新数学开放式解法--四年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:浙江少年儿童出版社

作者:马冬娟主编

出品人:

页数:110

译者:

出版时间:2002-11-1

价格:9.2元

装帧:

isbn号码:

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 四年级
• 思维训练
• 解题技巧
• 开放式问题
• 小学数学
• 趣味数学
• 教育
• 学习辅导
• 创新思维

数学思维的探索之旅：精选专题与方法论 一部聚焦于提升中小学生数学思维品质、拓宽解题视野的深度学习指南。 本书并非传统意义上的教材或习题集，而是一本旨在激发学生内在数学潜能、引导其建立系统性解题框架的思维提升读物。它专注于那些在标准课程体系中往往被一笔带过，却对未来数学学习至关重要的高阶思维能力和解题策略。本书的每一章节都围绕一个核心数学概念或一类经典题型展开，通过精选的范例、深入的剖析和多角度的思考路径，旨在培养读者“不止于得出答案”的学习习惯。 第一部分：概念的深层理解与模型构建 本部分着力于夯实数学基础概念的内在逻辑，超越死记硬背的表面知识。 第一章：数的结构与性质的再认识 本章探讨自然数、整数乃至有理数集合内部的本质联系。我们不满足于运算规则的熟练掌握，而是深入探究进位制背后的数学原理。例如，通过对不同进制（如二进制、五进制）的对比分析，帮助读者理解十进制的偶然性与必然性，从而在处理大数计算或特定排列组合问题时，能迅速构建抽象模型。重点解析了奇偶性、倍数关系的数论基础，如何运用这些性质来简化看似复杂的证明题，或是快速排除错误选项。此外，本章还引入了“数形结合”的初级思想，展示如何通过数轴或几何图形的直观性来理解负数的意义和分数间的相对大小。 第二章：图形的内在规律与空间想象力 本章侧重于平面几何与初步立体几何的思维训练。它强调几何直觉的培养，而非仅依赖于公式的套用。核心内容包括：全等与相似的本质区别与联系，如何通过旋转、平移、缩放这些几何变换来观察图形的不变性与可变性。书中详细分析了欧几里得几何公理体系的魅力，并着重讲解了“辅助线”的构造艺术——即如何在已知条件和待证结论之间架设逻辑桥梁。对于立体几何部分，本书提供了一套系统化的空间想象训练法，包括“展开图分析法”和“截面法”，帮助读者将三维问题转化为易于处理的二维投影问题。 第三部分：逻辑推理与问题解决策略 本部分是全书的精髓所在，它系统性地介绍了应对复杂应用题和奥赛风格题目的通用解题“工具箱”。 第三章：等量代换与方程思维的灵活性运用 虽然方程是初中数学的核心，但本章的重点在于“等量的灵活表达”。首先，详细拆解了“设而不求”的策略，即在不知道最终解的情况下，如何通过设置变量来构建关系网络。其次，本书深入探讨了“整体代换”和“部分代换”的技巧，尤其在涉及多个未知数但只有少数几个关系式的情况下，如何巧妙地将复杂表达式简化为单一变量的函数关系。重点分析了涉及周期性问题的代换技巧，以及如何利用不等式的性质来确定解的范围而非精确值。 第四章：分类讨论与穷举法的逻辑边界 在数学问题中，情况的多样性往往是解题的最大障碍。本章系统讲解了如何科学地进行“分类讨论”。关键在于确立清晰、不重叠、不遗漏的分类标准。书中通过大量实例展示了如何从问题的核心条件（如变量的正负、零点、整数性等）来确定分类依据。对于有限范围内的穷举，本章提出了“有序化”的原则，即即使是穷举，也必须遵循某种逻辑顺序（如递增或递减），以确保效率和准确性，避免“凭感觉”的随机尝试。 第五章：逆向思维与反证法的构建 逆向思维是打破僵局的利器。本章首先介绍了“目标导向法”，即从我们想要证明的结论出发，逐步推导回已知条件，这种方法有助于理清思路脉络。更重要的是，本章系统训练了“反证法”的严谨应用。反证法的核心在于假设的有效性和矛盾的确定性。书中细致地分析了如何选择一个“最容易产生矛盾”的假设，并清晰地界定了“矛盾”的范畴——可以是逻辑上的自我否定，也可以是与已知公理或定理的冲突。 第三部分：数学建模与现实世界的连接 本部分将抽象的数学工具应用于解决实际问题，培养读者的量化分析能力。 第六章：函数思想在变化中的应用 本章聚焦于描述事物之间的动态关系。重点讨论了如何将一个实际过程（如速度、增长率、成本变化）抽象为数学函数模型。与基础教学不同，本书更强调对函数图像特征的解读能力：斜率的物理意义、截距的现实对应、以及转折点的含义。我们将分析线性函数、二次函数之外的更复杂的变化趋势，并引入初步的优化思想——如何在给定的约束条件下，找到使某个量达到最大值或最小值的最优解。 第七章：概率与统计的初步概率模型 本章引导学生理解不确定性背后的规律。核心内容是区分“可能性”和“必然性”，并学习如何利用古典概率模型进行精确计算。我们将深入解析“等可能事件”的判定标准，区分独立事件与互斥事件的计算方法，并引入组合与排列在概率计算中的应用。此外，本章还会通过生活中的实例（如抽样调查的合理性），初步探讨统计学的基本概念，强调数据分析中的严谨性。 总结 本书旨在为有志于提升数学核心竞争力的学生提供一条清晰的路径。它要求读者投入思考的深度，鼓励每一次尝试，并珍视每一个解题过程中闪现的灵光一现。通过对这些专题方法的深入学习和反复实践，读者将不再畏惧那些包装复杂、看似无从下手的数学难题，真正领略到数学思维的魅力与力量。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的体量和内容深度，让我感觉它更像是一本“思维训练手册”，而非单纯的课本习题集。对于一个四年级的孩子来说，理解能力和专注力都是有限的，所以如果内容过于庞杂或者设计得不够直观，很容易造成挫败感。然而，这本《新数学开放式解法》在保持内容深度挖掘的同时，对版面进行了非常克制的处理。它留白很多，让孩子有足够的空间去思考和演算，而不是被密密麻麻的文字和数字塞满。我最欣赏它的一点是，它对“错误”的态度非常积极。在展示几种解法时，它会特意指出某些常见的、看起来合理的错误思路，并分析其逻辑漏洞在哪里，而不是简单地标注“错误”。这种对思维误区的剖析，远比直接告诉正确答案更有教育意义。它教会了我的孩子一个重要的道理：数学学习中的弯路，往往是通往真理的最快捷径，只要你知道为什么走错了。这本书让我的孩子不再害怕犯错，而是把他当作解决问题的机会。这是我为孩子购买的所有教辅中，最让我感到“值”的一本。

评分☆☆☆☆☆

我是一位小学教师，平时工作非常忙碌，一直在寻找一些能真正提升学生思维深度的辅助材料。市面上针对低年级的教辅太多，多半是应试导向，但对于四年级这个从低年级向高年级过渡的关键时期，培养思维的灵活性至关重要。这本《新数学开放式解法》恰好填补了这个空白。它的编排逻辑非常清晰，每一单元的引入都伴随着一个富有启发性的问题链。我注意到，它特别注重培养学生的“逆向思维”和“转化思想”。比如，在解决某些需要多次计算才能得到结果的行程问题时，它会引导学生尝试反过来思考，从结果推导过程，或者将复杂的图形分解成熟悉的形状进行计算。这种多角度的视角训练，对于未来学习更复杂的数学模型是极其宝贵的财富。书中的语言表达专业而不失亲切，没有太多说教式的语言，更多是通过提问和引导来促使学生自己去构建知识体系。我打算在接下来的教学中，将书中的某些“开放式案例”引入课堂讨论环节，相信对提升全班的数学素养会有显著的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我家那位“为什么”大王量身定做的！我儿子今年上小学四年级，正处于对数学充满好奇又常常感到困惑的阶段。以前买过不少教辅书，大部分都是那种标准的“例题—练习”模式，枯燥不说，一旦孩子没跟上思路，就很容易产生畏难情绪。但是这本《新数学开放式解法》，完全不一样。它不是直接告诉你标准答案是怎么来的，而是像一个引路人，鼓励孩子去探索不同的解决路径。比如，学习面积计算时，它不会直接给出公式，而是先呈现一个开放性的问题，让孩子自己动手用学过的图形去拼凑、去分割，从而“发现”公式。这种方法极大地激发了他的主动性，他现在做题不再是机械地套公式，而是会思考“我还能怎么算”。书里的插图和设计也特别用心，色彩柔和，图示清晰，没有那种让人眼花缭乱的复杂布局，非常适合四年级孩子的认知水平。尤其是那些“挑战题”，不是那种纯粹考验计算速度的难题，而是需要逻辑推理和创造性思维的题目，看完后，我都能感觉到他思维的活跃度提高了好几个档次。强烈推荐给那些希望孩子真正理解数学思维，而不是死记硬背知识点的家长。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚开始拿到这本《新数学开放式解法》时，我还有点疑虑，名字听起来很大气，但四年级的数学内容能“开放”到什么程度呢？毕竟这个年龄段的孩子认知能力还是有上限的。然而，实际翻阅后，我发现设计者对“开放”的把握拿捏得极其精准。它并不是把一些大学高数级别的概念硬塞给孩子，而是将四年级知识点（比如基础的乘除法、简单的应用题、对角线的基础认识等）的内涵挖掘得非常深。举个例子，关于最小公倍数和最大公约数，这本书没有直接给出求法，而是通过生活中的情境，比如班级排队、积木搭建等场景，引导孩子去体会为什么需要找到“共同的倍数”或者“最大的公约数”。这种“情境驱动”的学习模式，让抽象的数学概念变得具象化、可触摸。我个人感觉，这本书最大的价值在于培养了孩子对数学的“亲近感”，消除了那种“数学是冰冷公式”的刻板印象。每次和孩子一起研究一个开放题的多种解法时，我都能感受到那种共同探索的乐趣，这比我单纯辅导他做对一道题要开心得多。

评分☆☆☆☆☆

我是一个比较注重数学思维培养的中年家长，一直觉得传统的“刷题”模式对孩子长远的数学素养提升有限。市面上很多四年级的数学书，内容都集中在分数、小数的初步认知以及几何图形的周长和面积上，知识点讲得是挺全，但总感觉少了点“灵气”。这本《新数学开放式解法》的出现，就像在沉闷的教辅市场里吹进了一股清新的风。它最打动我的一点是“开放式解法”这个理念。它真的做到了不止一种解法。我记得有一道关于植树问题的题目，常规思路是通过计算间隔数来求解，但这本书里，它展示了一种结合了画图和逻辑推理的解法，不仅让孩子明白了植树问题背后的数量关系，还培养了他从不同角度审视问题的能力。我观察到，自从用了这本书，我家孩子在做应用题时，不再急于套用模板，而是会先在草稿纸上画出示意图，尝试用自己的语言去描述解题步骤。这种从“被动接受”到“主动构建”的学习过程，才是真正有价值的教育。书籍的装帧也很结实，纸张质量不错，印刷清晰，翻阅起来手感很好，看得出是下过功夫的。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆