具体描述
这本书是为初学者写的。因此，它特别适合作为学习微积分的入门教材。这本书是写给学生用的。它集高等数学资深教师多年教学经验之精华，取国内外同类教材之特长，重点突出，循序渐进，深入浅出，实践性强，具有更加便于自学的特点。
高等数学的主体内容是微积分学。一元函数微积分主要研究一元函数的极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分及其应用。
本书共分为六章，包括了一元函数微积分的全部内容。书中每节都配有矢量的习题，并在附录II中给出了习题参考答案。本书可作为大学本科（非数学专业）、专科学生第一学期高等数学的教材，也适用于成人教育、远程教育（网络教育学院）和参加自学考试的本科、专科学生学习，同时也是普通高中学生学习极限、导数、导数的应用等内容时用于深入学习和提高以及中学教师讲授这部分内容时用于备课的一本很好的参考书。
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读后感
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用户评价
从一个“被动学习者”的角度来看，这本《高等数学》的阅读体验是极其“平稳”且“可控”的。它的语言风格非常注重一致性，从头到尾都保持着一种冷静、客观的学术口吻，这使得在不同章节间切换时，心智上的适应成本很低。我印象最深的是它在讲解级数收敛性判别法时所采用的对比法。比如，在比较比值检验和根值检验的适用范围和优缺点时，作者没有采用并列罗列的方式，而是通过一个巧妙构建的、在某一个测试下表现平庸但在另一个测试下表现优异的函数序列，直观地展示了二者的互补性。这种教学设计显示出作者对学生认知负荷的深切考量。这本书的排版设计也值得称赞，页边距适中，公式的编号和引用清晰明了，即使在需要频繁回顾先前定义的复杂定理时，也能快速定位。如果说有什么地方让我感到略微不适，那就是个别证明的跳跃性稍微大了点。比如，某个关于中值定理的证明，它似乎默认读者已经非常熟悉某个微小的代数变换技巧，没有把这个“桥梁”搭建得足够牢固。但这或许是“高等”教育的一种常态，它要求学生自己去填补知识上的小鸿沟。
评分坦白讲，这本书在我手中已经磨损得厉害，尤其是关于不定积分和定积分应用的那几章，汗渍和咖啡渍都快把纸张泡烂了。这本书最成功的地方在于，它成功地将“变化率”和“累积量”这两个看似毫不相关的概念，通过极限和积分的桥梁，完美地统一起来，构建了一个宏大的数学体系。在处理定积分的物理应用时，比如计算变力所做的功或者质心的问题，作者给出的每一个例子都是精心挑选的，它们往往对应着现实生活中一个非常经典且重要的模型。这使得抽象的积分符号不再仅仅是求和的极限，而真正成为了求解物理世界中累积效应的利器。我最喜欢的一点是，它在介绍拉格朗日乘数法时，不仅给出了代数求解步骤，还配上了清晰的二元或三元函数的等高线图来解释“约束条件下的最优解”实际上就是切线相切的点。这种几何意义的补充，对于将优化问题从纯计算提升到直觉理解层面至关重要。如果非要说有什么不足，那就是对于涉及复变函数的引入略显仓促，似乎更像是为后续课程的预热，而不是将复变函数作为高等数学体系内的有机组成部分进行深入探讨。但作为一本核心基础教材，它已经出色地完成了使命，为后续的学习打下了异常坚实的基础。
评分这本《高等数学》的教材，说实话，初拿到手的时候，我的内心是充满期待的，毕竟“高等”二字就带着一种智力挑战的诱惑。我本来以为它会像高中数学那样，侧重于公式的推导和计算的技巧，但翻开前几章，我才意识到自己完全低估了它的深度。它更像是一本数学思维的入门手册，而不是单纯的题海战术工具。作者在阐述极限概念时，那种严谨的逻辑链条，仿佛是在带领我们穿越一片迷雾，最终到达一个清晰、坚实的数学基石之上。那些$epsilon-delta$的定义，初看确实让人头皮发麻，但随着阅读的深入，你会发现它们是构建整个微积分大厦不可或缺的钢筋骨架。我特别欣赏书中对几何直观和代数形式之间联系的强调，它不是孤立地抛出复杂的符号，而是不断地通过具体的函数图像或物理场景来佐证抽象的结论。比如，在讲解导数的几何意义时，作者花费了大量的篇幅去描绘切线和斜率的变化，而不是简单地给出一个公式就草草了事。这种处理方式极大地降低了初学者的畏难情绪，让我觉得数学不再是冷冰冰的数字游戏，而是一种描述世界运行规律的强大语言。唯一美中不足的是，个别章节的例题难度跨度略大，从基础应用题直接跳到需要深度思考的证明题，中间的过渡衔接略显仓促，使得一些自学能力稍弱的读者可能会在某个知识点上卡住太久。但总体来说，这是一本值得花时间去细细品味的数学著作。
评分说实话，我买过好几本不同的微积分教材，但这一本《高等数学》在我书架上占据了一个非常特殊的位置——它是我唯一愿意反复翻阅，并且每次都能发现新东西的“工具书”。这本书的结构设计非常巧妙，它没有把内容堆砌成一堵无法逾越的高墙，而是像修建一座层层递进的阶梯。我尤其赞赏它在处理多元函数和积分学部分时的叙述方式。在引入偏导数和方向导数时，作者没有急于展示繁复的计算法则，而是先用三维空间的直观感受来铺垫，让我们体会“斜坡”的陡峭程度在不同方向上的差异。这种以形导数、以形促理的叙述策略，对于我这种偏向视觉和空间想象力的学习者来说，简直是醍醐灌顶。更别提书后的附录部分，对几个经典数学悖论（比如巴托利悖论的现代解读）的简要讨论，虽然不是考试重点，却极大地拓宽了我的数学视野，让我意识到数学理论的建立过程充满了人类智慧的挣扎与探索。当然，如果非要挑刺，我觉得课后习题的分类可以更细致一些；目前的习题更侧重于检验计算能力，而关于理论深层理解和逻辑推理的挑战性题目相对偏少。我常常需要借助网络上的其他资源来补充这方面的训练。不过，瑕不掩瑜，这本书依然是我心中高等数学教材的标杆之一。
评分这本书给我的感觉，就像是拿到了一份非常详尽的航海图，而不是一艘船。它为你指明了数学世界的广阔航线，每一个章节都是一个清晰的坐标点，但如何驾驭你的“思维之船”去抵达那些点，大部分的努力仍需自己付出。我在学习傅里叶分析那一章节时，感受尤为深刻。作者在介绍傅里叶级数的收敛性时，处理得非常审慎和到位，没有回避狄利克雷条件这样略显技术性的内容，而是用非常清晰的语言解释了为什么这些条件是保证“分解”有效的关键所在。这和一些只给出结论然后直接套用公式的教材形成了鲜明对比，它教会了我“为什么”要这么做，而不仅仅是“怎么”做。我在做笔记的时候，经常发现自己画的不是公式图，而是概念间的关系图，这本书的逻辑结构本身就鼓励这种思维模式。遗憾的是，在涉及数值计算和算法实现的部分，篇幅略显单薄，对于想将理论与工程实践紧密结合的读者来说，可能需要额外参考专门的数值分析书籍。总而言之，这是一本对数学本质有高度追求的教材，它更适合那些希望深入理解数学工具背后原理的学生。
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