高一数学下-北京名师导学-零失误训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:第6版 (2007年1月1日)

作者:刘强

出品人:

页数:106 页

译者:

出版时间:2007年1月1日

价格:14.8

装帧:平装

isbn号码:9787530319925

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学练习
• 北京名师导学
• 零失误训练
• 高一数学
• 下册
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• 培优训练
• 试题集
• 学习辅导

深入剖析高中数学核心概念，夯实基础，迈向卓越——《高中数学必修课程精讲与拔高》 本书定位与目标读者： 本书专为正在学习高中数学课程的学生设计，旨在提供一套系统、深入且实用的学习资源。我们深知高中数学课程内容承上启下，是未来高等教育学习的重要基石。因此，本书重点聚焦于高中数学必修课程的全面覆盖与精细化讲解，力求帮助学生建立扎实的基础知识体系，掌握灵活的解题技巧，并逐步培养起严谨的数学逻辑思维能力。 本书特别适合以下几类读者： 1. 初次接触高中数学课程的学生： 为他们提供清晰、易懂的入门向导，确保核心概念的理解不留死角。 2. 希望巩固基础、查漏补缺的学生： 通过详尽的解析和大量的变式练习，帮助学生找出知识盲点并加以强化。 3. 追求卓越，力争在数学学习中取得优异成绩的学生： 书中融入了部分思想方法的提升，为后续的选修课程和竞赛学习打下坚实基础。 --- 第一部分：基础构建与概念深潜（涵盖必修一、二核心内容） 本部分致力于将抽象的数学概念具象化、系统化，确保学生对每一个基础知识点都能做到“知其然，更知其所以然”。 第一章：集合与常用逻辑用语的严谨性 本章从集合的定义、表示法、子集与真子集的关系入手，细致剖析了并集、交集、补集等基本运算的几何意义和代数意义。我们着重强调了集合语言在数学表达中的精确性，引导学生准确理解“属于”、“包含”的细微差别。此外，对充分条件、必要条件、充要条件的辨析，我们采用了大量生活实例和数学模型进行对照分析，使学生能够熟练判断命题的真伪，并掌握用集合语言描述逻辑关系的方法。 第二章：函数——贯穿整个高中数学的主线索 函数是高中数学的灵魂。本书对函数的讲解采取了“定义先行，性质展开，图像印证”的结构。 函数的概念与表示法： 详细阐述了函数的“三要素”，特别强调了对应法则的唯一性。对解析法、列表法、图示法的使用场景进行了对比分析。 基本初等函数精讲： 指数函数与对数函数： 从指数的意义扩展到实数范围，深入讲解了指数与对数互为逆运算的性质，重点剖析了它们在求解不等式和实际应用问题中的应用。通过图像变换，直观展示了底数变化对函数图像的影响。 幂函数： 归纳了不同指数下幂函数的图像特征和单调性，帮助学生形成快速识别的直觉。 函数的性质探究： 对奇偶性、单调性的定义、判断方法（如定义法、导数法——导数部分将在后序讲解，但此处先用代数方法辅助理解）进行了详尽的梳理。我们提供了大量例题，演示如何通过代数变形、图像观察来确定函数的性质，并强调了利用性质简化解题过程的重要性。 函数的图像与变换： 系统讲解了平移、对称、伸缩等几种基本图像变换的“左加右减，上加下减”规律，并通过实例展示了如何通过图像变换来快速确定新函数的解析式。 第三章：三角函数——从几何到代数的桥梁 本部分将平面几何中的角与长度关系，提升到代数分析的高度。 角的概念扩展与弧度制： 详细解释了任意角和弧度制的引入背景及相互转换公式，强调了弧度制在微积分学习中的基础地位。 三角函数的定义与单位圆： 利用单位圆完美定义了任意角的三角函数值，使学生对正弦、余弦、正切的取值范围和符号变化一目了然。 三角恒等变换的艺术： 集中讲解了三角函数的核心工具——诱导公式、和差角公式、二倍角公式。我们强调公式的灵活运用，而非死记硬背，通过“降幂”、“升幂”、“化同角”等策略，指导学生处理复杂的三角表达式。 解三角形（初步）： 引入正弦定理和余弦定理，展示了如何运用这些工具解决实际中的距离、高度测量问题，体现了数学的实际应用价值。 --- 第二部分：解析几何与数列的逻辑推导（涵盖必修三、四核心内容） 这部分内容涉及空间想象力和精确运算能力，我们将引导学生建立清晰的几何直观和严密的代数运算。 第四章：平面向量——数学语言的升级 向量是连接几何与代数的强有力工具。本书重点讲解： 向量的概念与线性运算： 向量的几何表示、加减法的“三角形法则”与“平行四边形法则”，以及数乘的几何意义。 平面向量的基本定理与坐标表示： 这是向量运算的关键。我们详细讲解了如何通过坐标运算实现向量的加减、数乘、数量积（点乘），并阐述了数量积与几何意义（垂直、夹角）的联系。通过坐标化，许多复杂的几何问题得以转化为简单的代数运算。 第五章：直线与方程——在坐标系中探寻几何规律 本章是解析几何的起点，强调从“形”到“数”的转化过程。 直线方程的表示： 从点斜式、斜截式、两点式到一般式，系统分析了每种形式的适用范围及优缺点。 直线的位置关系： 重点剖析了斜率的意义，以及如何利用斜率判断直线平行、垂直，并掌握了点到直线距离公式和两点间距离公式。 第六章：圆与方程——运动轨迹的精确描述 圆的标准方程与一般方程： 基于两点间距离公式，推导出圆的方程。我们强调了通过配方法将一般方程转化为标准方程，从而快速确定圆心和半径的方法。 直线与圆、圆与圆的位置关系： 利用代数判别式（或几何上的圆心到直线的距离）来判断相交、相切、相离。 第七章：数列——探寻规律的有序序列 数列的学习是培养归纳能力的重要环节。 数列的概念与通项公式： 明确数列的本质是定义域为正整数集的函数。重点讲解了等差数列和等比数列的通项公式及其推导过程，强调了“公差”和“公比”在数列中的核心地位。 数列的求和公式： 详尽解析了等差、等比数列求和公式的推导，并引入了错位相减法等常用求和技巧，为后续更复杂的数列求和打下基础。 --- 质量保障与学习支持 本书在内容编写中，严格遵循“由浅入深，层层递进”的原则，所有例题均精心挑选，力求覆盖高中数学核心考点及常见陷阱。 特色学习工具： 1. “思维导图速览”： 在每一小节的开头，提供一个简明的思维导图，帮助学生快速把握本节知识点的脉络结构。 2. “易错点警示”： 针对知识点间的易混淆之处或学生常犯的计算性错误，设置醒目的提示框，提前“预警”。 3. “能力提升阶梯”： 每章末尾设置了三层练习：基础巩固、能力提升、方法拓展，确保不同层次的学生都能得到有效的训练。 我们相信，通过对本书内容的系统学习和反复训练，学生将能够清晰梳理高中数学的知识体系，建立起面对复杂问题的信心与能力，为未来的学业发展奠定坚实的基础。

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我之前在刷题的时候，最大的困扰就是“做了很多题，但提升不明显”。很多辅导资料的习题集堆砌了大量的重复性题目，做完之后除了耗费时间，对真正掌握知识点并没有太大的帮助。这本书的“零失误训练”板块设计得非常巧妙，它不是追求数量上的庞大，而是注重质量上的精准打击。训练题目的梯度设置非常科学，从基础巩固到中等难度的应用，再到最后那几道挑战思维的压轴题，每一步都卡得恰到好处。更重要的是，它对每一个知识点都进行了细致的“失误点”分析。它会预判我们在哪个步骤最容易出错，然后在解析中着重强调那个陷阱。我发现，很多我自以为已经掌握的知识点，在做了它的针对性训练后，才暴露出我思维中的盲区。例如，在求解三角函数最值问题时，我总是忘记考虑定义域对自变量范围的限制，而这本书的解析里，针对这一点做了特别的批注和警示，这对我后续做题习惯的养成起到了决定性的作用。这种“防患于未然”的训练模式，确实让我的准确率有了质的飞跃。

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对于我这种需要兼顾文理分科准备的学生来说，时间管理是重中之重。高一下册的数学内容量不小，如果花太多时间在低效的学习上，后面的物理和化学就会受到影响。这套导学材料的排版和内容组织极大地提高了我的学习效率。它的版面设计清爽，重点突出，不会被过多花哨的装饰分散注意力。每个知识点的讲解都直奔主题，没有太多冗余的文字铺垫。我个人尤其喜欢它在例题解析中采用的“多解法对比”的展示方式。同一个问题，它会提供不止一种解题思路，有的是纯代数方法，有的是几何直观方法，甚至有时候还会引入一些微积分的初步思想进行启发。这不仅拓宽了我的解题视野，更重要的是，让我学会了根据具体题型和个人习惯选择最优的解题路径。这种方法论的教学，远比单纯的知识点灌输来得实在和高级。它培养的不仅仅是解题技巧，更是分析问题的策略能力。

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这本《高一数学下-北京名师导学-零失误训练》确实是我的高中数学学习中不可或缺的利器。说实话，高一下册的知识点，尤其是立体几何和解析几何的初步接触，常常让我感到有些吃力。传统的教材讲解有时候显得有些枯燥和抽象，我需要一个能把那些复杂的概念掰开了揉碎了讲明白的工具。这本书最让我欣赏的是它的“导学”部分。它不是简单地罗列公式和定理，而是会引导你去思考这些知识点是如何产生的，背后的逻辑是什么。比如在处理空间向量时，它不会直接跳到坐标系的建立，而是先通过实际的几何场景让你建立直观的认识，再慢慢过渡到代数运算，这种循序渐进的方式极大地降低了我的理解门槛。我记得有一次在尝试理解两条异面直线的位置关系时，反复看了好几遍书本都抓不住要领，但翻开这本书的相应章节后，通过清晰的图示和对比性的讲解，我立刻就茅塞顿开了。那种豁然开朗的感觉，相信很多理科生都能体会到。它真的做到了“名师”级别的指导，仿佛有一位经验丰富、耐心细致的老师在你身边为你答疑解惑，让原本枯燥的数学学习过程变得有趣多了。

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作为一名典型的“细节控”学生，我对数学的严谨性有着近乎苛刻的要求。很多教辅书在处理像数列递推关系或者函数图像变换这类需要精确定义的章节时，总会有些模糊不清的地方，导致我理解得似是而非。然而，这本教材在处理这些“硬骨头”知识点时，表现出了北京名师团队应有的专业水准。它的定义界限划分得非常清晰，每一步逻辑推导都经得起推敲。特别是对于那些容易混淆的概念，比如“充分条件”与“必要条件”在不同语境下的应用，它给出了大量的对比案例，用数学语言阐释得滴水不漏。我曾用它来核对一些我通过网络搜集到的解题步骤，结果发现，书中对于某些步骤的严谨性要求，是我之前忽略的。这种对数学本质的尊重和精雕细琢，让我在建立自己知识体系时更加稳固，极大地增强了我面对复杂、开放性问题时的自信心，因为我知道我所依赖的工具本身就是坚实可靠的。

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老实说，选择教辅材料时，我还会考虑它是否能给我带来持续学习的动力。很多时候，学到后面就容易产生畏难情绪，觉得数学的世界太深奥遥不可及。但这本《零失误训练》的配套资源和整体氛围，却给人一种积极向上的力量感。除了书本本身，它似乎还隐含着一种对学习态度的引导。它强调“零失误”，不是说你不能犯错，而是鼓励你去正视并彻底改正每一个错误，将每一次失误都转化为下一次成功的垫脚石。书中的激励性语言虽然不多，但其对知识点的深度挖掘和对能力的系统培养，本身就是一种无声的鞭策。它让我感觉，只要我肯投入时间，按照这个系统的框架去努力，我就有能力去攻克这些难关，达到那个“名师”所期望的标准。这套学习材料真正做到了将知识、方法和心态三者结合起来，是我高一数学学习中非常值得的一笔投资。

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