《经济应用数学:线性代数》是高职高专财经类系列教材《经济应用数学》的第二分册,内容分为两部分。第一部分为线性代数,主要包括行列式、矩阵、n维向量与线性方程组;第二部分为线性规划,主要包括线性规划的数学模型、线性规划问题的图解法、单纯形法、对偶线性规划问题及对偶单纯形法,每章均有学习目标和小结,并配有丰富的例题,各章后面另有适量的习题供大家练习(书末附有答案)。
《经济应用数学:线性代数》结构清晰、内容精练、通俗易懂,富有应用性,并力求启发性和趣味性。《经济应用数学:线性代数》可作为高职高专院校、民办高校和成人高校财经类、管理类及相关专业的教材,也可供具有一定数学基础的人员自学或从事经济管理等相关工作的人员参考。
现代金融计量学导论 作者: 李明, 王芳 出版社: 华夏经管出版社 装帧: 精装 页码: 680 定价: 168.00 元 --- 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且严谨的现代金融计量学知识体系。在信息爆炸和全球化金融市场日益复杂的今天,对金融现象进行量化分析和精确建模已成为学术研究与业界实践的基石。《现代金融计量学导论》并非简单地罗列公式和模型,而是着重于理论基础的构建、核心模型的推导与应用,以及在真实金融数据面前的实证检验方法。 本书结构清晰,逻辑严密,分为四个主要部分:基础回顾与工具准备、时间序列分析的经典模型、波动率建模的进阶理论,以及高级专题与实证应用。 第一部分:基础回顾与工具准备 (约 150 页) 本部分致力于为后续的复杂建模打下坚实的数学和统计学基础。我们首先回顾了概率论、数理统计中的关键概念,特别是针对金融数据的特性(如尖峰厚尾现象)进行了重点强调。 核心内容包括: 1. 随机变量与随机过程回顾: 重点梳理了马尔可夫链、鞅、维纳过程(布朗运动)的性质,这些是期权定价和衍生品建模的理论基石。 2. 回归分析的再审视: 从经典的OLS(普通最小二乘法)出发,深入讨论了异方差性(Heteroskedasticity)和序列相关性(Autocorrelation)在金融数据中的表现及处理方法,如White修正标准误和广义最小二乘法(GLS)。 3. 非平稳性检验: 详细介绍了单位根检验(如ADF检验、PP检验)的统计原理和实际操作中的陷阱。平稳性是许多时间序列模型有效性的前提。 第二部分:时间序列分析的经典模型 (约 200 页) 本部分聚焦于描述和预测具有时间依赖性的金融资产回报率序列。我们力求在模型描述与金融直觉之间建立桥梁。 重点模型与方法: 1. 平稳时间序列模型 (ARMA/ARIMA): 深入剖析了自回归(AR)、移动平均(MA)模型的参数估计、定阶(AIC/BIC准则)和诊断检验。对于非平稳序列,差分化(I)的处理被详尽阐述。 2. 条件异方差性建模的先驱 (ARCH/GARCH 族模型): 鉴于金融时间序列普遍存在的“波动率聚集”现象,本章占据重要篇幅。 ARCH 模型: 介绍 Engle 模型的构建逻辑。 GARCH(p, q) 模型: 详细推导了经典 GARCH(1,1) 的表达式,并讨论了其在资产回报率拟合中的表现。 非对称效应: 重点介绍 EGARCH 和 GJR-GARCH 模型,用以捕捉“杠杆效应”(负面冲击对波动率的影响大于正面冲击)。 3. 协整与向量自回归 (VAR): 针对多个相关联的金融变量(如利率、汇率、股票指数),本章探讨了长期均衡关系(协整)的检验与建模(Engle-Granger 协整检验、Johansen 检验),并介绍了 VAR 模型在宏观金融分析中的应用。 第三部分:波动率建模的进阶理论与应用 (约 180 页) 金融市场的核心在于风险,风险的量化依赖于对波动率的精确刻画。本部分是全书的亮点之一,深入探讨了比 GARCH 更先进的随机波动率模型和高频数据处理技术。 前沿模型解析: 1. 随机波动率模型 (Stochastic Volatility, SV): 与 GARCH 模型的“观测方程”不同,SV 模型将波动率视为不可直接观测的潜在过程。详细讨论了基于卡尔曼滤波(Kalman Filter)和马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法对 SV 模型参数的估计。 2. 跳跃-扩散模型: 引入 Merton 跳跃过程,用于描述金融市场中可能出现的突发性、极端事件对资产价格的影响,完善了布朗运动在描述现实中的不足。 3. 高频数据计量: 介绍了如何利用高频数据(如分钟级、秒级数据)来估计更精细的瞬时波动率(Realized Volatility),并讨论了跳跃成分与扩散成分的分离技术。 第四部分:高级专题与实证应用 (约 150 页) 本部分将理论模型与具体的金融应用场景相结合,特别是关注前沿的风险管理和资产定价问题。 专题探讨: 1. 风险价值(VaR)与预期损失(ES)的计量: 详细介绍了基于历史模拟法、参数法(基于 GARCH 估计)以及非参数法的 VaR 计算,并着重论述了 ES(Conditional VaR)作为更优风险度量指标的优势及其在压力测试中的应用。 2. 因子模型与套利定价理论(APT): 介绍 Fama-French 三因子模型、五因子模型的计量框架,如何利用多元线性回归识别并检验市场中的风险溢价因子。 3. 金融时间序列的非线性与非对称检验: 引入非线性检验工具(如 BDS 检验),探讨金融回报率中是否存在可被挖掘的非线性结构,这对于判断市场有效性至关重要。 4. 应用案例: 提供了利用 R 语言和 Python 进行实际数据分析的若干案例,包括:外汇市场的波动率预测、大宗商品价格的协整分析、以及基于 SV 模型的期权隐含波动率拟合等。 本书特色 理论与实务并重: 每引入一个模型,均会详细论述其经济学或金融学动机,而非纯粹的数学构造。 强调诊断与检验: 重视模型的设定检验(Specification Tests),引导读者认识到模型误设带来的风险。 计量软件操作指导: 提供了大量的程序代码示例(基于 R 和 Python),帮助读者快速将理论转化为可操作的分析工具。 适用对象: 本书适合金融学、经济学、数学、统计学及信息管理等专业的高年级本科生、研究生,以及金融机构的量化分析师、风险管理人员和金融建模师作为专业参考用书。掌握微积分和线性代数基础知识的读者可直接上手。