九年级化学（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京教育

作者:刘增利

出品人:

页数:378

译者:

出版时间:2005-11

价格:21.80元

装帧:

isbn号码:9787530342084

丛书系列:

图书标签:

• 化学
• 九年级
• 上册
• 初中化学
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• 教辅
• 理科
• 九年级上学期
• 基础教育
• 学科教育
• 学习资料

好的，以下是一份为您的图书《九年级化学（上）》量身定制的、不包含该书内容的详细图书简介。 --- 探秘微观世界的奇妙旅程： 《高等代数与矩阵理论基础》 面向未来工程师与科学家的严谨数理训练 【图书定位与读者对象】 本书旨在为高等工科院校的本科生、研究生，以及有志于深入研究数学、物理、工程技术和计算机科学领域的学习者，提供一套全面、深入且富有启发性的高等代数与矩阵理论基础教材。本书超越了基础微积分的范畴，直接聚焦于现代科学与工程赖以构建的抽象结构——向量空间、线性变换以及矩阵运算的精髓。它不仅仅是一本习题与定理的汇编，更是一部引导读者跨越代数思维鸿沟的思维导图。 【核心内容深度解析】 本书共分为六个主要部分，结构紧凑，逻辑严密，层层递进： 第一部分：基础概念与数域的扩展 (The Foundations and Field Extensions) 本部分首先回顾了线性代数对传统算术系统的抽象需求，详细探讨了复数域 $mathbb{C}$ 的构造及其在代数方程求解中的不可或缺性。随后，引入了更广义的数域概念，如有限域 $mathbb{F}_p$ 在密码学中的初步应用，为后续讨论向量空间上的系数结构奠定基础。重点解析了数域扩张对多项式根的求解能力的影响，并引入了初等行列式的定义与性质，避免了繁琐的代数推导，直接从几何直观和线性映射的角度切入。 第二部分：向量空间与线性组合 (Vector Spaces and Linear Combinations) 这是全书的基石。我们严格定义了向量空间、子空间的概念，并详细区分了它们的代数结构和几何意义。本书花费大量篇幅讲解了线性无关性、基（Basis）以及维度（Dimension）的确定方法。特别地，本书引入了“坐标变换的稳定性”这一概念，强调了基的选择对问题表述的便利性，而非其本质的改变。我们深入探讨了子空间的交集与和空间，并给出了它们的维度计算公式，这对于后续的线性映射研究至关重要。 第三部分：线性变换与矩阵表示 (Linear Transformations and Matrix Representation) 线性变换被视为向量空间之间的“结构保持映射”。我们从函数角度解析线性变换的核（Kernel，零空间）与像（Image，值域），并用秩-零化度定理（Rank-Nullity Theorem）贯穿始终，展示了这种对偶关系的美妙统一。本书的核心突破在于，详细阐述了如何选择不同的基，导致同一线性变换在不同坐标系下产生不同的矩阵表示。矩阵的乘法不再仅仅是数字的堆砌，而是线性变换的复合运算，赋予了矩阵运算深刻的几何内涵。 第四部分：矩阵的对角化与特征值理论 (Diagonalization and Eigenvalue Theory) 特征值与特征向量是理解线性动力学系统的关键。我们不仅计算了特征值（根的求解），更重要的是分析了特征子空间的结构。本书深入探讨了可对角化（Diagonalizable）矩阵的充要条件，特别是对于实对称矩阵的谱定理（Spectral Theorem），强调了正交对角化的重要性，这在量子力学和数据降维中具有直接应用。对于不可对角化的情况，我们引入了Jordan标准型理论，详细剖析了Jordan块的结构如何体现线性变换的“非对角化程度”。 第五部分：内积空间与正交性 (Inner Product Spaces and Orthogonality) 本部分将代数结构提升到几何空间。我们引入了内积（Inner Product）的概念，并在此基础上定义了长度、角度和正交性。重点讲解了Gram-Schmidt正交化过程，展示了如何将任意基转换为正交基，极大地简化了投影和最小二乘问题的求解。这部分内容是信号处理、有限元分析中基函数选择的理论基础。 第六部分：矩阵函数与应用进阶 (Matrix Functions and Advanced Applications) 在掌握了基础理论后，本部分将理论应用于实际的复杂问题。我们探讨了矩阵的指数函数 $e^A$ 在求解线性常微分方程组（如电路分析、受迫振动）中的应用。同时，引入了奇异值分解（SVD）作为对角化理论的推广，阐述了SVD在数据压缩、主成分分析（PCA）以及求解欠定、超定线性系统中的核心地位。本书最后以线性规划的可行域分析作为收尾，连接了离散数学与优化理论。 【本书的特色与优势】 1. 理论的几何化阐释： 区别于传统教材侧重于代数运算的繁琐，本书始终保持对几何图像和物理意义的关注，力求让读者“看见”向量和矩阵在空间中的作用。 2. 严格的逻辑推导： 每一个定理的引入都基于清晰的前置条件，避免了“猜想式”的引入，培养读者严密的数理逻辑能力。 3. 丰富的例题与思考题： 包含大量的经典应用案例，如最小二乘法、迭代求解法、以及基础的图论连通性分析，确保理论与实践的有效结合。 4. 面向未来研究的视角： 在讲解标准内容的同时，穿插了现代数学分支（如泛函分析、代数拓扑）中线性代数概念的萌芽，为读者后续的专业学习指明方向。 《高等代数与矩阵理论基础》 不仅仅是考试的工具书，更是理解现代科学技术底层逻辑的思维钥匙。掌握本书内容，即是掌握了描述复杂世界变化规律的通用语言。 ---

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