数学模型方法及应用

数学模型方法及应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:重庆大学出版社
作者:熊启才
出品人:
页数:171
译者:
出版时间:2005-3
价格:18.00元
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787562428800
丛书系列:
图书标签:
  • 数学模型
  • 应用数学
  • 建模方法
  • 优化算法
  • 数值分析
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具体描述

《现代光学导论》 内容简介 本书旨在为物理学、工程学以及相关交叉学科的本科生和研究生提供一个全面而深入的现代光学理论与应用基础。全书内容覆盖了从经典波动光学到现代量子光学的重要分支,力求在概念清晰、数学严谨与工程实用性之间取得完美的平衡。 第一部分:基础光学与电磁波理论 本部分首先回顾并深化了麦克斯韦方程组在介质中的应用,为后续的波动光学建立坚实的电磁场基础。重点探讨了平面波、球面波的传播特性,以及光在不同边界条件下的反射、折射定律(包括斯涅尔定律的完整推导)。 1.1 电磁场基础与波动方程 详细阐述了各向同性、各向异性介质中的本构关系,推导了亥姆霍兹方程在频域中的形式。深入讨论了电磁波的坡印廷矢量、能量密度以及波的传播方向与电场、磁场矢量的关系。 1.2 几何光学回顾与分析 虽然本书侧重波动光学,但仍对几何光学进行了必要的梳理,特别是对成像系统(如透镜组、反射镜)的矩阵光学方法(ABCD矩阵)进行了详尽的讲解,这为理解复杂光学系统的光线追迹提供了基础工具。重点分析了系统的像差,包括球差、彗差、像散、场曲和色差的物理成因及初步的校正思想。 1.3 偏振光学 偏振态的数学描述是本部分的核心。从光的电场矢量演化角度出发,详细讲解了线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特性。引入了琼斯矩阵和穆勒矩阵,用以分析光束通过各种光学元件(如波片、偏振片)时的状态变化。特别讨论了自然光、部分偏振光与光的相干性之间的关系。 第二部分:波动光学与衍射理论 本部分将重点转向光的波动本质,探讨光波的叠加、干涉和衍射现象,这是理解现代光学成像和计量学的基础。 2.1 干涉原理与应用 从惠更斯-菲涅耳原理出发,详细分析了光波的相干性(时间相干性与空间相干性)。系统地介绍了双缝干涉、薄膜干涉(牛顿环、迈克耳孙干涉仪)的理论模型和实际应用,并对干涉条纹的对比度(能见度)进行了定量分析。 2.2 衍射理论 本章深入探讨了菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射。对单缝衍射、圆孔衍射(艾里斑)以及光栅衍射的强度分布公式进行了严格推导。重点讨论了衍射的“傅里叶光学”视角,揭示了透镜系统与傅里叶变换之间的内在联系,这为后续的成像理论奠定了基础。 2.3 傅里叶光学与成像系统 将波动光学与信号处理理论相结合,系统阐述了光学系统的点扩散函数(PSF)、线扩散函数(LSF)和调制传递函数(MTF)。分析了有限孔径限制对成像质量的影响,并讨论了衍射极限的概念。通过傅里叶变换的视角,清晰地解释了相干成像和非相干成像的数学模型差异。 第三部分:晶体光学与非线性光学 本部分超越了各向同性介质的范畴,进入了描述材料各向异性的晶体光学,并引入了激光技术背后的非线性光学现象。 3.1 双折射与晶体光学 详细解释了单轴晶体和双轴晶体中的光传播特性,引入了折射率椭球的概念。重点讲解了光的双折射现象(如偏光棱镜的工作原理),并对波片的精细设计原理进行了阐述,包括它们如何精确控制光的偏振状态。 3.2 吸收、散射与调制 讨论了光与物质相互作用中的能量损失机制,包括吸收、瑞利散射和米氏散射的理论基础及其在实际介质(如大气、浑浊液体)中的表现。此外,还介绍了声光效应和电光效应,这些是光信号调制的关键技术。 3.3 非线性光学基础 本章概述了高强度光场与物质相互作用时出现的非线性现象。从极化率的张量形式出发,推导了二阶非线性效应(如倍频、和频产生)的耦合波方程。讨论了自聚焦、自相位调制等对超快激光脉冲传播的重要影响。 第四部分:量子光学与光物质相互作用 本部分从量子力学的角度审视光,引入了光子的概念,并探讨了现代光学技术的核心——激光的产生与特性。 4.1 量子力学基础与辐射场 回顾了普朗克黑体辐射定律,引入了爱因斯坦的自发辐射、受激辐射和吸收系数之间的关系(A系数和B系数)。阐述了光子的概念及其与电磁场量子化的初步联系。 4.2 激光原理 系统阐述了激光器的工作原理,包括粒子数反转、光学谐振腔的设计(稳定性和模式结构,如TEM模),以及激光的输出特性(相干性、单色性)。对不同类型的激光器(如气体激光器、半导体激光器)的增益特性进行了比较分析。 4.3 光的探测与噪声 介绍了光电探测器的基本原理,如光电导效应、光电倍增管的工作方式。重点分析了光信号测量中固有的量子噪声来源,包括散粒噪声(Shot Noise)和热噪声,并介绍了如何通过干涉或相干检测技术来减小噪声影响。 总结与展望 本书的结构设计遵循了从宏观经典理论到微观量子现象的逻辑递进。它不仅提供了坚实的理论框架,还通过大量的实例和习题引导读者将理论知识应用于解决实际的光学工程问题,为有志于从事光学、光电子学、精密测量和信息光学等领域研究的读者打下坚实的基础。书中避免了对复杂优化算法和具体数值计算软件操作的赘述,专注于物理机制的深刻理解。

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印象最深的还是雨中行走2333 毕竟是第一次建的模~

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