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页数:247

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出版时间:2012-6

价格:35.00元

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isbn号码:9787030347930

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• 计算力学5
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经典力学：从牛顿到拉格朗日 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有洞察力的经典力学导论。它不仅仅是对历史发展的简单梳理，更是一部结构严谨、逻辑清晰的现代物理学基础教材。我们将从牛顿运动定律的基石出发，逐步构建起宏大而精密的分析力学体系，最终触及理论物理学中至关重要的分析工具。 第一部分：运动的描述与基本定律 本书开篇将对运动学进行详尽的探讨。我们不满足于简单的位移、速度和加速度定义，而是着重于在不同坐标系（包括笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系）下，如何精确、优雅地描述物体的位置、速度和加速度。旋转参考系下的运动分析，特别是科里奥利力和离心力的引入，将为后续的动力学分析打下坚实的基础。 随后，我们将正式引入牛顿的三大运动定律。本书强调矢量分析在力学问题中的核心作用。通过对功和能的概念进行严格的数学定义，我们不仅复习了动能定理，更深入探讨了保守力场中的势能概念及其在动力学问题求解中的优越性。势能函数的梯度与力场之间的关系将被清晰地阐释。 第二部分：刚体的运动与守恒定律 在处理多粒子系统时，系统质心运动的分析是关键。本书将详细阐述动量守恒、角动量守恒和能量守恒定律的普适性，并展示这些宏观守恒量是如何从微观的相互作用中涌现出来的。 刚体动力学是本书的重点之一。我们将引入刚体的转动惯量概念，并给出计算复杂形状物体转动惯量的方法，包括平行轴定理和主轴定理。欧拉角被引入作为描述刚体姿态的数学工具，随后我们将推导出描述刚体定点转动的欧拉方程，并分析其在陀螺仪等实际应用中的体现。 第三部分：微扰理论与振动分析 振动是自然界中最普遍的物理现象之一。本书将从简谐振子（SHM）的理想模型出发，逐步过渡到更具现实意义的阻尼振动和受迫振动。对振动的分析将严格遵循微分方程求解的数学方法，并重点讨论共振现象及其对工程和物理系统的巨大影响。 当系统偏离理想平衡点时，微扰理论成为解决问题的利器。本书将介绍定态微扰理论和含时微扰理论。我们将详细推导能量本征值和本征态的一阶和二阶修正公式，并展示这些工具在处理弱相互作用系统（如电磁场中的原子能级微小移动）时的强大威力。 第四部分：从牛顿力学到分析力学 经典力学的真正飞跃体现在分析力学的建立上。本书将清晰地引导读者从基于力的牛顿方法转向基于能量和约束的拉格朗日方法。 约束的几何学：我们将首先考察各种形式的约束（几何约束、运动学约束、完整约束、非完整约束），并引入拉格朗日乘子法来处理代数约束。 广义坐标与虚位移：对系统自由度的概念进行精确的定义，引入广义坐标 $mathbf{q}$ 和广义速度 $dot{mathbf{q}}$。虚位移（virtual displacement）的概念将被严格定义，作为推导变分原理的基础。 达朗贝尔原理与拉格朗日方程：达朗贝尔原理（D’Alembert’s Principle）被用作连接动力学和静力学的桥梁。在此基础上，我们将推导出拉格朗日方程（Lagrange’s Equations of the Second Kind）。本书将花费大量篇幅，通过大量实例（包括移动的约束系统、旋转的物体等），展示拉格朗日形式在简化问题求解流程上的巨大优势。 第五部分：守恒量、泊松括号与哈密顿力学 在拉格朗日力学的基础上，本书将导向更深刻的哈密顿力学。我们引入正则变换的概念，阐明从（q, p）到另一组坐标（Q, P）的坐标变换，并探讨生成函数在实现这些变换中的作用。 泊松括号：哈密顿力学中的核心工具——泊松括号被详细介绍。我们将证明，物理量的时间演化速率可以通过其与哈密顿量之间的泊松括号来确定。泊松括号的代数性质将被系统地列出和应用，特别是它与角动量算符之间的深刻联系。 守恒量的发现：通过哈密顿-雅可比方程和正则方程，我们将重申守恒量在相空间中的意义。如果一个广义坐标或动量与哈密顿量无关（即对应的泊松括号为零），则该量守恒。 辛几何基础：最后，本书将对哈密顿力学背后的辛结构进行初步的介绍，指出其在连接经典力学与量子力学中的基础性地位，并为读者后续深入学习更高级的理论物理学打下坚实的数学和物理直觉基础。 全书贯穿着严谨的数学推导和对物理图像的深刻理解，力求使读者不仅掌握计算方法，更能理解经典力学体系的内在美感与逻辑一致性。它是一本适合物理、工程、应用数学专业高年级本科生和研究生的核心参考书。

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这本《计算物理学》给我带来的第一印象是其极强的理论深度与实践指导性之间的平衡。我之前接触过一些偏向理论的物理教材，也看过一些纯粹的代码教程，但很少有一本书能将两者如此自然地融合在一起。它似乎在不经意间就将复杂的数值方法置于扎实的物理背景之下，让我能够理解每一步计算的物理意义，而不仅仅是将其当作一个黑箱操作。我特别关注了其中关于机器学习在物理学研究中应用的章节，虽然我还没来得及深入学习，但其前瞻性的视野和对未来研究方向的探索，让我眼前一亮。在当今时代，人工智能与科学研究的结合已是大势所趋，这本书能将这一前沿领域融入计算物理学的教学之中，无疑为读者打开了新的思路。我期待它能够详细介绍如何利用机器学习技术来加速模拟、分析实验数据，甚至发现新的物理规律。此外，书中对数据可视化工具的使用和讲解也让我感到兴奋，因为清晰直观的图表往往比冗长的文字更能帮助我们理解复杂的物理过程。能够将抽象的计算结果转化为生动的视觉语言，是计算物理学研究中不可或缺的一环。

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作为一名对物理学领域充满好奇的学生，我一直渴望找到一本能真正打通我物理理论与计算实践之间壁垒的书。在信息爆炸的时代，浩瀚的书海中，一本好的计算物理学教材显得尤为珍贵。我最近接触到了一本让我印象深刻的书，虽然我还没来得及深入研读其全部内容，但仅从其前期的介绍和部分章节的概览，我就已经对其潜力充满了期待。这本书并非简单地罗列各种算法，而是以一种非常系统且引人入胜的方式，将离散化的物理模型构建、数值方法的选择与优化，以及最终结果的解释与可视化，形成了一个完整的逻辑链条。它似乎强调的不仅仅是“如何计算”，更是“为什么这样计算”，以及“计算结果意味着什么”。我特别欣赏的是，它并没有回避一些计算物理学中常见的挑战，例如数值稳定性、精度问题，以及如何处理复杂边界条件等，而是直面这些难点，并给出清晰的分析和可行的解决方案。我期待书中能够提供丰富的实例，从经典力学中的粒子系统模拟，到量子力学中的薛定谔方程求解，再到统计物理中的蒙特卡洛方法应用，能让我看到理论知识如何在实际计算中焕发生机。这本书的出现，让我看到了学习计算物理学不再是枯燥的公式推导和代码堆砌，而是一场充满智慧与创造力的探索之旅。

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在学习科学的道路上，我一直认为理论与实践的结合是通往真理的必经之路。一本好的教材，应该能够架起这座桥梁。《计算物理学》似乎正是这样一本引路之书。它没有止步于理论知识的堆砌，而是积极地将各种物理模型转化为可计算的算法，并引导读者理解每一步的逻辑。我特别关注了书中关于并行计算和高性能计算的章节，这对于处理当今日益复杂的科学问题至关重要。随着研究对象的不断扩大和精度的要求越来越高，单台计算机的计算能力已经难以满足需求，掌握并行计算的原理和方法，是未来科学家必备的技能之一。我期待书中能够提供一些关于如何有效地利用多核处理器、GPU等并行计算资源的具体指导，以及在分布式计算环境中进行模拟的策略。同时，书中对科学编程语言（如Python、Fortran、C++等）在计算物理学中的应用讲解，也让我充满了期待。能够熟练运用这些工具，并根据物理问题选择最合适的语言和库，是进行高效科学计算的基础。

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我对于科学类书籍的评价，很大程度上取决于它们是否能够激发我的思考，并引导我探索未知的领域。这本《计算物理学》在这一点上做得相当出色。它不像一些过于严谨的学术著作那样让人望而生畏，而是通过循序渐进的方式，将复杂的计算思想和方法娓娓道来。我尤其对其在介绍各种数值积分和微分方程求解方法的章节印象深刻。书中并没有直接给出公式，而是从物理问题的本质出发，分析为什么要采用特定的数值技巧，以及这些技巧的局限性在哪里。这种“知其然，更知其所以然”的教学方式，对于真正理解计算物理学的精髓至关重要。我期望书中能够提供一些不同学科背景下的案例研究，例如天体物理中的轨道模拟，材料科学中的晶格动力学，或者流体力学中的湍流模拟。通过这些贴近实际应用的例子，我能更深刻地体会到计算物理学在解决现实世界问题中的强大力量。此外，书中对于算法效率的分析和优化方法也值得我深入研究，毕竟在进行大规模计算时，效率是一个绕不开的话题。

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我一直在寻找一本能够让我真正“动手”做物理的书，而不是仅仅停留在纸上谈兵。《计算物理学》给我的初步印象，正是这样一本充满实践导向的书籍。它似乎鼓励读者通过编程和模拟来验证物理理论，并从中获得直观的理解。我特别期待书中对概率统计方法在物理学中的应用的详细阐述，比如在统计力学中应用蒙特卡洛方法模拟相变，或者在粒子物理学中处理探测器数据。这些方法往往能够揭示宏观世界背后复杂的微观规律，而计算机模拟是探索这些规律的强大工具。我希望书中能够提供清晰的代码示例，并解释每个参数的物理意义，让读者能够轻松上手，并在此基础上进行自己的探索。此外，书中对误差分析和不确定性量化的讲解也至关重要。在科学研究中，了解我们计算结果的精度和可靠性，与得到结果本身同样重要。我期待书中能够提供系统的方法来评估和减小计算误差，从而保证研究的严谨性。总而言之，这本书让我看到了计算物理学作为一门独立的学科，其独特的魅力和广阔的应用前景。

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适合本科生入门

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