本書是理工科院校本科生學習綫性代數的同步輔導書，也可作為研究生入學考試的參考資料。
本書按照同濟大學應用數學係編《綫性代數》（第四版）的章節順序編排，分為五章，每章分為七個部分：
一、本章小結；二、釋疑解難；三、典型例題分析；四、綜閤練習題；五、模擬檢測題；六、綜閤練習題答案與提示；七、模擬檢測題答案與提示。
本書有以下幾個特點：（1）對每章的內容及方法做瞭小結，理順瞭各知識點之間的關係，並指齣瞭重點及難點。（2）從釋疑解難入手，分析概念，剋服難點，抓住瞭學習綫性代數的關鍵。（3）通過典型例題介紹解題方法，注重分析和一題多解。（4）精心設計綜閤練習題和模擬檢測題，力求通過練與考使讀者掌握考點並適應綫性代數考試。（5）在附錄部分提供瞭二套模擬考試題，以供讀者檢測學習效果。
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