趣味數學．遊戲篇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:明日世紀

作者:李國賢

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:20031001

价格:NT$ 280

装帧:

isbn号码:9789574526246

丛书系列:

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• 数学
• 趣味数学
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• 儿童
• 思维训练
• 逻辑
• 数学启蒙
• 休闲
• 教育

趣味数学：思维的迷宫与逻辑的舞蹈 卷首语：开启心智的钥匙 我们生活在一个由数字和逻辑编织而成的世界里。从宏大的宇宙运行规律到日常生活中最细微的交易，数学无处不在。然而，对于许多人来说，数学似乎是一道冰冷、刻板的墙，充满了复杂的公式和令人望而生畏的符号。本书的宗旨，便是要推倒这堵墙，带领读者进入一个充满奇思妙想、引人入胜的数学乐园。 《趣味数学：思维的迷宫与逻辑的舞蹈》并非一本传统的教科书，它不追求枯燥的定理证明，也不强求精密的计算能力。相反，它是一部探索数学思想精髓、激发内在好奇心的智力探险指南。我们相信，数学的魅力不在于答案本身，而在于探寻答案的过程——那种豁然开朗的喜悦，那种在看似混乱中发现秩序的震撼。 本书的内容涵盖了多个数学分支的精彩片段，它们被精心挑选，旨在展示数学的广阔性、美感与实用性。我们聚焦于那些不需要深厚代数基础，却能极大地锻炼逻辑推理能力、空间想象力和解决问题能力的智力游戏和思维挑战。 --- 第一章：数字的魔术——超越加减乘除 本章深入探索数字本身的奇特属性和规律。我们将暂时放下教科书上的标准运算，转而关注那些隐藏在数字王国深处的秘密。 1. 神秘的数论初探： 我们将介绍一些最古老也最迷人的数字概念。例如，完全数（Perfect Numbers）的定义及其罕见性，带你领略毕达哥拉斯学派对数字和谐之美的痴迷。斐波那契数列（Fibonacci Sequence）将作为核心内容，展示这一简单数列如何在自然界——从向日葵的排列到鹦鹉螺的螺旋——中展现出惊人的普遍性。我们还会讨论梅森素数（Mersenne Primes）的挑战，体会数学家对未知的永恒追逐。 2. 进制的转换与视角： 抛弃我们习以为常的十进制，探索二进制、八进制乃至十六进制的结构。通过理解不同的计数系统，读者可以更深刻地理解数字的本质，而非仅仅将其视为工具。本节还会包含一些关于数字“面值”的有趣悖论，挑战你对“多少”这个概念的直觉判断。 3. 猜想与未解之谜的魅力： 我们会介绍一些数学界著名的未解难题，例如哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）——“任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和”——这个表述简单到孩童都能理解，却困扰了人类数百年。通过介绍这些问题，我们旨在培养读者面对复杂性时不退缩的勇气，理解数学研究的开放性和持续性。 --- 第二章：几何的想象力——图形中的秩序 几何学不仅仅是测量和作图，它更是关于空间、对称与结构的艺术。本章将把读者的目光从一维的数字转向二维和三维的空间。 1. 欧几里得之外的探索： 我们将简要介绍非欧几何的基本概念，不是为了复杂的证明，而是为了展现我们对“直线”和“平面”的认知并非绝对真理。双曲几何和椭圆几何的奇特世界，将拓宽读者的空间想象边界。 2. 拓扑学的“橡皮泥几何”： 拓扑学是研究物体在连续形变下保持不变的性质的学科。本章的核心是“拓扑等价”的概念。读者将通过体验著名的“柯尼斯堡七桥问题”（Königsberg Bridge Problem）的魅力，理解图论的起源。莫比乌斯带（Möbius Strip）的单面特性和克莱因瓶（Klein Bottle）的“无内无外”结构，将直观展示高等几何的奇妙之处，挑战我们对边界和维度的传统认识。 3. 拼图、镶嵌与分形： 本节专注于空间填充的艺术。我们将介绍彭罗斯密铺（Penrose Tiling），这种非周期性的完美镶嵌，揭示了在看似随机的重复中隐藏的深刻数学规律。随后，我们将引入分形几何（Fractal Geometry）的初级概念，通过曼德博集合（Mandelbrot Set）的迭代魅力，展示无限的复杂性如何从简单的规则中涌现出来。 --- 第三章：逻辑的迷宫——推理与决策的艺术 数学的核心是严谨的逻辑推理。本章将通过一系列精心设计的谜题和思想实验，训练读者的批判性思维和演绎能力。 1. 悖论与反直觉： 我们会介绍经典的逻辑悖论，例如理发师悖论（Barber Paradox）和说谎者悖论（Liar Paradox）。这些悖论并非为了困扰人，而是为了揭示语言逻辑的局限性，以及当我们试图将现实世界概念抽象化时可能遇到的陷阱。 2. 概率的误区与决策： 概率论往往与我们的直觉相悖。我们将深入探讨“蒙提霍尔问题”（Monty Hall Problem），这个著名的概率三门问题，通过详细的分析，揭示人类在面对不确定性时的认知偏差。本节还将涉及期望值（Expected Value）的概念，帮助读者在面临风险时做出更理性的决策。 3. 演绎与归纳的辩证法： 通过棋局分析和侦探推理类问题，读者将学习如何构建一个有效的逻辑链条。例如，利用排除法、反证法来解决那些看似线索极少的难题。重点在于培养一种“系统性思考”的习惯，确保每一步推理都有据可循。 --- 第四章：组合的盛宴——计数与排列的艺术 组合数学是关于“有多少种方式”的问题，它将计数转化为一种优雅的艺术。 1. 排列与组合的基础： 本章将从基础的握手问题开始，引入阶乘（Factorial）的概念。我们将清晰地区分“顺序重要”的排列和“顺序不重要”的组合，通过清晰的例子（如抽牌、分组等），让读者掌握计算不同可能性集合的通用工具。 2. 鸽巢原理的威力： 鸽巢原理（Pigeonhole Principle），又称抽屉原理，是组合数学中最强大也最简洁的原理之一。我们将展示，尽管它表述简单（如果有N+1只鸽子要飞进N个巢，至少有一个巢里会有两只或更多），但它能解决许多看似无关的复杂问题，例如证明某些数列中必然存在一组数满足特定关系。 3. 游戏的数学基础： 许多经典游戏，如井字棋（Tic-Tac-Toe）或更复杂的策略游戏，背后都隐藏着组合分析。本章将简要介绍如何用组合思维分析游戏的获胜或平局的概率，体现数学在策略制定中的应用。 --- 结语：数学是探索世界的语言 《趣味数学：思维的迷宫与逻辑的舞蹈》旨在向读者证明，数学不只是考试和工具，它更是一种观察世界、理解结构、训练心智的强大方式。书中的每一个小节，都是一个等待被解开的谜题，一个通往更深层逻辑的入口。我们希望，在读完这些迷宫般的思考旅程后，读者不仅能获得解决谜题的乐趣，更能带着一种全新的、充满好奇心的视角，去审视我们身边这个由数字和模式构成的迷人世界。真正的乐趣，在于思考本身。

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这本书的叙事方式简直是教科书级别的反套路，它彻底颠覆了我对“数学读物”的刻板印象。我本以为会看到一堆密密麻麻的推导和定义，结果却发现自己仿佛被带入了一个精心设计的迷宫，每解开一个小谜题，就奖励你一个精美的数学视角。作者的笔触非常细腻，对于复杂概念的拆解如同庖丁解牛，干净利落，却又不失温度。我最喜欢它处理那些看似“无用”的数学分支的方式，那些在传统教育体系中常常被忽略的角落，在这里却被赋予了独特的魅力和实际的联系。比如，书中关于分形几何的介绍，简直是诗意的表达，它不再是冷冰冰的迭代函数，而是自然界中隐藏的、美丽的自我相似结构。阅读的时候，我常常需要停下来，拿起纸笔，不是为了验算什么，而是为了更好地去“感受”那个数学结构的美感。这种从“理解”到“欣赏”的转变，是这本书最宝贵的馈赠。而且，书中的幽默感拿捏得相当到位，时不时冒出来的俏皮话，总能恰到好处地缓解阅读中的思考压力，让人在会心一笑中继续深入。这是一部既有深度又有温度的佳作，值得反复品味。

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我通常阅读书籍时对语言的流畅度和韵律感要求很高，因为它直接影响到沉浸感。这本书的文字功底实在令人赞叹，作者似乎对中文的表达有着近乎偏执的追求。他的句式长短错落有致，节奏感极强，读起来有一种古典文学般的韵味，但内容却是极其现代和前沿的数学概念。这种古典与现代的奇妙结合，使得阅读过程本身变成了一种艺术享受。书中对于某些数学思想的阐释，简直可以用“诗意”来形容，例如对“无穷小”概念的描述，没有使用任何晦涩的数学符号，而是通过对时间流逝和空间分割的细腻描绘，构建了一个可感知的意境。这种高水准的文学修饰，成功地将原本可能让人望而却步的抽象主题，转化为一种可以被心灵触碰的、有质感的体验。它有效地降低了读者的心理门槛，让那些原本认为自己“没有数学天赋”的人也能从中找到乐趣和归属感。对于那些追求阅读质感和深度文本体验的读者来说，这本书绝对是值得珍藏的。

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这本书简直是一场智力探险的盛宴！我得说，拿到手的时候，就被它那充满活力的封面设计吸引住了，色彩的搭配和那些抽象的几何图形，让人立刻就对接下来的内容充满了好奇。翻开扉页，那种扑面而来的新鲜感，就像是刚走进一个充满奇思妙想的游乐场。作者在文字的编排上展现了高超的技巧，每一个章节的过渡都如同丝滑的流水，毫不生涩。它不是那种枯燥的教科书，反而是像一位和蔼可亲的向导，牵着你的手，一步步走入数学世界的深处。我尤其欣赏它在引入新概念时所采用的巧妙比喻，很多我过去觉得晦涩难懂的定理，在这里竟然变得异常直观和生动。举个例子，关于概率的那一章，作者没有直接抛出复杂的公式，而是用了一个关于抛硬币和掷骰子的日常场景，让人在不知不觉中就领悟了背后的数学原理。阅读的过程充满了“啊哈！”的瞬间，那种豁然开朗的喜悦感，是其他同类书籍难以给予的。这本书的排版也极其考究，字号、行距都拿捏得恰到好处，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲惫。总的来说，这是一次非常愉悦且富有成效的阅读体验，强烈推荐给所有对数字怀有敬畏和喜爱之情的朋友们。

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说实话，我是一个对逻辑推理类书籍抱有天然警惕心的人，总觉得它们要么过于学术化，要么就是故弄玄虚。然而，这本读物完全打破了我的偏见。它的结构设计堪称精妙，仿佛一个巧妙的瑞士手表内部构造，每一个齿轮——每一个章节——都与整体的运转息息相关，但又独立展示出其独特的功能。它没有采取线性的时间顺序来介绍知识点，而是更侧重于主题间的跳跃和关联，这种非线性的探索方式，极大地激发了读者的主动思考能力。书中大量的插图和图示，绝非装饰品，而是与文字内容进行深度对话的关键媒介。很多时候，光是凝视那些图示，我就能自行推导出作者想要表达的核心思想，这种“引导式发现”的体验是无价的。它更像是一次思想的“健身”，锻炼的不是肌肉记忆，而是思维的灵活性和跨领域的联想能力。读完后，我感觉自己看待日常事物的方式都发生了一些微妙的改变，看事情多了一个维度，多了一层可以深入探究的结构感。对于希望提升认知框架的读者来说，这本书提供了极好的范本。

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坦白说，我购买这本书是带着一些功利性的目的，希望找到能快速提升我解决实际问题能力的工具书。然而，这本书带给我的惊喜在于，它最终提供的是一种更高级的思维工具——一种看待问题的“算法”。它不仅仅是教你如何解题，而是深入剖析了这些“解法”背后的哲学基础和逻辑内核。书中对于如何构建一个有效的假设、如何排除干扰信息、如何系统地进行反证等操作，讲解得极其清晰和具有操作性。这些技巧明显超越了传统的数学应用范畴，可以直接迁移到商业决策、项目管理乃至人际沟通的复杂场景中。书中的案例设计极具代表性，它们往往以一种看似无关紧要的日常片段开始，最终引导你用最严谨的数学逻辑去拆解和重构情境。这种由表及里、由表象触及本质的训练，使得阅读过程成为了一个持续性的、主动的思维升级过程。它没有提供现成的答案，而是雕琢了你的“提问”能力，这才是真正的智慧所在。

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