初中几何(1年级用) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:吴基安

出品人:

页数:76

译者:

出版时间:2001-6-1

价格:5.80

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787532359769

丛书系列:

图书标签:

• 几何
• 初中数学
• 一年级
• 图形
• 数学学习
• 基础教育
• 教材
• 学习辅导
• 平面几何
• 数学

几何启蒙：探索平面世界的奇妙旅程（小学高年级及初中预备） 本书亮点与特色 本书专为对几何学充满好奇心的小学高年级学生及初中一年级学生设计，旨在系统、生动地引导读者进入平面几何的迷人世界。我们摒弃了传统教材的枯燥说教，采用“问题驱动，实践先行”的教学理念，确保每一位读者都能在动手操作和逻辑推理中，真正理解几何学的核心概念。 第一章：认识我们的世界——点、线与面的基础 本章是构建几何大厦的基石。我们将从最基本的元素——点、线、面开始讲解。 点的概念与标记： 点是几何的“坐标”，它没有大小，但代表了精确的位置。我们通过大量的实际生活案例，如建筑物的角落、地图上的标记点，来直观理解点的意义。 线的种类与性质： 区分直线、射线和线段。理解线段是两点之间最短的距离，并学习如何精确测量线段的长度，引入中点的概念及其确定方法。 平面的概念： 想象一张平整的纸或桌面，这就是一个面。我们将探讨平面如何被直线分割，以及不同平面之间的关系（相交与平行）。 角度的初探： 角度是连接两个射线的元素。本章详细介绍了锐角、钝角、直角和平角，并教授使用量角器进行精确测量的技巧。我们将重点讲解角的度量单位——度（°）的使用，以及如何进行简单的角度加减运算。 第二章：图形的语言——多边形与周长计算 本章将带领读者认识构建我们周围各种形状的基本单元——多边形。 三角形的奥秘： 三角形是最稳定的几何图形。我们将分类讨论不同类型的三角形：按边分类（等边、等腰、不等边）和按角分类（锐角、直角、钝角）。重点讲解三角形内角和定理（180°），并通过折纸实验来验证这一重要结论。 四边形的探索： 深入研究平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形。每种图形的定义、性质（边、角、对角线）都将通过对比表格清晰呈现。特别强调正方形和矩形是特殊的平行四边形。 多边形的周长： 周长是图形的“边界长度”。本章提供清晰的公式推导过程，并配有大量应用题，训练学生在实际问题中计算任意多边形的周长。 第三章：更进一步——相交与平行 本章是区分初级几何和系统几何的关键一步，引入了两个核心概念：相交和平行。 两条直线的位置关系： 再次巩固相交与平行的概念。重点分析两条直线在同一平面内的情况。 平行线的判定与性质： 如何判断两条直线是否平行？我们介绍同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个关键判定定理。同时，详细阐述平行线被第三条直线（截线）所截时，形成的八个角之间的数量关系。这部分内容将通过色彩鲜明的示意图进行逻辑链条的梳理。 垂直关系： 垂直是特殊相交，即夹角为90°。学习如何作一条已知直线的垂线和平行线。 第四章：走进奇妙的圆 圆，是自然界中最完美、最常见的几何图形之一。本章将全面解析圆的结构和基本计算。 圆的要素： 明确圆心、半径、直径、弦、弧、扇形等基本术语。强调半径相等是定义圆的关键。 圆周长与圆面积的初步认识： 引入圆周率 $pi$ 的概念。通过历史回顾和直观演示，理解圆的周长公式 $C=2pi r$ 和面积公式 $A=pi r^2$ 的推导逻辑。 圆心角与圆周角： 介绍圆心角和它所对的弧的关系，并初步介绍圆周角与圆心角的关系（为后续学习打下基础）。 第五章：从二维到三维的过渡——立体图形的感知 虽然本书主要聚焦平面几何，但本章作为过渡，旨在培养学生对空间想象力的兴趣。 基本立体图形的识别： 介绍长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体。 展开图与直观想象： 通过“折叠纸盒”的游戏，让学生理解三维图形的表面是如何由二维图形（平面图形）构成的。认识立方体的三视图（正视、侧视、俯视）的初步概念。 学习工具与方法指导 本书在每章末都设有“动手实践区”，鼓励学生使用直尺、量角器、圆规和剪刀等工具，亲手绘制、裁剪和测量，将抽象的几何知识转化为具体的操作体验。我们相信，几何学不仅仅是记忆公式，更是逻辑思维和空间想象力的训练。掌握了这些基础，迎接更深入的初中几何学习将游刃有余。

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这本书最让我惊喜的一点，是它对几何历史和应用的渗透。很多教材只关注“是什么”和“怎么算”，而这本书在每章的末尾都设置了“几何探索角”或者“数学家的足迹”这样的板块。虽然内容篇幅不大，但它简要介绍了欧几里得等伟大几何学家的生平趣事，以及几何学在古代建筑、航海导航中的实际应用。这不仅仅是“花边新闻”，它有效地拓宽了学生的视野，让他们明白了学习几何的意义所在——它不是孤立的符号游戏，而是人类文明发展的重要基石。我记得有一段讲述了古埃及人如何利用绳索测量土地来确定直角，这让枯燥的勾股定理前置知识变得充满了历史的厚重感。这种跨学科的融合，能够激发那些对纯理论学习感到乏味的学生的好奇心，促使他们去思考“学这个有什么用”。这种人文精神的融入，使得这本书的教育价值远超出了单纯的知识传授范畴，更像是一部培养思辨能力的工具书。

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这本书的封面设计真是抓人眼球，那种朴实的蓝色调，配上醒目的几何图形，一下子就能让人联想到严谨的数学世界。拿到手里的时候，感觉纸张的质感相当不错，厚实而光滑，翻阅起来手感极佳。我尤其欣赏的是书中对基础概念的引入方式，它没有一上来就抛出复杂的定义和公式，而是通过一系列贴近生活的实例来引导读者思考。比如，讲到线段和射线的时候，作者巧妙地引用了修路和光线的例子，让抽象的几何概念瞬间变得生动起来。对于初一的学生来说，理解这些初始概念是至关重要的，而这本书在这方面做得非常到位。它不仅仅是在“教”几何，更像是在“启蒙”几何思维。我记得书里有一个关于“两点之间直线最短”的章节，插图清晰明了，不仅展示了理论，还用小故事说明了为什么在实际生活中我们总是走直线。这种教学方法极大地降低了初学者的畏难情绪，让他们觉得几何并非遥不可及的学问，而是我们身边触手可及的逻辑游戏。

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这本书的排版简直是教科书级别的典范，每一个定理、每一个例题都被精心安排在了最合适的位置，阅读起来毫无压力。我特别关注了习题部分的编排，这是衡量一本几何书好坏的关键。这里的习题设计层次感非常清晰，从最基础的判断题、选择题，到需要运用基本定理的计算题，再到更需要空间想象力的几何证明题，难度是循序渐进的。我试做了几道中等难度的题目，发现它们都不是那种死板的套用公式，而是要求你必须真正理解几何图形之间的内在联系。比如，有一道关于三角形内角和的题目，它要求我们先用观察法猜测结论，然后再引导我们用折纸的方式来验证，这种动手实践的环节是很多传统教材所缺失的。这种设计极大地鼓励了学生去主动探索，而不是被动接受。更让我满意的是，书后附带的“错题分析区”非常详尽，它不仅仅告诉你“答案是什么”，更重要的是解释了“为什么会错”，甚至列出了几种常见的思维误区，这对于自学或者课后巩固来说，简直是无价之宝。

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我对这本书的语言风格感受颇深，它既有数学的严谨性，又不失亲切的引导性。作者的叙述语气像是一位经验丰富、充满耐心的老教师，娓娓道来，绝不故作高深。在解释诸如平行线被截线形成的角的关系时，书中用到了非常形象的比喻，比如把平行线想象成两条平行的铁轨，截线就是横跨过去的天桥，这样一来，同位角、内错角这些概念就自然而然地在大脑中形成了空间图像。这种将抽象概念“具象化”的处理方式，对于正处于形象思维向逻辑思维过渡阶段的初中生来说，是最好的过渡桥梁。我注意到，书中的定义部分都用加粗的字体清晰地标示出来，确保学生不会遗漏任何一个关键词的精确含义。同时，作者在关键步骤的讲解上会特别使用不同的颜色或边框来突出重点，使得学习的重点和难点一目了然。这种对细节的极致关注，体现了编纂者深厚的教学功底和对学生学习习惯的深刻理解。

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我发现这本书在处理几何证明题的逻辑推导链条上，做得尤为出色和细腻。对于初学者而言，几何证明往往是最令人头疼的部分，因为它要求严密的逻辑链条和前后呼应的推理。这本书在这方面采取了一种“可视化”的步骤分解法。它不会直接给出最终的证明过程，而是先列出“已知条件”、“求证目标”，然后通过一系列“思考引导”，一步步地引导学生去联想能够使用的定理和公理。例如，在证明一个四边形是平行四边形时，它会先问：“我们能从哪些角度去证明平行四边形的性质？”然后，根据学生已学的知识点，提供几个不同的突破口，并详细演示了每种思路的完整推导。这种教学法，本质上是在训练学生的“逆向思维”和“多路径解题”的能力。通过大量示范性的、结构清晰的证明过程，读者能够逐渐掌握几何证明的内在逻辑框架，最终实现从模仿到独立构建证明体系的飞跃。这本教材在培养学生的逻辑构建能力方面，展现出了极高的水准。

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