工程数学

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出版者:高等教育出版社
作者:上海交通大学线性代数编写组
出品人:
页数:230 页
译者:
出版时间:1991年4月1日
价格:9.8
装帧:平装
isbn号码:9787040026726
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

工程数学:线性代数,ISBN:9787040026726,作者:上海交通大学线性代数编写组编

《数学的奇妙旅程》 这是一本带领读者踏上数学奥秘之旅的图书。从古老的几何概念到现代的抽象代数,它以清晰流畅的语言,将看似枯燥的数学原理转化为生动有趣的知识。本书并非教科书,而是旨在激发读者对数学的兴趣,揭示数学在理解世界中所扮演的关键角色。 第一部分:数字的诞生与演变 本书的开篇,我们将追溯数字的起源。从史前时代模糊的计数符号,到古埃及人对分数的使用,再到古希腊人对数系的严谨定义,探索数字的演进过程。我们将了解负数概念的出现如何拓展了数的领域,无理数为何挑战了古人的认知,以及0的引入如何彻底改变了数学的面貌。 计数与符号: 探索不同文明如何发展出自己的计数系统,以及这些系统的优缺点。从结绳记事到古巴比伦的六十进制,再到印度的十进制系统,了解这些符号的演变。 数的家族: 深入了解自然数、整数、有理数、无理数和实数的概念。我们将通过直观的例子,例如数轴,来理解这些数系之间的关系和包含。 数的性质: 探讨素数、合数、奇偶数等基本性质,以及它们在数论中的重要性。了解质因数分解的唯一性定理,以及它在密码学等领域的应用。 第二部分:空间之美与几何的智慧 几何学是人类认识和描述空间的语言。本书将带您领略点、线、面、体是如何构建起我们所处的现实世界。我们将从欧几里得的《几何原本》出发,回顾经典几何的公理体系,并探讨非欧几何的诞生如何颠覆了我们对空间的传统认知。 平面几何的魅力: 重温三角形、四边形、圆等基本图形的性质,理解相似、全等、对称等概念。我们将通过证明,体验几何推理的严谨与优雅。 立体几何的维度: 探索立方体、球体、圆锥体等三维图形的体积和表面积计算。了解投影、截面等概念,以及它们在建筑、设计等领域的应用。 坐标系的威力: 介绍笛卡尔坐标系的发明,如何将代数与几何巧妙地结合起来。了解方程如何描绘图形,图形又如何反映方程的性质。 非欧几何的冲击: 简要介绍黎曼几何和双曲几何,以及它们如何为相对论等现代物理理论奠定基础。 第三部分:变化的舞蹈与微积分的革命 变化是世界的永恒主题,而微积分正是研究变化的强大工具。本书将以通俗易懂的方式,介绍导数和积分这两个微积分的核心概念,揭示它们如何帮助我们理解速度、加速度、面积、体积等动态变化。 导数的思想: 解释瞬时变化率的概念,以及它如何用来描述物体的运动速度。我们将通过切线斜率的例子,理解导数的几何意义。 积分的奥秘: 探讨定积分如何计算曲线下的面积。理解不定积分作为导数的逆运算,以及它在解决累积问题中的作用。 微积分的应用: 展示微积分在物理学(运动学、动力学)、工程学、经济学等领域的广泛应用,例如计算抛物线的轨道、预测人口增长等。 第四部分:逻辑的严谨与证明的力量 数学的核心在于逻辑和证明。本书将探讨数学证明的结构和方法,以及逻辑推理在数学发现中的关键作用。我们将通过一些经典的数学证明,感受逻辑的力量和数学思维的严谨。 命题与推理: 介绍数学命题的构成,以及演绎推理、归纳推理等基本逻辑方法。 证明的艺术: 探索直接证明、反证法、数学归纳法等常见的证明技巧。通过具体的数学定理(例如勾股定理的多种证明),来体会证明的巧妙之处。 数学的公理化: 讨论公理化体系的重要性,以及它如何为数学的可靠性提供基础。 第五部分:概率的机遇与统计的规律 在充满不确定性的世界中,概率和统计学为我们提供了理解和预测的工具。本书将带您认识随机事件、概率分布等概念,并了解统计学如何从数据中提取有用的信息。 随机的世界: 探讨偶然性与必然性的关系,以及概率如何量化不确定性。 概率的计算: 介绍古典概率、条件概率、独立事件等概念,并通过投掷硬币、抽奖等实例进行说明。 统计学的智慧: 了解描述性统计(均值、中位数、方差)和推断性统计(抽样、假设检验)的基本思想。 概率与统计的应用: 展示它们在金融、医学、社会科学等领域的应用,例如风险评估、市场调研等。 《数学的奇妙旅程》是一次探索数学思想的愉快体验。它将引导您发现隐藏在数字、形状、变化和逻辑背后的宇宙规律,激发您对未知领域的好奇心,并让您领略到数学作为一门充满创造力和洞察力的学科的独特魅力。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《工程数学》这本书带给我的惊喜远远超出了我的预期。我一直认为数学是枯燥乏味的,但这本书彻底颠覆了我的认知。作者的写作风格非常生动活泼,他用一种非常接地气的方式来讲解那些复杂的数学理论,仿佛在和我这个“新手”进行一次亲切的对话。书中大量的图示和例子,让那些抽象的数学概念变得具象化,我不再是孤立地记忆公式,而是能理解它们背后的逻辑和应用场景。我特别喜欢书中的一些“小贴士”和“重点提示”,这些内容总能在关键时刻点醒我,帮助我突破思维的瓶颈。书中的习题也设计得非常巧妙,从基础的概念应用到复杂的工程问题分析,层层递进,让我能够逐步提高自己的数学能力。我曾经花了很多时间来研究书中的一个章节,通过反复的练习和思考,我不仅掌握了知识,更重要的是,我学会了如何去运用数学思维来解决问题。这本书让我对数学的态度发生了巨大的转变,我开始享受学习数学的过程,也发现了数学的无穷魅力。

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坦白说,《工程数学》这本书是我近期读到的最令人印象深刻的书籍之一。它的内容之丰富,远远超出了我的想象。从基础的数学概念到复杂的工程应用,作者几乎覆盖了所有我需要的知识点。我尤其喜欢书中对数学模型构建的讲解,它让我明白了如何将现实世界的问题转化为数学语言,并利用数学工具来求解。作者的写作风格非常亲切,他用一种鼓励性的语气来引导读者,让我觉得学习数学是一件充满乐趣的事情。书中的图表和示意图设计得非常精美,很多抽象的概念通过这些视觉化的呈现,变得易于理解。我曾经在学习微积分中的“泰勒展开”时感到非常困惑,但通过这本书的插图和讲解,我一下子就明白了它的几何意义和应用价值。这本书不仅仅教授知识,更重要的是,它培养了我独立思考和解决问题的能力。我常常在阅读完一个章节后,会尝试着去复述作者的思路,并尝试用自己的语言去解释这些概念,这个过程让我对知识的掌握更加牢固。

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这本书《工程数学》在我心中占据了非常重要的位置。它以一种非常独特和深刻的方式,阐释了数学在工程领域中的核心地位。作者的写作风格非常细腻,他用一种循序渐进的方式,将那些看似复杂的数学概念娓娓道来,让我感觉学习数学不再是枯燥的任务,而是一种探索未知的奇妙旅程。我特别喜欢书中对数学定理的证明过程,作者不仅展示了证明的步骤,更重要的是,他解释了证明背后的逻辑和思想,这让我能够真正理解数学的精髓,而不是仅仅停留在表面。书中的习题设计也极具启发性,它们不仅考察了我对知识的掌握程度,更锻炼了我独立思考和解决问题的能力。我曾经在学习“概率与统计”时感到有些吃力,但通过这本书的案例分析和图表说明,我一下子就明白了那些统计模型的含义和应用。这本书不仅为我打下了坚实的数学基础,更重要的是,它培养了我对数学的浓厚兴趣和探索精神。

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说实话,一开始拿到《工程数学》这本书,我并没有抱太高的期望,以为又是一本枯燥乏味的数学教材。然而,事实给了我一个巨大的惊喜。这本书的写作风格非常独特,作者似乎是一个非常善于与读者沟通的“老朋友”。他用一种非常生动、有趣的方式来讲解数学概念,仿佛在给我讲故事一样。书中有很多看似不经意的“点拨”,却能瞬间击中我思维的盲点,让我豁然开朗。我特别欣赏作者在解释一些经典数学问题时,会穿插一些历史典故或者数学家的趣闻轶事,这不仅增加了阅读的趣味性,也让我对这些数学概念有了更深层次的理解,感觉它们不再是冷冰冰的符号和公式,而是充满智慧和人文关怀的结晶。书中的练习题设计也非常巧妙,从简单的概念巩固到复杂的综合应用,层层递进,让我能逐步建立起扎实的数学基础。我常常在做完一道题后,不是简单地对答案,而是仔细琢磨作者的解题思路,从中学习不同的解决问题的方法。这本书让我重新燃起了对数学的热情,它让我明白,数学并非遥不可及,而是充满了美感和力量,只要用心去体会,就能发现其中的奥秘。

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《工程数学》这本书给我的感受非常深刻,它不仅仅是一本传授知识的工具书,更像是一本激发我学习动力的“魔法书”。我一直以来都对数学感到有些畏惧,总觉得那些公式和定理离我的生活很遥远。但是,这本书的出现彻底改变了我的看法。作者在讲解每一个知识点的时候,都会紧密联系实际的工程应用,用各种生动形象的例子来解释抽象的概念,比如在讲解微积分时,他会用汽车的速度和位移来类比,让我一下子就明白了导数和积分的意义。这本书最大的亮点在于它的“可读性”,即使是一些非常专业的数学理论,在作者的笔下也变得清晰易懂,逻辑性非常强。我特别喜欢书中的“思考题”,这些题目不是简单地检验我是否记住公式,而是引导我去思考数学问题的本质,去探索不同的解题方法,这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和解决问题的能力。我曾经花费了大量的时间来钻研其中的一些章节,每一次的思考和练习都让我收获颇丰。这本书让我从一个对数学“望而生畏”的人,变成了一个对数学充满好奇和热情的学习者,我真的非常感谢作者。

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这本《工程数学》简直是一部数学的百科全书,内容之丰富,包罗万象,令我叹为观止。从最基础的代数、几何,到微积分、线性代数,再到概率论、数理统计,甚至是更高级的复变函数、偏微分方程,几乎囊括了工程领域所有需要的数学工具。翻开这本书,我仿佛置身于一个巨大的数学王国,每一个章节都像是一扇通往新知识的大门。作者的讲解深入浅出,即使是对于初学者来说,也能循序渐进地理解那些看似复杂的概念。书中提供了大量的例题,这些例题不仅涵盖了理论知识的应用,还巧妙地融入了实际工程问题,让我能真切地感受到数学在解决实际问题中的强大力量。我尤其喜欢书中对于数学定理的推导过程,作者没有简单地给出结论,而是耐心地展示了每一步的逻辑推理,这对于培养我的数学思维和严谨性至关重要。而且,书中的插图和图表也做得非常精美,很多抽象的概念通过直观的图形展示出来,大大降低了理解的难度。我常常会沉浸其中,一页一页地翻阅,即使没有具体的学习任务,也能从中获得巨大的乐趣和启发。它不仅仅是一本教材,更像是一本值得反复品读的数学参考书,每一次重读都会有新的发现和感悟。

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《工程数学》这本书带给我的感受可以用“震撼”来形容。它以一种非常系统和深入的方式,剖析了工程领域中数学的方方面面。作者的专业性和严谨性令人敬佩,每一个知识点的讲解都经过了深入的思考和论证,并且提供了大量的实例来支撑。我特别欣赏书中对数学思想的探讨,它不仅仅是传授公式和方法,更是引导读者去理解数学的逻辑和哲学。书中的练习题设计非常具有挑战性,它们不仅仅是检验知识点,更是对读者综合分析能力和解决问题能力的考验。我曾经花了很多时间来研究书中的一个关于“傅里叶变换”的章节,通过反复的推导和练习,我不仅掌握了这项重要的工具,更深刻理解了它在信号处理和图像分析等领域的巨大应用价值。这本书让我认识到,数学不仅仅是一门学科,更是一种思维模式,一种解决复杂问题的能力。它为我打开了通往更广阔知识领域的大门。

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这本书《工程数学》给我带来的启示是多方面的。它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的良师益友。作者的讲解方式非常独特,他善于从不同的角度来阐释同一个数学概念,使得读者能够从多维度去理解和掌握。我尤其欣赏他在讲解过程中融入的那些“为什么”的追问,这引导我主动去思考数学的本质,而不是被动接受知识。书中的案例分析非常详实,每一个案例都深入到工程实践的细节,让我能够清晰地看到数学工具是如何在实际应用中发挥作用的。我曾经对线性代数中的矩阵运算感到头疼,但在阅读了这本书的相关章节后,我发现作者通过对三维空间变换的生动描述,让我彻底理解了矩阵的意义和用途。这本书的章节结构也非常清晰,逻辑性很强,每一部分的内容都能自然地衔接上一部分,使得整个学习过程非常流畅。我甚至会主动去翻阅一些我之前没有接触过的章节,从中学习新的数学知识,这种主动学习的动力,很大程度上来自于这本书带来的启发。

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拿到《工程数学》这本书,我首先被它严谨而又不失流畅的文风所吸引。作者在处理复杂的数学概念时,总能找到最恰当的语言和最清晰的逻辑来呈现。书中的内容安排非常合理,知识点的引入和过渡都非常自然,让人在不知不觉中就能掌握新的数学工具。我特别欣赏作者对于数学证明的严谨性,每一个证明都清晰明了,步步为营,让我能够完全理解其逻辑链条,而不是死记硬背。这本书的习题设计也极具匠心,不同难度的习题能够满足不同水平的读者,而且很多习题都来源于实际工程问题,这让我能够更好地理解数学在工程领域中的应用价值。我尝试着去解答书中的一些难题,虽然过程有些艰难,但每当我成功解出时,那种成就感是无法言喻的。这本书让我对数学的理解不再停留在表面,而是能够深入到其内在的逻辑结构和思想精髓。它不仅仅是一本学习工具,更是一本帮助我建立扎实数学功底的“基石”。

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《工程数学》这本书的阅读体验给我留下了深刻的印象。它以一种非常系统和全面的方式,构建了一个完整的工程数学知识体系。作者的写作风格非常严谨,每一个公式、每一个定理的推导都清晰可见,并且附有详细的解释,这对于我这样的工程类学生来说,是极其宝贵的。我特别喜欢书中的“补充阅读”部分,这些内容虽然不是核心知识点,但却能拓展我的视野,让我对数学的发展历程和前沿应用有更深的认识。书中的习题设计也极具挑战性,它们不仅考察了我对知识的掌握程度,更锻炼了我分析问题和解决问题的能力。我经常会花上几个小时来钻研一道难题,在这个过程中,我不仅学会了解决问题的方法,更重要的是,我培养了坚持不懈的学习态度。这本书让我明白,数学并非简单的记忆和计算,而是一种思维方式,一种解决问题的能力。它不仅仅是课堂上的辅助工具,更是我未来职业生涯中不可或缺的“利器”。

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