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页数:187

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出版时间:2005-3

价格:14.50元

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isbn号码:9787543747470

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• 同步练习
• 教材配套
• 课后练习
• 应试指南

好的，这是一份关于一本名为《高中数学精讲与专题突破》的图书的详细简介，旨在与人教版最新高中教材同步，但内容上完全独立于您提到的那本书。 《高中数学精讲与专题突破》 深入理解与高效应试的完美结合 图书定位： 本书专为使用最新人教版高中数学教材（必修、选择性必修及选修系列）的学生设计，旨在提供一套系统、深入且注重实战的数学学习资源。它并非教材的简单复述或习题集，而是基于对高考数学核心素养的深刻理解，构建的一套立体化学习体系，帮助学生从“学会”到“精通”，再到“高分”。 核心理念： 本书秉持“基础扎实、能力先行、思维提升”的理念。我们认为，高中数学的学习不应止步于记住公式和步骤，而在于构建起完整的知识网络和灵活的数学思维模型。因此，全书在梳理教材知识点的同时，更侧重于对数学思想、方法论和解题策略的提炼与训练。 --- 第一卷：基础重构与模块精讲（覆盖必修与选择性必修内容） 本卷旨在夯实每一个基础知识模块，确保学生对核心概念的理解达到“知其然，更知其所以然”的深度。 第一章：集合与常用逻辑用语（深度解析与判断技巧） 知识精炼： 不仅涵盖集合的基本运算、子集与真子集，更侧重于逻辑联结词、充分必要条件、以及含有量词的命题的真值判断。 专题突破： 深入剖析集合在函数定义域、值域筛选中的应用；构建命题的否定形式的规范化表达。特别设置“生活中的逻辑误区辨析”环节，增强逻辑思维的实用性。 第二章：函数与基本初等函数（图像、性质与模型构建） 深度讲解： 函数的本质、表示法、定义域的求法（尤其在分段函数和复合函数中的技巧）。对指数函数、对数函数、幂函数的图像特征、单调性、奇偶性进行对比分析。 核心能力培养： 掌握“数形结合”在研究函数性质中的应用，尤其侧重于利用图像分析方程根的个数。引入函数模型构建的基本流程，为后续的实际应用题打下基础。 第三章：三角函数与解三角形（公式的系统化与化简能力） 体系构建： 彻底梳理三角函数的诱导公式群，采用“象限角坐标系”记忆法，避免死记硬背。系统讲解和差化积、积化和差的推导与应用。 解三角形： 强调正弦定理、余弦定理的应用场景区分，并详细解析利用面积公式解决实际测量问题的步骤。重点训练三角恒等变换在复杂表达式化简中的灵活运用。 第四章：平面向量与三角恒等变换（向量的几何意义与代数表示） 向量基础： 区分向量的加减法在几何图形中的表示与代数运算的对应关系。深入解析平面向量基本定理与坐标表示的统一性。 数量积专题： 重点讲解向量数量积在判断垂直、求解夹角、投影等问题中的高效性。提供向量在解析几何初步应用中的范例。 第五章：数列（递推思想与求和的策略选择） 方法论： 详述等差、等比数列的通项公式和前n项和公式的推导过程，强调其核心思想的迁移性。 高阶技巧： 针对非等差、非等比数列，系统介绍“错位相减法”、“裂项相消法”和“并项求和法”的适用条件及操作规范。强调利用递推关系式求解前n项和的综合能力。 --- 第二卷：解析几何与立体几何（空间思维与坐标运算） 本卷侧重于将抽象的几何问题转化为代数运算，训练学生的空间想象能力和精确的计算能力。 第六章：直线与方程、圆与方程（解析几何的通用解题框架） 核心方法： 讲解“点差法”、“韦达定理”在求解弦长、中点、面积等问题中的应用。 圆锥曲线的基础： 详细解析椭圆、抛物线、双曲线的标准方程的几何定义、离心率、焦点、准线等关键参数的内在联系。强调参数法在处理圆锥曲线问题中的优势。 第七章：圆锥曲线的性质与应用（综合应用与几何性质的代数表达） 联立求解策略： 针对涉及直线与圆锥曲线相交的复杂问题，提供“设而不求”的策略，侧重于利用韦达定理和几何性质（如中点弦问题）简化运算。 几何性质的深度挖掘： 剖析定值、定点、定比等几何性质如何转化为代数恒等关系。提供多种视角（向量法、参数法、坐标法）解决同一问题的对比分析。 第八章：空间几何体与空间向量（从直观想象到精确计算的跨越） 立体几何的重构： 摒弃传统纯图形推理，全面引入空间向量法。详细讲解如何建立空间直角坐标系，并将线面角、二面角、点面距离等转化为向量的数量积和模的运算。 传统方法的回归： 在向量法的基础上，回顾三垂线定理、等积法等传统方法的适用性，使学生能够根据题型灵活选择最优解法。 --- 第三卷：概率、统计与导数（核心考点与思维拔高） 本卷聚焦于高中数学的选考热点和思维能力的制高点，特别是导数在函数和不等式中的应用。 第九章：统计与概率（抽样设计与随机变量的初步认识） 统计实操： 详细介绍分层抽样、系统抽样的步骤与原理，回归直线方程的最小二乘法意义。 概率思维： 重点区分古典概型、几何概型和互斥独立事件的概率计算。对二项分布的期望与方差进行初步介绍。 第十章：推理与证明（逻辑严谨性的训练） 证明规范： 系统梳理反证法、构造法、数学归纳法的适用范围和书写规范。特别强调归纳法的“起始、递推”两步的逻辑闭环。 第十一章：导数及其应用（核心中的核心） 导数的几何意义： 深入讲解导数作为“瞬时变化率”的本质，以及它与切线斜率的联系。 导数工具箱： 详尽拆解利用导数研究函数单调性、极值点、最值点的完整流程。针对含参、分段函数的最值问题，提供系统性的讨论步骤。 不等式证明： 重点讲解利用导数证明复杂不等式（如与$e$和$ln x$相关的）的技巧，包括构造辅助函数、分离参数等高级策略。 --- 附录：高考数学思维模型训练营 本附录独立于教材章节结构，专注于解题思维的提炼： 1. 数学建模与转化思想： 针对函数、数列、解析几何中的实际问题，提供从实际情境到数学语言的“翻译”过程。 2. 化归与转化策略： 总结处理复杂方程、高次多项式、高维空间问题时，如何通过降维、化繁为简的有效技巧。 3. 极端情况与特殊值检验： 讲解在选择题和填空题中，利用特殊值、极端值、对称性快速锁定答案的“反向思维”技巧。 本书特色总结： 知识脉络图： 每章开头提供知识点间的逻辑关系图谱，帮助构建全局观。 错例辨析集： 收集常见思维定势和计算陷阱，提供“错误路径”与“最优路径”的对比分析。 例题精选： 选取的例题均具有代表性、综合性或技巧性，杜绝低效的重复训练。 模块化设计： 结构清晰，学生可根据自身薄弱环节进行精准定位和强化训练。 《高中数学精讲与专题突破》是学生在课本学习之上的有力补充，它致力于将知识点转化为能力，将方法论内化为思维，助你在高中数学学习中实现质的飞跃。

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**第四段评价：** 如果用一个词来形容这本书给我的感受，那就是“精妙”。它的文字风格非常流畅自然，读起来有一种如沐春风的感觉，完全没有那种冷冰冰的教条感。作者在行文过程中展现出的专业素养和对教育的热忱是毋庸置疑的。我特别喜欢它在某些章节后附带的“拓展阅读”部分，这些内容虽然不直接考核，但却极大地拓宽了我的知识边界，让我对所学知识有了更深层次的理解和人文关怀。例如，学习到某项科学发现时，它会介绍当时科学家们所处的社会环境和面临的挑战，这使得知识点不再是孤立的符号，而是鲜活的人类智慧的结晶。这种注重培养综合素质的教学理念，正是当前教育所急需的，它成功地将应试教育的效率与素质教育的深度完美地融合在了一起。

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**第三段评价：** 这本书的实用性简直是满分，它不像市面上很多同类书籍那样空谈理论，而是把理论和实战紧密结合在了一起。我注意到，它在引入新的知识模块时，往往会先提供一些引人入胜的背景故事或历史发展脉络，这极大地激发了我对学科的兴趣，让我不再仅仅将学习视为一项任务，而更像是一场对人类智慧的探索。更让我惊喜的是，书中提供的例题和练习题的难度梯度设置得非常科学合理。从基础巩固到中等拔高，再到最后的挑战性题目，每一步都循序渐进，让人在不断攻克小难关的过程中，建立起强大的学习自信心。而且，它的解析部分写得极其详尽，不仅仅是给出正确答案，更重要的是，它解释了为什么其他选项是错误的，这种“排除法”的训练，对于提升考试应变能力至关重要。我感觉我已经很久没有遇到过一本能让我如此专注且受益匪浅的学习辅导书了。

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**第二段评价：** 说实话，我一开始对这种“同步”类的学习资料抱持着一种审慎的态度，总觉得它们无非是教材的“影子”罢了，没什么实质性的创新。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它的价值不仅仅在于紧密贴合教学大纲，更在于它对那些“隐藏”在教材深处的学习盲区的精准打击。我发现，很多我自以为掌握了，但在做题时却总是卡壳的地方，这本书都给出了非常细致的归纳和纠错。作者似乎拥有读心术，总能预判到学生会在哪个环节产生误解，并提前设置好“陷阱”和“排雷点”。阅读体验方面，排版设计也相当人性化，重点信息突出，注释详尽，即使是长篇的理论阐述，阅读起来也不会感到疲劳。特别是那些总结性的表格和思维导图，简直是考前复习的“神器”，能迅速帮助我建立起知识的宏观框架，高效地进行记忆和回顾。

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**第五段评价：** 作为一名长期与高中教辅材料打交道的学生，我必须承认，这本书在内容的深度和广度上，都达到了一个相当高的水准。它最大的特点在于其内在的逻辑严密性，各个章节之间的过渡衔接得天衣无缝，仿佛作者早就预知了我的每一个疑问，并提前在下一段内容中给出了解答。对于那些需要高效复习和查漏补缺的同学来说，这本书的检索系统做得非常好，无论是目录的结构还是书后的索引设计，都非常清晰明了，能让我迅速定位到需要的知识点。我感觉这本书不仅仅是一本“教材同步”的辅助工具，它更像是一本独立的高质量学习参考书。它教会我的不仅仅是“怎么做题”，更是“如何系统地思考问题”，这种思维模式的转变，其价值远超考试分数本身，是未来学术探索的基石。

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**第一段评价：** 这本书的编写思路简直是教科书级别的范本，它巧妙地将高中阶段的知识点串联起来，让学习过程不再是枯燥的知识点堆砌，而是变成了一场层层递进的思维探险。我尤其欣赏作者在处理一些复杂概念时的那种“庖丁解牛”式的清晰度。比如，在讲解某个物理定律时，它不仅给出了公式，还详细剖析了其背后的理论基础和实际应用场景，甚至还配有非常生动的插图和案例分析，让人瞬间就茅塞顿开。这感觉就像是有一个经验丰富、耐心十足的老师在身边为你“量身定制”讲解，每一个难点都被精准地拆解开来，直至你完全理解为止。对于那些基础相对薄弱，在课堂上可能跟不上老师节奏的同学来说，这本书无疑是一剂强心心丸，它提供的补充和巩固效果远超我的预期。它不是简单地复述教材内容，而是在更高维度上对知识体系进行了重构和优化，真正做到了让学生“学得会、用得上”。

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