数学实验

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出版者:国防工业出版社
作者:黄希利
出品人:
页数:339
译者:
出版时间:2003-9
价格:30.0
装帧:平装
isbn号码:9787118032147
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 实验
  • 高等数学
  • 数学分析
  • 数值计算
  • MATLAB
  • 科学计算
  • 数据分析
  • 理工科
  • 教学参考书
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具体描述

本书以高等数学、线性代数、复变函数、概率论与数理统计的教学内容为主线,以加深学生对基本概念的理解、激发学生自己动手和探索的兴趣为指导思想,以培养学生的数学建模能力和数值计算能力为目的,精心设计和组织了33个数学实验。全书包括两个部分和一个附录。

第一篇为基础实验。数学基础实验部分用数学实验的方法加深学生对高等数学、线性代数、复变函数和概率统计中较为抽象的概念的理解、直观形象地民治示基本概念与结论,使学生深入理解数学基本概念和基本结论。从而真正实现“培养学生的数学素质,为今后的学习、工作和研究提供必要的数学思维方法和工具”的目的,并培养学生自我更新知识的能力。该部分实验主要结合基础课程的学习设置了22个实验。

第二篇为研究实验。观察与分析工科数学课程中的数学现象,让学生去体验如何发现、总结数学规律,以高等数学、线性代数、概率论与数理统计为中心向边缘学科发散,涉及到微分几何、数值分析、数理统计、微分方程的数值解等学科,主要体现理论+计算+实验的思想;也涉及到现代新兴的学科和方向,如分形、混沌等。让学生尝试通过自己动手和观察实验结果去发现和总结其中的规律,并进一步学习新的数学知识,渗透现代数学的思想。

全书的重点在于将《数学实验》作为一门系列课程,贯穿大学一年级到大学三年级的整个数学的学习过程。培养学生对问题善于从量的方面洞察、抽象和研究;培养学生思维的逻辑性和严谨性;培养学生用数学的原理和方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力以及思维方式的创新性。

本书适用于高等学校理工科各专业,师范院校各专业本科生,也适用于数学专业复变函数、微分方程、数值分析等课程的学习,以及具有初步高等数学知识和计算机知识的读者。

好的,这是一份关于《数学实验》之外的其他图书的详细介绍: --- 《宇宙的奥秘:从星系碰撞到暗物质的探索》 作者: 艾伦·霍金斯 出版社: 启明科学出版社 页数: 580页 内容简介: 本书深入浅出地探讨了现代天体物理学的核心议题,带领读者领略宇宙的浩瀚与神秘。作者艾伦·霍金斯,一位享誉国际的宇宙学家,以其深厚的学术功底和生动的叙事风格,为我们描绘了一幅波澜壮阔的宇宙图景。 全书结构严谨,内容涵盖了从基础的天体观测技术到最前沿的宇宙学理论。第一部分详细介绍了现代天文观测的基础,包括射电望远镜、哈勃太空望远镜以及詹姆斯·韦伯太空望远镜的工作原理与它们带来的革命性发现。我们得以一窥恒星的诞生、生命周期及其壮丽的死亡——超新星爆发,以及黑洞的奇特性质和它们在星系演化中的作用。 第二部分着重于星系层面的研究。霍金斯教授系统梳理了星系的分类、形成与演化过程,重点分析了星系团和超星系团的结构。书中对“大尺度结构”的形成机制进行了深入剖析,揭示了宇宙网的编织方式。一个引人入胜的章节专门讨论了星系间的引力相互作用,特别是星系碰撞的物理过程,以及这些事件如何塑造了我们今天所见的宇宙形态。读者将通过详细的案例分析,理解为什么星系合并是宇宙演化的关键驱动力。 本书的精华在于对“暗”物质和“暗”能量的探讨。霍金斯教授清晰地解释了我们如何通过间接证据推断出这些不可见成分的存在。从对星系旋转曲线的分析到引力透镜效应的观测,他一步步引导读者理解暗物质在宇宙结构形成中的主导地位。在暗能量方面,本书追溯了宇宙加速膨胀的发现历程,并比较了当前几种主要的暗能量模型,如宇宙学常数模型和第五种力的理论,同时讨论了未来探测暗能量的实验方案。 此外,本书对宇宙学的基本概念,如大爆炸理论、宇宙微波背景辐射(CMB)的精细结构,以及宇宙暴胀理论的证据与挑战,也进行了详尽而易懂的阐述。作者不仅解释了这些理论背后的数学框架,更注重展示科学家们是如何通过精密的实验和观测来验证或修正这些宏伟构想的。 《宇宙的奥秘》不仅是一本科普读物,更是一部激发思考的智力冒险。它迫使我们重新审视人类在宇宙中的位置,激发对未知领域永恒的好奇心。对于任何对星辰大海充满向往的读者来说,这本书都是一份不可多得的指南。 --- 《文艺复兴的辉煌:人文主义、艺术与政治的交织》 作者: 维罗妮卡·马尔科夫 出版社: 历史之窗出版社 页数: 720页 内容简介: 维罗妮卡·马尔科夫的这部鸿篇巨制,是对欧洲文艺复兴时期(约14世纪至16世纪)社会、文化和思想变迁进行的一次全面而深刻的考察。马尔科夫教授摒弃了将文艺复兴视为单一艺术运动的传统视角,而是将其置于一个复杂的历史背景中,探讨了人文主义思潮如何渗透并重塑了政治结构、宗教信仰以及日常生活的方方面面。 本书首先聚焦于意大利城邦的崛起,特别是佛罗伦萨、罗马和威尼斯。作者详细分析了美第奇家族等金融寡头如何通过赞助艺术和学者,间接推动了“以人为本”思想的传播。人文主义的复兴,不仅仅是对古典希腊罗马文化的简单回归,更是一种全新的世界观——强调人的尊严、理性能力以及现世生活的价值。书中探讨了彼特拉克、薄伽丘等早期思想家如何挑战中世纪的经院哲学,开辟了新的学术路径。 在艺术领域,本书的论述尤为精彩。马尔科夫教授以细腻的笔触剖析了达·芬奇、米开朗基罗和拉斐尔等巨匠的作品。她不仅分析了透视法、明暗对比等艺术技巧的革新,更深入挖掘了这些艺术作品背后的哲学内涵。例如,她将米开朗基罗的雕塑视为对古典理想与基督教精神融合的终极追求,并将达·芬奇的科学观察与艺术创作视为同一理性探索的不同面向。本书通过大量高保真度的插图和详细的图注,使读者能够从全新的角度欣赏这些传世之作。 政治思想的转变是本书的另一个核心焦点。马尔科夫对马基雅维利的《君主论》进行了富有洞察力的解读,认为其并非简单的权术指南,而是对现实政治运作逻辑的冷静解剖,反映了城邦时代对稳定与效率的迫切需求。书中还对比了不同政治体(如共和国与君主国)在文艺复兴时期的治理模式,展示了思想如何转化为实际的权力实践。 此外,本书还涉及了科学的萌芽期。虽然科学革命尚未完全到来,但文艺复兴时期的自然观察家们,如维萨里(解剖学)和哥白尼(天文学),他们的工作如何得益于人文主义者对精确观察和数学方法的推崇,被清晰地勾勒出来。宗教改革的序曲也被纳入讨论,展示了思想解放如何最终导致对教会权威的挑战。 《文艺复兴的辉煌》以其宏大的视野和对细节的精准把握,成功地描绘了一个充满活力、冲突与创造力的时代。它让读者理解,文艺复兴绝非仅仅是艺术的黄金时代,而是一场彻底改变西方文明进程的文化与思想的全面觉醒。 --- 《深度学习:原理、模型与实践应用》 主编: 张伟 教授 参编: 李明,王芳,陈浩 出版社: 科技前沿出版社 页数: 950页(含代码附录) 内容简介: 这是一本全面、深入且极具前瞻性的深度学习教材与参考手册,旨在为计算机科学、数据科学以及人工智能领域的学生、研究人员和工程师提供坚实的理论基础和实用的工程指导。本书由国内顶尖的深度学习专家张伟教授领衔编著,汇集了多位领域专家的最新研究成果。 全书内容结构分为理论基础、核心模型、前沿应用和工程实践四个主要部分。 理论基础部分首先回顾了机器学习的必要背景知识,包括概率论、线性代数和优化理论。随后,作者详尽阐述了神经网络的基础结构,从感知机到多层前馈网络(MLP)。重点章节深入探讨了反向传播算法的数学推导、激活函数的选择、正则化技术(如Dropout和批量归一化),以及优化器(如SGD、Adam的变种)的收敛特性和实际调优策略。 核心模型部分构成了本书的主体。作者不仅对卷积神经网络(CNN)的经典架构(如LeNet, AlexNet, ResNet, Inception)进行了细致的结构解析和性能分析,还对循环神经网络(RNN)及其改进型(如LSTM和GRU)在处理序列数据时的优势与局限性进行了深入比较。本书对Transformer模型的讲解尤为详尽,不仅覆盖了自注意力机制的数学原理,还展示了其在自然语言处理(NLP)中的统治地位,并探讨了BERT、GPT等预训练模型的演进路线。 前沿应用部分紧跟时代步伐,详细介绍了生成模型和强化学习的最新进展。在生成对抗网络(GANs)方面,本书涵盖了从DCGAN到StyleGAN的演化,并探讨了它们在图像合成、数据增强中的潜力。扩散模型(Diffusion Models)作为当前最热门的生成技术,也获得了专门的深入介绍。强化学习部分则清晰阐述了马尔可夫决策过程(MDP)、Q学习、策略梯度方法(如REINFORCE, A2C/A3C)以及最新的基于Actor-Critic的算法。 工程实践部分是本书区别于纯理论书籍的关键。它提供了大量基于PyTorch和TensorFlow框架的实战指南。书中包含了如何高效地构建和管理大型数据集、如何利用GPU进行分布式训练、模型部署的考虑因素(如量化和剪枝),以及如何评估模型的可解释性(XAI)。附录部分提供了大量可运行的代码示例和调试技巧,确保读者能够将理论知识迅速转化为实际能力。 《深度学习:原理、模型与实践应用》以其严谨的逻辑、详尽的推导和丰富的实战案例,旨在成为深度学习领域研究者和从业者的必备参考书。它不仅传授“如何做”,更深刻阐释了“为什么这样”。

作者简介

目录信息

第一篇基础实验
实验一 一元函数及其图形
1. 1 函数及其图形
1. 2 函数性质的研究
1. 3 关于函数图形的进一步研究
实验二极限
2. 1 数列的极限
· · · · · · (收起)

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