奥数金牌赛手手把手教程:初3 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:开明出版社

作者:

出品人:

页数:214

译者:

出版时间:2004-8

价格:9.0

装帧:平装

isbn号码:9787802050648

丛书系列:

图书标签:

• 奥数
• 初中数学
• 竞赛辅导
• 数学思维
• 解题技巧
• 初三数学
• 金牌教程
• 升学必备
• 同步练习
• 培优训练

深入理解代数与几何的奇妙交织：一本面向初中毕业生的进阶数学指南 本书旨在为初中阶段的数学学习者提供一个全面而深入的视野，尤其侧重于代数结构在解决几何问题中的应用，以及几何直觉如何反哺代数推理的构建。我们避开了奥林匹克竞赛的特定选拔导向，而是聚焦于巩固和提升学生在核心数学素养方面的能力，为即将到来的高中阶段学习奠定坚实的基础。全书内容紧密围绕初中数学课程标准中的关键知识点展开，但加入了更多的探究性、系统性和逻辑推导的深度。 第一部分：代数思维的深化与拓展 本部分将代数工具箱进行一次彻底的检修和升级，确保读者能够熟练运用代数语言来描述和解决复杂问题。 第一章：因式分解的艺术——超越基本公式的运用 本章不再满足于十字相乘法和完全平方公式的简单应用。我们深入探讨了三次多项式的因式分解，例如引入待定系数法和因数定理进行系统性拆解。特别关注了含有参数的代数式分解，这要求学生不仅要看到数字，更要看到变量之间的内在关系。 重点内容： 轮换对称式、多项式除法在寻找因式中的应用、利用特殊值法验证因式分解的正确性。 能力目标： 能够将复杂的有理代数式化简至最简形式，并理解分解过程的等价性。 第二章：方程与不等式的高级解读 我们超越了一元二次方程的求根公式，开始探索高次方程的根的性质，并引入了韦达定理的逆向应用。对于不等式，则重点放在了含有绝对值和参数的不等式组的解法上。 绝对值不等式的几何意义： 将 $|x-a| < b$ 的问题转化为数轴上区间距离的描述，增强直观理解。 参数对解集的影响： 探讨当二次函数开口方向或顶点位置随参数变化时，其与坐标轴交点（即方程的根）如何随之漂移，从而确定参数的取值范围。 第三章：函数——从解析式到图像的桥梁 本章是代数与几何结合的枢纽。我们不仅要掌握二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的基本性质，更要深入理解图像变换的代数原理。 平移与伸缩的本质： 详细解析为什么将 $f(x)$ 变为 $f(x-h)$ 会导致图像向右平移 $h$ 个单位，这背后是自变量替换的逻辑。 反比例函数与一次函数的交点问题： 结合图像分析，讨论当 $y=frac{k}{x}$ 和 $y=mx+n$ 有两个交点、一个交点或没有交点时，对应代数方程的判别式应如何取值，体现了代数判别式与几何形态的完美对应。 第二部分：平面几何的逻辑建构与证明 几何部分不再是简单的“看图说话”，而是强调公理化思维和严谨的逻辑链条。我们着重训练学生如何构建一个无懈可击的证明过程。 第四章：相似性：尺寸的保持与关系的放大 相似形是初中几何中最核心的比例关系。本章重点深化判定定理与性质定理的灵活运用，并引入合比定理（或称更简单的比例性质）。 相似在不同图形中的应用： 不仅限于三角形，还包括利用相似将复杂图形（如梯形、不规则四边形）分解为可处理的相似子结构。 利用相似求线段长度与面积比： 探讨如何通过建立相似关系，利用比例线段来解决“三线八段”问题，而不是单纯依赖勾股定理或特殊角的三角函数。 第五章：圆的性质与坐标系的初步尝试 圆是完美对称性的代表。本章侧重于圆心、半径、弦、切线之间的相互关系。我们开始为高中圆与方程做铺垫。 切线的判定与性质： 深入理解“垂直于半径的直线是切线”的充要条件，并利用该性质在求解面积和角度问题中的应用。 圆周角与圆心角的精确关系： 强调圆周角定理不仅是角度关系，更是圆周上点位置的限制条件。 第六章：几何证明的规范与策略 本章是全书的“方法论”核心。它指导学生如何将直觉转化为规范的数学语言。 “已知-求证-证明”的结构化书写： 强调每一步推导必须有明确的依据（定义、公理、已证命题）。 反证法与构造法入门： 介绍反证法（假设结论不成立，导出矛盾）的思维模式，并在特定类型的题目中尝试引入辅助线（构造法），例如在证明某些不等式或特殊位置关系时。 第三部分：综合与思维融合 此部分是将前两部分的知识点进行深度耦合，培养学生跨学科解决问题的能力。 第七章：解析几何的萌芽——坐标系中的几何 本章引入直角坐标系，将点、线、圆的几何概念转化为代数表达式，这是中学数学向更高阶数学过渡的必经之路。 距离公式与中点公式的几何推导： 强调这些公式并非凭空产生，而是建立在勾股定理的基础之上。 点的坐标与几何变换的代数表达： 初步探索如何用 $(x, y)$ 坐标来描述旋转和反射（虽然不涉及矩阵，但会以代数关系展示）。 第八章：面积与体积的计算策略 不再局限于规则图形的公式，而是聚焦于如何分解复杂图形。 割补法与补形法在不规则图形中的应用： 例如，如何将一个不规则的凸多边形面积分解为若干个三角形之和，或者利用一个大矩形减去多余部分的面积。 立体几何的初步认知： 简要介绍柱、锥、台体的体积公式，并着重讲解它们体积公式的内在联系（即高度和底面积的关系），而非仅仅是死记硬背。 本书的特点在于强调“为什么”而非仅仅“是什么”。它不以难题取胜，而是以逻辑的严密性和知识的系统性取胜，帮助学生建立起一个坚实而灵活的初中数学知识框架。

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从装帧和材料上看，这本书的制作成本显然被压得很低。纸张的质量非常粗糙，手感极差，阅读时间稍长，纸张边缘就开始卷曲甚至掉渣。更令人担忧的是，油墨的印制质量不稳定，有些页面的黑色显得很淡，需要凑近了才能看清细节，这无疑增加了视觉疲劳。在这样的物理条件下进行长时间的数学学习，本身就是一种挑战。相比于那些在纸张选择、装订工艺上精益求精的专业教辅材料，这本书给人的感觉更像是匆忙赶工的产物，缺乏对读者使用体验的基本尊重。一本好的学习工具，其物质载体也应是可靠且舒适的，但这本书在这方面完全没有达标，实在让人感到不值这个价钱。

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这本书的语言风格让人感到非常疏离和刻板。作者在阐述概念时，总是采用一种极其书面化、缺乏温度的语气，仿佛在宣读一份冰冷的官方文件。在讲解一些关键的数学原理时，缺乏生动形象的比喻或生活化的例子来辅助理解，使得抽象的数学概念更加难以在脑海中建立稳固的联系。尤其是在处理那些需要灵活变通的数学思想时，作者只是机械地给出公式和结论，完全没有展现出数学的美感和探索的乐趣。读起来的过程是一种煎熬，仿佛只是在完成一项任务，而不是享受知识的输入。对于初学者而言，好的教程应该像一位耐心的向导，循循善诱；而这本书，更像是一位不苟言笑的监考官，只是冷漠地布置任务，让人感受不到学习数学应有的热情与活力。

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我购买这本书是希望能在初中奥数学习中找到一些新的思路和解题技巧，毕竟市面上同类书籍太多，总想找本“不一样”的。然而，这本书的选材深度远远低于我的预期。它似乎只是将初中代数和几何中比较基础和常见的题型进行了简单的罗列和重复讲解。我期望的那些真正能激发思维、需要巧妙转化的“金牌”级难题，在书中几乎绝迹。很多题目即便略微增加难度，也仍然停留在教科书的拓展题水平，并没有真正触及奥赛竞赛对思维深度和广度的要求。作者似乎更侧重于“量”的堆砌，而不是“质”的提升。如果你是想为真正的竞赛做准备，这本书能提供的思想启发非常有限，更像是一本应试期的习题集，而非深层次的思维训练手册。对那些追求高阶数学思维的读者来说，这本书无疑会带来强烈的“货不对板”的失落感。

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我特别留意了书中关于错题分析和总结的部分，但发现这块内容做得极其敷衍。奥数学习的关键在于对思维定势的打破和对错误根源的深挖，而这本书提供的“错误订正”环节，仅仅是把正确的解题步骤重新抄写了一遍，最多加了一句“请注意此处”的提示。它完全没有深入剖析为什么读者会犯这样的错误，是概念混淆了，还是逻辑推理链条断裂了？缺乏对常见误区的归纳，也没有提供针对性的纠正策略。对于一个声称是“手把手教程”的资料来说，这种对学习过程中的“卡点”问题的忽视是致命的。它只展示了“正确”的路径，却对布满荆棘的“错误”路径毫无关照，这让读者在自我修正时找不到有力的支撑，学习闭环未能有效建立。

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这本数学辅导书的排版简直是灾难。封面设计得花里胡哨，色彩搭配得过于刺眼，让人看了就头疼。好不容易翻开内页，发现字体大小不一，行距混乱，很多地方的符号和公式挤在一起，根本看不清。特别是对于一些复杂的几何证明题，图示完全是黑白打印的，线条模糊，根本无法分辨关键的辅助线和角度。我花了大量时间在试图辨认这些模糊的图像上，而不是去理解数学概念本身。而且，书中的一些例题解答步骤跳跃性太大，仿佛默认读者已经完全掌握了所有前置知识，对于基础薄弱的同学来说，这种“跳跃式”讲解无异于天书。章节的逻辑结构也显得非常松散，知识点的推进缺乏层层递进的引导，让人感觉像是在读一本零散的笔记集合，而非系统化的教程。整体来看，这本书在基础的阅读体验和内容组织上都存在严重缺陷，严重影响了学习效率和兴趣。

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