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页数:180

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出版时间:2001-9

价格:11.00元

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isbn号码:9787801552921

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《精选初中数学解题思路与技巧》 本书旨在为广大初中数学学习者提供一套系统、实用的解题方法和技巧指导。全书聚焦初中数学课程的核心内容，深入剖析各类题型，力求帮助学生掌握解决数学问题的有效途径，提升数学思维能力和解题效率。 核心内容概览： 本书内容严格围绕初中数学教材的知识体系展开，涵盖了代数、几何两大主要板块，并辅以必要的数学思想方法介绍。 第一部分：代数核心解题策略 方程与不等式篇： 一元一次方程： 详细讲解移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤，并重点阐述等式的性质在解题中的应用。针对实际应用题，指导学生如何设未知数，列方程，分析题意，找出等量关系。例如，行程问题、工程问题、利润问题等的建模思路与解题技巧。 二元一次方程组： 深入介绍代入法和消元法的操作要领，分析何时使用何种方法更为简便。结合图象法，阐释方程组的解与交点的关系。特别关注应用题中“和差倍分”、“比例分配”、“盈亏问题”等常见类型的解法。 一元二次方程： 系统讲解直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。强调判别式在判断方程根的性质（两不相等实数根、两个相等实数根、无实数根）中的作用。重点讲解韦达定理在根与系数关系中的应用，如求根的某些组合值、构造新方程等。 函数基础： 一次函数： 讲解确定一次函数的解析式（待定系数法），以及图象的性质（斜率、截距、单调性）。重点分析一次函数在解决“一次性收费”、“正比例关系”等问题中的应用。 反比例函数： 讲解确定反比例函数的解析式，分析其图象（双曲线）的性质，以及在“产量、时间、工作量”、“压力、受力面积”等成反比关系中的应用。 二次函数： 详细讲解确定二次函数的解析式（顶点式、一般式、交点式），重点分析抛物线的对称轴、顶点坐标、开口方向、与坐标轴的交点。深入阐述二次函数在解决“最值问题”（如最大面积、最小周长、最大高度）中的应用，引导学生通过配方或顶点公式找到最值。 统计与概率初步： 讲解平均数、中位数、众数、方差等统计量在描述数据集中趋势和离散程度中的作用。分析扇形统计图、条形统计图、折线统计图等图表的读法与应用。介绍概率的基本概念、事件的分类（必然事件、不可能事件、随机事件），以及运用列表法、树状图法计算简单随机事件的概率。 第二部分：几何核心解题策略 相交线与平行线： 基本概念： 明确点、线、面、角、平行、垂直等基本概念。 性质与判定： 详细解析同位角、内错角、同旁内角的关系，以及它们在判定两条直线平行中的应用。重点运用平行线的性质（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）来推导线段长度、角度大小。 垂直： 讲解垂直的定义、性质以及点到直线的距离。 三角形： 基本性质： 熟练掌握三角形内角和定理、外角性质。理解三角形三边关系定理。 全等三角形： 详细讲解判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）以及全等三角形的性质（对应边、对应角相等）。指导学生如何构造全等三角形（如添加辅助线）来证明线段相等、角相等。 相似三角形： 判定定理： 讲解相似三角形的判定定理（AA、SAS、SSS），重点分析平行线截线段成比例与相似三角形的关系。 性质与应用： 阐述相似三角形的性质（对应角相等、对应边成比例、对应高、对应中线、对应角平分线以及周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方）。重点指导学生如何利用相似性解决“比例线段”问题，以及在计算线段长度、面积等方面的应用，特别是与圆相关的比例定理。 特殊三角形： 等腰三角形： 讲解等腰三角形的性质（两底角相等，顶角平分线、中线、高重合）和判定。 直角三角形： 熟练掌握勾股定理及其逆定理，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质。重点讲解30°、45°、60°角的三角函数在求解线段和角度中的应用。 四边形： 平行四边形： 讲解平行四边形的定义、性质（对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分）和判定。重点分析其在边长、角度计算以及证明线段平行、相等中的应用。 矩形： 讲解矩形的特殊性质（四边都是直角，对角线相等且互相平分）及其与平行四边形的关系。 菱形： 讲解菱形的特殊性质（四边都相等，对角线互相垂直且平分，对角线平分对角）及其与平行四边形的关系。 正方形： 讲解正方形的特殊性质（既是矩形又是菱形，四边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直、相等且平分，对角线平分对角）。 梯形： 讲解梯形的定义、性质（只有一组对边平行），重点分析等腰梯形的性质（两腰相等，两底角相等，对角线相等）。重点指导学生如何添加辅助线（如平移腰、作高）来转化问题，解决边长和角度问题。 圆： 圆的基本概念： 讲解圆的定义、弦、弧、半圆、直径、半径、圆心角、圆周角、切线、割线等概念。 圆的性质： 深入分析垂径定理（垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧）、弧、圆心角、圆周角之间的关系。重点运用圆周角定理（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，半圆（或直径）所对的圆周角是直角）进行角度计算和证明。 切线性质： 讲解切线的判定（过圆上一点且垂直于过该点的半径的直线是圆的切线）和性质（切线垂直于过切点的半径）。重点分析“切线长定理”、“弦切角定理”等，以及如何构造直角来解决问题。 与圆相关的证明： 指导学生如何结合前面的几何知识，运用平行、垂直、全等、相似等方法来证明与圆相关的命题，例如证明直线是圆的切线、证明线段相等、证明角相等、证明比例关系等。 第三部分：数学思想方法指导 本书贯穿始终的不仅仅是解题技巧，更重要的是引导学生理解和运用重要的数学思想方法。 数形结合思想： 强调将代数问题几何化，将几何问题代数化的思想。例如，利用函数图象直观地理解函数性质，用几何图形辅助理解方程的意义，以及在圆的几何中应用代数方程求解。 分类讨论思想： 在涉及参数、特殊位置关系时，引导学生根据不同情况进行讨论，避免遗漏。例如，在解含有绝对值或参数的不等式、分类讨论二次函数的最值等。 转化与化归思想： 鼓励学生将复杂问题转化为相对简单或已知的问题来解决。例如，将复杂图形的面积转化为简单图形的面积之和或差，将不易求解的线段长度通过相似或全等转化为可求解的线段。 整体思想： 引导学生在解题时，关注问题的整体结构，把握关键要素，避免被局部细节所迷惑。例如，将复杂的代数式视为一个整体进行运算，利用方程的整体思想求解。 方程思想： 强调在解决实际问题时，如何根据题意建立方程或方程组，利用代数方法求解。 函数思想： 强调将变量之间的关系抽象为函数关系，利用函数的性质来分析和解决问题。 本书特色： 1. 内容系统性强： 紧扣初中数学课程标准，知识点覆盖全面，循序渐进。 2. 方法实用性高： 聚焦各类常考题型，提供详细、易懂的解题步骤和技巧，强调“授人以渔”。 3. 例题典型性突出： 精选了大量具有代表性的例题，涵盖了不同难度和题型，能够有效帮助学生巩固和提高。 4. 思路清晰化： 在例题解析中，不仅给出答案，更重要的是剖析解题思路和方法，让学生理解“为什么这样解”。 5. 语言通俗易懂： 采用清晰、简洁的语言，避免晦涩的专业术语，方便学生理解和吸收。 本书适合所有初中数学学习者，无论是在校学生巩固基础、提升能力，还是在备考过程中进行系统复习，都能从中获益。通过学习本书，相信广大初中生能够建立起扎实的数学知识体系，掌握科学有效的学习方法，在数学学习的道路上取得更大的进步。

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物理作为一门实验性很强的学科，这本书也很好地体现了这一点。在解析物理题目时，它不仅仅关注理论知识的运用，还非常重视对实验现象的分析和对物理规律的探究过程。很多题目都模拟了真实的实验场景，让我能够将书本上的理论知识与实际操作联系起来，从而更好地理解物理概念。一些实验题的解答思路清晰，步骤详细，对我的实验操作能力也有很大的提升。

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对于英语部分，这本书的编排也给了我很大的启发。它没有仅仅停留在词汇和语法的层面，而是非常注重对学生综合运用能力的考查。比如，在阅读理解部分，它选取的文章题材多样，内容贴近生活，能够很好地锻炼我们的理解能力和信息提取能力。同时，写作部分的范文和指导也非常实用，教会了我如何审题，如何构思，如何运用恰当的词汇和句型来表达自己的观点，这对于提高我的写作分数至关重要。

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化学部分的内容设计也十分贴心。它将一些复杂的化学反应和实验操作进行了细致的拆解，并且配以相应的图示和说明，让我能够清晰地看到每一步的操作和其背后的原理。特别是对于那些容易混淆的概念和易错的实验环节，这本书都进行了重点的提示和强调，避免了我在复习过程中走弯路。

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这本书的封面设计非常吸引人，简洁大气，采用了深蓝色作为主色调，配以金色的字体，显得十分专业和有质感。拿到手中，纸张的触感也相当不错，厚实且光滑，印刷清晰，没有出现模糊或串色的情况。我尤其欣赏的是它对全国各地中考试题的梳理方式，并非简单地堆砌题目，而是非常有条理地按照学科、考点、题型进行了分类，这对于我这样需要系统性复习的学生来说，简直是如获至宝。

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地理部分的内容也很有特色，它不仅仅关注中国的地理概况，还涉及了一些世界地理知识，这对于开阔我的视野很有帮助。地图的绘制和标注都非常清晰，对于记忆地理位置和理解地理现象非常有益。而且，书中对一些地理图表的解读也十分到位，让我能够从中提取关键信息，解答相关题目。

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我是一名即将参加中考的学生，在这本书的帮助下，我感觉自己复习的效率有了质的飞跃。以往我复习的时候，总是不知道从何下手，面对海量的知识点感到无从着手，也容易在刷题的过程中迷失方向，不知道自己到底掌握了多少。但是这本书的出现，就像一位经验丰富的老师，为我指明了方向。它不仅提供了近年来全国各地中考试题的精选，更重要的是，它对每一道题目都进行了详细的解析，解释了出题的思路、考查的知识点，以及解题的关键步骤和技巧。

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这本书最让我印象深刻的是它对于数学部分的解析。数学一直是我的弱项，很多题目我虽然知道大概的解题思路，但在具体的运算过程中常常出错，或者找不到最优的解题方法。这本选编中的数学题目覆盖面很广，既有基础概念的考查，也有一些具有挑战性的压轴题。更让我欣喜的是，它不仅仅给出了唯一的答案，还提供了多种解法，这让我能够从不同的角度去理解问题，并且学习到更多巧妙的解题技巧，极大地提升了我解决数学问题的能力。

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总体而言，这本《最新全国中考试题及答案选编》是一本集权威性、系统性、指导性于一体的优秀复习资料。它不仅为我提供了海量的练习题，更重要的是，它教会了我如何思考，如何学习。这本书的价值在于它对每一个知识点的透彻解析，以及对解题思路的深度挖掘，这使得我在复习过程中能够举一反三，触类旁通。我强烈推荐这本书给所有即将参加中考的学生，相信它会成为你复习道路上的得力助手。

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语文部分的内容同样令人惊喜。它不仅包含了大量的古诗文默写和翻译题，还对一些文学作品的赏析进行了深入的解读。我曾经在理解一些文章的主题思想和情感表达上感到困难，但这本书中的解析，通过引导我关注文章的细节、作者的写作手法，以及题目本身的深层含义，让我茅塞顿开。它帮助我建立了更扎实的文学素养，也让我对语文学习充满了兴趣。

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历史部分的题目选择尤其具有代表性，它们能够很好地反映出近年来中考对历史知识的考查趋势。我特别喜欢它对一些重要历史事件的解析，不仅梳理了事件的起因、发展和影响，还联系了当时的时代背景和社会环境，帮助我更深入地理解历史的逻辑。书中的地图和时间轴的使用也非常直观，让我能够更清晰地把握历史事件的脉络，这比死记硬背要有效得多。

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