序言
第一篇 古代數學
第1章 埃及和美索不達米亞
1.1 埃及
1.2 美索不達米亞
1.3 結論
習題
參考文獻和注解
第2章 希臘數學的開始
2.1 最早的希臘數學
2.2 柏拉圖時期
2.3 亞裏士多德
習題
參考文獻和注解
第3章 歐幾裏得
3.1 《幾何原本》簡介
3.2 第一捲與畢達哥拉斯定理
3.3 第二捲與幾何代數
3.4 圓與多邊形作圖
3.5 比與比例
3.6 數論
3.7 無理量
3.8 立體幾何與窮竭法
3.9 歐幾裏得的《已知數》
習題
參考文獻和注解
第4章 阿基米德與阿波羅尼
4.1 阿基米德和物理學
4.2 阿基米德和數值計算
4.3 阿基米德與幾何
4.4 阿波羅尼之前的圓錐麯綫研究
4.5 阿波羅尼的《圓錐麯綫論》
習題
參考文獻和注解
第5章 古希臘時代的數學方法
5.1 托勒密之前的天文學
5.2 托勒密與《天文學大成》
5.3 實用數學
習題
參考文獻和注解
第6章 希臘數學的末章
6.1 尼可馬霍斯和初等數論
6.2 丟番圖和希臘代數
6.3 帕普斯與分析
6.4 希帕蒂婭與希臘數學的結束
習題
參考文獻和注解
第二篇 中世紀數學
第7章 古代與中世紀的中國
7.1 中國數學簡介
7.2 計算
7.3 幾何
7.4 解方程
7.5 不定分析
7.6 中國數學的傳播與交流
習題
參考文獻和注解
第8章 古代與中世紀的印度
8.1 印度數學簡介
8.2 計算
8.3 幾何
8.4 解方程
8.5 不定分析
8.6 組閤學
8.7 三角學
8.8 印度數學的傳播與交流
習題
參考文獻和注解
第9章 伊斯蘭數學
9.1 伊斯蘭數學簡介
9.2 十進製算術
9.3 代數
9.4 組閤學
9.5 幾何學
9.6 三角學
9.7 伊斯蘭數學的傳播與交流
習題
參考文獻和注解
第10章 中世紀的歐洲數學
10.1 中世紀歐洲數學簡介
10.2 幾何學和三角學
10.3 組閤學
10.4 中世紀的代數
10.5 運動學的數學
習題
參考文獻和注解
第11章 世界各地的數學
11.1 14世紀轉摺時期的數學
11.2 美洲、非洲以及太平洋地區的數學
習題
參考文獻和注解
第三篇 早期近代數學
第12章 文藝復興時期的代數
12.1 意大利的算圖學傢
12.2 法國、德國、英國和葡萄牙的代數
12.3 三次方程的求解
12.4 韋達、代數符號和分析
12.5 西濛·斯蒂文與十進分數
習題
參考文獻和注解
第13章 文藝復興時期的數學方法
13.1 透視學
13.2 航海與地理學
13.3 天文學和三角學
13.4 對數
13.5 運動學
習題
參考文獻和注解
第14章 17世紀的代數、幾何和概率
14.1 方程論
14.2 解析幾何
14.3 初等概率論
14.4 數論
14.5 射影幾何
習題
參考文獻和注解
第15章 微積分的開端
15.1 切綫和極值
15.2 麵積和體積
15.3 麯綫求長法和基本定理
習題
參考文獻和注解
第16章 牛頓和萊布尼茨
16.1 伊薩剋·牛頓
16.2 戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨
16.3 最初的微積分教科書
習題
參考文獻和注解
第四篇 近代數學
第17章 18世紀的分析學
17.1 微分方程
17.2 多元微積分學
17.3 微積分學教科書
17.4 微積分學的基礎
習題
參考文獻和注解
第18章 18世紀的概率論和統計學
18.1 理論概率論
18.2 統計推斷
18.3 概率論的應用
習題
參考文獻和注解
第19章 18世紀的代數和數論
19.1 代數教科書
19.2 方程論的進展
19.3 數論
19.4 美洲的數學
習題
參考文獻和注解
第20章 18世紀的幾何
20.1 剋萊羅與《幾何基礎》
20.2 平行公設
20.3 解析幾何和微分幾何
20.4 拓撲學的開始
20.5 法國大革命與數學教育
習題
參考文獻和注解
第21章 19世紀的代數和數論
21.1 數論
21.2 解代數方程
21.3 符號代數
21.4 矩陣和綫性方程組
21.5 群和域--結構研究的開始
習題
參考文獻和注解
第22章 19世紀的分析
22.1 分析的嚴謹性
22.2 分析的算術化
22.3 復分析
22.4 嚮量分析
習題
參考文獻和注解
第23章 19世紀的概率論和統計學
23.1 最小二乘法與概率分布
23.2 統計學與社會科學
23.3 統計圖
習題
參考文獻和注解
第24章 19世紀的幾何學
24.1 微分幾何學
24.2 非歐幾裏得幾何
24.3 射影幾何
24.4 圖論與四色問題
24.5 n維幾何
24.6 幾何基礎
習題
參考文獻和注解
第25章 20世紀以來的數學
25.1 集閤論：問題和悖論
25.2 拓撲學
25.3 代數方麵的新思想
25.4 統計革命
25.5 計算機及其應用
25.6 被攻剋的老問題
習題
參考文獻和注解
附錄A 如何在數學教學中使用本書
A.1 課程與選題
A.2 融入數學史的示範課概念
A.3 大事年錶
數學史總參考文獻
部分習題答案
索引和發音提示
數學傢年錶
· · · · · · (收起)