初中数学解题方法大全.一年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山西教育出版社

作者:景山

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:2003-5-1

价格:10.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787544024921

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深入浅出：小学阶段数学思维的构建与应用 面向小学阶段学生及指导教师的数学思维训练指南 本书旨在为小学阶段（一至六年级）的学生和指导教师提供一套系统、全面且富有启发性的数学思维训练方法。我们深知，小学阶段是构建数学基础和培养核心思维能力的关键时期，绝非仅仅是简单公式和计算的堆砌。本书将紧密围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对小学数学的阶段性目标要求，侧重于核心素养的培养而非单纯的应试技巧灌输。 本书的编写理念： 我们坚信，优秀的数学学习者不仅需要“知道怎么做”，更需要“理解为什么这样做”。因此，全书设计以“概念理解——思维模型建立——实际问题解决”为主线，力求将抽象的数学知识具象化、生活化，帮助学生搭建起从具体到抽象的思维桥梁。 内容结构与特色： 本书共分为六个主要模块，分别对应小学数学学习中的六大核心领域，但我们用更侧重思维训练的名称来命名这些章节，以强调思维方法的重要性。 --- 第一章：数感与运算的直觉养成（对应小学低年级基础运算与数概念） 本章聚焦于培养学生对“数”的内在感受和灵活运用能力，这是后续一切高级数学活动的基础。 1.1 数字的“模样”：基于实物的具象化理解 摆放与操作： 详细介绍如何使用小棒、卡片、计数器等教具，从“一堆”、“一把”过渡到精确的“个位、十位”概念。重点讲解“十进制”的本质，而非简单地记住进位规则。 比较的艺术： 探讨如何通过视觉、触觉等多种感官来比较大小，引入数轴的初步概念，理解数在线性上的相对位置。 1.2 运算的“内在联系”：加减法的意义重构 加法： 不仅仅是“合并”，更是“增加”和“组成”。通过“凑十法”的底层逻辑剖析，揭示其与5个一组、10个一组的内在联系。 减法： 不仅是“拿走”，更是“求差”、“求剩余”和“逆运算”。重点训练学生根据情境选择正确的运算类型。 1.3 乘除法的“故事性”：从重复到平均分配 乘法： 讲解乘法口诀的生成逻辑，强调其是“快速的加法”。通过“涂色”、“分组”等活动，理解乘法的本质是求“N个M的和”。 除法： 区分“等分除”（求每份多少）和“包含除”（求有几份）。这是低年级学生容易混淆的重点，本书通过大量图示来区分这两种情境。 1.4 估算的“魔法”：快速判断与合理性检验 训练“凑整”的技巧，让学生在进行精确计算前，能快速得出一个大致的结果范围。例如，计算 48+35 时，先估计在 80 左右。 --- 第二章：几何直觉与空间想象的启蒙（对应图形与空间观念） 本章旨在培养学生的观察力、动手能力和初步的空间想象力，为后续学习立体几何打下基础。 2.1 平面图形的“拆分与组合” 认识基础图形： 重点在于理解长方形、正方形、三角形的属性（边、角），而非死记硬背它们的名称。 图形的变换： 介绍平移、旋转和翻转（对称）的直观概念。通过在方格纸上描摹和剪贴活动，让学生体会图形的位置和方向的改变。 2.2 周长与面积的“测量感” 周长的操作定义： 将周长定义为“绕着物体走一圈的长度”，强调其单位是长度单位。通过拉线、描边等方式进行体验。 面积的“铺满”概念： 区别于周长，面积是通过“覆盖”和“单位正方形”来定义的。着重讲解为什么长方形的面积公式是长×宽——因为它代表了能铺满的长和宽的排数。 2.3 简单的三维感知 利用积木或魔方，让学生从不同角度观察物体，学习描述物体的位置关系（前面、后面、左侧、右侧）。 --- 第三章：逻辑推理与表达的清晰化（对应解决问题与表达能力） 本章是连接计算与实际应用的核心，强调“看懂问题”和“清晰表达答案”的能力。 3.1 信息的提取与筛选 关键词的识别： 教授学生如何从应用题的叙述中迅速定位“已知条件”、“未知目标”和“连接词”（如“一共”、“比……多”、“平均”）。 图示化建模： 鼓励学生将文字描述转化为线段图、简单的框图或流程图，这是解决复杂应用题的第一步。 3.2 步骤的逻辑序列构建 多步问题的拆解： 对于需要两步或三步才能解决的问题，指导学生如何设定“中间目标”。例如：求A，需要知道B和C；求B，需要知道D和E。 逆向思维的初步尝试： 介绍如何从结果出发，反推过程，尤其适用于校验答案。 3.3 规范的答题格式训练 强调书写步骤的完整性、单位的规范性，以及最后答案的完整陈述，培养严谨的科学态度。 --- 第四章：测量与统计的基础实践（对应单位、规律与数据初步处理） 本章着重于学生与真实世界互动的数学应用，培养他们对“度量”和“规律”的敏感性。 4.1 常见单位的“真实尺度” 长度、质量、时间单位的建立： 不仅记住 1 米 = 100 厘米，更要理解 1 米的长度在学生生活中大概是多长。通过实际测量身高、体重、课间时间等方式锚定单位概念。 时间的深度理解： 深入理解时、分、秒之间的关系，以及如何进行简单的时刻计算（如计算经过的时间）。 4.2 简单规律的发现与应用 数列的初步探索： 观察等差数列（如 2, 4, 6, 8... 或 1, 4, 7, 10...）的规律，理解“固定增加量”的概念。 循环规律的识别： 观察星期、月份的循环，学会预测未来某个时间点所对应的事物。 4.3 数据的初步整理 制作简单的统计图表： 学习如何收集信息（如班级最喜欢的颜色），并用画“正”字、制作简单的条形图来展示结果。理解统计图的直观性优势。 --- 第五章：分数与小数的桥梁搭建（对应高年级数概念的深化） 本章将视角投向小学后期的重要概念，为初中数学打下坚实的基础，重点在于理解“整体的分配”。 5.1 分数的“分割”思维 整体的再定义： 强调分数是建立在“一个整体被平均分成若干份”的基础上的。通过圆形、长方形的涂色模型，直观展示 1/2、1/4、3/4 的意义。 分数与除法的关系： 理解 3 ÷ 4 正好就是 3/4，这是抽象概念的第一次正式对接。 5.2 小数的“位值”延伸 小数的意义： 将小数看作“比 1 小的数”，理解小数点后的第一位是“十分位”，即“十分之几”。 小数与分数的互化： 强调 0.5 和 1/2 是描述同一概念的两种不同记法，强化数感。 5.3 分数/小数的加减运算 对齐原则的逻辑： 解释为什么分数必须“通分”或小数必须“小数点对齐”——因为只有相同大小的“份数”（或“位值”）才能直接相加减。 --- 第六章：趣味数学与思维拓展（贯穿全年级） 本章提供一系列有趣的数学游戏和挑战，旨在保持学习的乐趣，并激发学生解决非常规问题的能力。 逻辑谜题： 包含简单的真假话问题、逻辑排序题。 图形谜题： 如七巧板的重组、平面图形的剪拼。 趣味应用题： 涉及生活中的折扣、时间安排等，但计算量适中，重在思维的灵活运用。 总结： 本书不提供繁复的“题型分类解析”，而是提供一套可迁移的思考框架。我们期望，当学生面对新的数学问题时，能够根据本书所训练的直觉和方法，主动去构建模型、分析关系、并清晰地表达自己的解题思路，真正做到“授人以渔”。

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这本书的封面设计给我一种非常踏实的感觉，厚厚的，一看就知道内容量绝对扎实。我抱着极大的期望翻开了第一章，结果发现，它并不是我预期的那种针对“一年级”小学生的启蒙读物，而更像是一本面向已经掌握了基础运算，开始接触稍复杂概念的初学者的工具书。内容涉及了对加减法在实际情境中应用的深入剖析，比如如何用图形来辅助理解“借位”和“进位”，这一点对我家那个总是被概念卡住的孩子来说，简直是雪中送炭。书中用了很多生活化的例子，比如买零食、分糖果，把抽象的数学逻辑转化成了孩子能触摸、能感受到的实体操作。更让我惊喜的是，它并没有止步于简单的文字描述，而是配有大量的步骤分解图，即便是最简单的题目，它也会告诉你“观察——分析——列式——计算——检验”这五个步骤，这套严谨的解题流程，无疑是在为孩子打下未来学习更高阶数学的坚实地基。我个人认为，如果家长能配合书中的引导，和孩子一起动手操作这些图示，效果会比单纯让孩子自己看书要好上百倍。这种详尽到近乎“手把手”的教学方式，非常适合那些学习习惯尚未完全养成，需要外部结构化引导的孩子。

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我最喜欢这本书的一点，是它在每小节末尾设置的“反思与拓展”部分。这部分内容通常不会直接给出新的解题步骤，而是抛出一个开放性的问题，引导读者思考“有没有其他方法可以解决这个问题？”或者“如果题目中的数字变大了，这个方法还适用吗？”这种设置的意义非凡，它鼓励孩子跳出单一的解题框架，开始对方法论本身进行审视和批判性思考。例如，在一个关于“简单行程问题”的初步尝试中，书中先展示了最直接的乘法解法，然后在拓展部分，它会鼓励孩子思考，如果速度变化了，我们该如何调整我们的观察角度。这种注重“思维弹性”的培养，让我觉得这本书的价值远远超过了一本单纯的“解题宝典”。它像一位耐心且富有远见的导师，不急于让你学会跑，而是先确保你的步态是正确的，并且时刻提醒你，路永远不止一条，鼓励你探索未知的路径。

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我买这本书的初衷是希望找到一些能应对学校里那些“怪题”的技巧，结果发现它更侧重于打通基础知识之间的壁垒。书中有一个章节专门讨论了如何将“应用题”转化为标准的“算式”，这个过程的分解细致到令人发指。它不只是教你圈出关键词，而是教你如何识别问题中的“隐含条件”和“多余信息”。举个例子，当题目中出现“小明有5个苹果，小红给了他2个，现在他比原来多了几个？”这种绕弯子的问法时，书中会明确指出，关键在于对比“现在”和“原来”，而不是简单地关注最终的数量，这种对语言逻辑的敏感性训练，对于低年级学生来说是极度缺乏的。而且，它还引入了一些关于“分类讨论”的初步概念，虽然用词很基础，但已经隐隐约约透露出中学数学中“集合”思想的影子。可以说，这本书是真正做到了“授人以渔”，它给的不是现成的鱼竿，而是教你如何去认识水域的深度和水流的方向。

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坦白说，这本书的排版风格初看之下有些过于“传统”，没有那些花里胡哨的卡通形象或者鲜艳的配色，黑白为主，文字量较大，这对于习惯了快节奏、视觉刺激的现代低年级教材的孩子来说，可能会稍微有点门槛。但是，一旦你沉下心来细读内容，就会发现这种“朴实”的外表下隐藏着的是极其精妙的教学思想。它不像市面上很多同类书籍那样，只是堆砌题目和答案，而是真正致力于挖掘“为什么”和“怎么想”。比如，书中关于“图形与数”这一部分的讲解，它用非常精炼的语言阐述了点、线、面与数量关系之间的内在联系，这对于培养孩子的空间想象力和抽象思维能力至关重要。我发现，通过书中介绍的几种不同的解题路径（例如，正向推理和逆向推理的对比），我的孩子开始尝试不依赖于死记硬背口诀，而是自己去构建解决问题的逻辑链条。这种思维方式的训练，远比做对一道题本身更有价值。虽然阅读过程需要一定的专注力，但最终收获的却是思维深度的拓展。

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这本书的难度曲线设计得非常平滑，这也是我欣赏它的地方之一。它并非一上来就用复杂的例子轰炸读者，而是先用一些非常简单的、几乎是幼儿园水平的加减法情境作为引入点，让读者迅速建立起对本书“方法论”的初步信任感。随后，难度会逐渐、但稳定地提升。特别值得一提的是，书中对于“数形结合”的运用，简直可以称得上是一绝。例如，在讲解如何比较两个不同组别数量的大小时，书中没有直接使用比较符号，而是展示了如何通过“一一对应”的画图方式来直观地得出结论。这种方式极大地降低了抽象概念对初学者的冲击。我发现，我孩子在做那些需要“配对”或者“分组”的问题时，脑子里已经下意识地开始构建书中的那些简化模型。这说明，这些方法已经从书本上的知识，内化成了他解决问题的底层操作系统。这种潜移默化的影响，是那些只追求短期提分的教辅材料所无法比拟的。

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