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出版者:第1版 (2005年1月1日)

作者:赵家升

出品人:

页数:288

译者:

出版时间:2005-3

价格:24.5

装帧:平装

isbn号码:9787121009419

丛书系列:

图书标签:

• 微波
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• 微波技术
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《现代量子场论导论》 第一章：量子场论的基石 本章旨在为读者奠定扎实的数学和物理基础，为深入理解量子场论的精髓做好准备。我们将从回顾经典场论的结构入手，重点探讨拉格朗日和哈密顿力学在连续介质系统中的推广。随后，我们将引入量子化的核心概念——正则对易关系和产生-湮灭算符。 1.1 经典场与拉格朗日密度 我们将详细阐述自由标量场的经典描述。通过构建拉格朗日密度 $mathcal{L}$，导出相应的欧拉-拉格朗日方程，即自由场的波动方程。讨论洛伦兹协变性的重要性，并引入张量分析的基本工具，确保理论在不同惯性系下的一致性。重点分析具有质量项的标量场（Klein-Gordon场）的特性及其能量动量张量。 1.2 正则量子化 本节是通往量子世界的桥梁。我们采用正则对易关系方法对经典场进行量子化。详细推导场算符 $hat{phi}(mathbf{x}, t)$ 及其共轭动量算符 $hat{pi}(mathbf{x}, t)$ 之间的对易关系。随后，通过傅里叶分解，将场算符表达为产生和湮灭算符的线性组合。深入分析这些算符的性质，理解它们如何描述粒子的产生与消灭过程。我们将特别关注零点能问题，并解释其物理意义和处理方法。 1.3 狄拉克场与费米子 费米子的量子化需要特殊的处理，因为它们必须满足泡利不相容原理，即反交换关系。本章将介绍狄拉克方程及其洛伦兹协变性。随后，我们将应用正则反交换关系对狄拉克场进行量子化，导出狄拉克旋量算符。讨论狄拉克场的能量谱，解释负能解的物理诠释，引出反物质的概念，并最终确立费米子场论的完备框架。 1.4 场论中的对称性与守恒定律 对称性在物理学中居于核心地位。我们将利用诺特定理，系统地探讨场论中的各种连续对称性，如时空平移对称性、洛伦兹对称性以及内部规范对称性。详细推导相应的守恒量，例如能量、动量、角动量以及电荷。重点讨论全局对称性的破缺及其对粒子物理的深远影响。 --- 第二章：相互作用理论与微扰论 真实世界中的粒子并非孤立存在，它们之间通过相互作用而联系。本章将引入描述这些相互作用的机制，并利用微扰论工具来计算可观测的物理量。 2.1 相互作用绘景与S矩阵 我们将从自由场论过渡到相互作用场论。引入相互作用拉格朗日密度 $mathcal{L}_{ ext{int}}$，并使用Dyson级数表达时间演化算符。定义S矩阵（散射矩阵），它是连接初始态和终末态的关键桥梁。详细分析S矩阵的物理意义：它描述了粒子在经历相互作用区域后散射到特定状态的概率幅。 2.2 费曼规则的推导 为了系统地计算S矩阵的元素，我们需要一套强大的计算工具——费曼图。本章将详细推导费曼图在不同量子场论（如 $phi^4$ 理论和量子电动力学）中的具体规则。规则的推导将基于对S矩阵展开式的系统性分析，明确区分内部线（传播子）、顶点因子和外部线。 2.3 低阶散射计算 利用推导出的费曼规则，我们将进行实际的低阶散射过程计算。例如，计算 $phi^4$ 理论中两个标量粒子对撞产生两个粒子的过程的散射截面。这部分将涉及复杂的积分运算，读者需要熟悉四维动量守恒和对积分的截断方法。讨论运动学因子的确定过程。 2.4 传播子与正则化 在计算高阶图时，经常会出现积分发散的问题，即紫外（UV）发散。本章将深入探讨传播子的结构，并引入正则化（Regularization）的概念，如维度正则化（Dimensional Regularization），以暂时处理这些无穷大。这是理解重整化理论的先决条件。 --- 第三章：量子电动力学（QED） 量子电动力学是描述光子与带电荷粒子（如电子和缪子）之间电磁相互作用的精确量子场论，是迄今为止最成功的物理理论之一。 3.1 狄拉克场与电磁场的耦合 本章从引入规范不变性开始。我们将讨论如何将电磁场 $mathbf{A}_{mu}$ 引入狄拉克拉格朗日量中，实现电荷守恒和规范不变性的要求。详细解释四维协变导数 $D_{mu} = partial_{mu} + i e A_{mu}$ 的作用。导出电子与光子的相互作用项。 3.2 光子的量子化与Lorentz规范 光子是没有质量的规范玻色子。我们将采用规范挑选的方法（如Lorentz规范或Covariant规范）对电磁场进行量子化。讨论光子传播子的形式，并解释为什么光子场不能直接通过正则对易关系处理（需要引入“虚”的辅助场）。 3.3 QED的费曼图与基础过程 系统列出QED的费曼规则，包括电子传播子、光子传播子、电子-电子-光子顶点以及圈图的相应因子。我们将应用这些规则计算几个关键的低阶过程： 电子-电子/电子-正电子散射（Møller散射）： 详细分析不同费曼图（s通道、t通道）的贡献，并计算它们的微分截面，展示费曼图的叠加原理。 电子的磁矩计算： 讨论一圈修正（如Bhabha散射中的虚光子交换）对电子磁矩的微小但精确的修正，这是理论预测与实验结果高度吻合的典范。 3.4 规范不变性与 Ward-Takahashi 恒等式 规范不变性在QED中不仅仅是一个选择，它是理论自洽性的要求。本章将阐述Ward-Takahashi恒等式如何保证在计算散射幅度时，由于规范选择导致的无穷大能够相互抵消，从而确保物理可观测量（如截面）与规范选择无关。 --- 第四章：重整化与有效场论 高阶圈图计算引入的无穷大如何被移除，是现代量子场论的核心技术挑战。 4.1 重整化的概念 重整化并非简单地“丢弃无穷大”，而是一个深刻的物理过程，它反映了我们对物理实在认识的层次性。我们将区分“裸”参数和“物理”参数。定义如何在有限的实验观测量（如电子质量 $m_e$ 和电荷 $e$）中“吸收”由高阶修正带来的无穷大。 4.2 自能与真空极化 详细分析导致发散的两种基本物理过程：电子的自能（电子在其自身场中发射和吸收光子）以及真空极化（虚光子产生虚电子对）。通过计算这些一圈修正，展示如何通过重定义裸质量和电荷来抵消发散项，从而得到有限的、可测量的物理量。 4.3 重整化群（RG）与跑动耦合常数 介绍重整化群的概念，它描述了物理量如何依赖于我们用来观测的能量尺度 $mu$。导出Beta函数，并分析其在QED中的行为。解释“跑动电荷”的现象：电荷的有效值随观测能量的增加而增加。对比强相互作用中“渐进自由”的概念，展示重整化群在理解不同理论尺度行为中的普适性。 4.4 有效场论的视角 从有效场论（EFT）的角度重新审视重整化。将量子场论视为在特定能量尺度下的有效描述。高能物理的细节被“集成”到低能场的算符中，从而构建一个无需知道完整高能理论也能进行可靠低能预测的框架。这为理解标准模型和超越标准模型的物理提供了强大的思维工具。 --- 第五章：非阿贝尔规范场论简介 标准模型的基础是基于非阿贝尔群（如SU(2)和SU(3)）的规范理论，即杨-米尔斯理论。本章将简要介绍其结构。 5.1 杨-米尔斯理论的构建 与QED（U(1)规范群）不同，非阿贝尔规范场论的规范场（胶子或W/Z玻色子）本身带有与之对应的“荷”（如色荷）。我们将构造非阿贝尔拉格朗日量，重点强调非线性项——规范玻色子之间的自相互作用，这是与QED最本质的区别。 5.2 色荷与夸克-胶子相互作用 引入SU(3)色对称性，描述夸克和胶子的场。列出QCD（量子色动力学）的费曼规则。简要讨论QCD中“渐进自由”现象的物理图像——在极高能量下，夸克和胶子相互作用变弱，这与QED中电荷增强的趋势形成鲜明对比。 5.3 规范场的量子化挑战 讨论在量子化非阿贝尔规范场时遇到的额外困难，特别是需要引入法德耶夫-波波夫（Faddeev-Popov）幽灵（Ghosts）来保证量子理论的规范不变性和自洽性，并简要介绍其在计算中的作用。 本书旨在为有志于深入研究粒子物理、凝聚态物理中场论应用的读者提供一套系统、严谨且具有前瞻性的现代量子场论知识体系。全书的数学推导详尽，物理图像清晰，力求在严谨性与可理解性之间找到最佳平衡。

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不得不说，这本书的某些章节，虽然理论严谨，但在实际操作演示方面略显不足。例如，在讲述某些实验装置的搭建和原理时，文字描述虽然详尽，但如果能配上更直观的示意图，或者更详细的步骤说明，可能会让读者更容易理解。有时，我会根据文字描述尝试在脑海中构建出实际场景，但总感觉缺少了一些关键的细节，导致理解不够深入。尤其是对于一些涉及到精密仪器操作的环节，如果能有相关的操作视频链接或者更细致的图文结合的演示，效果会更好。虽然理论知识非常扎实，但我仍然觉得自己在动手实践方面，距离真正掌握还有一段距离。这本书更像是一个理论宝库，为我提供了丰富的知识储备，但如何将这些知识转化为实际操作技能，还需要我付出更多的努力，或者寻找其他的补充材料来辅助学习。

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这本书在某些章节的数学推导部分，对于初学者来说可能存在一定的挑战性。虽然作者已经尽力将公式的推导过程讲解得清晰易懂，但一些复杂的微积分或者向量运算，对于数学基础不太牢固的读者来说，仍然会感到吃力。我发现自己常常需要在阅读时，回溯到更基础的数学概念，或者查阅其他的数学参考书籍来理解相关的推导过程。这在一定程度上减缓了我的阅读进度，也让我对整个章节的理解深度受到了一定的影响。虽然我知道这些数学推导是理解物理理论的关键，但如果能在这些部分提供更详尽的数学背景知识介绍，或者给出一些简化版本的推导作为过渡，可能会对更多读者友好一些。不过，我也理解，为了保证理论的严谨性，这些数学的深入讲解是必不可少的。

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这本书最吸引我的地方在于它对于问题解决方法的深度解析。作者并没有仅仅给出理论知识，而是花了大量的篇幅来讲解如何运用这些知识去分析和解决各种各样的问题。每一个章节都伴随着大量的例题，并且这些例题的难度和类型都经过了精心的设计，从基础的应用到一些需要巧妙思维才能攻克的难题，应有尽有。作者在解析例题时，思路非常缜密，从审题到列出已知量，再到选择合适的公式和步骤，最后到得出结论和验算，每一步都解释得非常到位。我曾经在其他书籍中遇到过类似的题目，但总是不得要领，而通过这本书的学习，我发现自己分析问题的能力有了显著提升。特别是一些需要综合运用多个知识点的复杂问题，书中的解题思路清晰，步骤严谨，让我学会了如何将分散的知识点串联起来，形成一个完整的解题体系。这对于我以后独立解决实际问题非常有帮助，也让我对这门学科的掌握程度有了更深的信心。

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这套书简直是物理学入门的绝佳选择，即便我之前对这个领域知之甚少，阅读过程中也从未感到茫然。作者的叙述方式非常清晰，循序渐进，从最基本的概念讲起，然后逐步引入更复杂的理论。我尤其喜欢书中大量运用类比和生动的图示，这极大地帮助我理解了那些抽象的概念，比如电场和磁场在空间中的分布，以及它们如何相互作用。很多教科书中晦涩难懂的部分，在这里都变得豁然开朗。书中对物理现象的解释，总是能够直击本质，而不是简单罗列公式。而且，作者在讲解理论的同时，也很注重其在实际生活中的应用，这让我觉得学习到的知识并非空中楼阁，而是有实际意义的。比如，当我了解到一些日常电器背后的原理时，那种成就感是无与伦比的。这本书的排版也非常舒适，文字大小适中，留白合理，读起来一点都不费眼睛。页面的材质也很好，翻阅起来有质感。总的来说，这是一本非常适合初学者，能够激发学习兴趣，并且打下坚实基础的优秀教材。

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我特别欣赏这本书在引导读者进行深度思考方面所做的努力。它不仅仅是一个知识的传递者，更像是一位循循善诱的良师。书中经常会出现一些开放性的问题，或者提出一些需要批判性思维才能回答的论点，鼓励读者去质疑、去探索、去独立思考。我喜欢这种被激发去主动学习和探索的方式，而不是被动地接受信息。在阅读过程中，我常常会停下来，反复琢磨作者提出的问题，并尝试用自己的理解去解答。有时候，我会对比书中的答案，分析自己的思路与作者的异同，从中找到提升的空间。这种互动式的学习体验，让我觉得我不仅仅是在阅读一本书，更像是在与作者进行一场深入的思想交流。这种学习方式对我来说是一种全新的体验，也让我对这门学科产生了更浓厚的兴趣，并且愿意投入更多的时间和精力去钻研。

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