具体描述
本书共分12章：
第1章简要介绍有限元方法的历史背景和基本概念，对平衡方程、应力应变关系、应变位移关系和势能原理进行评述，引入Galerkin方法的概念。
第2章介绍矩阵和行列式的性质，引入Gauss消元法，讨论对称带状矩阵方程的求解和带状矩阵“特生顶线”（skyline）的处理方法，对Cholesky分解和共轭梯度法也作了讨论。
第3章通过对一维问题的分析来介绍有限元方法的基本概念和表达式，涉及有限元分析的主要步骤：形状函数的表达、单元刚度矩阵的推导、整体刚度矩阵的形成、边界条件的处理、方程的求解以及应力计算；同时给出了基于势能方法和Galerkin方法的表达形式，还考虑温度效应的处理。
第4章给出平面及三维桁架问题的有限元表达，对于整体刚度矩阵的组装，分别给出带状矩阵和具有“特征顶线”矩阵的形式，还提供基于这两种形式进行求解的计算机程序。
第5章介绍用于二维平面应力和平面应变问题求解的常应变三角形单元（CST），说细给出问题的建模过程及边界条件的处理方式，对于正交各向异性材料也给出相应的处理方法。
第6章介绍轴对称物体在承受轴对称外载时的建模过程，给出相应的三角形单元表达式，还提供几个实际问题的处理方法。
第7章介绍等参四边形单元和高阶单元的基本概念以及采用Gauss方法进行面积积分的数值方法，给出轴对称四边形单元的表达式以及基于共轭梯度法求解。
第8章讨论梁单元及Hermite形状函数的应用，涉及二维及三维框架结构。
第9章为三维应力分析，包括四面体单元和六面体单元，还介绍波前法的求解及实现过程。
第10章详细介绍标量场问题的处理。在其他各章中均将Galerkin方法和能量原理作为有限元方法推导的基本原理。
第11章为动力学问题，给出单元质量矩阵表达，对一般特征值问题的特征值（自然率频）、特征向量（模态形状）的求解进行讨论，给出求逆迭代法、Jacobi法、三对角化法以及显式漂移法等求解方法。
第12章介绍前处理及后处理的概念，给出二维问题网格自动划分的原理及实现方法，对于三角形和四边形单元给出由单元值求取节点应力的最小二乘方法，还介绍了后处理中的等直线技术。
对于大学本科生来说，书中一些较深的内容可以忽略，或根据某一新的完整内容体系，按需要来采用本书的材料，建议并鼓励在学习完第5章后就开始使用第12章中的程序，这样可以帮助读者高效率地准备各种有限元分析的数据。
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读后感
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用户评价
**书评四：** 这本书的排版和插图质量非常高，这在严肃的学术著作中常常被忽略，但对于理解复杂的形函数和单元插值过程至关重要。清晰的图示，尤其是三维单元的剖面图和节点变形示意图，极大地降低了理解高阶单元构造的难度。从阅读体验上来说，它不像一本纯粹的数学教科书那样枯燥，而是更像一位经验丰富的教授在为你系统地梳理一门学科的脉络。我个人最喜欢的是它在“变分原理与弱形式”建立部分所花费的心思，通过对虚功原理和伽辽金法的循序渐进的阐述，让“为什么用有限元”这个根本问题得到了清晰的解答。虽然书中涉及的数学工具如张量分析和泛函分析需要读者具备一定的预备知识，但作者在关键推导处总会给出必要的背景提醒，使得学习路径保持连贯性，这对于自学者来说是一个巨大的优点。
评分**书评二：** 拿到这本书时，我原本是期待能找到一些关于流体力学或热传导问题的有限元应用实例，毕竟工程领域涵盖甚广。然而，这本书的侧重点非常清晰，它几乎完全聚焦在弹性力学和结构分析领域，展现了极强的专业性和聚焦性。我对其中关于奇异性问题（Singularity Issues）的处理章节印象最为深刻，作者没有回避有限元方法在尖锐应力集中处的固有局限性，而是详细介绍了如何通过准解析方法或边界层单元来近似或绕过这些难题，这种坦诚和对技术瓶颈的深入挖掘，让我对作者的治学态度肃然起敬。对于一个刚接触数值模拟的学生来说，可能需要结合其他更偏向应用层面的资料辅助理解，因为本书的数学推导密度非常大，每一步都环环相扣，但对于有一定基础的科研人员，这本书无疑是一本可以随时翻阅的“工具箱”和“理论复习手册”。它的严谨性毋庸置疑，几乎每一个结论都有坚实的数学背景支撑。
评分**书评三：** 我是在为准备一个关于复杂接触分析的研讨会时接触到这本书的。我必须说，这本书在处理结构动力学和时间积分方案上的论述非常到位。无论是显式积分还是隐式积分，书中都清晰地比较了它们在计算成本、稳定性和精度上的权衡，特别是对莫卡法（MOCA）和新后屈法（Newmark-beta）的详细推导和误差分析，让我能更精确地选择最适合特定动态问题的积分算法。更难得的是，它没有止步于标准的刚体或线弹性假设，书中还探讨了粘弹性材料和黏塑性行为在时域分析中的有限元建模挑战，这在很多主流教材中往往是一带而过的内容。对于需要进行碰撞模拟或冲击分析的工程师而言，这本书提供了扎实的理论框架，帮助我们理解为什么某些时间步长会导致计算崩溃，以及如何通过调整阻尼参数来稳定系统响应。总体来说，它在动态分析方面的深度令人印象深刻。
评分**书评一：** 这本书的章节安排和内容的深度，确实让我在阅读过程中对结构力学和固体力学的理解有了质的飞跃。特别是关于非线性问题的处理，作者没有采用过于简化的近似，而是深入探讨了材料非线性和几何非线性在实际工程中的表现形式，这对于我这种需要在高精度有限元分析中工作的工程师来说，无疑是极其宝贵的。我尤其欣赏它在单元选择和网格划分策略上的细致入微的讨论，书中给出的关于自适应网格细化（h-refinement）和 $p$ 阶方法（$p$-refinement）的对比分析，远超出了市面上许多初级教材的水平，它不仅仅是描述了“怎么做”，更阐述了“为什么这样做”背后的数学原理。读完后，我感觉自己对如何建立一个可靠的、收敛性良好的有限元模型，拥有了更强的理论基础和实践指导。唯一觉得略显不足的是，在求解器效率和大规模并行计算的探讨上，如果能加入更多面向现代高性能计算架构的优化案例，那就更加完美了，但就其核心理论的覆盖面和深度而言，已属上乘。
评分**书评五：** 我关注这本书主要是因为它在处理边界条件和加载模式方面的全面性。在实际的工程分析中，如何正确施加约束、如何精确模拟实际的载荷分布，往往比核心的离散化过程更耗费心神。这本书非常详尽地介绍了固定边界、周期性边界以及柔性连接（Spring Supports）在有限元框架下的数学表达，这在很多软件的“帮助文档”中是找不到如此清晰的理论基础的。此外，书中关于场变量插值（如压力、温度等非结构化场）的讨论，也展示了作者对问题广度的把握。例如，它对比了将应力直接作为自由度的“非协调元”与基于位移场导出的“协调元”的优劣，并给出了实际算例的结果差异。这本书更像是一部关于如何“构建”和“验证”有限元模型的百科全书，它指导读者去质疑软件默认设置的合理性，真正将工程师的主动性放在了分析过程的核心。
评分我认真学了，但是真的没学懂……
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