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出版者:国防工业出版社

作者:刘春林

出品人:

页数:291

译者:

出版时间:2004-8

价格:26.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787118034752

丛书系列:

图书标签:

• 编译原理
• 编译器
• 程序设计语言
• 语法分析
• 语义分析
• 代码生成
• 中间代码
• 词法分析
• 计算机科学
• 理论基础

《算法导论：理论与实践》 书籍简介 本书是一部全面而深入探讨算法设计与分析的经典著作，旨在为读者提供坚实的理论基础和丰富的实践指导。它不仅涵盖了计算机科学领域最核心、最基础的算法，更深入探讨了现代计算中面临的复杂问题及其高效解决方案。全书结构严谨，论证清晰，是理解和掌握算法艺术的必备工具书。 第一部分：基础与工具 本书伊始，首先为读者奠定了坚实的数学和计算基础。我们详细阐述了算法分析的必备工具，包括渐近记号（大O、Ω、Θ）的精确定义与应用，以及证明方法（如归纳法、反证法）在算法正确性验证中的作用。重点剖析了分治策略，通过经典的排序算法——合并排序和快速排序的精妙实现，展示了如何将复杂问题分解为可管理的子问题。此外，还引入了循环不变量的概念，作为精确分析迭代算法复杂度的有力工具。 第二部分：排序、选择与数据结构基础 在基础构建之上，本书深入钻研了数据组织与高效检索的核心技术。排序算法的章节细致比较了各种方法的优劣，从基于比较的排序（如堆排序、堆结构的构建与维护）到线性时间排序（如计数排序、基数排序和桶排序），清晰展示了时间复杂度的边界和适用场景。 数据结构的介绍是本书的另一核心支柱。我们不仅详细讲解了栈和队列这些线性结构，更着重于树结构的全面解析。二叉搜索树 (BST) 的基本操作、平衡机制（如AVL树和红黑树的原理与自平衡维护）被详尽阐述，确保读者理解如何在动态环境中保持高效的查找、插入和删除性能。此外，堆（Heap） 作为优先队列的实现，其在图算法中的重要性被突出强调。我们还探讨了并查集（Disjoint Set Union, DSU） 及其路径压缩和按秩合并带来的近乎常数时间的性能优化。 第三部分：高级数据结构与动态规划 本部分将读者带入更复杂的结构领域。B树和B+树的章节，专门针对外部存储和大规模数据库系统的需求进行了深入探讨，解释了它们如何在磁盘I/O限制下保持高效。 动态规划 (Dynamic Programming, DP) 作为解决重叠子问题和最优子结构问题的强大范式，得到了详尽的讲解。通过斐波那契数列的优化、矩阵链乘法、最长公共子序列以及背包问题的经典实例，读者将掌握状态定义、状态转移方程的建立与自底向上的计算过程。我们还对比了DP与备忘录法（Memoization） 的异同，强调了它们在解决优化问题时的等效性与实现侧重点。 第四部分：贪心算法与图论 图论部分是本书的精华之一。我们系统地介绍了图的表示方法（邻接矩阵与邻接表），以及图的遍历算法——深度优先搜索 (DFS) 和广度优先搜索 (BFS) 的原理和应用，包括拓扑排序。 贪心算法 (Greedy Algorithms) 的设计哲学被清晰阐述，并结合霍夫曼编码、最小生成树（MST）的Prim算法和Kruskal算法进行实例演示。在MST的讲解中，我们将自然地回顾并应用之前学到的并查集结构。 随后，我们深入探讨了单源最短路径问题，详细分析了Dijkstra算法的原理，并讨论了其在存在负权边情况下的局限性。Bellman-Ford算法被引入，用于处理负权边并检测是否存在负权环。对于所有对最短路径问题，我们全面分析了Floyd-Warshall算法，展示了其简洁的动态规划结构。 第五部分：高级主题与计算的界限 本书的后半部分着眼于更具挑战性的算法设计技巧和计算复杂性理论。 摊还分析 (Amortized Analysis) 这一重要的性能分析技术被引入，用于评估那些操作成本变化较大的数据结构（如动态表、Fibonacci堆）的长期性能。 线性规划 (Linear Programming) 作为一个重要的优化工具，通过单纯形法 (Simplex Method) 的核心思想被介绍，并阐述了其在网络流问题中的桥梁作用。 网络流 (Network Flow) 部分，我们详细阐述了最大流/最小割定理，并重点讲解了Ford-Fulkerson方法及其效率提升版本（如 Edmonds-Karp 算法），以及最小费用最大流等相关概念。 最后，本书触及了计算理论的边界。NP-完全性理论的引入，解释了“难解”问题的概念。我们系统地介绍了归约 (Reduction) 的技巧，并通过经典NP-完全问题（如旅行商问题TSP、满足性问题SAT）的分析，帮助读者理解哪些问题是当前计算能力难以在多项式时间内解决的，以及在实践中如何处理这些问题（如近似算法）。 总结 《算法导论：理论与实践》旨在培养读者严谨的算法思维，使其不仅能够实现已知的算法，更重要的是，能够面对新问题时，识别其底层结构，选择或设计出最优的算法方案。书中所有的算法都配有严密的数学证明和清晰的伪代码描述，辅以精心挑选的算例，确保理论知识能够有效地转化为工程实践能力。

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