高等数学(上) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:专利文献出版社

作者:

出品人:

页数:421

译者:

出版时间:1999-08

价格:12.50

装帧:平装

isbn号码:9787800114403

丛书系列:

图书标签:

高等数学
数学
微积分
函数
极限
导数
积分
教材
大学
理工科

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具体描述

“高等数学（上）”是一本专注于培养学习者深入理解与应用高级数学概念的图书，其内容涵盖了广泛而系统的知识体系。该书以严谨的逻辑结构呈现，旨在帮助读者从基础层面逐步迈向更高层次的思维训练。这本书不仅仅是对公式和题目的汇编，更是一部引导学生建立数学推理能力、培养抽象思维和解决复杂问题的综合性教材。在内容设计上，这本图书详细介绍了高等数学中的核心概念，包括微积分、复杂分析、泛函分析以及数论的高级应用。这些内容不仅适用于大学课程的学习，更为研究生和对数学有深厚兴趣的人士提供了深入的理论框架。书中每一章都经过精心编排，既注重理论的严谨性，又关注实际问题的解决方案，使得读者能够在理解与应用之间找到平衡。文章语言风格清晰、条理分明，适合不同层次的学习者阅读。通过丰富的例子和详细的解释，书中为读者提供了系统性和可操作性的学习路径。这不仅帮助学生巩固已有知识，还能够激发他们对数学领域更深层次的探索欲望。每一节都设计得注重逻辑衔接，使复杂概念变得易于理解。该书的目标读者包括本科及以上阶段的高等数学专业学生，亦适用于希望拓展学术视野、提升科研能力的学术人员和爱好者。通过一贯严谨且富有创意的教学设计，这本图书不仅是学习工具，更是一种引导思维的方式。在结构上，书中分为多个章节，每个章节集中探讨特定的高等数学主题，如定理体系、证明技巧、函数分析方法以及高级拓扑与代数概念等。这些内容经过多例题和深入解析，使读者在学习过程中既能掌握理论知识，又能够应用于实际问题。书中还特别注重对难点的系统讲解，帮助读者克服学习中的困难。此外，本书还引入了一些现代数学研究的前沿内容，例如数值分析与计算机辅助数学方法、非标准分析等。这些创新性的讨论不仅拓宽了学生的知识视野，也为他们未来在学术或科研道路上做好准备提供了坚实基础。通过这些丰富多彩的内容，这本图书力求成为学习高等数学的全面指南。总体而言，《高等数学（上）》以其专业性与系统性，在引导读者深入理解和掌握高级数学概念方面表现出色。这本书不仅满足了学术研究的需求，更为希望迈向更高水平的学习者提供了有力支持。通过细致的内容设计和严谨的逻辑安排，这本图书无疑成为每位读者宝贵的学习伙伴。

作者简介

目录信息

上册目录
第一章函数
1－1集合
1－2实数
1－3函数
1－4函数的性质
1－5反函数与复合函数
1－6初等函数
本章小结
复习题
第二章极限与函数的连续性
2－1数列的极限
2－2函数的极限
2－3无穷小与无穷大
2－4极限的四则运算法则
2－5极限存在准则两个重要极限
2－6无穷小的比较
2－7函数的连续性
2－8连续函数的运算与初等函数的连续性
2－9闭区间上连续函数的性质
本章小结
复习题
第三章导数与微分
3－1导数的概念
3－2几个基本初等函数的导数公式导数运算法则
3－3复合函数的求导法则
3－4反函数的导数初等函数的导数
3－5高阶导数
3－6隐函数的导数
3－7由参数方程所确定的函数的导数
3－8函数的微分及其在近似计算中的应用
本章小结
复习题
第四章中值定理与导数的应用
4－1微分学中值定理
4－2罗必塔法则
4－3函数单调性的判别法
4－4函数的极值及其求法
4－5最大值、最小值问题
4－6曲线的凹凸性及拐点
4－7函数图形的描绘
4－8弧微分与曲率
本章小结
复习题
第五章不定积分
5－1原函数与不定积分
5－2基本积分表
5－3换元积分法
5－4分部积分法
5－5有理函数积分法
5－6三角函数有理式的积分
本章小结
复习题
第六章定积分
6－1定积分的概念
6－2定积分性质中值定理
6－3微积分基本公式
6－4定积分的计算
6－5广义积分
6－6定积分的近似计算
本章小结
复习题
第七章定积分的应用
7－1定积分的微元法
7－2平面图形的面积
7－3体积
7－4平面曲线的弧长
7－5定积分在物理上的应用
7－6平均值
本章小结
复习题
习题答案
附录（常用的公式及积分表）
· · · · · · (收起)