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出版者:西安电子科技大学出版社

作者:朱战立

出品人:

页数:333

译者:

出版时间:2001-2

价格:23.00元

装帧:

isbn号码:9787560609898

丛书系列:

图书标签:

• 数据结构
• 算法
• 计算机科学
• 编程
• 数据存储
• 数据组织
• 基础
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• 考研

《算法之源：从计算思维到高效实现》 图书简介 在信息爆炸的时代，计算能力已成为驱动社会进步的核心引擎。我们被海量数据和日益复杂的应用场景所包围，如何高效地处理、组织和检索这些信息，成为了摆在每一位开发者、工程师乃至决策者面前的共同挑战。《算法之源：从计算思维到高效实现》正是为了应对这一挑战而精心编撰的。本书并非一本枯燥的理论汇编，而是一部融合了深刻洞察、经典原理与现代实践的工具书与思想指南。 本书的核心目标在于构建读者坚实的“计算思维”基础，使读者不仅知其然，更能明其所以然。我们深知，代码的优雅与效率，往往取决于其底层算法与数据组织方式的精妙设计。因此，本书从最基础的计算模型和问题抽象入手，逐步深入到解决实际工程问题的核心方法论。 第一部分：计算的基石——抽象与建模 本部分着重于建立读者对“计算”这一概念的本质理解。我们抛开了具体的编程语言限制，聚焦于问题本身的数学结构和逻辑表示。 1.1 计算模型与问题定义： 我们将首先探讨图灵机、RAM模型等经典计算模型，帮助读者理解“可计算性”的边界。随后，重点转向现实世界问题的形式化描述，如何将一个复杂的业务需求转化为计算机可以处理的、具有明确输入、输出和约束条件的数学模型。这包括对离散结构、连续域的处理方式，以及如何进行恰当的抽象，以避免在实现阶段被不必要的细节所困扰。 1.2 性能度量与效率分析： 效率是算法的灵魂。本章系统地介绍了分析算法性能的工具和方法，特别是渐进分析（大O、$Omega$、$Theta$ 符号）的严格应用。我们不仅会展示如何推导时间复杂度和空间复杂度，还会深入探讨最坏情况、最好情况和平均情况分析的差异与适用场景。更重要的是，我们将讨论如何在高维度的性能考量中进行权衡（例如，时间与空间的互换、预处理成本与查询效率的平衡）。 第二部分：构建高效的组织框架——优化与组合 在理解了基础性能度量后，本书进入到核心的组织技术部分。这里，我们关注的是如何通过巧妙的数据组织，实现对操作的加速。 2.1 线性结构的高级应用： 虽然数组和链表是基础，但我们更关注其在复杂场景下的变体和优化。例如，双向链表的巧妙应用、循环链表在缓冲区管理中的角色。特别地，我们将详细分析位数组（Bit Array）在集合操作和状态标记中的惊人效率，以及堆栈（Stack）和队列（Queue）在递归模拟、广度优先搜索等场景下的实现细节与性能考量。 2.2 树形结构：分而治之的艺术： 树是组织层级关系和实现快速查找的关键。本书将深入探讨二叉搜索树（BST）的性质、平衡操作（如AVL树和红黑树的旋转与再平衡机制），以及它们在内存布局上的优化。此外，我们会跨越传统范畴，探讨 B 树和 B+ 树在外部存储（磁盘I/O）优化中的核心作用，这对于数据库系统的理解至关重要。我们将着重分析这些结构如何确保在外部存储访问成本高昂的情况下，仍能保持对数级别的操作效率。 2.3 散列技术的原理与陷阱： 散列（Hashing）是实现近乎常数时间查找的关键技术。我们不仅介绍哈希函数的设计原则（如均匀性、雪崩效应），还将系统地对比处理冲突的各种方法：分离链接法、开放寻址法（线性探测、二次探测、双重散列）。书中特别剖析了散列表在数据分布不均时的性能退化问题，并提供了构建强大、抗碰撞哈希函数的实践建议。 第三部分：解决复杂的连接——图论与网络模型 图论是描述实体间复杂关系的标准语言。本部分将图的理论基础与实际应用紧密结合。 3.1 图的表示与遍历： 我们将详细比较邻接矩阵与邻接表的优劣势，并根据图的稀疏性来决定最优的表示方法。遍历是理解图结构的基础，我们将严谨地分析深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的机制，并展示它们在拓扑排序、连通分量识别等任务中的关键作用。 3.2 最短路径与网络流： 这是图算法应用的核心领域。本书将系统梳理从贝尔曼-福特算法（处理负权边）到狄杰斯特拉算法（单源最短路径优化）的演变。对于需要处理资源分配和最大化流动的场景，我们将深入剖析最大流-最小割定理，并介绍福特-富尔克森方法的实施细节。 3.3 最小生成树与网络设计： 在构建成本最低的网络或连接系统时，最小生成树（MST）算法是不可或缺的。我们将对比普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法的侧重点和适用场景，并分析它们在构建鲁棒性网络拓扑时的实际价值。 第四部分：处理序列与优化——高级搜索与决策 本部分聚焦于如何处理序列数据（如字符串）以及如何在搜索空间中找到最优解。 4.1 字符串匹配与文本处理： 高效的文本搜索是几乎所有应用软件的基础。本书将超越朴素的匹配方法，深入讲解前缀函数、KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）的精髓，以及Boyer-Moore算法在实际应用中的性能优势。对于更复杂的模式匹配，如正则表达式的底层实现，也将有所涉及。 4.2 动态规划：优化决策的艺术： 动态规划（DP）是解决重叠子问题和最优子结构问题的利器。我们将通过背包问题、最长公共子序列等经典案例，阐述“自底向上”和“自顶向下（带备忘录）”两种实现范式。重点在于如何识别问题的DP结构，并准确定义状态转移方程，这是掌握DP技术的关键难点。 4.3 贪心策略的局限与应用： 贪心算法因其简单高效而广受欢迎。本书将清晰界定贪心算法适用的场景（如霍夫曼编码），同时，通过反例清晰地揭示贪心策略的局限性，避免读者在不适用的问题上浪费精力。 结语：算法的工程实践 《算法之源》的最后，我们将视野拉回工程实践。高效的算法设计必须与现代硬件特性相结合。我们将讨论缓存局部性（Cache Locality）对算法性能的实际影响，以及如何通过调整数据访问模式来优化代码执行速度。此外，本书将提供一套系统的“算法调试与性能分析”流程，指导读者如何科学地验证算法的正确性，并利用性能分析工具发现真正的性能瓶颈。 本书旨在培养读者一种系统化、工程化的算法思维，使其能够自信地面对任何复杂的信息处理挑战，构建出既健壮又卓越的软件系统。无论你是希望巩固计算机科学基础的初学者，还是寻求突破现有技术瓶颈的资深工程师，本书都将为你提供持续的智力支持和实践指导。

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