小学数学竞赛辅导第二册(四年级分册)

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出版者:北京大学出版社
作者:孙瑞清 编
出品人:
页数:193
译者:
出版时间:2000-12
价格:8.00元
装帧:
isbn号码:9787301048146
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 四年级
  • 竞赛辅导
  • 思维训练
  • 数奥
  • 奥数
  • 同步练习
  • 培优
  • 提高
  • 趣味数学
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具体描述

为迎接信息时代的挑战,培养跨世纪的人才,素质教育现已在为全民的共识,这就要求数学基础教育从小学开始就要在普及的基础上,逐步提高水平,特别在提高学生的创造才能和应用意识上,进行研究,为此,我们以现行小学数学教学大纲为基础,编写了这套《小学数学竞赛辅导》丛书。

本丛书编写的目的是:

1.为学有余力的同学,提供一套水平较高的小学数学课外读物,以利于开展小学数学活动,加强数学实践与应用。

2.激发学生学习数学的兴趣,提高学生学习数学的主动精神和数学能力,发展学生的创造才能;

3.为扩展小学数学知识的视野,适当提供小学数学的背景材料,以利于教者、学者加深对小学数学教材的理解;

4.为小学生参加各类小学数学竞赛,提供实用、有效的辅导材料。

本从书具体内容共分四册,每册20讲,供小学三、四、五、六、是小学数学竞赛辅导丛书年级试用,在每讲中既有知识要点,又有例题精讲,并配有适当的习题,每5讲后配备一套自测题,每册书末有40个复习题,并附有习题、自测题、复习题的答案,方便读者查阅。

《小学奥数基础:三年级思维训练精选》 前言 本册教材专为小学三年级学生设计,旨在系统性地引入并夯实奥林匹克数学(奥数)的基础知识与思维方法。我们深知,三年级是学生数学思维从具体形象向抽象逻辑过渡的关键时期,扎实的基础训练对于未来深入学习至关重要。本书摒弃了繁复的竞赛真题堆砌,而是聚焦于核心概念的深度解析和趣味性的思维拓展,力求在“引人入胜”与“科学严谨”之间找到完美的平衡点。 本书结构与特色 本书内容严格限定于三年级知识体系,涵盖了数论初步、几何基础图形、计数原理的萌芽、以及初级应用题的逻辑拆解等多个维度。我们精心设计了“知识点聚焦”、“例题精讲”、“变式训练”和“思维导航”四大板块,确保每一步学习都有清晰的指向和充分的练习。 第一单元:数的奇妙世界——基础数论与性质 本单元主要围绕三年级学生已经掌握的自然数体系展开,但引入了更深层次的观察和规律探究。 大数的认识与分解: 重点训练学生对千位、万位数的准确理解和位值概念的灵活运用。不同于常规教材的简单读写,我们侧重于“凑整”和“拆分”的策略,例如如何快速估算一个较大的数与一个基准数(如10000)的差距,培养估算的敏感性。 奇偶性的初步探索: 奇数和偶数的概念是数论的基石。本单元深入探讨了奇偶数加减乘的运算规律,通过大量的实例操作,让学生建立起“奇+奇=偶”、“偶×奇=偶”等基本定律的直观认识。这里的核心在于引导学生用列表法自己总结规律,而非直接记忆公式。 倍数与约数的概念引入: 采用“分堆游戏”的生动情景,引导学生理解“倍数”和“约数”的含义。例如,将24个小木珠分别按2个、3个、4个一组进行分配,观察每种分法是否能正好分完。这一过程旨在为未来学习公倍数和公约数打下坚实的感性基础。 第二单元:图形空间——基础几何与测量 本单元注重培养学生的空间想象能力和对基本几何图形属性的精确把握。 周长的精确计算: 不仅限于学习长方形和正方形的周长公式,更重要的是理解“周长”的本质是“边界的长度”。我们设计了“不规则图形的周长测量”,要求学生通过“补齐”或“平移”的方法,将复杂图形的周长转化为已知边长的简单求和,这是对几何思维逻辑的首次考验。 面积概念的萌芽: 虽然正式学习面积公式可能在更高年级,但本单元通过“铺地砖”的活动,让学生直观理解“覆盖区域的大小”这一概念。使用1平方厘米的小正方形作为基本单位,尝试用最少的方块覆盖一个给定的不规则区域,体会单位面积的重要性。 点、线、面的基本认知: 通过观察日常生活中的物体(如桌角、铅笔、纸张),区分点(位置)、线(直与曲)、面(平与曲),培养学生使用几何语言描述现实世界的能力。 第三单元:逻辑推理与计数——初步的排列组合 这是本册教材中难度提升最显著的部分,旨在训练学生系统的、不遗漏的、不重复的思考方式。 有序排列与组合的简单应用: 以“排队问题”为核心。例如,三个人A、B、C排成一列有多少种排法?我们摒弃公式,采用“画图法”和“枚举法”进行详尽分析,确保学生理解每一步选择对后续选择的影响。 分类讨论的思想: 针对混合类型的选择题,引入简单的分类讨论。例如,从红、黄、蓝三种颜色中任选两种颜色搭配,有多少种不同的搭配?引导学生明确“选了红色,剩下两种可选”与“没选红色,只能在黄蓝中选”的思维路径。 找规律与递推: 专注于数列中的简单加法或乘法规律。例如,观察数列1, 3, 6, 10, 15, __, __,引导学生发现增加的数是连续的自然数(+2, +3, +4, +5...),培养“观察差值”的习惯。 第四单元:解决问题——应用题中的核心技巧 本单元将前面学到的数感和逻辑推理能力应用于实际问题中,重点在于审题和建模。 和倍问题(基础版): 重点解决“两个数相差一个倍数”的问题。通过画线段图的方式,将抽象的文字描述转化为直观的图形表示,帮助学生理清“多出来的部分”对应的是哪个“份数”。 植树问题(初步): 引入“两端植树”与“中间植树”的简单区分。通过对一排树和环形树的对比,让学生理解“间隔数”与“物体数量”之间的关系,这是理解周期性问题的关键起点。 行程问题(认知): 仅限于理解“速度、时间、路程”三者之间的基本关系,不涉及复杂追及或相遇问题。通过简单的计算,如“小明每分钟走50米,走10分钟走了多远?”,强化速度的概念。 学习建议 本书的学习不应追求速度,而应注重思维的形成。家长和辅导老师应鼓励学生在解题过程中多做草稿图、画线段图,将抽象的文字信息“可视化”,这是通往高阶数学思维的必经之路。对于每一道例题,请务必让学生尝试自己独立推导解题步骤,而不是简单地抄录答案解析。通过本册的学习,三年级的学生将能建立起扎实的数学基础和积极的探究兴趣。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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如果要用一个词来形容这本书的风格,我会选择“厚重”。它没有追求新奇和时髦,而是把精力全部放在了数学思维的基石建设上。对于四年级的孩子来说,这个阶段的知识点承上启下,既要巩固低年级的运算能力,又要开始接触更复杂的空间和逻辑推理,难度跨度是比较大的。我观察到,这本书非常巧妙地控制了这种难度的渐进性。它不会一下子把所有的“大招”都亮出来,而是像剥洋葱一样,一层一层地深入。比如,对于“周期性问题”的讲解,它不是直接上公式,而是先从简单的日历变化入手,让孩子自己数出规律,然后再过渡到更抽象的数学模型。这种“先经验,后理论”的教学路径,非常符合儿童的学习认知规律。我们家孩子是个典型的“实践型学习者”,他需要“摸得着、看得见”的例子来建立抽象概念。这本书在这方面的处理简直是教科书级别的典范。阅读这本书的过程,与其说是“辅导”,不如说是一场有计划、有深度的数学思维“拉练”。虽然过程中也会有挫折,会有停滞不前的时候,但最终那种茅塞顿开的成就感,是任何电子屏幕或快速解答都无法替代的。这是一本值得我们家长和孩子一起投入时间去消化的好书。

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读完这本之后,我的第一感觉是,这绝对不是那种“速成秘籍”,更像是给那些已经有一定数学基础,但想把知识点打磨得更精细的“磨刀石”。我特别欣赏它在讲解某些经典题型时所展现出的那种严谨的数学逻辑,它没有简单地给出公式,而是花了不少篇幅去追溯这个公式是怎么来的,或者说,为什么这么想会得出这个答案。这对于培养孩子的“数学直觉”至关重要,光会套公式,遇到变体题目立马就歇菜了。我们家孩子现在正处于一个对“为什么”充满好奇的阶段,这本书恰好满足了他这种刨根问底的劲头。记得有一单元关于图形的切割与拼凑,书里配的图示非常关键,寥寥几笔,但把空间想象的难点一下子就点透了。我当时就想,要是早几年看到这个,我们可能在几何启蒙阶段就不会那么磕磕绊绊了。不过,也正因为这种深度,我发现我自己的水平也跟着上来了不少,很多初中甚至高中才接触到的数学思想的雏形,在这本书里就已经有所体现了。这不光是给孩子看的,简直是成年人重新温习基础数学思维的绝佳读物。它要求读者有耐心,不能跳着看,每一个小小的知识点都像是一个积木,缺一不可,如果你急着去看后面的大挑战,前面的基础不牢,那后面肯定是会崩塌的。

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说实话,这本书的排版设计,我个人觉得是它的一个相对弱项,如果能更现代化一些,多用一些鲜艳的色彩来区分重点和例题,可能会更吸引那些注意力容易分散的孩子。但是,抛开这些表面功夫,它的内在价值是无可替代的。它更像是一位经验极其丰富的老教师的心血结晶,那种教法是经过无数次实践检验的,直击要害。我对比过市面上其他几本号称“顶尖”的辅导书,很多要么是堆砌题目,要么是翻译腔过重,读起来拗口。这本却非常“本土化”,它的语言风格非常贴合我们国内小学阶段的教学习惯,使用的术语和表达方式,孩子一读就能明白,不需要再进行二次转译。尤其是在处理那些需要多步推理的综合应用题时,这本书给出的解题步骤条理清晰得令人发指,简直是教科书级别的规范展示。我特别关注了它对“逻辑推理”部分的强调,很多竞赛题目的核心就在于此,这本书在这方面的训练量和深度是相当可观的。我们家孩子以前做题经常是“瞎猫碰死耗子”,靠运气蒙对答案,但读了这本书之后,他开始习惯于写下中间过程,哪怕最后结果错了,过程的清晰度也大大提高了。这才是教育的本质嘛,教会方法,而不是只提供答案。

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这本书带给我的最大惊喜,在于它对“思维转换”的引导。很多孩子在数学上卡壳,不是因为他们笨,而是他们习惯于用一种固定的思维模式去套所有问题。比如,一遇到“植树问题”就想着用总段数乘以间隔,但有些变体题目就需要反过来思考。这本书里恰恰有很多这种“反套路”的题目,但它并非故意刁难,而是通过巧妙的设问,引导孩子跳出既有的思维定势。我记得有一章讲解了如何从不同的角度观察同一个问题,它用了一个类比,把抽象的数字关系比作一块拼图,告诉你有时候你需要把拼图翻个面看,才能发现隐藏的连接点。这个比喻非常成功,孩子一下子就领会了“转换视角”的重要性。这种教育理念,比起单纯的题海战术要高明得多。我发现,自从开始用这本书辅助学习后,孩子在日常的课堂练习中,遇到一些稍微有点绕弯子的题目时,不再是立刻求助,而是会先尝试自己用书里教的几种方法去试探性地解决,这种主动探索的欲望,比我强行灌输知识有效一万倍。这本书,某种程度上,更像是一个激发潜能的“催化剂”。

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天哪,我简直不敢相信我竟然读完了这本!说实话,一开始我对这类“辅导”类的书是持怀疑态度的,毕竟我家那小子(小四)对数学的兴趣,怎么说呢,比他追动画片的热情要低那么一点点。这本书的封面设计,嗯,挺朴实的,不像那些花里胡哨的教辅能立刻抓住眼球。翻开内页,那种油墨的味道还挺熟悉的,就是那种学习资料的味道。我最开始看的是它的目录,感觉内容排布还算合理,从基础概念的梳理到一些稍微需要动脑筋的题目类型都有涉及。我们家主要是在应对一些校外的思维训练班,那些题目有时候真是让人头大,讲义散乱不成体系。这本东西给我的初步印象是,它试图搭建一个相对完整的知识框架,虽然主题是“竞赛辅导”,但前几章的基础回顾部分写得还算扎实,没有那种上来就扔难题吓唬人的感觉。我记得有一次晚上辅导他做一道关于行程的题目,我都被卡住了,最后翻到这本书的某个章节,发现它用了一个特别形象的比喻来解释相对运动,一下子就清晰了。当然,对于一个四年级的孩子来说,有些深度解析还是略显晦涩,需要我这个“老古董”去反复咀嚼,再用更接地气的方式转述给他听。总体来说,它在知识的系统性和讲解的清晰度之间做到了一个不错的平衡点,至少在我这个家长的视角里,它是一个可以信赖的“拐杖”,而不是一个只会炫技的“花架子”。我们还没有完全啃完,但至少感觉方向对了,不再是漫无目的地乱撞了。

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