中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级)

中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:长春出版社
作者:周春荔
出品人:
页数:328
译者:
出版时间:1998-4-1
价格:9.80
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787806043660
丛书系列:
图书标签:
  • 学习
  • 数学奥林匹克
  • 初中数学
  • 七年级
  • 八年级
  • 竞赛辅导
  • 思维训练
  • 难题解析
  • 技巧方法
  • 同步练习
  • 千题精选
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具体描述

《中学数学解题策略与技巧解析》(初中二年级) 这是一本专为初中二年级学生打造的数学解题指导书,旨在帮助同学们系统梳理并掌握初中二年级数学核心知识点下的各类题型,并提供一套高效、巧妙的解题方法。本书不涉及奥林匹克竞赛内容,而是专注于基础知识的深度拓展与应用,通过大量精选的例题和练习,帮助学生巩固课堂所学,提升解题能力,为进一步的学习打下坚实基础。 本书的核心理念是“知其然,更知其所以然”,通过对各类数学问题进行庖丁解牛式的分析,揭示其内在的数学思想和解题规律。我们坚信,真正的数学能力并非死记硬背公式,而是理解公式背后的逻辑,并能灵活运用。 在内容编排上,本书紧密围绕初中二年级数学教学大纲,重点涵盖以下几大模块: 第一部分:代数基础与方程应用 一元二次方程: 我们将深入探讨一元二次方程的各种解法,包括因式分解法、配方法、公式法,并针对不同形式的方程,提供最优解题路径。此外,还将重点讲解根与系数的关系(韦达定理)在解题中的妙用,以及如何利用判别式分析方程的根的性质。 函数及其应用(一次函数、反比例函数、二次函数入门): 本部分将系统讲解一次函数的性质、图像及应用,包括求解析式、利用图像解决实际问题(如行程问题、销售问题)。反比例函数部分,我们将解析其性质、图像特点,并着重讲解在几何图形(如矩形、双曲线)中的应用。对于二次函数,我们将侧重于其基础概念、图像特征以及如何利用顶点式和一般式进行初步分析。 数据的收集、整理与描述(统计初步): 针对统计学在初中数学中的初步应用,本书将详细介绍数据的收集方法、整理方式(如频数分布表、频数分布直方图)以及描述数据的统计量(如平均数、中位数、众数),并结合实际案例,展示如何利用统计图表分析数据、得出结论。 第二部分:几何图形的探究与证明 平行线的性质与判定: 本章将深入剖析平行线的相关性质(同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)和判定定理,并通过大量的几何证明题,训练学生的逻辑推理能力,学会规范地书写几何证明过程。 三角形的性质与证明: 本部分涵盖三角形的内角和定理、外角定理、边角关系,以及全等三角形和相似三角形的判定与性质。我们将重点讲解如何构造全等三角形、利用全等三角形进行边长和角度的转化。对于相似三角形,将深入解析相似多边形和相似三角形的判定定理,并重点训练利用相似比解决线段比例、面积比例等问题。 特殊的平行四边形: 本章将聚焦于菱形、矩形、正方形这些特殊的平行四边形,详细分析它们的判定定理和性质,并讲解如何利用这些特殊图形的性质解决综合性几何问题,例如图形的面积计算、周长计算,以及与其他图形的组合问题。 圆的初步认识: 本部分将介绍圆的基本概念(圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、圆心角、圆周角),以及弦、直径、圆心角、圆周角之间的基本关系。我们将通过实例,讲解如何利用这些关系解决与圆相关的角度计算和位置关系判断。 本书的特色在于: 1. 内容精炼,详略得当: 紧扣初中二年级核心知识点,避免了与奥数相关的偏题、怪题,专注于基础的夯实与能力的提升。 2. 思路清晰,方法多样: 针对同一类问题,本书会呈现多种解题思路和方法,引导学生发散思维,找到最适合自己的解题策略。 3. 例题典型,解析详尽: 精选了大量来自不同题库、具有代表性的例题,每道例题都配有详细的解题步骤、清晰的思路分析和关键点的提示,力求让每一位读者都能“看得懂,学得会”。 4. 练习题量足,梯度合理: 每章均设有不同难度层次的练习题,从巩固基础到综合应用,帮助学生在练习中检验所学,巩固提升。 5. 注重数学思想方法渗透: 在解题过程中,我们会潜移默化地渗透数学中的化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,帮助学生建立良好的数学思维模式。 阅读本书,你将能够: 准确理解和掌握初中二年级数学概念的内涵与外延。 熟练运用各种数学工具和方法解决各类典型问题。 培养严谨的逻辑思维能力和规范的数学表达能力。 提升解题的灵活性和效率,克服“怕难”、“怕繁”的心理。 为后续学习打下坚实的数学基础,树立学习数学的信心。 无论你是希望巩固课堂知识,还是想在现有基础上进一步提升数学能力,亦或是为未来的学习做好准备,《中学数学解题策略与技巧解析》(初中二年级)都将是你不可多得的良师益友。让我们一起在数学的世界里,探索知识的奥秘,享受解题的乐趣!

作者简介

目录信息

第一章 因式分解
第二章 分式
第三章 根式
第四章 三角形
第五章 四边形
第六章 相似形
综合测试题
参考答案
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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作为一名一直关注教育的普通市民,我深知数学教育的重要性,尤其是在当下这个科技飞速发展的时代,拥有扎实的数学功底和优秀的逻辑思维能力,将为孩子的未来发展打下坚实的基础。我的孩子今年初二,虽然在学校的数学成绩还算稳定,但我总觉得他对于一些更深层次的数学问题缺乏深入的理解和解决能力。我一直在寻找一本能够帮助他拓展思维、提升解题技巧的书籍。偶然间,我朋友向我推荐了这本《中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级)》。初拿到这本书,我就被它的内容所吸引。这本书的厚度令人称赞,里面汇集了大量的奥赛题目,而且题目类型非常丰富,几乎涵盖了初中阶段数学奥赛的各个知识板块。更让我惊喜的是,它不仅仅是提供题目,更重要的是,它强调“巧解”的理念。我认真阅读了书中的一些例题解析,发现它的讲解思路非常独特,不是那种千篇一律的公式化解题,而是深入浅出地引导读者去思考问题的本质,找到最简洁、最巧妙的解题方法。例如,书中对于一些看似复杂的几何题,会通过图形的旋转、平移或者相似变换,将问题转化为更易于理解和解决的形式。对于一些抽象的代数问题,则会运用一些巧妙的设问、构造或者通俗的比喻,让问题变得豁然开朗。我儿子拿到书后,一开始还有些畏难情绪,但当我给他讲解了几道书中的“巧解”方法,他立刻被吸引住了。他发现,原来很多他曾经觉得束手无策的难题,竟然可以通过如此简单巧妙的方法来解决。这极大地激发了他学习数学的兴趣和信心。这本书的排版也很人性化,字体清晰,图表精美,阅读起来非常舒适。我非常有信心,这本书将成为我儿子在数学学习道路上的一个重要里程碑,帮助他打开思维的“黑匣子”,培养出更加灵活、高效的数学思维能力,为他未来的学习和发展奠定坚实的基础。

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我是一个喜欢钻研问题的家长,我的孩子今年初二,数学成绩一直不太稳定,有时候能考得不错,但很多时候都会在一些“怪题”、“难题”上失分。我尝试了各种方法,从请家教到参加各种数学竞赛班,但总觉得孩子的数学思维没有得到根本性的提升。直到我看到了这本书——《中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级)》。这本书的题目质量真的很高,很多题目都是我当年参加数学竞赛时才接触到的那种。最让我感到惊喜的是,它不仅仅是提供题目,更重要的是,它提供了“巧解”的方法。我仔细看了几道题的解析,发现它的讲解方式非常独特。不是那种死板的公式套用,而是从问题的本质出发,用一种非常巧妙的方式来化繁为简。比如,一道看似复杂的几何题,书中会通过一个简单的旋转或者平移,将问题转化为一个熟悉的模型;一道很难的代数题,书中会教你如何通过一个巧妙的换元或者构造,让问题变得迎刃而解。这种“巧解”的思路,正是很多孩子在学习奥赛数学时最欠缺的。它能够培养孩子举一反三的能力,让孩子学会用更少的力气解决更复杂的问题。我给我的孩子看这本书,他一开始还有点小小的抗拒,觉得奥赛题太难。但当我给他讲解了几道他曾经做错过的题目,并且展示了书中“巧解”的思路后,他表现出了浓厚的兴趣。他开始主动地去翻阅,去尝试。我观察到,他做题时的表情不再是那种茫然无措,而是多了几分思考和探究。这本书的题目难度分布也很合理,从易到难,循序渐进,不会让孩子一开始就产生畏难情绪。而且,书中还包含了一些历年奥赛真题的改编,这对于了解考试趋势,把握出题方向非常有价值。我非常看好这本书,因为它不仅提供了大量的优质题目,更重要的是,它为孩子提供了一种解决数学问题的“思维范式”。我相信,通过这本书的系统学习,我的孩子在数学上一定会有质的飞跃。

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这本书,我拿到手的时候,就被它厚重的分量和精美的封面吸引了。当时脑子里就想着,这下好了,我儿子的数学成绩,总算有救了。他现在初二,正是对数学开始产生兴趣,但又容易被难题吓倒的年纪。我平时工作忙,没法时刻盯着他做题,找一本靠谱的辅导书就成了当务之急。我翻了翻目录,发现它涵盖的知识点非常全面,从基础的代数、几何,到更深入的数论、组合,几乎无所不包。而且,题目类型也非常多样,有选择题、填空题,也有解答题,看起来就很适合用来系统地训练。更让我惊喜的是,它不是那种简单罗列题目和答案的书。我特意看了几道例题,发现它的讲解非常详细,而且是那种“巧解”的方式,不是死板的公式套用,而是教你如何从不同的角度去思考问题,找到最简洁高效的解题思路。这一点太重要了!我总觉得,奥赛题的精髓不在于难度本身,而在于思维的灵活性和巧妙性。如果孩子能从这本书里学到这些解题技巧,那将是一笔宝贵的财富。我儿子拿到书后,一开始还有点抵触,觉得奥赛题太难。但当我给他讲了几道例题,他听得眼睛都亮了,开始自己动手尝试。看着他埋头苦钻研的样子,我心里别提多高兴了。这本书的印刷质量也很好,纸张厚实,字体清晰,排版也很舒服,看起来不费眼。我非常有信心,这本书一定会成为我们家孩子数学学习路上的得力助手。我甚至想,等他初中毕业,我还要继续为他寻找类似的高中阶段的奥赛辅导书。因为我坚信,奥赛数学训练的不仅仅是解题能力,更是逻辑思维、分析能力和创新精神,这些能力对于他未来的学习和人生都会有巨大的帮助。这本书的出现,简直就是解决了我的燃眉之急,让我看到了孩子在数学上取得更大突破的希望。它的编排顺序也很合理,从易到难,循序渐进,不会让孩子一开始就感到挫败。而且,它还包含了一些历年的真题,这对于了解考试趋势,把握出题方向非常有价值。总之,这是一本我非常满意,并且充满期待的书。

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我不是学生,也不是家长,我是一名数学爱好者,也是一个喜欢挑战自己思维极限的人。我平时喜欢琢磨一些数学难题,尤其是那些在各种竞赛中出现的题目。我一直觉得,奥赛题不仅仅是考察知识点,更是对一个人逻辑思维、分析能力、甚至创造力的一种磨练。最近,我偶然在网上看到了这本书的介绍,被“千题巧解”这几个字深深吸引。我一直认为,解决数学问题,关键在于“巧”,而不是“力”。只有掌握了巧妙的方法,才能事半功倍,才能真正领略数学的魅力。于是,我毫不犹豫地买下了这本书。拿到书后,我第一感觉就是“物超所值”。这本书的篇幅非常厚实,内容量极大,而且题目类型非常丰富,涵盖了初中奥赛数学的各个方面,包括代数、几何、数论、组合等等。我最喜欢的是它的“巧解”部分。我随便翻开几道题目,就被书中提供的解题思路所折服。书中并没有直接给出标准答案,而是通过一种引导性的方式,一步步剖析问题的本质,然后提出几种不同的解题策略,并且详细分析了每种策略的优点和适用性。这种讲解方式,让我仿佛置身于一个数学研讨会,与作者一同探索解题的奥秘。我尤其欣赏书中对于一些抽象概念的具象化处理,比如,一些高难度的几何题,书中会通过非常巧妙的辅助线或者图形变换,让原本复杂的问题变得直观易懂。另外,书中还包含了一些非常有启发性的思考题,这些题目并没有固定的解法,需要读者自己去探索和创新,这对于培养独立思考和解决问题的能力非常有帮助。我花了几天时间,沉浸在这本书的海洋里,解开了许多我曾经困扰已久的难题。我感觉我的数学思维得到了极大的拓展,看问题的角度也变得更加开阔。这本书不仅仅是一本奥赛题集,更是一本能够提升一个人数学素养的宝典。对于我这样热爱数学的人来说,它是一次非常难得的思维盛宴。我强烈推荐给所有对数学充满热情,并且渴望挑战自我的人。

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我是一名初中生,正在读初二,说实话,我一直对数学不太感冒。每次考试,数学都是我的“痛点”,尤其是那些看起来很绕很复杂的题目,我总是抓不住头绪,感觉脑子一片空白。我的父母为了提高我的数学成绩,给我买了不少辅导书,但效果都不太明显。直到前段时间,他们给我买了这本《中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级)》。我拿到书的时候,觉得它看起来好厚一本,有点怕,想着“奥林匹克竞赛”肯定很难。但是,当我翻开第一页,看到里面的题目和讲解,我彻底改变了看法。书里的题目确实有难度,但它不是那种让人完全摸不着头脑的难题。最让我惊喜的是,它有“巧解”的讲解。每次我一道题做不出来,就可以翻到后面的讲解,书里不是直接给答案,而是会一步一步地教我怎么去想,怎么去找到最简单的解题方法。比如,一道需要画很多辅助线的几何题,书里会教我怎么通过旋转或者平移图形来简化问题。还有一些代数题,书里会教我怎么用一些特殊的技巧去变形,让计算变得非常简单。我印象最深刻的是有一道关于数列的题目,我之前尝试了好几种方法都算不对,看了书里的讲解后,才知道原来可以用一种非常巧妙的“裂项求和”的方法,一下子就解决了问题。这让我感觉非常神奇!这本书的讲解方式很吸引我,让我觉得数学不再是枯燥的公式和计算,而是一种充满智慧的“游戏”。我开始主动地去翻阅这本书,做里面的题目。有时候,我甚至会主动去挑战一些我觉得很难的题目,因为我知道,就算做不出来,也能从书里学到新的解题方法。而且,书里的排版也很舒服,字体清晰,图片也很清楚,不会让我觉得阅读很累。我发现,自从我开始用这本书学习后,我做数学题的速度和准确率都提高了很多,而且我对数学的兴趣也越来越浓厚。我感觉这本书真的能帮助我“开窍”,让我觉得数学也没那么难了。我非常喜欢这本书,它让我看到了数学的另外一面,也让我对自己的数学能力有了信心。

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我是一个退休的数学老师,这些年一直关注着教育动态,特别是数学教学方面。我的孙子今年上初二,数学成绩还不错,但我知道,如果想让他以后在数学领域有更大的发展,奥赛训练是必不可少的。我孙子对数学有兴趣,但有时候也会遇到一些瓶颈,尤其是遇到一些需要“灵光一闪”才能解决的题目时,就显得有些吃力。我一直在寻找一本能够系统性地提升他解题思路和思维灵活度的书籍。偶然间,我听同行推荐了这本书——《中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级)》。拿到书后,我迫不及待地翻阅。首先,从目录的编排来看,它非常系统,涵盖了初中奥赛数学的各个主要分支,并且题目难度也设计得循序渐进,符合学生的认知规律。我特别留意了“巧解”部分,这是我最看重的一点。我翻看了几道例题,发现它的解析方法确实独具匠心,不是那种枯燥乏味的公式推导,而是通过一些巧妙的设问、图形变换、或者转化思想,让原本看似复杂的题目迎刃而解。这正是奥赛数学的魅力所在,也是我希望孙子能够掌握的关键能力。比如,书中对一些经典的几何模型,如“燕尾模型”、“蝴蝶模型”等,都有非常清晰的图示和解题思路剖析,这对于学生建立空间想象能力和几何直觉非常有帮助。另外,书中还包含了一些数论和组合的题目,这部分内容对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力至关重要。它提供的解题方法,往往能启发学生从更深层次去理解数学概念。我孙子拿到书后,表现出了极大的热情。他曾经为一道题苦思冥想很久,但在看了书中的“巧解”后,他豁然开朗,并且还主动去寻找其他类似的解法。看到他脸上洋溢着的自信和喜悦,我深感这本书的价值。这本书的印刷质量也非常出色,纸张细腻,字体清晰,排版舒适,图片也清晰准确,这对于长期阅读和学习的学生来说,是非常重要的。总的来说,这本书不仅是一本题目集,更是一本能够真正引导学生思考、激发数学潜能的优秀教辅。我非常看好它对我孙子数学能力的提升作用。

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作为一名长期从事小学数学教学的教师,我深知基础知识的扎实和思维能力的培养对学生长远发展的重要性。近年来,随着素质教育的深入推进,奥赛数学也逐渐走进了更多学生的视野。我一直关注着市面上与奥赛数学相关的教辅材料,希望找到一本能够真正帮助学生提升解题能力和数学思维的书籍。偶然的机会,我接触到了这本《中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级)》。拿到书后,我进行了初步的审阅,发现这本书在内容编排和解析方法上都有其独到之处。首先,它的题目选材非常具有代表性,涵盖了初中奥赛数学的常见题型和高频考点,对于学生进行系统性的训练非常有益。我尤其欣赏书中所强调的“巧解”理念。在实际教学中,我发现许多学生在面对奥赛题时,往往会陷入题海战术,但效果并不理想,症结在于缺乏有效的解题思路和方法。而这本书恰恰弥补了这一不足。它提供的解题方法,不仅仅是简单地给出答案,而是深入浅出地剖析了问题的本质,并且引导学生从多个角度去思考,寻找最优解。例如,在处理一些复杂图形的面积问题时,书中会提供分割法、补形法、割补法等多种思路,并对每种方法的适用条件进行详细说明,这对于培养学生的几何直觉和空间想象能力非常有帮助。此外,书中对于一些抽象的数论和组合问题,也提供了非常形象的比喻和通俗的解释,能够有效降低学生学习的难度。我尝试着用书中的一些解法来指导我班上一些数学基础较好,但思维还需要进一步拓展的学生,他们普遍反映解题思路清晰了许多,对数学的兴趣也得到了提升。这本书的印刷质量也令人满意,纸张适中,字体清晰,排版合理,图例精美,这些细节都为学生提供了良好的阅读体验。我相信,这本《中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级)》将成为许多初中生在数学奥赛备考过程中不可多得的得力助手,能够帮助他们打开思维的“金钥匙”,在数学的殿堂里走的更远。

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我得承认,当初买这本书,纯粹是抱着一种“死马当活马医”的心态。我儿子,今年初二,数学成绩在班里只能算中等偏下,每次考试数学都是他的“滑铁卢”。老师也找过我几次,说他在数学上似乎有点“开窍”晚。我试过给他报各种辅导班,请家教,效果都甚微。他不是不努力,而是好像总抓不住数学的“窍门”。看到这本书的名字,我当时眼前一亮,心想“奥林匹克竞赛”听起来就很高大上,也许能激发他的兴趣?而且“千题巧解”,这个“巧解”二字,正是我最看重的。我希望他学到的不是死记硬背,而是找到解决问题的“捷径”。拿到书后,我并没有立刻给他,而是自己先仔细地翻阅了一下。这本书的厚度着实惊人,满满当当的几百页,让我不禁有点小小的担心——会不会太难了,反而打击他的积极性?然而,当我翻开第一页,看到那些精心设计的题目和详细的解析,我的疑虑逐渐被打消。我最喜欢的一点是,它不仅仅是给出答案,而是会从多个角度分析问题,比如,一道几何题,它可能会提供两种甚至三种不同的解法,并且详细说明每种解法的优缺点,以及在什么情况下更适合使用。这种“举一反三”的教学方式,正是孩子最需要的。我儿子拿到书后,一开始还有些抗拒,但当我给他讲了几道他曾经做错过但又觉得很神奇的解法时,他表现出了浓厚的兴趣。他开始主动地去翻阅,去尝试。我观察到,他做题时的表情不再是那种茫然无措,而是多了几分思考和探究。这本书的题目设计也很有代表性,很多题目都紧扣奥赛的考点,但又不会过于偏僻,非常适合作为课外拓展和拔高训练。我尤其欣赏的是,书中对于一些常见数学模型的构建和拆解,都有非常独到的见解,这对于培养孩子的数学思维能力非常有帮助。虽然目前只是初步接触,但我已经能感受到这本书带来的积极影响。我坚信,通过这本书的系统学习,我儿子在数学上的信心和能力一定会有质的飞跃。

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我是一名数学老师,一直致力于探索更有效的数学教学方法。在我的教学实践中,我深刻体会到,仅仅依赖课本上的知识是远远不够的,学生需要通过接触更具挑战性的题目来激发他们的潜能,培养他们的批判性思维和解决问题的能力。因此,我一直在寻找一本能够真正帮助学生提升奥赛数学能力的优秀教辅。这本《中小学各年级数学奥林匹克竞赛千题巧解(初中数学2年级)》正是这样一本令我眼前一亮的著作。首先,这本书的题目质量非常高,选取的都是非常经典的奥赛题型,涵盖了代数、几何、数论、组合等多个领域,能够全面地锻炼学生的数学思维。我尤其欣赏书中对“巧解”的强调。在奥赛数学的学习中,死记硬背和套用公式往往是学生最容易陷入的误区。而这本书则反其道而行之,它不仅仅给出答案,更重要的是,它深入浅出地剖析了问题的本质,并且提供了一系列巧妙的解题思路和方法。比如,书中对一些看似复杂的代数方程,会通过一些巧妙的构造或者变形,瞬间化繁为简;对一些高难度的几何题,则会通过一些特殊的几何变换或者辅助线,让问题变得一目了然。这种“巧解”的思路,能够极大地启发学生的思维,培养他们独立思考和解决问题的能力。我尝试着将书中的一些解法用到我的教学中,学生们普遍反映,这些方法新颖、有趣,并且能够帮助他们快速突破难点。而且,这本书的讲解方式也非常清晰易懂,即使是对于一些初次接触奥赛数学的学生,也能轻松理解。书中的配图精美,排版清晰,阅读体验极佳。我相信,这本书不仅仅是一本题目集,更是一本能够点亮学生数学思维的“智慧宝典”,它能够帮助学生在奥赛数学的道路上走得更远,也为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。

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