具体描述
《数学哲学》内容简介：只要将《数学哲学》第二版与第一版的目录随便比较一下，就可以发现它们之间既有重大差异，又有许多重复之处。总的说来，这一选本是由两种力量促成的。（1）第一版的使用者（以及第二版的可能使用者）的评论；（2）我们自己对这门学科在过去二十多年间的进展方向的认识。
我们感谢许多朋友和同事。他们指出了自己所认为的第一版中哪些内容有用，哪些内容不大有用，并指出他们觉得哪些内容可以加进书中。由于人数众多，恕不一一道谢。他们的意见非常宝贵，虽然选择内容的任务主要仍在我们身上。
作者简介
目录信息
导言
第一编 数学基础
数学基础论丛
1.数学的逻辑主义基础（鲁道夫·卡尔纳普）
2.数学的直觉主义基础（阿伦特·海廷）
3.数学的形式主义基础（约翰·冯·诺伊曼）
论辩（阿伦特·海廷）
直觉主义和形式主义（L.E.J.布劳威尔）
意识、哲学和数学（L.E.J.布劳威尔）
直觉主义逻辑的哲学基础（米歇尔·杜麦特）
数的概念（哥特雷布·弗雷格）
《数学哲学导论》选（贝特朗·罗素）
论无限（大卫·希尔伯特）
数学的定义和本性述评（哈斯克尔·柯里）
希尔伯特纲领（乔治·克雷塞尔）
第二编 数学对象的存在性
经验论、语义学和本体论（鲁道夫·卡尔纳普）
论数学中的柏拉图主义（保罗·贝奈斯）
数不能为何物（保罗·贝纳塞拉夫）
没有基础的数学（希拉里·普特南）
第三编 数学真理
先天性（阿尔弗雷德·朱尔斯·艾耶尔）
约定真理（W.V.奎因）
卡尔纳普和逻辑真理（W.V.奎因）
论数学真理的本性（卡尔·亨佩尔）
论数学推理的本性（亨利·庞加莱）
数学真理（保罗·贝纳塞拉夫）
模型和实在（希拉里·普特南）
第四编集合概念
罗素的数理逻辑（库尔特·哥德尔）
康托尔连续统问题是什么？（库尔特·哥德尔）
层叠集合观（乔治·布罗斯）
层叠集合观是什么？（查尔斯·帕森斯）
集合概念（王浩）
后记
· · · · · · (收起)
读后感
这部书极好，其实贝纳塞拉夫不能算是作者，虽然有他的文章，只能算是编者，本书按以“数学基础”、“数学对象的存在性”、“数学真理”和“集合概念”四个部分，分别收录了20世纪前半页的很多数学大师就数学基础的某个问题发表的论文，可谓原汁原味，而且各种数学哲学派的人都...
评分最近我在读保罗·贝纳塞拉夫与希拉里·普特南编的一本数学哲学的论文集，其中第一部分主要讨论数学基础问题。在这个问题上，数学家们大致可以分为三大阵营，以布劳威尔为代表的直觉主义、以罗素为代表的逻辑主义与以希尔伯特为代表的形式主义这三大流派，下面就简单谈一下...
评分最近我在读保罗·贝纳塞拉夫与希拉里·普特南编的一本数学哲学的论文集，其中第一部分主要讨论数学基础问题。在这个问题上，数学家们大致可以分为三大阵营，以布劳威尔为代表的直觉主义、以罗素为代表的逻辑主义与以希尔伯特为代表的形式主义这三大流派，下面就简单谈一下...
评分细致地讲述着数学这门人类最具理性的学问，层层展现给我们原来人类赖以依偎自身理性基础的学问也还有疑问。而这却必须拿更纯粹一些的哲学来梳理，这里面有人类的真诚——面对自己构造的理性大厦出现的根基问题时细细地审问自身，也有面对人类的局限表现的一丝惶恐和无奈——如...
评分这部书极好，其实贝纳塞拉夫不能算是作者，虽然有他的文章，只能算是编者，本书按以“数学基础”、“数学对象的存在性”、“数学真理”和“集合概念”四个部分，分别收录了20世纪前半页的很多数学大师就数学基础的某个问题发表的论文，可谓原汁原味，而且各种数学哲学派的人都...
用户评价
这本《数学哲学》着实让我惊艳，它不仅仅是一本关于抽象概念的书，更像是一场穿越时空的思想漫游。作者以一种极其细腻且富有洞察力的笔触，深入探讨了数学的本质，从古希腊柏拉图的理念世界，到现代集合论的严谨体系，再到哥德尔不完备性定理带来的震撼，每一个阶段都被描绘得栩栩如生。我尤其被作者对于数学直觉和数学证明之间关系的论述所吸引，它让我意识到，数学并非冰冷的逻辑符号堆砌，而是充满了创造力、想象力，甚至是某种程度上的艺术。书中对于数学家的思考方式，他们是如何从纷繁复杂的现象中提炼出抽象规律，又是如何用严密的逻辑去构建理论大厦的，这些细节的描绘，让我对数学家这个群体产生了前所未有的敬意。我曾以为数学只是解决具体问题的工具，但这本书彻底颠覆了我的认知，它揭示了数学作为一种认识世界、理解宇宙的深刻方式，其哲学意义远超了我们日常的计算和测量。读这本书的过程，就像是在攀登一座思想的高峰，每一步都充满了挑战，但每一次的理解都带来了豁然开朗的喜悦，那种感觉，简直妙不可言。它不枯燥，不晦涩，反而充满了一种内在的诗意，让人在逻辑的严谨中感受到思想的飞扬。
评分我一直对数学抱有复杂的情感，既着迷于它的精确性，又常常感到它与现实世界的疏离。而这本《数学哲学》恰好填补了我心中的这一空白。作者并没有简单地罗列各种数学流派和观点，而是将它们置于历史的长河中，考察它们是如何诞生、演变，以及与其他学科，尤其是科学和逻辑学之间千丝万缕的联系。我特别喜欢其中关于数学的实在论与反实在论的探讨，这让我开始反思，那些看似独立于我们之外的数学真理，究竟是客观存在的，还是我们思维构建的产物？这种追根溯源式的分析，对于理解数学的可靠性和普适性有着极大的帮助。书中的案例分析也非常精彩，比如对勾股定理的起源和不同证明方式的解读，或者对微积分发展过程中数学家们的思想碰撞的描绘，都充满了引人入胜的故事性。它让我明白，数学的进步并非一蹴而就，而是无数智慧碰撞、质疑、修正的结果。读完这本书，我不再将数学视为一门孤立的学科，而是将其看作人类认知能力的一个重要载体，是人类探索世界、理解自身的一种独特方式。这种宏观的视角，让我对数学的理解上升到了一个新的高度，也让我对未来数学可能的发展方向充满了期待。
评分这本书的标题——《数学哲学》，本身就预示着它将是一场关于数学本质的深度挖掘。作者不负众望，以一种近乎虔诚的态度，带领读者走进了数学的哲学殿堂。我被书中对数学对象的存在的讨论深深吸引，那些抽象的数字、集合、函数，它们究竟是以何种方式存在？是独立于我们之外的客观实体，还是我们心灵的创造？这种形而上的追问，贯穿了整本书的始终，也激发了我对数学的全新认识。作者对数学的逻辑基础的分析，从形式系统的构建到证明的可行性，都做了极其详尽的阐述。它让我明白，数学的可靠性并非凭空而来，而是建立在一套严谨的规则和推理之上。书中对数学的真理观的探讨，也让我对“对错”的界限有了更深刻的理解，在数学的世界里，真理的标准是何其的清晰而又难以企及。这本书像是一面镜子，映照出数学的深邃与广阔，让我意识到，自己对数学的理解还只是冰山一角，而这部著作，则为我打开了通往更广阔海洋的大门。
评分我一直认为，好的图书评价不应仅是对内容的简单复述，而应是一种真诚的体验分享。《数学哲学》这本书，无疑给我带来了这样一次深刻的体验。作者在书中对数学的“实在性”的探讨，引发了我长久以来的思考。那些定理、公式，它们究竟是以何种方式存在的？是独立于我们意识之外的客观实在，还是我们思维活动的产物？这种形而上的追问，让我在阅读过程中，不断地反思和探索。书中对数学证明的哲学意义的分析，也让我对“真理”有了更深的认识。数学证明不仅仅是逻辑的推演，更是一种对事物本质的揭示，一种对宇宙规律的把握。作者对数学家们在探索真理过程中所经历的种种困难和坚持的描绘，充满了人文关怀，让我看到了数学背后的人性光辉。这本书的语言风格非常优雅，叙述条理清晰，即使是复杂的哲学概念，也被作者解释得鞭辟入里，让人能够轻松理解。总而言之，这本书是一次关于数学本质的深刻对话，它不仅丰富了我的知识，更启迪了我的思想，让我对数学产生了全新的敬意和热爱。
评分一直以来，我都在寻找一本能够真正触及数学灵魂的书，一本能让我理解“为什么”而不仅仅是“怎么做”的书。《数学哲学》无疑就是这样一本杰作。作者以其深厚的学养和非凡的洞察力，为我们揭开了数学神秘的面纱。我尤其欣赏作者在探讨数学基础问题时的审慎与严谨，从亚里士多德的逻辑学，到弗雷格的逻辑主义，再到康托尔的集合论，每一步都经过了细致的梳理和深刻的分析。书中关于数学公理系统与数学真理之间关系的讨论，让我对形式主义的观点有了更清晰的认识，同时也引发了我对数学实在性的更深层次的思考。读到关于数学的直觉主义与逻辑主义之争时，我仿佛置身于那个思想激荡的时代，感受到了不同数学家们对数学本质的不同追求。这本书并不回避数学发展过程中遇到的困境和争议，反而将这些挑战视为推动数学进步的动力，这让整本书充满了生命力。它不仅仅是一本学术著作，更像是一次关于数学真理的哲学探索之旅，它鼓励读者去质疑、去思考，去独立地判断。这种开放性的引导，让我觉得受益匪浅，也让我对数学的理解更加立体和多元。
评分在翻阅《数学哲学》之前，我从未想过数学会与哲学如此紧密地联系在一起。这本书彻底颠覆了我对数学的固有认知。作者以一种极其引人入胜的方式，将数学的发展脉络与哲学思潮的演进巧妙地融合在一起。我被书中关于数学的“意义”的探讨所深深吸引，那些抽象的数学符号和公式，它们的意义究竟从何而来？是语言赋予的，还是它们本身就蕴含着某种内在的逻辑？这种对意义的追寻，让我对数学的理解更加深入。书中对数学的“真理观”的分析，也让我对“对错”的界限有了更深的理解。数学真理的确定性，究竟是如何获得的？是依靠直觉、证明，还是公理系统？这些问题，在书中得到了细致的阐述。作者的写作风格非常具有吸引力，它能够将抽象的哲学概念，通过生动的例子和引人入胜的叙述，呈现在读者面前。这本书让我认识到，数学不仅仅是解决问题的工具，更是人类认识世界、改造世界的重要思想武器。它不仅仅是知识的积累，更是人类智慧的结晶，是人类探索未知、挑战极限的重要驱动力。
评分《数学哲学》这本书，以一种极其深刻且全面的视角，审视了数学的本质及其在人类思想史上的地位。我特别欣赏作者在书中对数学的“对象”的探讨，那些抽象的数、形、函数，它们究竟是独立存在的实体，还是我们思维的产物？这种关于数学存在的本体论追问，贯穿了整本书的始终，也引发了我对数学的全新的思考。书中对数学的“真理”的分析，也让我对“对错”的界限有了更深的理解。数学真理的确定性，究竟是如何获得的？是依靠直觉、证明，还是公理系统？这些问题，在书中得到了细致的阐述。作者的笔触细腻而富有洞察力，它能够将复杂的哲学概念，用清晰易懂的语言表达出来。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思想的启迪，它鼓励读者去质疑、去思考，去独立地判断。它让我意识到，数学的魅力，不仅仅在于它的精确性，更在于它所蕴含的深刻哲学思想，它能够训练我们的逻辑思维，拓展我们的想象空间，甚至帮助我们理解宇宙的本质。
评分从我个人的阅读体验来说，《数学哲学》是一本具有极高启发性的著作。它不仅仅是在梳理数学史上的重要哲学思潮，更是在引导读者进行独立的哲学思考。作者以一种非常清晰的逻辑，将各种数学哲学流派的观点进行对比和分析，从柏拉图的理想主义，到逻辑主义、直觉主义、形式主义，再到后来的构造主义，每一种流派的观点都得到了细致的阐述和批判性的审视。我尤其欣赏作者对于数学概念的“意义”的探讨，那些抽象的数学对象，它们的意义究竟从何而来？是语言赋予的，还是它们本身就具有的？这种对意义的追寻，让我对数学的理解更加深入。书中对数学教育的哲学反思，也让我产生了共鸣，它提醒我们，在教授数学知识的同时，更应该注重培养学生对数学的理解和热爱，而不仅仅是让他们掌握解题技巧。这本书让我认识到，数学的魅力不仅仅在于它的实用性，更在于它所蕴含的深刻哲学思想，它能够训练我们的逻辑思维，拓展我们的想象空间，甚至帮助我们理解宇宙的本质。
评分这本书在我个人的阅读历程中，占有非常重要的地位。它不仅仅是一本关于数学的哲学读物，更像是一次关于人类理性与认知边界的探索。作者在书中对数学语言的分析，让我对其作为一种普遍交流工具的强大功能有了更深的理解。从逻辑主义对数学的数学化尝试，到直觉主义对数学建构过程的强调，再到形式主义将数学视为符号操作的游戏，作者将这些不同的哲学流派呈现得清晰而生动。我被书中关于数学的“不可思议的有效性”的讨论所吸引，即数学在自然科学中的应用之广泛和深入，常常令人惊叹。这种联系，究竟是如何产生的？是宇宙本身就具有数学的结构，还是数学是我们理解宇宙的唯一有效工具？这些问题，在书中得到了深入的探讨。作者的写作风格非常具有吸引力，它能够将抽象的哲学概念，通过生动的例子和引人入胜的叙述，呈现在读者面前。这本书让我认识到，数学不仅仅是解决问题的工具，更是人类认识世界、改造世界的重要思想武器。
评分坦白说，在阅读《数学哲学》之前，我对数学的哲学思考知之甚少，总觉得它是一门与生活脱节的纯粹学科。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者用一种极其引人入胜的方式，将数学的抽象概念与人类的认知过程紧密联系起来。我特别喜欢书中对数学概念是如何在我们大脑中形成，以及数学语言如何成为沟通思想的有效工具的探讨。它让我意识到，数学不仅仅是符号和公式，更是我们理解世界、构建秩序的一种思维框架。书中对数学作为一种“语言”的分析，以及它如何被应用于科学、工程、艺术等各个领域，都展现了数学强大的生命力和普遍性。我被作者对数学的创造性过程的描述所打动，那些数学家们如何在看似枯燥的数字和逻辑中找到美的规律，如何在无数次的尝试和错误中构建出宏伟的理论，这些故事充满了励志的色彩。这本书让我重新审视了数学在人类文明中的地位，它不仅仅是知识的积累，更是人类智慧的结晶，是人类探索未知、挑战极限的重要驱动力。
评分数学的本质
评分数学是理性，哲学很纯粹。
评分数学是理性，哲学很纯粹。
评分编者的选编水平很高，收录的论文都是兼具历史意义和学术价值的重要作品。各个论文涉及到数学内容深度深浅不一，既有非常浅显的介绍性文章，也有非常技术性的分析性论文，还有关于某领域的概论或总述性文献。因为历史原因，有些术语的使用和数学中常用的不同，给阅读造成一定困难
评分数学是理性，哲学很纯粹。
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