高中数学解题思维方法大全．高二 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山西教育出版社

作者:白建华

出品人:

页数:504

译者:

出版时间:2003-3-1

价格:16.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787544021098

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高中数学
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《高考数学题型与解题策略解析：高二聚焦》 本书旨在为高中二年级学生提供一套系统、实用的数学解题思维方法。我们深知，数学的魅力不仅在于公式和定理的记忆，更在于掌握解决问题的思路和技巧。因此，本书将聚焦高中数学教学大纲中的核心知识点，并深入剖析各类典型题型的解题思路、方法与策略，帮助学生构建扎实的数学知识体系，提升解题能力和应试水平。 一、核心知识点梳理与精讲 本书将高二数学涉及的核心知识点进行全面梳理，并配以清晰易懂的讲解。我们不仅仅停留在概念的陈述，更注重引导学生理解知识点之间的内在联系，以及它们在实际解题中的应用。 函数与导数：我们将详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性、零点问题、最值问题等，并深入探讨导数在研究函数性质（单调性、极值、最值）、不等式证明、曲线切线等方面的应用。我们会提供多种利用导数求解函数问题的技巧，帮助学生建立从“已知函数”到“已知性质”的转化思维。 三角函数：本书将系统梳理三角函数的概念、图像与性质，包括诱导公式、两角和差公式、倍角公式、降幂公式等，并重点讲解如何灵活运用这些公式进行三角函数式的化简、求值、恒等变换以及在解三角形中的应用。我们会强调对三角函数图像的理解和利用，以及如何将实际问题转化为三角函数模型。 数列：我们将深入讲解等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式，并在此基础上拓展对递推数列、数列求和等问题的方法。本书将提供多种求解数列通项公式和求和的方法，如构造法、裂项法、错位相减法等，帮助学生掌握处理数列问题的基本框架。 平面向量：我们将阐述向量的概念、运算（加法、减法、数乘、数量积），以及向量在几何中的应用，如判断两直线平行与垂直、计算夹角、距离等。我们会引导学生理解向量的几何意义和代数意义，并学会利用向量解决几何问题，简化解题过程。 概率与统计：我们将介绍古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件等概率基本概念，并讲解离散型随机变量及其分布列、期望、方差等概念。在统计部分，我们将涉及样本、总体、抽样方法、统计图表、频率分布直方图、茎叶图、平均数、中位数、众数、方差等概念，并强调它们在数据分析和推断中的作用。本书将重点讲解如何根据实际情境构建概率模型和统计模型。 解析几何：我们将系统讲解直线、圆的方程，以及点与直线、点与圆、圆与圆之间的位置关系。在此基础上，我们将深入探讨圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程、几何性质以及参数方程。我们会详细讲解如何利用代数方法处理几何问题，如弦长公式、点到直线的距离公式、韦达定理在解析几何中的应用等，并提供多种求解与圆锥曲线相关问题的技巧。 二、题型分析与解题策略 本书的另一大亮点在于对各类典型题型的深度解析。我们将高中数学常见的题型进行分类，并针对每种题型提供详细的解题思路、方法和技巧。 选择题：我们将分析选择题的特点，并教授学生如何运用排除法、代入法、特殊值法、图像法等多种策略快速准确地选出答案。 填空题：我们将指导学生如何审题，并运用精确计算、公式推导、性质判断等方法填涂答案。 解答题：这是本书的重点。我们将针对不同类型的解答题，如函数应用题、三角函数证明题、数列求和题、解析几何综合题、概率统计应用题等，提供详细的解题步骤、关键环节的提示以及易错点的警示。我们将强调“审题”、“构思”、“求解”、“检验”等完整的解题流程，并引导学生学会“化繁为简”、“化归转化”、“类比猜想”等高级思维方式。 压轴题：针对那些综合性强、难度较大的压轴题，我们将剖析其考察的知识点和数学思想，并提供多种解题思路和技巧，帮助学生突破思维瓶颈，提升解决复杂问题的能力。 三、数学思想方法渗透 在讲解知识点和题型的过程中，本书将贯穿始终地渗透数学思想方法，帮助学生培养良好的数学素养。 函数与方程思想：引导学生将数学问题转化为函数或方程模型来解决。 数形结合思想：强调利用图形的直观性来辅助思考和解题。 分类讨论思想：指导学生在遇到有多种可能性或条件变化的情况时，能够进行合理的分类讨论。 化归与转化思想：培养学生将复杂问题转化为简单问题、新问题转化为旧问题的能力。 整体思想：引导学生关注问题的整体结构，避免孤立地处理局部。 待定系数法、参数法：教授学生在求解过程中如何引入未知数或参数来简化问题。 四、学习建议与备考指导 本书还将为学生提供实用的学习建议和备考指导。 如何有效复习：指导学生如何根据自身情况制定复习计划，抓住重点，突破难点。 解题过程的规范性：强调书写步骤的完整性和逻辑性，培养严谨的解题习惯。 常见错误分析：通过分析学生在学习和考试中常见的错误，帮助学生引以为戒，避免重蹈覆辙。 模拟测试与反思：鼓励学生进行模拟测试，并学会对考试结果进行深入分析和反思，不断改进学习方法。 本书力求成为高中二年级学生在数学学习道路上的得力助手，帮助大家掌握科学有效的解题思维方法，自信从容地迎接每一次挑战。

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《高中数学解题思维方法大全．高二》这本书，对我来说，不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的数学教练，他没有给我“标准答案”，而是教会我如何找到属于自己的“答案”。我过去在解题时，经常会有一种“盲人摸象”的感觉，只看到了问题的局部，却无法把握整体。这本书对“建模思想”的阐述，恰恰解决了我的这个痛点。它教会我如何将看似复杂、抽象的数学问题，通过“建立模型”的方式，将其转化为熟悉的数学语言和数学模型，然后再运用已有的数学工具去求解。比如，在解决一些应用题时，书中会引导我分析题目中的关键量，找出它们之间的关系，然后建立起相应的数学方程、函数或者不等式，从而将实际问题转化为数学问题来解决。这种“化实际为数学”的能力，让我看到了数学的实用价值。而且，书中对于“数形结合”思想的强调，更是将我的数学视野从单纯的符号运算扩展到了图形的直观理解。我之前总觉得图形只是辅助，但在书中，我看到了如何利用图像的性质来辅助代数运算，如何将代数问题转化为几何问题来解决。这种“数”与“形”之间的融会贯通，让我在解题时有了更多的选择和策略。这本书的语言风格非常朴实，但却充满了智慧，能够真正触及到数学学习的本质。它没有给我灌输任何死板的解题套路，而是引导我独立思考，培养我的解题能力。

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《高中数学解题思维方法大全．高二》这本书，对我这个数学“困难户”来说，简直是及时雨。我一直觉得自己的数学思维比较僵化，遇到稍微复杂一点的题目，脑袋里就像一团乱麻，找不到头绪。这本书就像一把钥匙，为我打开了数学思维的大门。书中对“等价转化”思想的深入剖析，让我受益匪浅。我以前做题，常常是看到一个陌生的条件，就卡在那里，不知道如何处理。但通过这本书，我学会了如何将复杂的条件进行等价的转化，将其转化为更熟悉的、更容易处理的形式。比如，在解决导数问题时，书中会引导我思考如何将不等式恒成立转化为函数的最值问题，或者如何将方程的根的个数问题转化为函数图像与坐标轴的交点问题。这种“化繁为简”的能力，是我之前最欠缺的。而且，书中并没有简单地给出解题步骤，而是更侧重于讲解解题背后的思维逻辑和方法论。它鼓励我去独立思考，去尝试不同的解题路径，去发掘数学问题的多种解法。我特别喜欢书中关于“配方法”的讲解，很多二次函数或者二次方程的题目，通过巧妙的配方，就能瞬间变得简单。书中不仅讲解了配方法的原理，还提供了许多配方法的应用实例，让我能够熟练掌握这项重要的解题技巧。这本书的优点在于它非常注重理论与实践的结合，每一章的讲解都伴随着大量的例题，并且这些例题的难度和类型都非常有代表性，能够帮助我将所学的思维方法融会贯通。

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《高中数学解题思维方法大全．高二》这本书，彻底颠覆了我过去对数学学习的刻板印象。我以前总觉得数学就是枯燥的公式和无休止的计算，缺乏趣味性和创造性。但这本书，就像一位充满魔力的向导，带我走进了数学的奇妙世界。书中对于“整体思想”的强调，让我明白了如何从全局的角度去审视问题，如何发现隐藏在题目中的整体联系。我过去做题，常常是孤立地分析每一个量，而忽略了它们之间的内在联系，导致解题过程繁琐且容易出错。这本书则引导我学会如何将题目中的各个部分看作一个有机的整体，如何从整体的角度去把握问题的本质。例如，在解决解析几何问题时，书中会鼓励我尝试将直线方程、圆的方程等看作一个整体，利用整体的性质来简化计算过程，或者寻找隐含的整体关系。这种“全局观”让我豁然开朗。而且，书中还非常注重培养我的“等价转化”能力。我以前看到一个陌生的条件，就卡在那里，不知道如何处理。但通过这本书，我学会了如何将复杂的条件进行等价的转化，将其转化为更熟悉的、更容易处理的形式。比如，在解决一些抽象函数问题时，书中会引导我思考是否存在一个具体的函数模型能够代表题目中的关系，或者反过来，利用已知函数的性质来推导未知函数的特征。这种“化繁为简”的能力，是我之前最欠缺的。这本书的语言风格平实而富有哲理，能够触及到数学学习的本质，让我从根本上提升了数学能力。

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我之所以对《高中数学解题思维方法大全．高二》这本书爱不释手，是因为它不仅仅提供了解题方法，更重要的是它传递了一种数学学习的哲学。我曾经陷入“题海战术”的误区，以为做得题越多，数学就越好，结果却事倍功半。这本书让我明白，关键不在于做多少题，而在于如何思考。书中对于“整体思想”的强调，给我留下了深刻的印象。我以前做题，总是习惯于对题目中的各个量进行孤立地分析，而忽略了它们之间的整体联系。这本书则引导我如何将题目中的各个部分看作一个有机的整体，如何从整体的角度去把握问题的本质。例如，在解决解析几何问题时，书中会鼓励我尝试将直线方程、圆的方程等看作一个整体，利用整体的性质来简化计算过程，或者寻找隐含的整体关系。这种“全局观”让我豁然开朗。而且，书中还非常注重培养我的“逆向思维”能力。有些题目，从正面入手非常困难，但如果能够尝试从反面或者反向的角度去思考，往往会发现意想不到的突破口。书中提供了许多运用逆向思维解决问题的经典案例，让我领略到数学的巧妙和趣味。这本书的排版设计也非常人性化，文字清晰，图表规范，阅读体验极佳。它就像一位良师益友，陪伴我走过高二这个关键的数学学习阶段，让我从一个对数学感到畏惧的学生，变成了一个敢于挑战数学难题的探索者。

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这本书就像一本武功秘籍，虽然它的封面朴实无华，但打开书页的那一刻，我仿佛进入了一个全新的数学世界。作为一名高二的学生，我一直觉得数学题就像一个个神秘的宝箱，而我手中缺少打开它们的钥匙。这本《高中数学解题思维方法大全．高二》正是那把万能钥匙。它没有直接给我一堆堆的例题和解法，而是从更深层次剖析了数学解题的“道”与“术”。我尤其喜欢它对“转化与化归”思想的阐述，以前我看到一些复杂的函数问题，总是无从下手，感觉它像一个巨大的迷宫。但通过书中对转化思想的讲解，我学会了如何将陌生的题目转化为熟悉的模型，如何将高维的问题降维处理。比如，书中用大量的篇幅讲解了如何将不等式证明题转化为函数单调性问题，或者如何将数列递推式转化为通项公式，这些方法看似简单，但却是我之前从未想过的角度。而且，书中并非只是罗列方法，而是结合了大量不同类型的题目，层层递进地展示了这些思维方法的应用。我感觉自己在阅读的过程中，不仅仅是在学习解题技巧，更是在训练自己的数学思维能力。那些一开始看起来无解的难题，在书中的引导下，一步步变得清晰明了。它就像一位经验丰富的数学教练，耐心指导我如何观察、分析、推理，最终找到问题的突破口。我曾一度对数学感到迷茫和沮丧，但这本书的出现，让我重新找回了学习数学的信心和乐趣。它不仅仅是一本工具书，更是一本能够激发我数学潜能的启迪之书。我迫不及待地想将书中的方法运用到我遇到的每一道题上，去挑战那些曾经让我头疼的难题，去体验解开一道道数学谜题的成就感。这本书真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”，它教给我的是一套通用的数学思维框架，让我能够独立地去解决更多更复杂的数学问题。

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《高中数学解题思维方法大全．高二》这本书，真的让我对数学学习燃起了新的希望。我过去在面对数学题时，常常会感到一种无力感，觉得题目太难，自己能力不足。这本书就像一盏明灯，照亮了我前行的道路。书中对“函数与方程”思想的深刻阐述，让我对这两个概念有了全新的认识。我之前只是把它们当作独立的知识点来学习，但这本书却将它们有机地结合起来，展示了如何将方程思想应用于函数性质的探究，如何利用函数的性质来解决方程问题。例如，在解决一些抽象函数问题时，书中会引导我思考是否存在一个具体的函数模型能够代表题目中的关系，或者反过来，利用已知函数的性质来推导未知函数的特征。这种“形”与“数”之间的相互转化，让我感受到了数学的内在逻辑和美感。而且，书中还非常注重培养我的“逆向思维”能力。有些题目，从正面入手非常困难，但如果能够尝试从反面或者反向的角度去思考，往往会发现意想不到的突破口。书中提供了许多运用逆向思维解决问题的经典案例，让我领略到数学的巧妙和趣味。这本书的排版设计也非常人性化，文字清晰，图表规范，阅读体验极佳。它就像一位良师益友，陪伴我走过高二这个关键的数学学习阶段，让我从一个对数学感到畏惧的学生，变成了一个敢于挑战数学难题的探索者。

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读完《高中数学解题思维方法大全．高二》，我最大的感受就是它彻底改变了我对待数学题的态度。过去，我常常是死记硬背公式，遇到新题型就束手无策，感觉自己永远在追赶老师的进度，而且总是处于一种被动的状态。这本书就像一个智者，教会我如何主动出击，如何用一种更灵活、更有策略性的方式去思考数学问题。它在“数形结合”的章节中，给我带来了巨大的启发。我之前总觉得几何图形只是用来辅助理解，但在书中，我看到了如何利用图形的直观性来辅助代数运算，如何将复杂的函数图像转化为简洁的几何关系。例如，书中关于函数零点个数与图像与x轴交点个数关系的讲解，让我对函数有了更深刻的理解。通过画出函数的图像，我不仅能直观地判断零点的存在性，还能大致估计出零点的位置，这比单纯地去求解方程要高效得多。而且，书中还强调了如何从问题的背景中提取数学模型，并将实际问题转化为数学语言来解决。这让我意识到，数学不仅仅是课本上的抽象符号，它更是描述和解决现实世界中各种现象的重要工具。我特别喜欢书中关于“分类讨论”思想的讲解，很多题目因为条件的不确定性，需要分情况进行讨论，而书中将分类讨论的原则、方法和注意事项都进行了详细的介绍，并给出了许多经典的例题，让我能够系统地掌握这项重要的数学技能。这本书的语言风格非常平实，没有华丽的辞藻，但字里行间都充满了智慧和力量，能够真正触及到数学学习的本质。我感觉自己不再是那个只会按部就班地做题的学生，而是变成了一个懂得如何思考、如何分析、如何解决问题的“数学家”。

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拿到《高中数学解题思维方法大全．高二》这本书，我原本以为会是一本枯燥乏味的题海战术指导，但实际阅读体验完全超出了我的预期。它更像是一位经验丰富、循循善诱的数学导师，带我走入数学解题的精妙世界。书中对于“函数与方程”思想的阐述，让我对这两个概念有了全新的认识。我之前只是把它们当作独立的知识点来学习，但这本书却将它们有机地结合起来，展示了如何将方程思想应用于函数性质的探究，如何利用函数的性质来解决方程问题。例如，在解决一些抽象函数问题时，书中会引导我思考是否存在一个具体的函数模型能够代表题目中的关系，或者反过来，利用已知函数的性质来推导未知函数的特征。这种“形”与“数”之间的相互转化，让我感受到了数学的内在逻辑和美感。而且，书中并没有止步于提供解题思路，更重要的是它引导我思考“为什么”要这样做，以及“还有没有”其他的解法。这种对解题过程的深度挖掘，让我不仅仅是学会了如何解题，更是学会了如何思考。我尤其欣赏书中对“构造法”的讲解，很多题目看似无从下手，但通过巧妙地构造辅助函数、辅助数列或者辅助图形，问题就能迎刃而解。书中提供了许多经典的构造范例，让我能够理解构造的精髓，并尝试将其运用到自己的解题实践中。这本书的编排也非常合理，每个章节都围绕一个核心的解题思维方法展开，并且通过大量精心挑选的例题来巩固和强化这些方法。它真正做到了“润物细无声”，让我在不知不觉中提升了自己的数学能力。

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读完《高中数学解题思维方法大全．高二》，我最大的收获就是它彻底改变了我对数学学习的认知。我以前总是觉得数学是一门需要死记硬背的学科，遇到新题目就无从下手，感觉自己永远在追赶老师的进度。这本书就像一位睿智的导师，它并没有直接给我一堆堆的例题和解法，而是从更宏观、更本质的层面，教授我如何进行数学思考。书中对“转化与化归”思想的深入剖析，让我受益匪浅。我以前看到一些复杂的题目，总是感到无从下手，仿佛置身于一个巨大的迷宫。但是，通过书中对转化思想的讲解，我学会了如何将陌生的题目转化为熟悉的模型，如何将高维的问题降维处理。例如，书中详细讲解了如何将复杂的不等式转化为函数单调性问题，或者如何利用函数的性质来解决方程的根的问题。这些方法看似简单，但却是我之前从未想过的角度。而且，书中并没有止步于提供解题思路，更重要的是它引导我思考“为什么”要这样做，以及“还有没有”其他的解法。这种对解题过程的深度挖掘，让我不仅仅是学会了如何解题，更是学会了如何思考。我特别喜欢书中关于“分类讨论”思想的讲解，很多题目因为条件的不确定性，需要分情况进行讨论，而书中将分类讨论的原则、方法和注意事项都进行了详细的介绍，并给出了许多经典的例题，让我能够系统地掌握这项重要的数学技能。这本书的优点在于它非常注重理论与实践的结合，每一章的讲解都伴随着大量的例题，并且这些例题的难度和类型都非常有代表性，能够帮助我将所学的思维方法融会贯通。

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我对《高中数学解题思维方法大全．高二》这本书的评价是，它不仅仅是一本解题技巧的集合，更是一本关于数学思维方式的启蒙读物。我过去在学习数学时，常常感到自己只是在被动地接受知识，而这本书则鼓励我主动思考，去探索数学问题的本质。书中对“数形结合”思想的详细讲解，给了我巨大的启发。我之前总觉得几何图形只是用来辅助理解，但在书中，我看到了如何利用图形的直观性来辅助代数运算，如何将复杂的函数图像转化为简洁的几何关系。例如，书中关于函数零点个数与图像与x轴交点个数关系的讲解，让我对函数有了更深刻的理解。通过画出函数的图像，我不仅能直观地判断零点的存在性，还能大致估计出零点的位置，这比单纯地去求解方程要高效得多。而且，书中还强调了如何从问题的背景中提取数学模型，并将实际问题转化为数学语言来解决。这让我意识到，数学不仅仅是课本上的抽象符号，它更是描述和解决现实世界中各种现象的重要工具。我特别喜欢书中关于“构造法”的讲解，很多题目看似无从下手，但通过巧妙地构造辅助函数、辅助数列或者辅助图形，问题就能迎刃而解。书中提供了许多经典的构造范例，让我能够理解构造的精髓，并尝试将其运用到自己的解题实践中。这本书的编排也非常合理，每个章节都围绕一个核心的解题思维方法展开，并且通过大量精心挑选的例题来巩固和强化这些方法。

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