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出版者:清华大学出版社

作者:胡新启，徐宏毅

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:2004-1

价格:22.0

装帧:简裝本

isbn号码:9787302081418

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 统计学
• 概率统计
• 习题集
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• 数学
• 理工科

《概率统计：理论与应用》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的概率统计知识体系。从最基础的概率论概念出发，逐步过渡到统计推断的核心内容，并探讨了概率统计在各个领域的广泛应用。本书结构清晰，逻辑严谨，理论讲解深入浅出，辅以大量精心设计的例题和习题，帮助读者巩固所学，提升解题能力。 第一部分：概率论基础 本部分将带领读者进入概率的世界，理解随机现象的本质。 第一章 概率空间： 引入样本空间、事件、概率的公理化定义，建立概率论的数学框架。我们将详细阐述随机事件的类型，如互斥事件、独立事件，以及它们之间的关系，并通过生动具体的例子（如抛硬币、抽球）来帮助读者建立直观认识。 第二章 随机变量及其分布： 区分离散型随机变量和连续型随机变量，介绍它们的概率质量函数（PMF）、概率密度函数（PDF）以及累积分布函数（CDF）。本书将详细讲解伯努利分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等常见的重要概率分布，并分析它们的性质和适用场景。 第三章 联合分布与条件概率： 深入探讨多个随机变量之间的关系，包括联合概率分布、边缘概率分布、条件概率分布以及随机变量的独立性。我们将介绍协方差、相关系数等度量变量之间线性关系的统计量，并分析它们在理解数据关联性中的重要作用。 第四章 数学期望与方差： 阐释随机变量的数学期望（均值）作为其“平均值”的意义，以及方差作为衡量其离散程度的指标。我们将介绍期望和方差的性质，以及它们在参数估计和模型分析中的应用。 第五章 期望的计算与方差的计算： 提供计算数学期望和方差的各种方法和技巧，包括利用分布的性质、全期望公式、全方差公式等。 第六章 期望的计算与方差的计算（此为重复章，实际内容应为其他主题）：本部分可能会涉及更高级的期望和方差计算技巧，例如利用矩母函数或特征函数来简化计算，或者探讨期望和方差在某些特定分布下的特殊性质。 第二部分：数理统计基础 本部分将从概率论的基石上，构建数理统计的理论体系，学习如何从数据中提取信息并进行推断。 第七章 抽样分布： 介绍从总体中抽取样本的概念，以及样本统计量（如样本均值、样本方差）的分布，特别是中心极限定理在统计推断中的核心地位。我们将详细分析样本均值和样本方差的抽样分布，以及t分布、卡方分布、F分布等重要的抽样分布。 第八章 参数估计： 阐述点估计和区间估计的概念。点估计方面，将介绍矩估计法和最大似然估计法，并讨论估计量的无偏性、有效性、一致性等优良性质。区间估计方面，将重点讲解置信区间的构造原理及其解释，包括均值、方差和比例的置信区间。 第九章 假设检验： 介绍统计假设检验的基本思想和步骤，包括原假设、备择假设、检验统计量、显著性水平、p值等概念。我们将详细讲解针对均值、方差和比例的各种假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验、F检验等，并探讨检验的功效和错误类型。 第三部分：概率统计的应用 本部分将展示概率统计理论在各个领域的强大应用价值。 第十章 回归分析： 探讨变量之间的线性关系，介绍简单线性回归模型和多元线性回归模型。我们将详细讲解回归系数的估计、检验以及模型的拟合优度（如决定系数），并讨论回归分析在预测和解释变量关系中的作用。 第十一章 方差分析： 学习如何比较多个样本的均值是否存在显著差异，介绍单因素方差分析和多因素方差分析。我们将重点讲解F检验在方差分析中的应用，以及如何分析不同因素对结果的影响。 第十二章 非参数统计： 介绍不依赖于具体概率分布假设的统计方法，如符号检验、秩和检验、Wilcoxon检验等，适用于数据分布未知或不符合正态分布的情况。 第十三章 时间序列分析（可选）： 介绍分析随时间变化的随机数据的方法，如平稳性、自相关、移动平均模型、ARIMA模型等，并探讨其在经济、金融、气象等领域中的应用。 第十四章 贝叶斯统计（可选）： 介绍与频率学派不同的统计推断方法，强调先验信息和后验信息的结合，以及贝叶斯定理在统计推断中的应用。 本书的编写风格力求严谨又不失生动，理论推导清晰，概念解释到位。每章都配有丰富的例题，涵盖了从基础概念的运用到复杂问题的解决策略。大量的练习题则鼓励读者主动思考和实践，从而真正掌握概率统计的精髓。无论您是统计学专业的学生，还是希望在其他学科领域应用统计方法的研究者或从业人员，本书都将是您学习和探索概率统计的得力助手。

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我对统计建模有着浓厚的兴趣，一直希望能够深入理解各种统计模型的设计原理和适用条件。《概率统计习题与解析》这本书，绝对是我在这条道路上的“引路明灯”。它的题目设计非常丰富，涵盖了回归分析、方差分析、时间序列分析等多个重要的统计建模领域。每一道题目都非常具有代表性，能够有效地检验我对相关模型和方法的理解。让我印象深刻的是，书中对模型假设的分析非常深入，并且会针对各种假设不满足的情况，提供相应的解决方案和练习。解析部分不仅给出了详细的计算步骤，更重要的是它会深入探讨模型的内在逻辑和数学原理，例如，在解释多重共线性时，它会分析其产生的原因以及对模型估计的影响，并提供相应的处理方法。通过这本书的学习，我感觉自己对统计模型的理解更加透彻，也更加能够自信地去构建和解释统计模型。

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我是一个对数学细节特别较真的人，尤其在学习概率统计这种需要严谨逻辑的学科时，更是如此。我曾经买过几本其他概率统计的书籍，但总是觉得在一些关键的证明或者推导过程上，解释得不够清晰，或者跳过了重要的中间步骤，让我总是在某个地方卡住，然后就失去了继续学习的动力。但是《概率统计习题与解析》这本书，完全颠覆了我之前的负面体验。它的习题设计不仅体现了理论的深度，更关键的是，它的解析部分做得极其到位。对于每一个公式的推导，每一个定理的证明，它都给出了非常详尽的步骤，并且会用通俗易懂的语言解释每一个步骤的由来和逻辑。即使是对于一些初学者可能感到困惑的数学概念，比如条件概率的理解，或者中心极限定理的应用场景，解析部分都会用类比或者图示的方式来帮助读者建立直观的认识。这让我感觉就像是有一个经验丰富的老师在旁边一步一步地指导我，解答我所有的疑问。我尤其喜欢它在解析中会提到一些常见的错误思路，并解释为什么这些思路是错误的，这对于避免我以后犯同样的错误非常有帮助。这本书不仅仅是给我提供了练习题，更重要的是它教会了我如何去思考，如何去分析问题，如何去构建严谨的数学逻辑。

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说实话，我之前对概率统计的理解一直比较模糊，总觉得它离我的生活很遥远，直到我开始接触一些数据分析相关的项目，才意识到概率统计的重要性。而《概率统计习题与解析》这本书，真的是我学习路上的“及时雨”。我喜欢它那种循序渐进的编排方式，从最基础的概念开始，然后通过一道道精心设计的习题来加深理解。题目不像是那种纯粹的计算题，很多题目都结合了实际应用场景，比如市场调研、产品质量控制、金融风险评估等等，这让我觉得学习过程变得更有意义，也更能激发我的学习兴趣。有时候，一道题目看似简单，但要想准确无误地解答出来，却需要对知识点进行多方面的思考和联系。而当我看解析的时候，我常常会恍然大悟，发现原来可以从这个角度去理解，或者漏掉了某个关键的条件。解析部分写得非常详细，不仅仅给出答案，更重要的是解释了思考过程和解题思路，甚至会提供多种解法，这对于培养我的解题能力非常有帮助。我尤其欣赏的是，这本书的题目难度分布也很合理，既有巩固基础的例题，也有一些挑战性的难题，能够满足不同层次的学习者的需求。通过练习这些题目，我感觉自己对概率统计的掌握程度有了质的飞跃，不再是停留在书本理论层面，而是能够运用到实际问题中去。

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作为一名正在准备考研的学生，我需要一本能够系统性地梳理概率统计知识，并且提供大量高质量练习的书籍。《概率统计习题与解析》这本书，无疑是我备考过程中的“秘密武器”。它非常清晰地划分了各个知识点，并且每个知识点都配有适量的习题，这些习题的难度梯度设计得非常合理，从易到难，逐步递进。最让我惊喜的是，它对很多核心概念的解析都非常到位，比如条件期望的计算，或者卡方检验的原理，它都会给出非常详细的推导过程，并解释清楚每一步的逻辑依据。我特别喜欢书中对统计模型假设的讨论，以及当假设不满足时，应该如何处理。解析部分会分析不同场景下的假设检验方法，并给出相应的习题来巩固。通过反复练习和研读解析，我感觉自己对概率统计的掌握更加牢固，也更加能够理解题目背后的数学思想。这本书不仅仅是提供练习题，更重要的是它能够帮助我建立起严谨的数学思维，这对我在考试中取得好成绩至关重要。

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我一直在寻找一本能够真正提升我统计建模能力的参考书，并且希望它能有足够多的练习来检验我的理解。《概率统计习题与解析》这本书，完全满足了我的这些期待，甚至超出了我的预期。首先，它的题目设计非常具有代表性，涵盖了统计学中各种重要的模型，从最基础的线性回归，到更复杂的广义线性模型，再到时间序列分析的初步概念，都有涉及。每一道题目都经过精心设计，能够有效地测试出我对相关概念的掌握程度。更让我惊喜的是，这本书的解析部分，非常注重“为什么”。它不仅仅告诉你怎么做，更重要的是解释了为什么这样做是合理的，背后的数学原理是什么，以及在不同的情况下，应该如何选择不同的方法。比如，在讨论模型选择时，解析会详细讲解AIC、BIC等信息准则的含义和应用，还会分析在什么情况下选择哪个准则更加合适。这种深入的解析，让我受益匪浅，不仅仅是学会了解题，更是提升了我对统计模型背后原理的理解。我发现，通过这本书的练习，我能够更自信地去构建和评估统计模型，也能更清晰地向他人解释我的模型选择和结果。

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在接触到《概率统计习题与解析》之前，我对概率统计的恐惧感是根深蒂固的。总觉得它是一门抽象、枯燥、难以理解的学科，充满了复杂的公式和符号，仿佛一道无法逾越的高墙。但是，这本书的出现，彻底改变了我对概率统计的看法。这本书最吸引我的地方在于它的“解析”部分，它不是那种简单粗暴地给出答案，而是把解题的思路、关键步骤、甚至是可能遇到的陷阱都一一剖析清楚。就像是把我带进了一个数学解题的迷宫，然后耐心地引导我找到出口。我记得有一道关于泊松分布和二项分布相互转化的题目，我尝试了几种方法都觉得不对劲，直到看了解析，才明白原来是需要对某个参数进行近似处理。解析里详细解释了为什么可以进行近似，以及这种近似的条件是什么，让我茅塞顿开。而且，这本书的题目也紧密结合了实际生活中的例子，比如天气预报的准确率、股票市场的波动性、医学诊断的误诊率等等，这些贴近生活的情景让抽象的概率统计概念变得鲜活起来，也更容易理解。我通过这本书，不仅学会了如何计算，更重要的是学会了如何用概率统计的思维去分析和理解这个世界。

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我是一个对数据分析充满热情但基础相对薄弱的学习者，我深知扎实的概率统计基础是进行数据分析的基石。《概率统计习题与解析》这本书，成为了我学习过程中的重要导师。这本书的题目覆盖面非常广，从概率论的基础到统计推断的各种常用方法，应有尽有。我尤其喜欢它对统计量性质的深入探讨，例如均值、方差、协方差等，以及它们在不同概率分布下的表现。每道题目都紧密围绕这些核心概念展开，并且在解析中，作者并没有吝啬篇幅，而是详细地阐述了每一步的推导过程和逻辑关系。我尤其欣赏的是，书中对于参数估计方法，例如矩估计和最大似然估计，都进行了非常细致的比较和分析，并提供了大量的练习题来巩固这部分内容。解析部分会深入探讨不同估计方法的优缺点，以及它们在不同条件下的适用性，这让我对这些方法有了更深刻的理解，而不是停留在表面的记忆。通过这本书的练习，我感觉自己对统计推断的信心大大增强，能够更加从容地面对各种实际数据分析中的问题。

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在我的学习生涯中，我遇到过不少数学书籍，但《概率统计习题与解析》这本书，无疑是我最满意的一本。它的优点在于，它能够将抽象的数学理论与具体的应用场景完美结合。书中提供的习题，不仅仅是枯燥的数字游戏，很多都来源于实际生活中的问题，比如市场预测、风险评估、产品质量控制等等。这让我觉得学习概率统计不再是纸上谈兵，而是能够解决实际问题的有力工具。更重要的是，它的解析部分写得非常详细，它不仅仅告诉你答案，更重要的是它会引导你一步一步地去思考，去分析，去找出问题的关键所在。我记得有一道关于贝叶斯定理的题目，我尝试了几种方法都觉得不顺畅，直到我看了解析，才发现原来是忽略了某个先验概率的设定。解析中对先验概率的选取以及其对结果的影响进行了深入的讨论，让我受益匪浅。这本书帮助我建立了坚实的概率统计基础，也让我对如何运用这些知识解决实际问题有了更清晰的认识。

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这本书的封皮设计就很有吸引力，那种深邃的蓝色背景，上面点缀着一些若隐若现的数学符号，让我在书店里一眼就注意到了它。拿到手上，分量也很足，沉甸甸的，仿佛承载着无数的知识和智慧。迫不及待地翻开第一页，那种纸张的质感就让人非常舒服，不是那种光滑得容易滑脱的纸，而是带有一点点磨砂感的，在灯光下也不会有刺眼的反光，更适合长时间阅读。排版也很精良，字体大小适中，行间距也恰到好处，即便是密集的公式和文字，看起来也不会感到拥挤和压抑。目录清晰地列出了章节名称，让人对全书的知识体系有一个大致的了解。从目录就能看出，这本书涵盖了概率论和统计学的大部分核心内容，从基础的概率定义、随机变量、概率分布，到复杂的参数估计、假设检验、回归分析等等，应有尽有。更重要的是，它不仅仅是理论的堆砌，而是以习题和解析为主，这对于我这种需要通过实践来巩固知识的学习者来说，简直是福音。我一直觉得，数学学科的学习，没有大量的练习是很难真正掌握的，而光有题目没有解析，遇到难题就很容易卡住，然后打击信心。这本书的出现，正好解决了这个问题，它提供了一个完整的学习闭环，让你在思考、尝试、遇到困难、再通过解析找到解决思路的过程中，不断进步。我非常期待这本书能够帮助我打下坚实的概率统计基础，为我未来的学习和工作铺平道路。

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我一直认为，学习任何一门学科，最重要的是理解其核心思想。《概率统计习题与解析》这本书，在这一点上做得非常出色。它通过大量的习题和详尽的解析，帮助我不仅掌握了计算方法，更重要的是理解了概率统计背后的深刻思想。例如，在理解“期望”这个概念时，它提供的题目不仅仅是计算，更会结合不同的情境，例如投资回报、抽样调查等，让我体会到期望在决策中的重要性。解析部分会从多个角度去解释期望的意义，以及它如何反映事物的平均水平。再比如，在学习“方差”时，它会通过对比不同数据集的离散程度，来形象地展示方差在衡量数据波动性方面的作用。我尤其欣赏这本书在解析中会提及一些历史背景和重要人物的贡献，这让我在学习理论知识的同时，也能对这门学科的发展历程有一个大致的了解。通过这本书的练习，我感觉自己不仅提升了解决数学问题的能力，更重要的是培养了一种严谨的、基于数据的思维方式，这种思维方式在我的学习和生活中都非常有价值。

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