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出版者:西藏人民出版社

作者:天利全国高考命题研究中心

出品人:

页数:104

译者:

出版时间:2006-7

价格:19.80元

装帧:平装

isbn号码:9787223017121

丛书系列:

图书标签:

• 高考真题
• 五年高考
• 真题汇编
• 详解
• 2014年
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• 参考书

精研细解：中学数学核心概念的深度透视与应用 本书旨在为高中阶段的学生、教师以及所有对中学数学有深入探究需求的学习者，提供一套全面、深入且富含启发性的数学知识体系梳理与应用指南。本书的焦点在于数学基础理论的扎实构建、经典解题模型的系统剖析，以及高阶思维能力的有效培养，与市面上常见的特定年份高考真题汇编有着本质的区别。 --- 第一部分：基础理论的磐石——构建坚实的知识地基 本部分专注于中学数学知识体系中最为核心且具有基础支撑作用的部分，力求超越单纯的公式罗列，深入探究其背后的数学原理与逻辑推导。 第一章：代数基础与函数思想的升华 1.1 集合论与逻辑推理的严谨性： 本书将集合的运算从表面操作提升至逻辑推理层面。详述皮亚诺公理体系对自然数构造的基础性影响，并探讨集合论在现代数学，尤其是在离散数学和计算机科学中的应用萌芽。重点解析命题之间的充分必要条件、充要关系的严格判定方法，而非仅限于选择题的快速判断。 1.2 数列的本质与极限的初探： 系统梳理等差、等比数列的性质，但更侧重于数列通项公式与前 $n$ 项和的构造性思维。引入递推关系式的求解技巧，包括特征方程法（线性齐次递推）的原理剖析。在数列极限部分，不涉及高等数学中的 $epsilon-delta$ 语言的严密证明，但会用直观、几何化的方式阐述数列收敛、发散的判别准则（如夹逼定理的严格应用场景），并结合函数极限的背景，为后续的微积分学习打下概念基础。 1.3 函数：从定义域到单调性与周期性的全景扫描： 详细解析函数的三要素及其相互制约关系。重点分析复合函数的构造与性质传递规律，特别是关于奇偶性、单调性的叠加问题。对于周期函数，不仅仅停留在求周期，而是深入探讨如何利用函数的周期性将复杂区间问题转化为基本周期内的求解，并引入“奇偶对称性”与“中心对称性”在函数图像变换中的几何意义。 1.4 指数与对数：运算规律的深刻理解： 超越指数与对数运算的机械练习，本书着重剖析了指数函数、对数函数作为反函数对的内在联系。详细论述了换底公式背后的对数定义，并探讨了“对数平均”在实际问题中的应用背景，强调对数在处理指数增长和衰减问题中的优势。 --- 第二部分：几何世界的结构与变换 本部分将平面几何与立体几何的知识融会贯通，强调几何直觉的培养与代数化工具的有效结合。 第二章：平面几何的解析化与向量工具 2.1 坐标系的应用与几何性质的代数表达： 本书侧重于解析几何的“建模”过程，即如何将几何问题（如直线、圆锥曲线的性质）转化为代数方程组。详细解析圆锥曲线的标准方程推导，特别是椭圆、双曲线定义中“距离和/差恒定”的几何意义。重点训练利用判别式判断直线与曲线的位置关系，并深入探讨“弦长公式”的推导及其在求中点弦问题中的应用。 2.2 平面向量：从几何表示到代数运算的桥梁： 将平面向量视为连接几何直观与代数计算的强大工具。系统讲解向量的坐标运算、点乘（内积）的几何意义（投影与垂直关系），以及向量的线性组合在解决共线、共面问题中的高效性。重点分析如何利用向量法求解三角形中的边角关系，以及向量在物理学中的基础应用模型。 第三章：立体几何的直观构建与空间推理 3.1 空间几何体的性质与三视图的还原： 强调空间想象力的培养。不仅要求学生能准确画出正方体、棱柱、棱锥的直观图，更重要的是理解三视图背后的投影规律。系统梳理柱、锥、台体的体积和表面积计算公式的推导过程，特别是柱体与锥体体积公式中“底面积与高”的耦合关系。 3.2 线面角、面面角与空间向量法： 本书对空间角度的求解采取“双轨制”：传统几何法（构造辅助线，利用三垂线定理）和空间向量法。在向量法中，细致讲解如何利用法向量求线面角和面面角（二面角）。着重解析法向量的确定过程，强调其唯一性与反向性对解题精度的影响。 --- 第三部分：概率、统计与数学思维训练 本部分关注数据处理、随机事件的量化描述以及数学建模能力的培养。 第四章：概率与统计：量化不确定性 4.1 概率论的基础框架： 本书区分古典概型（基于计数）和几何概型（基于面积/体积比）。对互斥事件与对立事件的概率加法法则，以及独立事件的概率乘法法则进行严格区分和应用场景的明确界定。重点解析条件概率的意义，为理解贝叶斯思想埋下伏笔。 4.2 统计：数据描述与推断的初步： 详细阐述频率分布直方图的构建与解读，重点在于理解“面积代表概率”的统计学含义。系统学习回归分析（线性回归方程的最小二乘法原理的直观解释），以及独立性检验（卡方检验）的理念框架，而非简单的套用公式。对抽样方法（简单随机、系统、分层抽样）的适用性进行比较分析。 --- 第五部分：三角函数与解三角形的综合应用 本部分旨在巩固三角函数作为描述周期性变化的工具属性，并将其与平面几何结合。 5.1 三角函数的图像、性质与恒等变换的深度挖掘： 超越 $y = A sin(omega x + phi)$ 的参数辨识，本书重点讲解图像变换（平移、伸缩）的运算顺序，以及如何利用辅助角公式将和差角的复杂表达式转化为标准正弦或余弦形式。对和差化积、积化和差等核心公式的推导过程进行演示，强调其在简化复杂三角表达式中的核心作用。 5.2 解三角形：正余弦定理的几何应用： 将正弦定理和余弦定理视为连接三角形边长与内角的桥梁。详细分析“大边对大角”的性质，并重点剖析“两边夹一角（SAS）”与“两角夹一边（ASA）”这类标准解题模型的应用流程。在实际应用题中，训练学生如何将实际场景（如测量高度、定位）转化为标准的解三角形模型。 --- 本书的价值在于： 它不局限于特定考试的“考点覆盖率”，而是致力于提升学习者对数学概念理解的深度、逻辑推导的严谨性以及问题解决的综合能力。通过对核心概念的系统梳理和深入探究，本书旨在培养出具备扎实数感和强大抽象思维的高阶学习者。

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老实说，我之前对这种“汇编”性质的书籍抱有一种天然的警惕，总觉得五年份的题目加起来，难免会有重复或者内容陈旧的风险，尤其是在物理和化学的实验探究部分，技术和标准总是在迭代的。然而，我惊讶地发现，这本书对那些涉及技术标准的题目，比如化学实验操作的安全规范，给出了非常及时的更新注释。更重要的是，在处理那些每年都会有微调的学科（比如信息技术在高考中的渗透点），编者似乎也做了细致的校对工作。我对比了其中一套2011年的真题解析，发现针对其中一个涉及计算机基础操作的步骤，附注了一条“注：根据2014年最新考试大纲要求，此步骤现已简化为XX操作”，这种对时间敏感性的捕捉，体现了编者团队的专业性和责任心。这让我确信，这套书不仅仅是简单地把旧试卷装订在一起，而是在后续的修订和汇编过程中，投入了大量的人力去进行知识点与时俱进的“维护”工作，这在动辄十年不改版的教辅市场中，是非常难能可贵的一种态度。

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真正让我开始重视这本书的，是我开始接触它对那些“冷门”知识点的处理方式。大家都知道，高考题往往会从一些看似不重要但又确实存在的基础知识中挖掘“偏题怪题”。以往我的学习习惯是，遇到这种不熟悉的考点就直接看答案，然后囫囵吞枣地记下来。但这本书在这个环节做得极为出色，它没有简单地把知识点罗列出来，而是设置了一个名为“知识点溯源”的小栏目。例如，在解析一道关于古代文学常识的题目时，它不仅解释了答案，还简要追溯了这个知识点在教材的哪一单元、哪一课时曾经出现过，并且追溯了它在过去三年真题中以不同形式出现的频率和变化趋势。这提供了一种“风险评估”的视角，让我能更科学地分配自己的复习精力，知道哪些知识点是高频“雷区”，哪些是低频“佯攻”。这种超越简单“解析”层面的“教学策略指导”，是很多同类书籍所缺失的，它教会我如何像出题人一样思考，而不是仅仅做一个被动的解题者。

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这本书的封面设计得相当朴实，一眼就能看出它面向的是哪些群体——那些正值备考高峰期的学子们。拿到手里的时候，首先感受到的是那种沉甸甸的分量，这重量似乎就象征着过去五年高考题目的海量积累。我翻开目录，首先映入眼帘的是清晰的学科划分，物理、化学、数学、语文、英语，覆盖面很全，这对于一个需要全面梳理知识点的考生来说无疑是个福音。更让我欣赏的是，它似乎并未将自己定位为一本简单的“题库”，而是试图构建一个知识体系的闭环。我尤其关注了其中关于选择题的解析部分，很多题目旁边的“思维导图”或者“陷阱分析”标注得极为精妙。比如，在解析一道关于牛顿定律的计算题时，它并没有直接给出公式推导，而是先回顾了相关的几个基础概念在历年试题中的不同考法，然后才引出解题步骤。这种由宏观到微观的引导，让人感觉不是在机械地刷题，而是在进行一场系统性的知识重构。那种扑面而来的专业感和对历年考点脉络的精准把握，让我在初步浏览后，就对它接下来的学习价值充满了期待。它就像一个经验丰富的老教师，不直接告诉你答案，而是帮你梳理清楚所有可能遇到的岔路口，让你自己学会如何辨识正确的方向。

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说实话，我并不是那种能一口气啃完一本厚书的“猛士”，我对这种汇编类书籍的耐心往往只能维持到第三章。但是，这本《2014年最新五年高考真题汇编详解》在“详解”这方面，确实做到了出乎意料的细致和深入。我随机抽取了一篇作文的范例进行分析，通常市面上的参考书对范文的评价往往是空泛的，不外乎“结构严谨”、“立意高远”。然而，这本书不同，它将那篇满分作文拆解成了“总—分—总”的结构模块，并且针对每一段的论证手法，都标注了它对应了哪些语文核心素养的要求，甚至还引用了《考试说明》中的原话。这种“对标官方文件”的解析深度，实在令人震撼。它不仅仅告诉你“好在哪里”，更清晰地告诉你“为什么要这样写才能符合阅卷者的期待”。这对于那些在应试技巧上抓耳挠腮的同学来说，简直就是雪中送炭。我甚至觉得，这本书与其说是给学生用的，不如说是给那些教学经验稍浅的辅导老师作为备课参考，因为它提供的分析维度太丰富了，远超出了普通考生的自我认知范围。

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我记得我以前买过几本所谓的“最新”真题集，结果发现很多题目都是东拼西凑，甚至连印刷的字体和格式都显得很业余，给人的感觉就是出版社为了赶时间匆忙上架。但拿到这本时，首先给我留下深刻印象的是它的排版设计——极为干净利落，没有任何多余的装饰性元素，完全是功能至上的视觉体验。试卷的原始题面被完整保留，这很重要，因为很多时候，题目的原始布局和间距也能提供一些无声的信息。而在解析部分，字体大小和行距的搭配也相当考究，即便是长时间盯着看，眼睛的疲劳感也相对减轻不少。我特地对比了其中两套试卷的客观题部分，发现它在“易错点”的标记上，所使用的符号体系非常统一且具有逻辑性，比如用小小的感叹号提示“易混淆概念”，用小圆圈标注“易漏项”。这种视觉上的规范化处理，极大地提高了阅读效率。这说明编者在制作过程中，不仅仅关注了内容的正确性，更是在乎阅读体验的流畅性，这点对于高强度的复习阶段来说，是极其宝贵的品质。

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