本书为应用型本科院校《数学建模》普及性教育教材。内容包括数学建模概论、日常生活中的数学模型、微分方程模型、最优化模型、初等概率模型、图论初步及其应用、层次分析法及其应用等七章。各章配有适量的练习题,书末附有练习题参考解答或提示。本书特点;难易度比较适中,符合应用型本科院校大学生的数学基础;问题提法比较新颖,符合时代气息;问题研究具有实际意义或理论价值;问题分析透彻,通俗易懂,趣味性强,便于自学。
本书可作为应用型本科院校理工科及经济类各专业《数学建模》课程的教材,也可供参加全国大学生数学建模竞赛的学生、数学爱好者及科技工作者参考。
《数学建模》是一本系统且深入浅出的学术书籍,它以严谨的理论基础和广泛的应用范围为目标,为读者提供全面而详实的学习资源。在这本书中,作者将复杂的数学概念逐步引导,帮助读者理解建模过程中的核心思想与实际操作。内容涵盖了从数学基础到具体应用的多个层面,通过清晰的逻辑结构和丰富的实例,使得读者能够逐步掌握建模方法论,并将其灵活运用于各类专业领域。 书中首先系统地介绍了数学建模的基本原理和框架,详细解析了什么是建模、为什么需要建模以及如何选择合适的模型。这部分内容对于理解整个学习过程至关重要,它不仅阐明了建模在科学与工程中的意义,还揭示了其在解决实际问题中的独特价值。接下来,书籍深入探讨了不同类型的建模方法,包括连续建模、离散建模和混合建模等,每种方法都有其适用场景和技术细节。这部分内容强调了如何根据具体问题选择最适合的建模手段。 在理论部分,作者详细阐述了数学工具与技术的应用,包括微积分、概率统计、优化理论以及图像处理等。这些内容不仅帮助读者理解模型的构建逻辑,还提供了必要的数学推导和分析方法。书中还注重将这些理论知识与实际案例紧密结合,通过真实问题分析让抽象概念更加具体、易于掌握。 书中强调的是实践性,许多章节都配有大量的练习题和实验环节,鼓励读者通过动手操作加深理解。同时,作者还特别关注建模过程中的优化策略与问题解决能力的培养,使读者不仅能掌握理论知识,还能在实际应用中灵活运用所学内容。 此外,书籍中包含了丰富的图示、公式表格和参考文献,这些辅助材料极大地提高了阅读体验,使复杂的内容更加直观易懂。无论是初学者还是有一定基础的专业人士,这本书都能为他们提供坚实的学习基础和实用工具。 总体而言,《数学建模》不仅是一部学术著作,更是一个引领读者走向理解与应用复杂数学问题的系统指南。通过详尽的内容和实际案例,这本书帮助读者建立起完整的理论知识体系,并在实践中不断提升自己的建模能力。