A Mathematical Theory of Evidence pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Princeton University Press

作者:Glenn Shafer

出品人:

页数:314

译者:

出版时间:1976-4-21

价格:USD 36.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780691100425

丛书系列:

图书标签:

Dempster-Shafer
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概率邏輯論
概率論
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Dempster-Shafer 理论
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具体描述

Both in science and in practical affairs we reason by combining facts only inconclusively supported by evidence. Building on an abstract understanding of this process of combination, this book constructs a new theory of epistemic probability. The theory draws on the work of A. P. Dempster but diverges from Depster's viewpoint by identifying his 'lower probabilities' as epistemic probabilities and taking his rule for combining 'upper and lower probabilities' as fundamental. This book opens with a critique of the well-known Bayesian theory of epistemic probability. It then proceeds to develop an alternative to the additive set functions and the rule of conditioning of the Bayesian theory: set functions that need only be what Choquet called 'monotone of order of infinity.' and Dempster's rule for combining such set functions. This rule, together with the idea of 'weights of evidence,' leads to both an extensive new theory and a better understanding of the Bayesian theory. This book concludes with a brief treatment of statistical inference and a discussion of the limitations of epistemic probability. Appendices contain mathematical proofs, which are relatively elementary and seldom depend on mathematics more advanced that the binomial theorem.

一本深入探讨非经典推理与决策的书籍。这本书将带领读者踏上一段探索人类认知过程的旅程，特别是当我们面临信息不确定、证据模糊，甚至相互矛盾的情况下，如何做出合理的判断和选择。它不仅仅局限于传统的概率论框架，而是为理解和处理更广泛的认知挑战提供了一种全新的视角和严谨的数学工具。书中，我们将首先审视现有推理方法的局限性。传统概率论在处理“不知道”而非“知道概率”的场景时，往往显得力不从心。例如，当一个证人声称“我不知道”时，我们如何将其信息纳入推理过程？传统的概率框架很难直接衡量这种“未知”的权重。作者将通过一系列生动的例子，揭示这种局限性，并引出构建更强大推理系统的必要性。核心部分将围绕一套全新的数学框架展开。这个框架的核心在于“证据信任度分配”（belief assignment），它提供了一种量化不确定性的方式，超越了简单的事件发生概率。读者将学习如何将信息分配给单一的命题，或者分配给一系列可能但互斥的命题的集合。这种分配方式允许我们将“信任”集中在某个特定选项上，也可以将其分散到多个选项，或者甚至分配给“以上皆非”的这种可能性。这种灵活性使得模型能够更准确地反映现实世界中信息的不确定性和模糊性。书中将详细阐述“识别框架”（frame of discernment）的概念。这是一个封闭的、互斥的命题集合，涵盖了我们所有可能的解释或决策选项。识别框架的构建是推理过程的基础，它定义了我们所考虑的整个可能性空间。例如，在交通事故的调查中，识别框架可能包含“A车超速”、“B车闯红灯”、“路面湿滑”等多种解释。随后，我们将深入研究“证据组合规则”（rule of combination）。这是本书的另一项重要贡献。当来自不同来源的证据汇集在一起时，如何有效地将它们融合，形成一个更可靠的整体判断？书中将介绍一种强大的组合规则，它能够处理证据之间的冲突，并根据证据的可靠性进行加权。这种规则不仅能整合支持同一结论的证据，也能识别和处理相互矛盾的信息，并从中提取出最可能的真相。这种规则在多源信息融合、专家系统、故障诊断等领域具有极其重要的应用价值。书中还将探讨“归约”（pendsion）和“模糊性”（vagueness）的概念。归约是指将收集到的证据转化为对识别框架中某个命题的信任度。例如，看到一辆红色的汽车经过，我们可以归约出“凶手是男人”的信任度。模糊性则描述了命题本身的不确定性，例如“这个人看起来有些疲惫”。本书将提供数学工具来处理这些更细微的信息。此外，本书还将涉及“决策理论”中的相关内容，展示如何利用建立的证据理论框架，在不确定性环境下做出最优决策。我们将学习如何根据证据分配，计算不同决策方案的期望效用，并选择最大化预期效用的行动。这对于风险评估、资源分配、医疗诊断等需要基于不完全信息做出关键决策的场景尤为关键。本书的内容将通过大量的数学推导、清晰的定义以及丰富且贴近实际的案例研究来加以阐释。读者将不仅仅是学习一套理论，更是掌握一种思考和解决问题的全新方式。无论您是从事人工智能、机器学习、信息融合、认知科学、决策科学，还是对人类如何处理不确定性感到好奇，都能从中获得深刻的启发和实用的工具。这本书提供了一个严谨的框架，帮助我们理解和应对现实世界中普遍存在的模糊性、不确定性和冲突性信息，从而做出更明智、更鲁棒的判断和决策。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，坦白地说，更像是在攀登一座知识的高峰，风景固然壮丽，但过程却充满挑战。文字的密度极高，几乎没有冗余的叙述，每一个标点符号似乎都承载着重要的信息。我尤其欣赏作者在引入新概念时所采用的循序渐进的手法，尽管基础扎实，但即便是对这些前沿理论略有耳闻的读者，也需要放慢速度，细细咀嚼。印象最深的是关于“证据组合”的章节，作者巧妙地将来自不同来源、具有不同权重的证据融合成一个统一的度量，这在处理真实世界中碎片化、冲突性的信息时显得尤为重要。不同于那些侧重应用案例的教科书，此书的重点在于理论的构建与证明，这使得它在学术深度上达到了很高的水准。合上书本时，我感觉到的是一种智力上的满足感，它迫使我重新审视那些我曾经认为理所当然的判断过程，用一种更加结构化、更加量化的方式去衡量“相信”的程度。

评分☆☆☆☆☆

这是一部极具野心和深度的学术著作，其写作风格透露出一种近乎虔诚的对精确性的追求。行文风格非常克制，几乎没有使用任何煽情的词汇，所有的论断都建立在坚实的数学公理之上。对于那些习惯了通俗解释或软性叙事的读者来说，这本书初读可能会显得有些晦涩难懂，因为它拒绝提供捷径，坚持要求读者从底层原理开始理解。我花费了大量时间去理解那些复杂符号体系的内在逻辑，特别是作者是如何巧妙地在经典概率论的框架外开辟出一条新的推理路径，这一点非常令人钦佩。全书结构清晰，脉络分明，体现了作者对该领域深刻的洞察力和长期的研究积累。它更像是为该领域未来的研究者铺设的轨道，而不是为初学者准备的入门指南。阅读过程中，我常常会停下来，思考如何在其他学科领域中借鉴这种处理不确定性的新范式。

评分☆☆☆☆☆

读完这本巨著，我的感觉是它为我们理解“何为证据”提供了一种全新的语言系统。作者似乎是想构建一个比贝叶斯推理更具包容性的框架，它能够更好地应对那些信息不完全或相互矛盾的场景。书中的论证过程严密到令人感到敬畏，每一个定理的提出都伴随着详尽的证明，这使得结论的可靠性毋庸置疑。我个人认为，这本书的真正价值在于其哲学上的启示性——它挑战了我们对“知识”和“信念”的传统二元对立看法。书中的某些部分，比如对“模糊证据”的处理，展现了作者的独到匠心，它拓宽了我们对信息有效性的认知边界。这本书需要耐心，需要反复研读，但每一次重读，都会带来新的领悟，这种深度的回馈机制，正是优秀学术著作的标志。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实引人注目，那种深沉的蓝色调配上简洁的几何图形排版，透着一股理性的、近乎冷峻的美感。初次翻阅时，我被其严谨的逻辑结构所吸引，作者似乎在构建一个全新的认知框架，试图用数学的语言去捕捉那些传统概率论难以触及的“信念”与“证据”之间的微妙关系。章节之间的过渡非常自然，每一步的推导都像是精密机械的齿轮咬合，毫不含糊。读到关于“支撑函数”和“相交集”的部分时，我不得不停下来，反复对照图表来理解其深层含义。这绝非一本轻松的读物，它要求读者具备一定的数理基础，并愿意投入时间去消化那些抽象的概念。然而，一旦门径被打通，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的，仿佛获得了审视不确定性的一种全新视角，远超日常生活中那种模糊的、定性的判断。这本书的价值在于其体系的完备性，它不仅仅是提出了一些新颖的工具，更是在方法论层面提供了一种坚实的理论基石，对于研究人工智能决策或复杂系统建模的人士来说，无疑是一份珍贵的参考。

评分☆☆☆☆☆

这部作品以其独特的视角和严谨的数学工具，为处理复杂世界中的不确定性问题提供了一套强有力的理论武装。作者的写作态度是极其认真的，仿佛在进行一项严峻的科学建构，而非简单的知识传授。我特别喜欢其中关于证据如何被量化和聚合的论述，它似乎解决了我长期以来在评估多源异构信息时遇到的理论困境。书中的逻辑链条环环相扣，密不透风，但这种高密度的信息结构也要求读者必须保持高度的专注力。与其说这是一本书，不如说它是一个完整的理论体系的蓝图，每一个公式、每一个定义都服务于这个宏大的目标。对于那些在决策科学、知识工程领域深耕的专业人士而言，这本书无疑是一次不可多得的智力探险，它不仅提供了工具，更提供了一种思考世界的深度方法论。

评分☆☆☆☆☆