具体描述
本书源于教学，又高于教学，既覆盖了相应的各个知识点，又充分结合数学奥赛特点，由浅及深地引入各种数学思想和方法，注重知识拓展、延伸与规律方法总结，同时又充盈着大量创新、鲜活的内容，增强了它的可读性，本书以数学技能与解题能力的训练与培养为主旨，突出了以下特点：一、趣味性，通过实际生动的范例，培养广大小学生对数学的兴趣与爱好，做到活学活用。二、应用性，以生活灾例作背景介绍数学内容，具有广泛的应用性，针对试题难度的不同，我们特有每首例题或练习题前面标注了星号*，星号的多少表示题目的难易程度，以方便不同年级或不同层次的师生选用。三、启迪性，以探索性、操作性范例或历届竞赛度题作展示，具有丰富的启迪性。
《小学数学思维训练与解题技巧精讲》 面向对象： 小学阶段（一至六年级）对数学有浓厚兴趣、希望提升逻辑思维能力和解决复杂问题能力的广大学校师生及家长。 图书定位： 本书并非单纯的奥数习题汇编或标准教材的补充，而是专注于构建小学生扎实的数学思维框架，深度剖析解题策略的通用性与灵活性，旨在培养学生“举一反三”的数学素养。它提供了一种超越应试导向的数学学习路径。 --- 第一部分：构建数学思维的基石——核心概念的深度理解 本部分着重于对小学数学中被视为基础，但往往在常规教学中被快速带过或仅停留在表面操作的知识点进行深入挖掘与重构。我们的目标是让孩子真正理解“为什么”这样做，而非仅仅记住“怎么”做。 第一章：数感与量感的重塑 1.1 数字的本质探索： 从自然数到有理数的跨越。不仅仅是加减乘除的工具，而是对数轴、数线段的直观理解。引入“数的形化”练习，如使用点阵图、几何图形来表示分数与百分比，建立直观的量级对比。 1.2 单位与度量的关系哲学： 深入探讨长度、面积、体积、时间、速度等度量单位的内在联系与换算逻辑。设计“单位转化陷阱”分析，揭示错误计算背后的思维误区（例如，混淆面积单位与边长单位的思维跳跃）。 1.3 估算的艺术与科学： 教授系统性的估算方法，如“首位估算法”、“区间夹逼法”在解决实际问题中的应用，培养学生对答案合理性的快速判断能力。 第二章：运算的效率革命 2.1 加减乘除的优化策略： 重点剖析凑整技巧（如凑100、凑1000）和拆分重组法在多位数运算中的应用。详细讲解如何利用运算定律（结合律、分配律）进行“智能计算”，而非机械计算。 2.2 分数与小数的统一视角： 教授如何灵活地在分数与小数间进行转换，并强调在特定情境下（如涉及无限循环或特定除法）选择最优表达形式的重要性。 2.3 简便运算的“底层逻辑”： 并非堆砌公式，而是通过大量图示和步骤分解，展示如“连续减法的等价替换”、“乘法分配律的反向应用”等高级运算技巧的形成过程。 --- 第二部分：解题的蓝图设计——策略与模型的选择 本部分是本书的核心，旨在教授学生在面对未知或复杂问题时，如何快速建立正确的解题方向和模型。 第三章：图形思维的几何直觉培养 3.1 面积计算的“割补平移”大法： 详细讲解不规则图形（如梯形、组合图形）的面积如何通过“剪裁、平移、旋转”转化为已学过的规则图形。配备大量动态演示（文字描述其动态过程），帮助学生建立空间想象力。 3.2 周长与面积的差异化分析： 通过对比“拉伸、压缩”对周长和面积的不同影响，加深学生对二者的本质区别的理解，避免常见的“周长不变，面积不变”的误解。 3.3 点的运动与轨迹追踪： 引入基础的坐标系概念（无需复杂的代数符号），通过在方格纸上模拟点的移动，解决行程问题中的相遇与追及的“图形化表达”。 第四章：逻辑推理与结构化建模 4.1 列举法的系统化： 当直接求解困难时，如何设计“不重复、不遗漏”的有序列表。介绍倒序法（从后往前推）和正序法（从前往后试）的适用场景。 4.2 假设法的精确应用： 重点讲解“假设法”在解决不定方程、盈亏问题中的标准流程——“假设全部满足一个条件，然后根据差异进行修正”。提供“差值修正”的量化计算步骤。 4.3 行程问题的空间分解： 深度解析相遇与追及问题的“相对速度”模型，并通过绘制时间-距离坐标图（基础版），直观展示路程、时间、速度的动态关系。 4.4 植树问题的变体与扩展： 不仅限于植树，而是将“植树问题”推广为“区间划分问题”，如排队、栅栏、分段计数等，强调“两端点”的处理原则。 --- 第三部分：问题解决的进阶技巧与思维训练 本部分聚焦于那些需要多步骤思考和灵活思维切换的综合性问题。 第五章：与“数”共舞的数论基础（趣味引入） 5.1 奇偶性的力量： 教授如何利用奇偶数的性质来判断一个问题是否有解，或快速排除错误选项。例如，在加减法组合中，奇偶数的校验作用。 5.2 倍数与约数的直觉判断： 不侧重于复杂的最小公倍数、最大公约数的计算，而侧重于利用这些性质来简化或验证复杂的周期性问题。 5.3 同余思想的萌芽： 以时钟问题为例，引出“循环”的概念，为未来更高级的数学学习埋下伏笔。 第六章：应用题的思维破译（超越文字陷阱） 6.1 关键信息的提取与过滤： 训练学生识别应用题中的“噪音信息”（干扰项）和“核心关系”（数学连接词）。 6.2 图示化解题流程（流程图思维）： 对于多步计算的应用题，引导学生绘制简单的“输入-过程-输出”流程图，确保每一步的计算都有明确的逻辑依据。 6.3 “逆向思维”在应用题中的实践： 探讨如何从问题的最终目标出发，反向推导出所需的中间数据，尤其适用于求初始状态的问题。 --- 本书特色总结： “为什么”优于“怎么做”： 强调数学概念的内在逻辑，而非简单操作步骤的堆砌。 模型与工具箱理念： 将每一种解题方法视为一个独立的、可复用的“工具”，教会学生根据问题特性选择最佳工具。 强调思维的灵活性： 通过大量对比相似题型、不同解法，训练学生思维的切换和优化能力，确保所学知识体系的稳固性与普适性。 无奥赛特定术语依赖： 内容设计力求自洽，即使没有接触过特定奥赛体系的学生，也能在清晰的逻辑引导下理解并掌握这些高级思维技巧。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有