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出版者:北京理工大学出版社

作者:谢敬辉

出品人:

页数:430

译者:

出版时间:2005-1

价格:44.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787564003708

丛书系列:

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现代物理学前沿：量子场论基础 作者： 张维新，李明远 出版社： 科学出版社 出版年份： 2023年 页数： 680页 定价： 128.00元 --- 图书简介： 本书旨在为具有扎实经典物理和狭义相对论基础的研究生和高年级本科生提供一套全面、深入且现代的量子场论（Quantum Field Theory, QFT）入门与进阶教材。量子场论是现代粒子物理学和凝聚态物理学的基石理论框架，它成功地将量子力学、狭义相对论和经典场论结合起来，描述了所有基本粒子及其相互作用。 本书的结构设计兼顾了理论的严谨性与教学的直观性，力求在早期阶段就为读者打下坚实的数学和概念基础，避免了传统教材中常见的过渡生硬或内容过于碎片化的问题。 第一部分：理论基础与核心概念（第1章至第4章） 第1章：经典场论回顾与狭义相对论基础 本章首先快速回顾了经典场论的核心要素，包括拉格朗日密度、作用量原理以及欧拉-拉格朗日方程在连续场系统中的应用。重点讨论了洛伦兹协变性在场论描述中的必要性。接着，深入分析了庞加莱群的表示，特别是连续自旋的表示，这为理解自由场的量子化奠定了基础。引入了张量、旋量和向量场的概念及其在洛伦兹变换下的行为，为后续的规范场论做铺垫。 第2章：经典场量化：自由场 这是全书的核心起点。本章系统地介绍了正规排序（Canonical Quantization）方法。首先从最简单的无质量标量场（Klein-Gordon场）入手，详细推导了场的对易关系和能量动量张量。随后，过渡到描述自旋为1/2粒子的狄拉克场，详细阐述了费米子统计和费米子场的反交换关系。最后，讨论了描述自旋为1粒子的自由矢量场（如光子场）的量子化过程，并强调了规范不变性在矢量场处理中的挑战和引入的必要性。本章详细解释了粒子态、真空态的定义，以及如何利用产生和湮灭算符构建多粒子态（Fock空间）。 第3章：相对论性量子力学与自旋 在正式进入相互作用之前，本章对一些关键的相对论性量子力学概念进行了补充和深化，为理解量子场论中的散射过程做准备。重点分析了狄拉克方程的物理意义，包括自旋的自然出现、反粒子（如正电子）的预言。引入了费米统计的特性及其与泡利不相容原理的联系。此外，对史温格（Schwinger）的源理论方法进行了简要介绍，以展示不同量化途径的思路对比。 第4章：相互作用的引入：微扰论与散射矩阵 本章将理论从自由场推进到相互作用场。基于相互作用绘景（Interaction Picture），系统地介绍了费曼图（Feynman Diagrams）的构建规则和物理意义。详细推导了S矩阵（散射矩阵）的微扰展开，并阐述了如何利用S矩阵元来计算散射截面和衰变宽度。本章着重解释了费曼图作为计算工具的直观性和系统性，这是理解高阶修正和圈图计算的关键。 第二部分：重整化与有效场论（第5章至第8章） 第5章：圈图计算与紫外发散 在计算高阶修正（一圈修正）时，不可避免地会遇到紫外（UV）无穷大。本章集中讨论这些无穷大的物理起源，主要集中在自能、两点关联函数和有效势的计算上。详细介绍了正则化（Regularization）技术，如截断正则化和维数正则化（Dimensional Regularization, DR），作为处理发散的数学工具。 第6章：重整化程序 这是量子场论中最具挑战性也最关键的部分。本章系统地阐述了重整化的核心思想：将无穷大吸收进对初始参数（如质量、耦合常数和场强）的重新定义中。详细区分了可重整化（Renormalizable）理论与不可重整化理论的特征。利用重整化群（Renormalization Group, RG）的概念，解释了物理量如何依赖于重整化标度 $mu$。 第7章：重整化群方程与跑动耦合常数 本章深入探讨重整化群的动态效应。详细推导并分析了Callan-Symanzik方程，用于描述物理量对重整化标度的依赖性。重点讨论了具有非零 $eta$ 函数的理论，特别是量子电动力学（QED）中的洛伦兹跑动常数，并解释了“跑动”耦合常数的物理图像。对于量子色动力学（QCD），本章详细分析了渐近自由（Asymptotic Freedom）的起源，这是理解强相互作用的关键。 第8章：有效场论（EFT）的概念 为了应对不可重整化理论在低能下的描述需求，本章将视角转向有效场论。解释了EFT的构建原则——基于尺度分离的有效拉格朗日量展开。通过对费米子相互作用的低能有效描述为例，展示了EFT如何提供一个自洽的、对高能细节不敏感的低能描述框架。这为理解标准模型之外的物理（如希格斯机制的低能有效理论）提供了强大的工具。 第三部分：规范场论与标准模型（第9章至第12章） 第9章：杨-米尔斯理论：局部规范不变性 本章是进入现代粒子物理的桥梁。从最早的电磁学（U(1)规范对称性）出发，系统地推广到非阿贝尔（Non-Abelian）群，特别是SU(N)群。详细推导了杨-米尔斯场（如胶子场）的拉格朗日量，并推导了场的运动方程。重点分析了规范场中场的自相互作用（如三点和四点规范玻色子顶点的出现），这是QCD复杂性的根源。 第10章：量子规范场论的量化 由于规范对称性的存在，对杨-米尔斯场进行正规量化比对自由场复杂得多。本章详细介绍了费曼的路径积分方法（Path Integral Formalism）在规范场论中的应用。重点讲解了“史密森-泰勒（Faddeev-Popov）鬼场”（Ghost Fields）的引入，以确保路径积分在规范选择下保持不变性，并导出正确的S矩阵元。 第11章：自发对称性破缺与希格斯机制 本章解释了如何将质量引入规范玻色子中。首先，通过Goldstone定理回顾了自发对称性破缺（SSB）的原理。随后，详细阐述了标准模型中至关重要的“电弱对称性破缺”，即希格斯机制。推导了包含质量项的规范拉格朗日量，并明确了希格斯玻色子（标量场）的产生及其与W、Z玻色子、以及费米子的耦合。 第12章：量子电动力学（QED）的完备性 本章回到最成功的物理理论——QED，用规范场论的语言进行总结和升华。详细分析了费曼规则的完整集合，包括电子自能修正、真空极化（导致兰姆位移）和带电粒子磁矩的修正（如反常磁矩 $g-2$）。本书以计算电子的反常磁矩到三阶为例，展示了QFT在精密物理预测中的卓越能力。最后，讨论了QED的可重整化性在规范理论中的体现。 --- 本书特色： 1. 路径积分优先的叙述：虽然在自由场部分也涵盖了正规量化，但本书的核心推导和高阶计算更多地采用了路径积分方法，这更贴合现代物理学研究的趋势，并为学习更高级的拓扑场论和非微扰方法打下基础。 2. 强调物理图像：在处理抽象的数学工具时（如群论、正则化），本书始终强调其背后的物理意义，例如重整化群的“跑动”与物理尺度依赖性之间的关系。 3. 聚焦现代工具：系统地介绍了有效场论（EFT）和维度正则化等现代粒子物理学实验和理论计算中不可或缺的工具。 4. 与标准模型的紧密结合：本书的后半部分直接将理论框架应用于描述电弱相互作用，使读者能够清晰地看到QFT如何构建了我们目前最成功的粒子物理模型。 本书内容深度适中，适合作为研究生阶段的专业核心课程教材，也可供从事理论物理、高能物理、数学物理以及计算物理的研究人员作为深入学习和参考的工具书。阅读本书，读者将能够独立理解和进行标准的量子场论计算，并为进一步探索如超对称理论、弦理论等前沿领域做好充分准备。

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