具体描述
This text analyzes the different ways mathematics is applicable in the physical sciences, and presents a novel thesis - the success of mathematical physics appears to assign the human mind a special place in the cosmos. Mark Steiner distinguishes among the semantic problems that arise from the use of mathematics in logical deduction; the metaphysical problems that arise from the alleged gap between mathematical objects and the physical world; the descriptive problems that arise from the use of mathematics to describe nature; and the epistemological problems that arise from the use of mathematics to discover those very descriptions. The epistemological problems lead to the thesis about the mind. It is frequently claimed that the universe is indifferent to human goals and values, and therefore, Locke and Peirce, for example, doubted science's ability to discover the laws governing the humanly unobservable. Steiner argues that on the contrary, these laws were discovered, using manmade mathematical analogies, resulting in an anthropocentric picture of the universe as "user friendly" to human cognition - a challenge to the entrenched dogma of naturalism.
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我最近在逛一家二手书店的时候，无意中翻到一本装帧很素雅的书，书名是《The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem》。说实话，初次看到这个书名，我脑子里立刻冒出无数个关于数学本质、它如何与现实世界发生联系的猜想。我不是数学专业出身，但我一直对科学和哲学交叉的领域非常着迷，总觉得数学那套严谨的逻辑体系，其背后一定隐藏着我们理解宇宙的某种深刻规律。这本书的书名正好击中了我对于“为什么数学如此有效”这个问题的困惑。我常常在想，那些抽象的符号、公式，为什么能如此精准地描述我们身处的物理世界，从微观粒子的运动到宏观宇宙的膨胀，无一不被数学的语言所驾驭。是数学本身就内嵌于宇宙的结构之中，还是我们人类的认知方式恰好与数学的结构相契合？这本书的标题似乎就是在探讨这种“契合”的可能性，或者说，这种“适用性”本身，究竟是一个需要被解答的哲学难题。我满心期待地想要从中一探究竟，希望它能为我解开这些长期萦绕在我心头的疑问。
评分我的直觉告诉我，《The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem》这本书的价值，可能在于它会挑战我们对数学的固有认知。我们习惯于将数学视为一种工具，一种解决问题的手段，却很少去思考，为什么它能够成为如此强大的工具。这本书的标题直接点明了这种“为什么”的哲学维度。我猜测，它可能会从逻辑、认识论、甚至形而上学的角度，来深入剖析数学的“适用性”问题。是不是某些形式上的数学结构，天然地就与我们感知的现实世界结构有着某种对应关系？又或者，是科学方法论的发展，促使我们不断地寻找能够被数学描述的规律，从而“发现”了数学的适用性？我希望这本书能够提供一些清晰的论证，而不是仅仅停留在抽象的哲学思辨。我期待它能够引出一些关于科学实在论、数学实在论等议题的讨论，让我们更深刻地理解科学知识的本质以及它与世界的关系。
评分说实话，我拿到这本书的时候，并没有立刻投入阅读，而是把它放在了我的案头，时不时地翻几页，让书名在我的意识里慢慢发酵。那种哲学式的追问，总能带来一种别样的思考乐趣。《The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem》这个书名，让我联想到很多关于知识论和形而上学的问题。比如，数学知识的来源是什么？它是先验存在的，还是后天习得的？如果数学是人类心智的构建，那为什么它能如此有效地预测和解释现实世界的现象？这其中是否存在一种“不可思议的有效性”，正如尤金·维格纳所言？我更感兴趣的是，这本书是否会探讨数学的“应用”本身，是否可以被看作是一种“哲学问题”。或许，数学的有效性并非是必然的，而是一种偶然的、历史的产物，或者说，是我们选择如何去理解世界的一种特定方式。这本书的标题暗示了一种深刻的哲学反思，它不仅仅是关于数学本身，更是关于我们如何认识和建构我们所理解的现实。我期待它能带来一些不寻常的视角。
评分拿到《The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem》这本厚重的书，我当时最大的感受就是它一定不是一本轻易读完的书。书名本身就透露出一种需要深入思考的意味，它似乎在将一个我们习以为常的现象——数学的普适性——提升到一个需要哲学层面去审视的高度。我想象着，这本书可能会从数学哲学的一些经典问题出发，比如数学的本体论地位，数学知识的可靠性等等，然后逐渐聚焦到“应用”这个具体的维度上。到底是什么让那些抽象的数学概念，能够如此恰如其分地“嫁接”到我们赖以生存的物理世界，并解释得头头是道？这本书会不会探讨，是否存在某些“非数学”的因素，比如人类的认知偏好、历史的发展进程，甚至是语言的限制，在其中扮演了关键角色？我倾向于认为，这本书会深入到这些问题的根源，为我们揭示数学与现实世界之间那层神秘的面纱。
评分最近阅读《The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem》这本书，令我印象深刻的是它那种抽丝剥茧般的分析力量。书名本身就构成了一个引人入胜的哲学命题，它并非直接陈述数学的应用，而是将其置于一个“哲学问题”的框架之下。这立即引起了我对数学与现实之间深刻联系的好奇。我忍不住设想，这本书会不会深入探讨，是什么样的哲学前提，使得我们能够如此自信地运用数学来理解和预测自然现象？它是否会质疑，数学的有效性是否是必然的，还是我们对现实世界的某种“过度解读”？我尤其期待它能够分析，当数学模型与现实数据出现偏差时，我们应该如何进行哲学上的反思，是修正模型，还是质疑我们对现实的认知？这本书的标题，似乎在邀请读者一同踏上一段探索数学在哲学层面的意义的旅程，去理解它为何，以及如何在最深层次上，成为我们理解世界不可或缺的工具。
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