Symmetries In Constrained Canonical Systes pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:Li Ziping 编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-12-01

价格:88.00元

装帧:

isbn号码:9787030095824

丛书系列:

图书标签:

Symmetry
Canonical Systems
Constraints
Mathematical Physics
Classical Mechanics
Differential Geometry
Integrable Systems
Hamiltonian Systems
Noether's Theorem
Lie Groups

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具体描述

《Symmetries In Constrained Canonical Systes》主要内容：A dynamical system described by a singular Lagrangian is subject to some in- herent phase space constraints and is called a constrained canonical system (or con- strained Hamiltonian system). Gauge field theories (for example, QED, QFD, QCD, Supergravity, Superstring) belong to this category. These theories now dominate particle physics. The theory of a constrained canonical system can also be applied to the theories of condensed matter and some other research area (for ex- ample, the quantum field theories of anyons). The theories of a constrained canon- ical system play a fundamental role in modern field theories. The quantization of a constrained canonical system with a singular Lagrangian remains one of the key problems of quantum field theory and is being intensively discussed in the litera- ture. Symmetry is now a fundamental concept in modern physics. As it is well known, the discussion of symmetry properties of a system is usually based on the examination of the Lagranigan in configuration space. In quantum theory, the phase-space path integral is more fundamental than the configuration-space path integral, the latterprovides for a Hamiltonian quadratic in canonical momenta, whereas the former can be applied to an arbitrary Hamiltonian. Thus, the phase- space form of the path integral is a necessary precursor to the configuration-space form of the path integral. Therefore, the investigation of symmetry properties of a system in phase space has a basic sense in quantum theories, which can be applied to more general cases

好的，这是一本关于复杂系统动力学与非线性控制的专著的简介。 --- 复杂系统动力学与非线性控制：从基础理论到前沿应用内容概述本书深入探讨了复杂系统动力学、非线性控制理论及其在工程、物理、生物等多个交叉学科中的前沿应用。全书结构严谨，从基础的微分方程理论和稳定性分析出发，逐步引入高阶非线性系统的建模方法，并详细阐述了现代控制理论中处理不确定性和扰动的关键技术。本书旨在为读者构建一个全面、深入且具有实践指导意义的知识体系，特别关注那些在传统线性控制框架下难以有效处理的高维、强耦合、时变的复杂系统。第一部分：复杂系统的数学基础与建模本部分奠定了理解复杂系统的数学基石，重点在于如何准确地将现实世界的问题转化为可分析的数学模型。第一章：动力学系统的基本结构与分析工具本章首先回顾了经典常微分方程（ODE）系统的解的存在性与唯一性。随后，引入了相空间分析的概念，包括平衡点、极限环和混沌吸引子的拓扑结构。重点分析了线性化技术在局部稳定性判断中的作用，并探讨了李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论的构建方法，为后续的非线性稳定性分析做铺垫。第二章：非线性系统的建模与降阶针对物理、化学反应器或大规模电网等复杂系统，精确建模往往面临维度过高的问题。本章详细介绍了系统识别技术，包括基于数据驱动的模型获取方法，如非线性自回归模型（NARX）。此外，系统性地讲解了平衡点附近的降阶技术，例如中心流形理论，用以提取系统最关键的动力学行为，简化后续的控制设计。第三章：混沌与分岔现象的动力学揭示复杂性往往源于系统对参数变化的敏感性。本章深入剖析了分岔理论，从鞍结分岔、超临界/次临界 Hopf 分岔到周期倍增级联，解释了系统定性行为是如何随参数连续变化的。随后，系统地介绍了混沌动力学的基本特征（对初值敏感性、拓扑混合性），并讨论了庞加莱截面法在识别高维混沌运动中的应用。第二部分：非线性控制理论的核心方法本部分聚焦于设计有效的控制器来操纵或稳定具有强非线性的复杂系统。第四章：经典反馈线性化与微分几何方法微分几何在描述非线性系统的结构方面提供了强大的语言。本章详细阐述了输入-输出线性化的理论基础，包括可积性条件（Frobenius 定理）和零动态（Zero Dynamics）的稳定性分析。讨论了如何通过坐标变换实现反馈线性化，并分析了当系统不满足完全反馈线性化条件时（即存在非最小相位零动态）的设计挑战。第五章：基于能量函数的李雅普诺夫稳定性设计李雅普诺夫方法是验证控制器性能的金标准。本章从构造合适的李雅普诺夫函数出发，推导了反步法（Backstepping）的迭代设计过程。反步法提供了一种系统化的、模块化的设计流程，适用于具有已知结构（如严格反馈形式）的复杂系统。详细讨论了如何处理状态或输入受限情况下的函数构造。第六章：滑模控制（SMC）与鲁棒性保证滑模控制是处理系统不确定性、外部扰动和模型误差的有效工具。本章详细介绍了滑模控制的原理，包括滑模面的选择和切换律的设计。重点分析了“抖振”现象（Chattering）的成因，并引入了高阶滑模（Higher-Order SMC, HOSMC）技术，以实现在保持鲁棒性的同时，显著平滑控制输入。第七章：自适应控制与系统辨识的结合对于那些系统参数未知或随时间变化的复杂系统，自适应控制是必需的。本章介绍了基于模型的自适应控制（Model Reference Adaptive Control, MRAC）的基本结构，包括误差转换和基于误差的自适应律（如标量和矩阵形式的律）。此外，探讨了如何结合在线参数估计技术，实现更鲁棒的在线控制律更新。第三部分：前沿应用与系统集成最后一部分将理论方法应用于当前的工程热点问题，展示复杂系统控制的实际威力。第八章：多智能体系统（MAS）的协同控制本章关注由多个相互作用的实体组成的复杂群体。探讨了基于图论的通信拓扑对系统整体性能的影响。详细介绍了实现一致性（Consensus）协议的方法，包括分布式观测器设计，以及如何将障碍规避和任务分配集成到分布式控制架构中。第九章：时滞系统与网络化控制许多实际系统（如远距离通信、化工过程）中存在不可忽略的时间延迟。本章分析了延迟对稳定性的影响（如延迟处的特征值分析），并引入了有界延迟下的鲁棒控制设计方法，例如利用人-牛（Kharitonov）定理的变体进行稳定性分析。在网络化控制背景下，讨论了数据丢包和通信约束下的控制设计策略。第十章：高维系统的降维控制与模型预测控制（MPC）针对高维系统，实时优化成为挑战。MPC因其前瞻性和约束处理能力，成为复杂系统控制的首选。本章侧重于MPC在非线性系统中的实现，包括非线性规划（NLP）的求解器选择和在线求解的计算效率优化。讨论了如何结合降阶模型与MPC，以平衡性能与计算负荷。读者对象本书适合于控制工程、系统科学、应用数学、机械工程、航空航天、以及化学工程等领域的高年级本科生、研究生和科研人员。它要求读者具备扎实的线性系统理论基础和良好的常微分方程求解能力。总结《复杂系统动力学与非线性控制》不仅是对现有理论的梳理，更是对未来复杂系统设计挑战的深刻洞察。它提供了从理论推导到实际工程实现所需的全套工具箱，是深入掌握当代控制科学核心思想的必备参考书。