高等数学

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页数:473
译者:
出版时间:2002-5
价格:18.00元
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isbn号码:9787805936093
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图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《微积分的故事》 《微积分的故事》是一部引人入胜的读物,它将带您穿越时空的隧道,探索数学史上最深刻、最富革命性的思想之一——微积分的诞生与发展。这本书并非枯燥乏味的教科书,而是以生动的故事、鲜活的人物和精妙的论述,揭示了微积分如何从古老的几何学和代数问题中孕育而生,又如何在人类文明的进程中扮演着至关重要的角色。 故事的开端,我们将回到古希腊,那里充满了对无穷小和无穷大的神秘探索。阿基米德这位伟大的数学家,虽然没有直接发明微积分,但他对曲线下面积的计算和球体体积的研究,已经为后来的思想家埋下了伏笔。书中将细致描绘这些早期探索的智慧火花,以及它们在当时所面临的挑战。 随着时间的推移,欧洲进入了文艺复兴时期,科学与艺术蓬勃发展。这时,一些杰出的思想家开始重新审视古老的数学问题,并试图寻找更普适的解决之道。牛顿和莱布尼茨,这两位被公认为微积分的独立奠基人,他们的生平、学术争论以及各自在微积分上的贡献,将是本书的核心内容。我们会深入探讨牛顿的“流数术”和莱布尼茨的“无穷小分析”,揭示他们如何通过对运动、变化率和累积量的研究,构建起微积分的理论框架。书中会引用他们当时的信件、手稿,让读者仿佛能听到那个时代思想碰撞的火花。 除了两位巨匠,本书还将介绍其他对微积分发展做出重要贡献的数学家,比如笛卡尔和费马,他们引入坐标系和函数概念,为微积分的应用奠定了基础;还有欧拉,他以其卓越的洞察力,极大地丰富了微积分的理论体系,并将其推广到各个数学分支。我们会讲述他们如何克服数学上的难题,如何在当时的学术环境中进行交流与竞争。 《微积分的故事》不仅仅是关于数学理论的介绍,更重要的是它展现了微积分如何改变了我们认识世界的方式。书中会通过一系列生动的例子,说明微积分在物理学、工程学、经济学、生物学等众多领域的应用。从计算天体的运行轨迹,到设计精密的桥梁和飞机;从分析市场的变化趋势,到模拟疾病的传播过程,微积分无处不在,支撑着现代科学技术的进步。本书会用通俗易懂的语言,解释一些经典的微积分应用场景,让读者体会到数学的强大力量。 此外,本书还将触及微积分发展过程中的一些哲学思考。例如,关于无穷小和无穷大的概念,在很长一段时间内都是数学界争论的焦点,也引发了深刻的哲学讨论。微积分的严谨性问题,以及后来柯西、维尔斯特拉斯等数学家如何通过极限理论为微积分打下坚实的逻辑基础,也将是本书重要的论述部分。 《微积分的故事》的叙事风格力求流畅自然,避免使用过多的专业术语,即便有,也会进行详细的解释。每一章都像一个独立的小故事,串联起整个微积分的宏大叙事。本书的目的是让读者感受到数学的魅力,理解微积分的逻辑之美和应用之广,激发对数学学习的兴趣。它适合所有对科学史、数学史感兴趣的读者,也适合那些希望了解微积分基本思想但又畏惧纯粹数学理论的人。 最终,本书将带领读者认识到,微积分并非只是一套抽象的符号和公式,它是人类智慧的结晶,是理解和改造世界的强大工具,它以一种独特的方式,描绘了宇宙的运行规律,也塑造了我们今天所生活的现代文明。这本书是一次充满智慧和趣味的旅程,它将开启您对数学世界全新的认知。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我是一名计算机科学专业的学生,高等数学是我们课程体系中非常重要的一环。拿到这本《高等数学》时,我最先关注的是它在“离散数学”和“数值分析”等与计算机科学紧密相关的章节。这本教材的编排非常合理,从基础的微积分到更高级的多元函数、微分方程,再到概率论和数理统计,形成了一个完整的知识体系。我特别欣赏书中在讲解“极限”时,从ε-δ语言的严格定义入手,并辅以直观的图示,帮助我理解了极限的严谨含义。在学习“积分”时,书中不仅介绍了黎曼积分,还提及了更广泛的积分概念,这对于我后续学习更高级的数学理论非常有益。我尤其期待关于“线性代数”的章节,因为它在机器学习、图论等计算机领域扮演着核心角色。这本书的优点在于,它不仅仅是公式的堆砌,更注重数学思想的传达,以及数学在实际问题中的应用。我相信,通过这本书的学习,我能够更好地理解和掌握计算机科学中常用的数学工具,为我的专业学习和未来研究打下坚实的基础。

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作为一名非数学专业但又需要大量运用数学工具的学生,这本《高等数学》为我提供了一个非常友好的学习入口。它的内容深度适中,既保证了数学的严谨性,又考虑到了非数学专业学生的接受能力。我非常喜欢它在讲解“导数”和“积分”时,所采用的“循序渐进”的方式。作者先从简单的代数运算入手,然后逐步引入极限的概念,再到导数和积分的定义和计算。整个过程逻辑清晰,让我这个数学“小白”也能逐渐理解。我印象深刻的是关于“不定积分”的讲解,作者不仅提供了各种积分技巧,还详细解释了这些技巧背后的数学原理,以及它们在解决实际问题中的应用。我尤其期待关于“级数”的部分,它在近似计算和逼近函数方面有着广泛的应用,这对于我进行数据建模和算法优化非常重要。我相信,这本书将成为我学习高等数学的得力助手,帮助我克服学习中的困难,并为我解决实际问题提供强大的数学支持。

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这本书,我拿到手的时候,就被它厚重的纸张和沉甸甸的分量所折服。封面设计简洁大气,没有过多花哨的装饰,只用一种沉静的蓝色,仿佛预示着它将带领我遨游在深邃的数学世界。我是一名跨专业的学习者,对高等数学的了解仅限于一些模糊的概念和听说过的名词。这次下定决心要系统地学习,也是被它所吸引。翻开目录,我看到从基础的函数、极限、导数,到积分、级数,再到多变量函数、微分方程等等,每一个章节都标注着清晰的逻辑脉络。我尤其期待关于“级数”的部分,因为它在很多工程领域都有广泛的应用,而我正好需要这方面的知识来解决一些实际问题。虽然我还没有开始深入阅读,但仅从目录的编排和内容的覆盖面上,我就能感受到编者在知识体系构建上的用心。这本书的出版,无疑为我这样渴望系统学习高等数学的读者提供了一本宝贵的参考资料。我希望通过这本书的学习,不仅能够掌握理论知识,更能够培养出严谨的数学思维,为我未来的学习和工作打下坚实的基础。我会一步一个脚印地去理解每一个概念,去掌握每一个公式,去解决每一道习题。我相信,这本书会成为我学术旅途中一个重要的伙伴,陪伴我克服学习中的困难,最终达到我所期望的目标。

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这本《高等数学》给我的感觉,就像是一位经验丰富的数学老师,耐心而细致地引领我走进一个全新的世界。我是一名对数学抱有浓厚兴趣的业余爱好者,尽管没有专业的需求,但始终渴望能够系统地学习高等数学。这本书的语言风格非常吸引我,它没有使用过于晦涩难懂的术语,而是用一种相对通俗易懂的方式来解释复杂的概念。我尤其喜欢它在讲解“函数”的部分,作者不仅列举了各种常见的函数类型,还通过图表和实际例子,生动地展示了函数的性质和变化趋势。我印象深刻的是关于“周期性”的讲解,通过对三角函数和指数函数的深入剖析,让我对这种数学性质有了更直观的认识。书中的习题设计也非常巧妙,既有巩固基础的练习,也有启发思维的思考题,能够有效地检验我对知识的掌握程度。我尤其期待即将要学习的“微分方程”章节,据说它在描述自然现象和工程问题方面有着至关重要的作用。我计划每天抽出一定的时间来阅读和练习,我相信这本书一定能满足我对高等数学的求知欲,并为我打开一扇新的认知之门。

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我是一名热爱学习新知识的独立学习者,对于高等数学一直抱有敬畏之心,但又充满探索的欲望。这本《高等数学》就像是为我量身定做的一样,它的语言风格亲切而不失严谨,内容编排循序渐进,让我能够自信地踏入高等数学的世界。我尤其喜欢它在讲解“复数”部分时的处理方式,不仅仅是介绍了复数的运算,还深入探讨了复数在几何上的意义,以及它在欧拉公式等重要数学定理中的应用。书中的插图和图表运用得非常巧妙,能够帮助我直观地理解抽象的数学概念,比如在讲解“函数图像”时,我能通过书中清晰的图示,迅速把握函数的增减性、凹凸性等重要特征。我特别期待关于“傅里叶变换”的章节,它在信号处理、图像压缩等现代科技领域有着广泛的应用,而我正是对这些领域充满了好奇。我相信,通过这本书的陪伴,我一定能够克服学习中的挑战,享受数学带来的乐趣,并在这个过程中不断提升自己的认知能力。

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作为一名已经步入社会多年的职场人士,重新拾起高等数学对我来说是一次充满挑战但也异常令人兴奋的经历。我所从事的行业,尤其是在数据分析和算法建模方面,对高等数学的要求越来越高。这本《高等数学》以其清晰的结构和由浅入深的讲解方式,成功地吸引了我。我之前学习高等数学时,很多概念都是死记硬背,理解得并不透彻,导致在实际应用中常常遇到瓶颈。而这本书,我发现它在讲解基础概念时,特别注重逻辑推导和概念之间的联系。比如,它在介绍“导数”时,不仅仅停留在求导公式的罗列,而是花了很大篇幅从极限的概念出发,循序渐进地解释导数的几何意义——切线的斜率,以及它在描述变化率方面的作用。这种循序渐进的讲解方式,让我感到非常舒适,也更容易理解。我尤其欣赏的是书中关于“向量”和“矩阵”的章节,这部分内容在我目前的工作中应用非常频繁,而这本书的讲解非常系统,从向量的加减乘除,到矩阵的运算和性质,再到它们在线性代数中的作用,都讲得非常透彻。我期待通过这本书的学习,能够更深入地理解这些数学工具,并将其灵活地运用到我的工作中,解决实际问题。

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这本书给我最深刻的感受是其内容的全面性和思想的深度。我是一名对数学理论本身有着浓厚兴趣的学习者,一直以来都在寻找一本能够系统地、深入地阐述高等数学基本概念和思想的著作。这本《高等数学》恰恰满足了我的需求。它的结构非常完整,从基础的集合论和逻辑推理,到微积分、线性代数、概率论等核心分支,都进行了详尽的介绍。我尤其欣赏书中在讲解“数学证明”时,所采用的严谨方法和清晰的逻辑。例如,在介绍“数学归纳法”时,作者不仅给出了完整的证明步骤,还结合了生动的例子,让我深刻理解了这种强大的证明工具。我非常期待关于“拓扑学”和“微分几何”的章节,这两部分内容虽然相对抽象,但它们是理解现代数学和物理学的重要基础。我相信,通过这本书的学习,我能够更深入地理解高等数学的内在逻辑和思想,并为我进一步探索更高级的数学领域打下坚实的基础。

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这本《高等数学》给我留下的第一印象是其内容的详实和严谨。我是一名在校大学生,修读的专业需要用到大量的数学知识,尤其是高等数学这门课程,更是我学习生涯中的一个重要关卡。在选择教材时,我翻阅了不少书籍,最终被这本的系统性和深度所吸引。它不仅仅是知识的堆砌,更像是一条清晰的逻辑链条,将原本看似零散的数学概念有机地连接起来。我特别关注了关于“积分”的部分,作者在讲解定积分和不定积分时,用了大量篇幅阐述其几何意义和物理意义,这对于我这种需要将理论与实践相结合的学生来说,是非常有帮助的。书中的例题选择也相当有代表性,涵盖了从基础应用到稍微复杂一些的综合性题目,而且每道例题的解析都非常详细,一步一步地引导读者去思考,去推导。我喜欢它在讲解一些难点概念时,会引用历史典故或者实际应用场景,这样能让我在学习过程中不至于感到枯燥,反而能激起我的好奇心和求知欲。我已经准备好,要在这本书的引导下,深入探索高等数学的奥秘,相信它一定能帮助我建立起扎实的数学功底,应对未来的学习挑战。

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这本《高等数学》给我的感觉,就像是一位耐心而循循善诱的老师,带领我在数学的海洋中遨游。我是一名对工程技术充满热情的学习者,一直以来都觉得高等数学是打开很多工程领域大门的钥匙。这本教材的结构非常严谨,从基础的微积分到多元函数的分析,再到微分方程和数值方法,每一个部分都衔接得非常自然。我尤其欣赏书中在讲解“多变量函数”时,不仅介绍了偏导数、梯度等概念,还深入探讨了方向导数和曲线积分,这对于我理解物理学中的向量场和流体力学等问题至关重要。书中的例题设计非常贴合工程实际,例如关于“曲线积分”的章节,就举例说明了如何计算通过管道的流量,这让我对数学的实用性有了更深的认识。我特别期待关于“傅里叶分析”的部分,它在信号处理和图像处理领域有着不可替代的作用,而我正好需要这方面的知识来解决一些工程上的难题。我相信,通过这本书的学习,我能够更深入地理解工程问题背后的数学原理,并为我未来的工程实践打下坚实的基础。

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我是一名金融学专业的学生,一直以来,高等数学都是我学习过程中的一个挑战。但这本《高等数学》的出现,彻底改变了我的看法。它的编排逻辑非常清晰,从最基础的函数概念到复杂的微分方程,层层递进,让我能够一步一步地理解和掌握。我尤其喜欢书中关于“概率论与数理统计”的章节,这部分内容对于金融学来说至关重要,作者在讲解期望、方差、概率分布等概念时,结合了大量的金融案例,这让我感到非常亲切,也更容易将理论与实践联系起来。书中的图表运用非常恰当,能够直观地展示数学概念的几何意义和统计规律。我印象深刻的是在讲解“回归分析”时,作者用通俗易懂的语言解释了如何通过数据来建立模型,预测未来趋势。这对于金融市场的分析和预测非常有启发性。我计划将这本书作为我深入学习金融数学的重要参考,相信它一定能帮助我构建起扎实的数学基础,更好地理解金融市场的运作规律,并在未来的金融实践中发挥重要的作用。

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