具体描述
《弹性力学及其在岩土工程中的应用》强调了基本理论的完整性和严密性，围绕岩土工程中的实际问题展开讨论，既说明应用弹性力学的基本理论解算工程实际问题的过程，又对于各种概念，结合岩土工程的力学现象作了说明，《弹性力学及其在岩土工程中的应用》可作为矿井建设、工程地质、交通土建、水工建筑、建筑工程、国防工程、采矿工程等专业的本科生和研究生教材或参考书，也可供上述 专业的工程技术人员和科教人员参考。
结构力学基础与高级主题 第一部分：绪论与基本概念 本书旨在为结构工程、土木工程、机械工程以及相关领域的研究人员、工程师和高年级学生提供一套全面且深入的结构力学理论框架与实际应用指南。内容涵盖从经典静力平衡到复杂动力响应的全部核心议题，强调理论推导的严谨性与工程实践的关联性。 第一章：结构分析的基本假设与模型化 本章首先回顾结构分析在工程设计中的核心地位，详细阐述理想化模型（如理想刚体、线弹性材料、理想连接件）的建立过程及其适用性边界。重点探讨了结构体系的离散化方法，包括桁架、梁、框架的基本单元定义。内容深入讨论了位移法和力法的基本原理，并引入结构刚度矩阵和柔度矩阵的概念，为后续的高级分析奠定数学基础。对静定与超静定结构（一次、二次）的判断标准进行了详尽的梳理。 第二章：应力与应变分析 本章聚焦于描述材料内部受力状态和变形状态的数学工具。应力张量的柯西定义及其在直角坐标系下的分量表示被详细阐述。应力状态的图解法，特别是莫尔圆（Mohr's Circle）在二维应力分析中的应用，被深入剖析，包括主应力、最大剪应力的确定。应变张量的定义及其与位移场的联系亦被详细讨论。本章随后过渡到本构关系，精确描述了各向同性线性弹性材料的广义胡克定律（Generalized Hooke's Law），并推导了应力与应变之间的弹性常数（杨氏模量、泊松比、剪切模量）的相互关系。 第二部分：梁与杆系结构的精确分析 第三章：梁的弯曲与剪切分析 这是结构力学中的核心章节。本章首先系统地推导了欧拉-伯努利梁理论（Euler-Bernoulli Beam Theory）的微分方程，并详细讲解了剪力方程、弯矩方程的建立过程，以及如何利用这些方程求解复杂荷载下的内力图。弯矩与挠度的积分法（Double Integration Method）和弯矩分配法（Moment Distribution Method）被作为精确求解静定及一次超静定梁的关键技术进行详尽演示。对于剪应力的分布，特别关注了矩形截面和工字型截面的剪应力计算公式的推导与应用。 第四章：挠度和转角的精确计算方法 本章专注于变形计算。除了基础的积分法外，本章详细介绍了利用能量原理计算挠度和转角的方法：虚功原理（Principle of Virtual Work）在结构分析中的应用，以及著名的麦克斯韦-莫尔定理（Maxwell-Bettig's Reciprocal Theorem and Mohr's Integral）。特别是，对卡氏积分（Conjugate Beam Method/Castigliano's Theorem I）在求解复杂边界条件下的梁和简单框架位移时的实用性进行了深入探讨和例证。 第五章：超静定结构分析进阶 本章将结构分析从静定体系提升到超静定体系。首先，系统性地阐述了力的超静定分析（柔度法，Flexibility Method）的步骤，包括选择多余未知数、建立基本结构、求解超静定方程（经典挠度方程）的全过程。随后，详细讨论了位移法（刚度法，Stiffness Method）的基本概念，重点在于构件刚度矩阵的建立，包括考虑轴向、弯曲和扭转变形的单元刚度矩阵。通过矩阵的组装，展示了求解复杂框架结构位移和内力的通用算法。 第三部分：结构稳定性与动力学初步 第六章：结构失稳与欧拉屈曲理论 本章探讨了结构在轴向压力作用下的稳定性问题。内容从基本概念入手，区分了几何非线性和材料非线性失稳。核心内容聚焦于欧拉屈曲理论（Euler Buckling Theory）的推导，包括对各种约束条件下临界屈曲荷载的计算。本章还引入了轴心受压杆件的实际屈曲问题，讨论了欧拉公式的局限性，并引入了由容许应力法向导的现行设计规范中的稳定系数概念。 第七章：基本概念的动力响应 本章为结构动力学奠定基础。首先定义了结构自由度（DOF）和系统的质量、阻尼、刚度矩阵。重点推导了单自由度体系的自由振动微分方程，并精确求解了无阻尼和有阻尼情况下的自由振动响应。随后，推导并求解了简谐荷载作用下的强迫振动响应，包括共振现象的物理意义和工程影响。本章以模态分析（Modal Analysis）的基本概念收尾，为理解多自由度体系的响应做准备。 第四部分：截面强度与材料的非线性行为 第八章：截面塑性与极限承载力 本章超越了纯粹的线弹性假设，探讨了材料达到屈服极限后的行为。对于梁截面，详细分析了塑性铰（Plastic Hinge）的形成，并利用塑性铰的概念，推导了超静定梁的极限载荷（塑性分析方法）。重点讲解了塑性中和轴的确定，以及不同截面形状（对称、非对称）的塑性模量（Section Modulus）的计算。 第九章：扭转理论与薄壁杆件 本章专门处理梁的扭转问题。首先阐述了纯扭转下圆形截面和空心薄壁截面的应力与变形关系。随后，系统地引入了开剖面（Open Sections）的圣维南（St. Venant）扭转理论和非均匀扭转概念，包括挠曲刚度与扭转刚度的耦合效应。对于薄壁管状结构，详细推导了薄壁管的均匀扭转理论（Bredt-Batho Theory），并计算了剪流（Shear Flow）及其对截面整体刚度的贡献。 全书结构清晰，逻辑严密，理论推导详尽，配有大量工程实例分析，旨在成为结构工程师进行复杂结构设计与分析的权威参考手册。
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