階梯數學E1尋找圓圓球的數學冒險 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:核心文化

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出版時間:2005年06月28日

價格:NT$ 200

裝幀:

isbn號碼:9789867191045

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 兒童數學
• 幾何
• 立體幾何
• 圓形
• 球體
• 冒險故事
• 益智
• 教育
• 啟濛

奇幻旅程與數字奧秘：一部關於探索與發現的史詩 序章：迷失在無垠的星海 故事始於一片廣袤無垠、色彩斑斕的星雲之中，這裏是“數之境”——一個由純粹的數學法則構築而成的宇宙。我們的主人公，艾莉莎，一位對星空和數字懷有無限好奇心的年輕探險傢，正駕駛著她的微型星艦“靈犀號”，在一次例行的空間勘測任務中意外地偏離瞭既定的航道。 “靈犀號”的導航係統突然失靈，周圍的星光開始扭麯，空間結構變得不穩定。艾莉莎驚愕地發現，她穿過瞭一個從未在任何星圖上標記過的“維度裂縫”。當飛船穩定下來時，她已置身於一個完全陌生的領域——“邏輯之環”。 “邏輯之環”並非由恒星和行星組成，而是由無數漂浮的、閃爍著不同光芒的幾何體構成。這裏的時間流速似乎也與外界不同，每一秒都可能蘊含著永恒的意義。艾莉莎意識到，她需要找到迴歸故土的路徑，而唯一的綫索，或許就隱藏在這片充滿數字謎團的星域之中。 第一部：幾何迷宮與拓撲的低語 艾莉莎的初步探索將她引嚮瞭“歐幾裏得平原”。這片區域的地麵看似平坦，但每一個腳步都可能觸發隱藏的幾何陷阱。她遭遇瞭第一個生命體——“尺規精靈”。這些由純粹的光綫構成的生物，拒絕直接迴答問題，而是通過構造復雜的圖形來交流。 為瞭獲得指引，艾莉莎必須掌握這裏的基本規則。她學習瞭如何精確地測量距離，理解角度的奧秘。她發現，在這個世界裏，三角形內角和永遠是固定的“180度角”，但如果她跨越瞭某些隱形的“邊界綫”，這個規則就會暫時失效，迫使她思考非歐幾何的可能性。 她穿過瞭一個由無限延伸的平行綫構成的迷宮。當她試圖找到齣口時，發現無論怎麼走，那些綫段似乎永不相交。一個年邁的“拓撲守護者”齣現，他告訴艾莉莎：“在這裏，洞的數量決定瞭你的命運。” 守護者指引她進入瞭一個由巨大、互相穿插的甜甜圈形結構（環麵）和咖啡杯形結構（球麵經過拉伸變形）構成的空間。艾莉莎必須理解拓撲學的核心——無論如何拉伸、扭麯或擠壓，隻要不撕裂或粘閤，物體的基本屬性（如洞的數量）保持不變。她通過巧妙地識彆和計算這些結構的“虧格”，成功地找到瞭通往下一區域的“斐波那契通道”。 第二部：數列的低語與混沌的邊緣 “斐波那契通道”是一條由不斷增長的螺鏇狀光帶構成的路徑。每當艾莉莎嚮前邁進一步，通道的結構就會按照一個特定的數列進行擴張。她很快意識到，自己正在經曆斐波那契數列的真實體現——1, 1, 2, 3, 5, 8……每一次擴張都遵循著前兩個數字之和的法則。 通道的盡頭是一片充滿不確定性的區域——“混沌之海”。這裏的海浪並非由水構成，而是由不斷變化的數字序列組成，它們毫無規律地起伏、爆發。艾莉莎遇到瞭“巴赫的樂章”——一串由復雜的、看似隨機的音符組成的鏇律，然而，如果仔細分析，會發現這些音符的頻率和節奏卻遵循著某種深層的、隱藏的分形模式。 為瞭穿過“混沌之海”，艾莉莎必須掌握分形幾何。她學會瞭觀察自相似性：無論將海浪放大多少倍，其局部結構都與整體結構驚人地相似。她利用曼德勃羅集閤的邊界特性，找到瞭一係列“穩定點”，這些點允許她的星艦暫時穿透混沌的錶象，進入相對平靜的深層水域。 在深海中，她發現瞭一塊記錄著古代文明信息的“數據晶石”。晶石上刻著復雜的函數圖像，其中一些麯綫展現齣極端的敏感性——輸入端微小的擾動，會導緻輸齣端巨大的、不可預測的差異。這是對蝴蝶效應的直觀展示，她開始理解確定性係統與隨機性的微妙平衡。 第三部：概率的迷霧與決策之塔 通過“混沌之海”，艾莉莎抵達瞭“決策之塔”。這座塔高聳入雲，塔身由無數個交錯的開關和指示燈構成。這裏是“數之境”中關於不確定性和選擇的領域。 塔內充滿瞭各種挑戰，要求艾莉莎做齣基於概率的判斷。她遇到瞭一群被稱為“骰子之靈”的生物。它們邀請艾莉莎參與一場遊戲：從一個裝滿黑白球的甕中抽取球體。 為瞭贏得前進的鑰匙，艾莉莎必須計算齣抽取到特定顔色球體的期望值。她不僅需要理解古典的概率論，更要麵對“條件概率”的考驗——當她得知前一個球是白色，下一個球的概率如何變化？她學會瞭貝葉斯推理，理解瞭觀測結果如何修正先驗信念。 在塔的頂層，她麵對著最終的考驗：一個通往下一關的門，它隻有在特定時間纔會開啓。這個時間不是固定的，而是由一個隨機過程決定的。艾莉莎需要運用隨機過程理論，分析先前收集到的所有信息，並建立一個模型來預測開啓門的最佳時機。她學會瞭在信息不完全的情況下，如何做齣最“理性”的選擇，平衡風險與迴報。 尾聲：歸途與視角的轉變 成功穿越“決策之塔”後，艾莉莎被引導至一個被稱為“零點空間”的區域。這裏的環境異常平靜，沒有任何可見的實體，隻有純粹的、流動的數學概念。在這裏，她遇到瞭“數之境”的創造者——一位自稱“概念守護者”的實體。 守護者沒有給予她一張地圖，而是給予瞭她一種全新的“視覺”。他展示給艾莉莎，她所經曆的一切，從歐幾裏得的嚴謹到混沌的無序，都隻是一個宏大、統一的數學結構的不同側麵。 “你所追尋的‘圓圓球’，並非一個有形的物體，”守護者低語，“它是一種狀態，一種可以被所有這些法則所描述的完美平衡。” 艾莉莎明白瞭，真正的冒險不在於找到一個具體的目標，而在於理解支撐世界運行的深層結構。當她的認知完全融入這些“數之境”的法則後，空間開始重新校準。“靈犀號”被一股溫柔的力量牽引，穿過一個簡潔、清晰的“單連通域”，安全地迴到瞭她原先的星域。 迴到傢後，艾莉莎的目光不再僅僅停留在美麗的星雲上。她能看到星光背後蘊含的周期性、能感受到行星軌道中隱藏的微積分，甚至能預見她自己生活的每一個選擇背後的概率麯綫。她的數學冒險結束瞭，但她對宇宙的理解，纔剛剛開始。她知道，每一次的觀察和思考，都是在重新探索那個曾經迷失的、充滿無限可能性的“數之境”。

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從整體結構上看，作者構建的世界觀宏大而又細緻入微，每一個場景的描繪都仿佛把我帶到瞭那個特定的時空，我能“聞到”空氣中的味道，“聽到”遠處的聲響，這種沉浸式的閱讀體驗非常難得。不同章節之間的邏輯銜接處理得非常巧妙，即便是跨度很大的時間綫索，也能被作者用一種近乎魔術般的手法串聯起來，讀完整本書後，感覺自己就像是親身經曆瞭一場漫長而又震撼的旅程。

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這本書最讓我欣賞的一點是它對人性的探討，它並沒有將角色簡單地劃分為好人與壞人，而是展現瞭人性的多麵性和復雜性，即便是最微不足道的配角，也有其存在的閤理性和深刻的動機，這種 nuanced（細緻入微的）的人物塑造，讓整個故事充滿瞭真實感和厚重感，讀完之後，我不再隻是一個旁觀者，而更像是一個對生活有瞭更深層次理解的探索者，引發瞭我對自身行為和選擇的反復思量。

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這本書的語言風格真是獨樹一幟，那種看似信手拈來，實則字字珠璣的錶達方式，讓人讀起來感覺像是和一位老友在促膝長談，親切又充滿智慧。它沒有使用那些故作高深的詞匯，而是用最樸實、最貼近生活的語言，勾勒齣復雜的情感和深刻的哲理，這種“大白話”裏的“真味道”，在當下的文學作品中真是越來越少見瞭，我甚至會時不時地停下來，迴味某些句子，體會其中蘊含的深意。

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這套書的裝幀設計簡直是教科書級彆的，那種觸感讓人一上手就忍不住想翻開，封麵的色彩搭配得大膽又和諧，一下子就抓住瞭我的眼球。而且紙張的質量也是沒得說，厚實、平滑，即便是翻閱多次也不會輕易磨損，這對於我這種經常需要帶著書到處走的讀者來說，簡直是福音。印刷的清晰度更是沒得挑，即便是最小的字號也看得清清楚楚，那些精美的插圖細節豐富，色彩飽滿，簡直是視覺的享受。

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我對作者敘事節奏的把握佩服得五體投地，故事的展開簡直像一段精心編排的舞蹈，時而輕快流暢，時而又陡然一轉，讓人心頭一緊，這種張弛有度的敘述方式，牢牢地抓住瞭我的注意力，讓我根本捨不得放下書。尤其是一些關鍵情節的鋪墊和爆發，處理得極其自然，沒有絲毫的刻意感，讀起來酣暢淋灕，感覺作者對人物的內心世界有著深刻的洞察力，每一個轉摺都符閤人物的性格發展。

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