概率论与数理统计名师导学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国人民大学出版社

作者:王玉津,张凤宽

出品人:

页数:186

译者:

出版时间:2004-6

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787300056364

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
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• 数学
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• 考研
• 学习辅导

《概率论与数理统计名师导学》简介 本书旨在为读者系统梳理概率论与数理统计的核心概念、理论框架与解题方法。内容编排由浅入深，紧扣学科脉络，力求使初学者能够建立扎实的理论基础，为进一步深入学习和应用打下坚实根基。 第一部分：概率论基础 本部分将从随机现象的本质入手，逐步引入概率的基本概念。 随机事件与样本空间： 详细阐述随机事件的定义、分类（必然事件、不可能事件、随机事件），以及样本空间的构成与性质。通过大量生活化的例子，帮助读者理解随机性的概念。 概率的定义与性质： 介绍古典概型、统计概型和公理化定义，深入剖析概率的非负性、规范性、可加性等基本性质，并通过具体计算题强化理解。 条件概率与独立性： 深入探讨条件概率的概念及其在实际问题中的应用，重点讲解事件之间的相互独立与依赖关系，以及独立性在多事件分析中的重要作用。 随机变量及其分布： 区分离散型随机变量和连续型随机变量，详细介绍各类重要的概率分布，包括但不限于： 离散型： 伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布等，并阐述它们的产生背景、概率质量函数、期望与方差。 连续型： 均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）、卡方分布、t分布、F分布等，着重分析它们的概率密度函数、累积分布函数、期望与方差，并强调正态分布在统计学中的核心地位。 多维随机变量： 介绍二维离散型和连续型随机变量的联合分布、边缘分布，以及条件分布的概念。深入讲解随机变量的独立性、协方差与相关系数，理解变量间的线性关系。 随机变量函数的分布： 探讨单个随机变量函数的分布计算，以及多个随机变量函数（如和、差、商）的分布求法。 大数定律与中心极限定理： 详细解释大数定律（包括伯努利大数定律和切比雪夫大数定律）及其含义，阐述中心极限定理（如林德伯格-费勒中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯定理）的重要性，说明它们如何解释大量独立随机变量之和趋向于正态分布的现象，这是连接概率论与数理统计的重要桥梁。 第二部分：数理统计基础 本部分将聚焦于如何利用样本数据推断总体特征。 统计量与抽样分布： 介绍统计量的概念及其作用，重点讲解由样本构成的常用统计量，如样本均值、样本方差等。深入分析这些统计量在不同总体分布下的抽样分布，特别是样本均值和样本方差的分布，为后续的统计推断奠定基础。 参数估计： 点估计： 介绍矩估计法和最大似然估计法，详细讲解它们的原理、求解步骤和性质（无偏性、有效性、一致性）。通过实例演示如何运用这些方法估计总体参数。 区间估计： 阐述置信区间的概念、置信水平和置信限。分别讲解正态总体均值、方差以及比例的置信区间的构造方法，以及当样本量较大时，利用中心极限定理进行近似区间估计。 假设检验： 基本思想与步骤： 详细阐述假设检验的基本原理，包括原假设（H0）与备择假设（H1）的设定、检验统计量的选取、拒绝域的确定、显著性水平（α）与P值的概念，以及如何根据检验结果做出判断。 常用检验方法： 重点介绍对正态总体均值、方差的单样本、双样本假设检验，以及比例的检验。讲解t检验、z检验、卡方检验、F检验的适用条件和具体计算步骤。 回归分析： 一元线性回归： 详细介绍如何建立一元线性回归模型，讲解最小二乘法的原理，估计回归系数，并对回归方程进行显著性检验（F检验），分析自变量对因变量的影响程度。 多元线性回归（概述）： 简要介绍多元线性回归模型，说明其在分析多个自变量对因变量影响时的优势。 方差分析（ANOVA）（概述）： 简要介绍方差分析的基本思想，说明其在比较多个样本均值是否存在显著差异时的应用。 本书特点： 体系完整： 覆盖概率论与数理统计的核心知识点，形成完整的知识体系。 逻辑清晰： 内容组织严谨，从基本概念到深入理论，层层递进，脉络分明。 例证丰富： 穿插大量精心设计的例题和习题，帮助读者理解抽象概念，掌握解题技巧。 重在应用： 强调理论与实践的结合，引导读者思考统计方法在实际问题中的应用场景。 学习导向： 旨在为读者提供一个清晰的学习路径，帮助掌握学科的精髓，为后续专业学习或研究打下坚实基础。 通过对本书的学习，读者将能深刻理解随机性背后的规律，掌握从数据中提取信息、进行科学推断的方法，为应对复杂多变的现实世界提供有力的数学工具。

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与其他教材相比，这本书在数学推导的严谨性与教学的友好性之间找到了一个近乎完美的平衡点。很多教科书为了追求数学上的完美，往往会牺牲掉读者的理解成本，使得证明过程晦涩难懂。然而，这本书的处理方式非常高明：它在核心理论的阐述中，始终保持着数学证明的完整性和逻辑链条的清晰，但同时，作者又非常体贴地在关键转折点加入了“旁白”或“注释”，用更直观的语言解释为什么需要进行这一步变换，或者这一步变换背后蕴含的统计学意义是什么。这种“双轨制”的讲解，确保了即便是数学基础稍弱的读者，也能在不跳过任何重要步骤的前提下，真正理解定理的来龙去脉，而不是仅仅停留在“照着做”的层面。

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初次翻阅，最让我印象深刻的是作者在梳理复杂概念时所展现出的那种匠心独运。面对概率论与数理统计这些公认的“拦路虎”，通常我们会期待枯燥的公式和抽象的定义，但这本书的行文风格却出人意料地清晰和富有条理。作者似乎总能精准地把握住初学者思维的“盲点”，用最生活化、最贴近实际的例子来引入那些看似高不可攀的理论。比如，在讲解大数定律时，作者并没有直接抛出希腊字母堆砌的证明，而是通过模拟掷骰子或彩票中奖的场景，将抽象的“收敛性”具体化、图像化，这种引导方式极大地降低了读者的心理门槛，让人感觉学习过程不再是单向的灌输，而更像是一场循序渐进的探索。

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这本书的排版和图表质量，极大地方便了复杂数据的可视化理解。在数理统计部分，涉及到大量的概率密度函数图形、置信区间模拟以及假设检验的区域划分时，如果图示模糊不清，学习效率会大打折扣。这本书在这方面做得非常专业，所有的图表都采用了高分辨率的矢量图形，线条清晰锐利，颜色搭配适度，重点信息突出。特别值得称赞的是，书中对多维随机变量的分布图和回归分析的拟合图处理得极其精妙，它们不仅是理论的辅助说明，更像是直观的“数学语言”，帮助读者在大脑中构建出三维甚至更高维度的空间认知，使得那些抽象的统计模型变得可以触摸、可以观察，这对于培养现代数据分析所需的空间想象力至关重要。

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这本数学书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面采用了雅致的深蓝色调，配以烫金的标题字体，显得既专业又不失格调。我特别喜欢那种纸张的触感，厚实且光滑，书页翻动起来非常顺畅，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到过分疲劳。装订工艺也做得非常扎实，厚厚的书本拿在手里沉甸甸的，一看就知道是经过精心打磨的作品。侧边书脊上的字体排列得一丝不苟，无论是在书架上还是在手中把玩，都给人一种高品质的享受。这种对细节的关注，往往预示着内容本身也应该具备同样的严谨性和深度，让人在开始学习之前就充满了期待和敬意。它不仅仅是一本教材，更像是一件值得收藏的艺术品。

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这本书的习题设计是其一大亮点，简直是为“实战演练”量身定做的。我发现它巧妙地构建了一个由浅入深、层层递进的练习体系。前期的基础巩固题，旨在确保基本概念的理解无懈可击；中期开始引入各种情景化的应用题，这些题目往往需要读者跳出书本的框架，结合实际背景进行建模分析；而最顶尖的难题部分，则明显带有竞赛或研究生的风格，它们不仅考察了对公式的死记硬背，更考验了逻辑推理的深度和对统计思维的融会贯通。每道大题后面，都附带了非常详尽的解题步骤和背后的思考逻辑，这对于独立学习者来说，简直是无价之宝，它教你的不是“答案是什么”，而是“应该怎么想”。

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