一个角度思考不通顺后，如何巧妙地将问题“变身”以适配另一种工具进行解决的描写，简直是醍醐灌顶。我过去总是在一个思维定势里打转，但读了这本书后，我开始有意识地训练自己，在遇到难题时先观察问题表象下隐藏的本质结构，然后尝试用不同的“滤镜”去审视它。这种训练不是一蹴而就的，需要反复琢磨书中的案例，但一旦掌握了其中一两个核心的“转换技巧”，那种豁然开朗的感觉，比做对一道难题本身还要令人振奋。作者对于细节的把控力极强，即便是看似微小的数学符号或表达方式的变化，都能被挖掘出深层次的解题暗示。
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